A Multi-Attribute Fusion Method for Digitizing Infrared Thermal Characteristics of Power Equipment
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摘要: 本文针对电力设备红外图像诊断中热故障特征提取和数字化表达难题，提出一种多属性融合的电力设备红外热特征数字化方法。通过对电力设备热故障特性和相关诊断文件研究分析，在对图像预处理的基础上，提取图像中关键发热区域的热点温度、热点温差、发热面积、位置信息以及热点群聚现象等热属性值，构建多属性信息融合的过热性故障特征值向量，实现热故障特征数字化描述。以断路器为例对该方法进行了验证分析，结果表明，该方法对典型红外故障图谱具有良好的描述能力，可用于后续大量复杂故障样本情况下的设备热故障智能分类与诊断应用中。Abstract: Aiming at the complex problem of thermal fault feature extraction and digital representation in the infrared image diagnosis of power equipment, a multi-attribute fusion thermal feature digitization method for power equipment is proposed in this study. The method uses heat power equipment fault features and diagnostic files related to research analysis, based on image preprocessing, to extract the images of key areas with high temperatures, heating area, location, and thermal property values, such as hot clustering, building a multiple-attribute information fusion of overheating fault feature vectors to realize a digital description of the thermal fault characteristics. A circuit breaker is used as an example to verify and analyze the proposed method. The results show that the proposed method can effectively describe the typical infrared fault spectrum, and can be used in the intelligent classification and diagnosis of equipment faults in the case of a large number of complex fault samples.
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Keywords:
- multi-attribute fusion /
- feature extraction /
- eigen vector /
- digital description
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0. 引言
随着武器装备朝着多用途、全天候的方向发展，对其功能、性能的要求越来越高，尤其是在不同环境下的可靠性和寿命指标。
OLED微型显示器应用于观瞄类武器装备，要求其寿命为10年~20年，甚至更长。采用一般的试验方法对OLED微型显示器的可靠性[1-4]指标进行评价，试验时间长、费用高。需要采用加速寿命试验[5-6]方法来评价微型显示器件可靠性指标。因此，研究高温环境下OLED微型显示器件的存储寿命分布非常重要。
基于经典可靠性理论，在产品寿命指标评估中，首先要确定符合产品寿命的失效概率分布规律，然后根据产品失效概率分布确定产品可靠性、寿命指标。威布尔（Weibull）分布是非线性分布，常用于研究产品失效时间不随线性变化的情况，指数分布、瑞利分布和正态分布都是威布尔分布的特殊形式[7]。因此，威布尔分布广泛应用于产品失效分布建模中。
本文采用威布尔分布模型针对OLED微型显示器开展加速寿命试验[8]，对模型进行参数估计和检验，通过对加速试验失效时间数据的采集，分析温度应力对OLED微型显示器可靠性的加速影响特性，建立OLED微型显示器的可靠性分布模型，并对其可靠性指标进行评估，为OLED微型显示器工程应用提供理论依据。
1. 数学模型
1.1 经典可靠性模型
产品在规定条件下正常工作的概率为产品的可靠度，用R(t)表示[9]。T表示产品失效时间随机变量，t表示规定的产品工作时间，则产品在规定时间t的可靠度用概率表示如下：
$$ R(t) = P(T > t) $$ (1) 产品在规定时间t的累计失效分布函数用F(t)表示，F(t)与R(t)互补，即：
$$ F(t) = P(T < t) $$ (2) $$ R(t) + F(t) = 1 $$ (3) 如果产品失效符合一定的数学规律，表示为产品的失效概率密度函数[10]，用f(ξ)表示，那么产品可靠度可以表示为：
$$R\left( t \right) = 1 - F\left( t \right) = 1 - \int_0^t {f\left( \xi \right)} {\rm{d}}\xi $$ (4) 产品平均故障间隔时间为产品寿命的数学期望，即：
$${\rm{MTBF}} = \int_0^\infty {tf\left( t \right)} {\rm{d}}t$$ (5) 通过方程(4)(5)可以求得产品的可靠寿命及产品平均故障间隔时间（MTBF）。
1.2 威布尔分布模型
威布尔分布概率密度函数表示如下：
$$f\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{\gamma }{\theta }{{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{\xi }{\theta }} \right)}^\gamma }}},\quad t \geqslant 0} \\ {0,\quad \quad \quad \quad \quad \quad t < 0} \end{array}} \right.$$ (6) 式中：θ和γ分别为特征寿命和形状参数。当γ=1时，威布尔分布变为指数分布；当γ=2时，威布尔分布变为瑞利分布。
威布尔分布函数表示如下：
$$F\left( t \right) = \int_0^t {\frac{\gamma }{\theta }} {\left( {\frac{\xi }{\theta }} \right)^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{\xi }{\theta }} \right)}^\gamma }}}{\rm{d}}\xi = 1 - {{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}$$ (7) 可靠度函数表示如下：
$$R\left( t \right){\rm{ = }}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}$$ (8) 产品失效符合威布尔分布，平均故障间隔时间表示为：
$${\rm{MTBF}} = \int_0^\infty {t\frac{\gamma }{\theta }} {\left( {\frac{t}{\theta }} \right)^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}{\rm{d}}t = \theta \mathit{\Gamma} \left( {1 + \frac{1}{\gamma }} \right)$$ (9) 式中：Γ是伽马（gamma）函数。
1.3 Arrhenius模型
贮存条件下产品承受的应力主要是温度应力，不同温度条件下材料内部化学反应速率不同，Arrhenius模型是研究这类反应，并通过大量数据得到的模型。Arrhenius模型反映了产品寿命与温度之间的关系，如式(10)所示：
$$ \alpha = A{e^{E/kT}} $$ (10) 式中：α为产品特征寿命；A为常数（A>0）；E为激活能，与材料属性及失效机理有关，单位为eV；K为玻尔兹曼常数，为8.6×10-5 eV/K。
1.4 威布尔分布参数估计
采用最小二乘法对威布尔分布进行参数估计[11]。对式(7)取双对数，得：
$$\ln \ln \frac{1}{{1 - F\left( t \right)}} = \gamma \ln t - \gamma \ln \theta $$ (11) 令$y = \ln \ln \frac{1}{{1 - F\left( t \right)}}$，x=lnt，a=γ，b=γlnθ，式(11)以线性形式表示：
$$ y = ax - b $$ (12) 对线性方程采用最小二乘法估计，具有无偏性，方差最小等优点，因此，本文采用最小二乘法对参数进行预估。
2. 试验
2.1 试验应力
加速寿命试验要求在不同试验温度下产品的失效机理不能发生变化。因此，温度选择不得大于产品的工作极限，不得大于产品材料能够承受的最大应力。本文选择T1=90℃、T2=80℃、T3=70℃三个温度作为试验应力。
2.2 失效判据
选择亮度衰减为起始亮度的70%作为加速寿命试验的失效判据。
2.3 试验样品
在一批产品中随机抽取45只器件，每组温度应力下15只，共45个样品。为保证每个样品质量合格，试验前应先进行至少24 h的老化试验，剔除不合格样品以及非正常失效样品，并对每个试验样品进行编号。对每个试验样品的起始亮度进行测试，并记录数据。
2.4 监测点设置
试验开始时，测试45只产品的性能，分别选取70℃、80℃、90℃三个温度点，以240 h为间隔，从240~2160 h时间段取9个检测时间点监测产品性能。
3. 寿命评估
3.1 试验结果
在T1=90℃、T2=80℃、T3=70℃时，各监测点产品累计失效数如图 1所示。
3.2 失效分布函数计算
根据各个监测点失效数，计算监测点的累计失效率F(t)。根据F(t)和lnt，拟合式(11)，拟合结果如图 2所示。
90℃时拟合结果：Y=1.2643x-8.8698，R2=0.9957，a=1.2643，b=8.8698，得到：γ=1.2643，θ=1113.8540；
80℃时拟合结果：Y=1.337x-10.1360，R2=0.9941，a=1.3370，b=10.1360，得到：γ=1.3370，θ=1960.8860；
70℃时拟合结果：Y=1.3031x-10.6820，R2=0.9764，a=1.3031，b=10.6820，得到：γ=1.3031，θ=3631.4070。
威布尔分布γ代表分布形状参数，反应失效机理，两种应力下得到的参数γ相似，反映了在两种应力条件下产品失效机理一致。
3.3 可靠度函数计算
1）平均故障间隔时间
由拟合得到的失效概率密度函数，得到产品平均故障间隔时间：
90℃：
$${\rm{MTBF}} = \int_0^\infty {t\frac{\gamma }{\theta }} {\left( {\frac{t}{\theta }} \right)^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}{\rm{d}}t = \theta \Gamma \left( {1 + \frac{1}{\gamma }} \right) = 1034.55\;{\rm{h}}$$ 80℃：
$${\rm{MTBF}} = \int_0^\infty {t\frac{\gamma }{\theta }} {\left( {\frac{t}{\theta }} \right)^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}{\rm{d}}t = \theta \Gamma \left( {1 + \frac{1}{\gamma }} \right) = 1799.11\;{\rm{h}}$$ 70℃：
$${\rm{MTBF}} = \int_0^\infty {t\frac{\gamma }{\theta }} {\left( {\frac{t}{\theta }} \right)^{\gamma - 1}}{{\rm{e}}^{ - {{\left( {\frac{t}{\theta }} \right)}^\gamma }}}{\rm{d}}t = \theta \Gamma \left( {1 + \frac{1}{\gamma }} \right) = 3348.16\;{\rm{h}}$$ 2）可靠度函数
根据式(8)，得到产品的70℃时，80℃时，90℃时可靠度函数表达式如下所示：
70℃时：R(t)=exp(-(t/3631.407)1.303)
80℃时：R(t)=exp(-(x/1960.886)1.337)
90℃时：R(t)=exp(-(x/1113.854)1.2643)
70℃时，80℃时，90℃时可靠度函数如图 3所示。
3.4 常温贮存寿命评估
根据高温贮存特征寿命，采用Arrhenius模型，得到激活能E=0.63。
进一步根据Arrhenius加速模型，90℃应力水平下获得常温25℃的加速系数：
$$ {K_{25℃ - 90℃}} = \exp \left[ {\frac{E}{K}\left( {\frac{1}{T} - \frac{1}{{T'}}} \right)} \right] = 83.2 $$ 根据90℃时拟合结果（特征寿命θ=1113.8540 h），得到25℃特征寿命：
$$ {\theta _{25℃}} = 1113.8540 \times 83.2 = 92672.6528\;{\rm{h}} $$ 最终，得到常温25℃贮存特征寿命约为11年。
4. 结论
对试验数据基于威布尔分布模型，应用经典可靠性理论，最小二乘法进行参数拟合，获得产品失效分布规律，进而求得产品可靠性指标。分析结果表明，该方法合理、简便、有效，并且数据结果可以进一步应用到推导产品常温贮存寿命。
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图 1 多属性信息融合特征算法流程图
Figure 1. Flow chart of multi-attribute information fusion feature algorithm
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图 6 分割故障区域及查找等效热源点
Figure 6. Segment the fault area and find the equivalent heat source
表 1 各区域的T1与T2对比表
Table 1 Comparison table of T1 and T2 for each region
Value of simulation Measured value Phase sequence Area g T1/℃ T3/℃ T2/℃ g T1/℃ T3/℃ T2/℃ a Superior 53 3.8 2.6 1.2 53 3.8 2.6 1.2 Centre 70 8.5 5.9 70 8.4 5.8 Below 48 2.6 0 48 2.6 0 b Superior 61 6.1 3.8 2.3 62 6.2 3.7 2.5 Centre 213 46.6 42.8 213 46.5 42.8 Below 53 3.8 0 52 3.7 0 c Superior 68 8.0 3.5 4.5 68 7.9 3.5 3.4 Centre 255 57.8 54.3 255 57.8 54.3 Below 51 3.5 0 51 3.5 0 
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表 2 断路器故障等级判断标准
Table 2 Criteria for fault grade judgment of circuit breaker
Failure level Common defect Serious defects Critical defect Failure criterion/℃ 0＜T＜55 55≤T≤80 T＞80
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表 3 部分电力设备热故障特征提取结果
Table 3 Thermal fault feature extraction results of powerequipment
Amount T1 T2 Si L M 1 48.5 45 0.008 [1.3,80,38] 2 42.8 38.3 0.001 [1.3,38.2,21.14] 2 50.6 28.3 0.009 [0.14,75,24.67] 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 149 46.5 42.8 0.009 [1.4,-47,51] 2 150 57.8 54.3 0.01 [1.3,-63,58]
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