EnFCM Clustering Segmentation Method for Infrared Image of Electrical Equipments Based on Fusion Reconstruction
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摘要: 红外图像分割是电气设备红外故障诊断的关键环节，而电气设备的不均匀散热、较低的对比度与多源噪声的干扰，会导致目标区域过分割，严重影响分割精度。对此本文提出一种基于融合重构的EnFCM（Enhanced Fuzzy C-Means）聚类电气设备红外图像分割方法。首先对梯度图像进行自适应形态学重建操作，保证算法对噪声图像的分割能力；其次对图像进行显著性检测，将显著图与梯度图融合得到重构后的图像，凸显故障部位的特征，避免过分割；然后对重构后的图像进行分水岭分割获取超像素图像，最后对超像素图像直方图聚类得到分割结果。对电气设备红外图像的实验结果表明：本文算法在电气设备红外图像上能准确分割出故障区域，获取其位置与轮廓，有效改善了过分割现象，在选取的交并比与DICE系数指标对比中，本文方法对比选取的FRFCM、FCM、SFFCM、FCM_SICM、RSSFCA、AFCF平均提升了81%与79%；同时对噪声有较强的鲁棒性，在选取的分割准确率指标对比中，本文方法对比选取的FRFCM、FCM、SFFCM、FCM_SICM、RSSFCA、AFCF平均提升了73%，取得了较优的分割效果。Abstract: Infrared image segmentation plays a pivotal role in diagnosing faults in electrical equipment using infrared imagery. However, uneven heat dissipation, lower contrast, and interference from multiple sources of noise in electrical equipment can lead to over-segmentation of the target region, seriously affecting segmentation accuracy. In this study, we propose an Enhanced Fuzzy C-Means (EnFCM) clustering method based on fusion reconstruction for infrared image segmentation of electrical equipment. First, the gradient image was subjected to an adaptive morphological reconstruction operation to ensure the segmentation ability of the algorithm on noisy images; second, the image was tested for saliency, and the reconstructed image was obtained by fusing the saliency map with the gradient map to highlight the features of the fault site and avoid over-segmentation; then, watershed segmentation was performed on the reconstructed image to obtain the super-pixel image; finally, the histogram clustering of the super-pixel image was obtained by segmentation. The experimental results on the infrared image of electrical equipment show that the algorithm in this paper can accurately segment the fault area on it, obtain its location and contour, and effectively improve the phenomenon of over-segmentation and in the comparison of the selected intersection and concatenation ratio and DICE coefficient indexes, this paper's method improves 81% and 79% on average compared to selected FRFCM, FCM, SFFCM, FCM_SICM, RSSFCA, and AFCF; meanwhile, it is extremely robust to noise, and in the comparison of selected segmentation accuracy indexes, this paper's method achieves segmentation results that are on average 73% superior compared to selected FRFCM, FCM, SFFCM, FCM_SICM, RSSFCA, and AFCF, thus, superior segmentation results were achieved.
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0. 引言
电气设备热故障作为一种常见的故障类型，对其进行及时并准确地诊断，对电气设备安全稳定运行具有重要的现实意义。红外热成像技术凭借其非接触和无损伤的优点，加之成像环境不受天气或光照条件的限制，已成为诊断电气设备热故障的一项基本且有效的方法[1-7]。
为准确了解设备发热程度和定位故障点，进一步对故障特征进行分析与提取，必须先将设备故障区域从图像中分割出来，其结果对后续识别准确度的提高至关重要。电气设备发生热故障时，故障点的局部发热温度高于周边正常区域，且由于电气设备表面散热不均匀使得红外图像灰度分布不均，导致图像故障区域对比度低，且边缘模糊，因此，针对这种点扩散类型的热故障，故障区域分割难度更大；同时因拍摄设备内部固有属性限制，会导致获取的红外图像易受高斯与椒盐噪声干扰，它们是造成红外图像质量下降的重要因素；此外，电气设备一般运行于恶劣的室外环境中，且随着自动化程度的提高，电力电子器件在控制及通信中的大量使用所产生的强高频干扰信号对红外图像的传输也产生一定的影响，这些因素均将导致后续分割的目标区域不准确甚至分割失败，因此电气设备红外图像分割仍是一项具有挑战性的任务[7]。
目前红外图像主流分割方法有大津法[8]与分水岭算法[9]，其对温差大与背景简单的电气设备红外图像具有较好的分割效果，但对比度较低或小区域故障易发生过分割。近年来基于深度学习的方法也被广泛关注，文献[10]提出了一种改进的卷积神经网络模型，对电力设备热故障进行诊断，能较好地提取目标区域。图像分割在很多情况下可以归结为图像像素点的分类问题，因此针对上述电气设备红外图像分割问题，基于聚类的算法被提出用于电气设备红外分割，然而经典的k均值聚类算法对噪声的相对敏感度较高，不能直接应用于红外图像的分割。模糊c均值聚类（Fuzzy C-means clustering，FCM）作为图像处理的经典算法在医学影像、遥感对地观察、电力设备故障诊断领域中得到了应用[11-14]，传统FCM算法缺乏空间信息，对噪声的鲁棒性较差，造成其分割效果不理想[15]。Krinidis和Chatzis提出了一种模糊局部信息c均值聚类算法（Fuzzy local information C-means clustering，FLICM）[11]，将局部空间信息与灰度信息相结合提高了图像分割的性能，但固定的空间距离对于不同的图像局部信息并不是很稳健。Gong等人利用可变的局部系数代替固定的空间距离，提出了一种能够利用图像中更多局部上下文信息的改进FLICM算法（RFLICM）[12]，以增强其对噪声的鲁棒性。Wang等人提出了一种自适应空间强度约束和隶属度链接的FCM算法（FCM_SICM）[16]，通过约束条件对快速双边滤波获取局部空间和强度信息进行约束，在混合噪声图像的分割中取得了较好的结果，但若没有先验信息，FCM_SICM方法的去噪效果会变得不稳定，且需要人工设定去噪参数，缺乏自适应性。Lei等人提出了一种快速鲁棒的FCM聚类分割算法（Fast and Robust Fuzzy C-Means Clustering，FRFCM）[17]，通过引入形态学重建与隶属度滤波操作，在保证抗噪性与保留图像细节的同时，算法的速度更快，但应用在电气设备红外分割中，当故障区域较小、对比度过低时易出现过分割现象，影响分割结果的准确度。由此可见，目前改进的模糊c均值红外图像分割算法在图像分割稳定性、计算快速性、混合噪声图像处理方面依然需要进一步提高。
基于上述分析，针对电气设备红外分割中存在的小区域故障分割易失败与多源噪声干扰等问题，提出一种基于融合重构的电气设备红外图像EnFCM聚类分割算法。在分割前，用自适应形态学梯度重建算法对图像梯度重建，其次将显著性检测后提取到的特征与重建后的梯度图像进行融合，进一步突出热点位置，然后通过分水岭算法获取超像素图像，最后对超像素图像直方图进行聚类，得到最终的分割图像。
1. 分割算法
本文电气设备红外图像分割算法结构如图 1所示，首先对原始红外图像进行梯度与显著性检测，分别获取梯度图像与显著图像；然后对梯度图像进行自适应形态学重建操作，保证对噪声抑制的同时滤除无意义的梯度，避免后续过分割；其次将重建后的梯度图像与显著图像进行融合，得到重构后的图像，突出故障位置的轮廓；最后对融合重构后的图像进行分水岭分割以获取超像素图像，通过EnFCM对超像素图像直方图进行聚类，并进行隶属度滤波得到最终分割结果。
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图 1 基于融合重构的EnFCM聚类分割方法整体框架Figure 1. Integral framework of EnFCM cluster segmentation method based on fusion reconstruction2. 融合重构图像的构建方法
2.1 自适应形态学重建
红外图像在生成与传输的过程中，容易产生噪声，而电气设备所处的特定环境会加剧噪声的干扰，因此图像分割必须考虑噪声带来的影响。形态学重建（Morphological Reconstruction，MR）是一种图像滤波方法，能滤除不同类型的噪声并保留图像细节，利用形态学重建滤波进行图像的简化，用由小到大的结构元素对图像逐次迭代进行开、闭重建滤波，生成灰度特征均匀、更易于分割的图像[18]。
图像梯度grad包含丰富的目标边缘信息，对比度明显，非常适用于分水岭分割，定义如下：
$$ {\text{grad}} = \sqrt {S{{(l)}^2} + S{{(a)}^2} + S{{(b)}^2}} $$ (1) 式中：l、a、b表示输入图像f的Lab色彩模式的3个通道图像；S(l)、S(a)和S(b)表示对这3个通道图像进行垂直和水平方向的Sobel算子边缘特征提取[19]。
形态学重建是涉及两幅图像和一个结构元素的形态学变换，其中一个为标记图像，作为变换开始点，另一副图像则为掩模图像，用于约束变换过程，而结构元素则用于定义连续性。假设F为标记图像，G为掩模图像，B为结构元素，则F关于G的膨胀、腐蚀形态学重建，形态学重建开、闭运算[20]定义如式(2)~式(5)。
$$ R_G{ }^\delta(F)=\delta_G^{(n)}(F)$$ (2) $$ R_G{ }^{\varepsilon}(F)=\varepsilon_G^{(n)}(F)$$ (3) $$ R_G^\gamma(F)=R_G^\delta\left(R_G^{\varepsilon}(F)\right) $$ (4) $$ R_G{ }^\phi(F)=R_G{ }^{\varepsilon}\left(R_G{ }^\delta(F)\right)$$ (5) 式中：RFδ和RFε分别表示形态膨胀重建与形态腐蚀重建；δ和ε表示形态学膨胀与腐蚀运算。形态学重建对结构元素尺度较为敏感，因为标记图像是由结构元素的尺度决定的，所以形态学重建结果取决于标记图像和结构元素的选择。在传统形态学重建中，通常选用单一尺度结构元素，当其用于图像分割时，易造成过分割与欠分割现象。自适应形态学重建（Adaptive Morphological Reconstruction, AMR）算法可以较好地克服上述问题，该算法首先采用多尺度结构元素重建图像，然后对重建后的图像进行逐点极大值运算后得到自适应重建结果[21-22]。其定义如下：
设结构元素bs≤⋯≤bi≤bi+1≤⋯≤bn，其中i代表结构元素半径，1≤s≤i≤n。对于图像G，若$ F = {\varepsilon _{{b_i}}}({\text{G}}) $且F⊆G，则F对G的自适应形态学重建定义如式(6)所示：
$$ \varphi (G, s, m) = { \vee _{s \leqslant i \leqslant m}}\left\{ {R_G^\phi {{(F)}_{{b_i}}}} \right\} $$ (6) 式中：$ \varphi $表示重建后的结果；$ \vee $表示极大值；因$ \mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } R_G^\gamma {(F)_{{b_m}}} = \max (G) $，而$ \mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } R_G^\phi {(F)_{{b_m}}} = \min (G) $，所以逐点极大值运算仅适用于重建闭。由于形态学重建开、闭是一对对偶运算，因此可通过计算自适应形态学闭重建获取自适应形态学开重建[21]。
当电气设备发生热故障时，其红外图像一般具有较高亮度的光谱特征，且极易受到噪声干扰，含噪图像与经自适应形态学重建去噪的结果如图 2所示。利用自适应形态学梯度重建操作不仅能够去除部分背景，同时较好地抑制了高斯与椒盐噪声，对噪声的鲁棒性更强，避免后续因噪声产生误分割，提高图像分割的准确度。
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图 2 自适应形态学重建去噪效果。(a)含噪图像；(b)去噪结果Figure 2. Adaptive morphological gradient reconstruction denoising effect. (a) noisy image; (b) denoising result经自适应形态学重建前后的梯度图像如图 3所示，对比图 3(a)、(b)可知，自适应形态学重建剔除了没有意义的梯度，较好地保留了图像边缘信息，更利于后续分水岭分割算法的标记点选取，避免电气设备红外分割因故障区域不明显与不均匀散热产生过分割现象。
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图 3 自适应形态学重建后梯度图像。(a)原梯度图像；(b)重建后的梯度图像Figure 3. Gradient image after adaptive morphological reconstruction. (a) Original gradient image; (b) reconstructed gradient image2.2 显著图像与重建图像融合重构
从信息论角度上看，图像信息由冗余信息和显著信息构成[23]。所以可将场景图像H分为两部分：
$$ H＝H_{1}+H_{2} $$ (7) 式中：H1代表前景；H2代表背景。
Hou等人提出的谱残差（Spectral Residual, SR）模型的主要思想是基于图像频谱的log函数，得到图像的显著部分[23]。根据式(7)，显著性可以表示为：
$$ H_{\mathrm{s}}=H_1=H-H_2 $$ (8) 式中：Hs表示显著性信息；通过图像频谱信息描述显著性可表示为：
$$ R(f)=L(f)-V(f) $$ (9) 式中：R(f)表示显著信息；L(f)表示图像的对数振幅谱；V(f)表示图像的平均对数振幅谱[24]，定义为：
$$ V(f)=L(f) \times \boldsymbol{h}_n(f)$$ (10) 式中：hn(f)是一个n×n矩阵，定义为：
$$ \boldsymbol{h}_n(f)=\frac{1}{n^2}\left(\begin{array}{cccc} 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1 & \cdots & 1 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & 1 & \cdots & 1 \end{array}\right)$$ (11) 在求取谱残差过程中，需计算图像幅度A(f)和相位信息P(f)：
$$ \begin{aligned} & A(f)=|F[I(x)]| \\ & P(f)=\varphi(F[I(x)]) \\ & L(f)=\log (A(f)) \end{aligned}$$ (12) 式中：F表示图像的二维离散Fourier变换；φ表示相位。
谱残差能展现图像中的异常区域，表示为：
$$ S(x)=\left|F^{-1}[\exp \{R(f)+\mathrm{i} P(f)\}]\right|^2$$ (13) 式中：F－1表示图像的Fourier逆变换。
将FCM算法应用于本文电气设备红外图像分割，其分割结果如图 4所示。通过观察分割结果发现，当设备发热明显、明暗对比度较大时，当前的FCM算法可以得到比较满意的结果，但当设备发热位置不明显时，会发生明显的过分割，分割效果不理想。
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图 4 FCM方法分割效果。(a)定子匝间短路；(c)转子断条故障；(b)、(d)分割结果Figure 4. Segmentation effect of FCM method. (a) Stator turn-to-turn short-circuit fault; (c) fault of the rotor break; (b)(d) segmentation results为解决上述问题，本文在自适应形态学重建后的梯度图像中融入了视觉显著性特征，谱残差能够描述一幅图像中的显著区域，可以用来进行异常区域检测。因此在式(1)的基础上得到本文梯度图像计算如下：
$$ {\text{gra}}{{\text{d}}_{\text{F}}} = \sqrt {f{{(l)}^2} + f{{(a)}^2} + f{{(b)}^2} + {\text{SR}}(f)} $$ (14) 式中：SR(f)表示图像f进行显著性检测得到的结果。
融入了SR前后的梯度图像结果如图 5所示，显然SR操作增强了图像显著性区域，进一步提升了图像的对比度，显著区域具有更加清晰的轮廓，并且凸显了梯度检测无法获取的特征，提高后续对低对比度图像分割定位的准确性。
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图 5 融入了SR前后的梯度图像。(a)融入SR前的梯度；(b)融入SR后的梯度Figure 5. Gradient images before and after SR are incorporated. (a) Gradient before integration into SR; (b) gradient after integration into SR3. 分水岭分割与EnFCM聚类算法
3.1 EnFCM聚类算法
为了缩短计算时间，本文参考了EnFCM算法[25]，对图像的灰度级进行聚类，目标函数为：
$$ {J_m} = \sum\limits_{l = 1}^q {\sum\limits_{k = 1}^c {{\gamma _l}u_{kl}^m} } {\left\| {{\varepsilon _l} - {v_k}} \right\|^2} $$ (15) 式中：γl是灰度级级数；ukl代表隶属度矩阵中的数；m是模糊加权指数；ε是形态学闭合重建后的图像，即ε＝RC(f)，其中RC代表形态学闭合重建，f代表原始图像；εl是重建图像的像素点；vk是聚类中心；q表示像素灰度级的数量；c表示聚类中心个数。
利用拉格朗日乘子法，解得ukl和vk如下：
$$ {u_{kl}} = \frac{{{{\left\| {{\varepsilon _l} - {v_k}} \right\|}^{ - 2/(m - 1)}}}}{{\sum\limits_{j = 1}^c {{{\left\| {{\varepsilon _l} - {v_j}} \right\|}^{ - 2/(m - 1)}}} }} $$ (16) $$ {v_k} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^q {{\gamma _l}u_{kl}^m} {\varepsilon _l}}}{{\sum\limits_{i = 1}^q {{\gamma _l}u_{kl}^m} }} $$ (17) 由式(16)、(17)迭代计算ukl和vk可获得一个稳定的隶属度矩阵U＝[ukl]c×q，其大小表示图像中各像素点隶属不同聚类中心的概率，进而可提取到更贴合运动边界的初始图像分割结果[26]。
3.2 分水岭分割
分水岭分割算法是一种自适应迭代阈值分割算法，以形态学梯度的极小点作为溢流的标记点，其对微弱边缘敏感，而且可以得到位置准确的轮廓。为了避免过分割情况，在前期的自适应形态学重建过程中，标记点的标记十分重要，在此基础上可仅对具有不同标记点的标记点修筑防止溢流汇合的堤坝。
设M1, M2, M3, ⋯, MR是图像F(x, y)极小区域，C(Mi)是与极小区域Mi相关的聚水盆地，Gmin与Gmax为图像F(x, y)梯度的极大和极小值。假设T[n]表示满足G(s, t)＜n的所有点(s, t)的集合，即：
$$ T[n]=\{(s, t) \mid G(s, t)<n\} $$ (18) 式中：T[n]是图像F(x, y)中位于平面G(s, t)＝n以下的点的集合，即表示第n步时溢流的深度。
为了解决不断迭代局部空间邻域内像素与聚类中心之间的距离带来的较高计算复杂度问题，加入隶属度滤波，用隶属度滤波矩阵的空间领域信息来代替模糊算子，避免了大量的冗余计算，使得计算复杂度明显降低。因此，算法在最后的隶属度矩阵进行了一次滤波。
本文算法具体步骤如下：
步骤1 设置聚类数c＝3，模糊化参数m＝2，过滤窗口大小ω＝3，最小误差阈值η＝10－5；
步骤2 用式(1)计算原图像f的梯度图像grad；
步骤3 用式(13)对原图像f进行显著性检测，结果为SR(f)；
步骤4 用式(6)对梯度图像进行自适应形态学重建，结果为gradAMR；
步骤5 用式(14)将gradAMR与SR(f)的结果融合，得到融合重构图像gradF；
步骤6 使用WT对gradF进行快速分割，得到超像素分割结果gradWT；
步骤7 计算gradWT的颜色直方图；
步骤8 随机初始化隶属度矩阵U(0)，并设置循环中心t＝0；
步骤9 用式(16)更新聚类中心；
步骤10 用式(17)更新隶属度矩阵U(t+1)；
步骤11 如果{U(T)－U(t+1)}＜η则停止，否则设置t＝t+1并进入步骤9；
步骤12 隶属度矩阵U′进行中值滤波。
4. 实验结果与分析
4.1 分割效果对比
本文实验图片由FLIR Systems公司生产的T200长波非制冷焦平面红外热成像仪拍摄，包括三相异步电机、变电站设备线夹与刀闸等200幅红外图像，其中热成像像素为200×150，长波红外测温波段为7.5~13 μm。实验硬件环境为：Intel(R) Core(TM) i5-7300HQ CPU@2.50 GHz；RAM为8.00 GB；Windows 10系统；MATLAB 2018b。为了验证本文算法的有效性，本次实验选取了FRFCM、FCM、SFFCM（Superpixel-based Fast Fuzzy C-means Clustering）[17]、FCM_SICM、RSSFCA（Robust Self-Sparse Fuzzy Clustering）[27]与AFCF（Automatic Fuzzy Clustering Framework）[28]分割方法进行对比。
对拍摄的电气设备红外图像的分割结果如图 6~图 11所示。图 6为异步电机定子匝间短路故障红外图像分割结果，其中AFCF、FRFCM与SFFCM方法因对比度较低，将电机本体作为故障区域，出现明显的过分割，且因噪声干扰，无法保留图像边缘信息，导致出现了明显的误分割；FCM_SICM、FCM与RSSFCA方法则无法分割出故障区域，FCM因缺乏空间信息，无法抑制噪声干扰，分割效果不理想。
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图 6 定子匝间短路（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 6. Stator turn-to-turn short-circuit fault (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed![]()
图 7 转子断条故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 7. Fault of the rotor break (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed![]()
图 8 刀闸故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 8. Breaker failure (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed![]()
图 9 线夹故障1（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 9. Contact terminal failure 1 (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed![]()
图 10 线夹故障2（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 10. Contact terminal failure 2 (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed![]()
图 11 电抗器故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法Figure 11. Inductor failure (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed图 7为异步电机转子断条故障红外图像分割结果，由于不均匀散热与混合噪声干扰，导致AFCF、FRFCM、SFFCM与FCM_SICM方法均将电机本体作为故障部分，出现了过分割现象，无法分割出准确的发热位置，不利于后续故障定位；FCM与RSSFCA方法则因噪声无法分割出故障区域。
图 8为变电站刀闸故障红外图像分割结果，其中FRFCM与RSSFCA方法虽能分割出故障区域，但由于噪声干扰，因故障位置的不均匀散热，导致FRFCM、FCM_SICM与RSSFCA方法均无法分割出准确故障部分，分割效果不理想；SFFCM与AFCF方法将因不均匀散热引起温度升高的部分作为故障区域，存在明显的过分割现象；而FCM方法则无法分割出故障区域，又因缺乏空间信息，无法滤除噪声。图 9和图 10为相开关侧线夹，因故障位置发热不明显与噪声干扰，导致AFCF、SFFCM、FCM_SICM、FCM与RSSFCA方法无法分割出故障区域；由于不均匀散热与混合噪声干扰，导致FRFCM方法出现了过分割现象，无法分割出准确的发热位置。
图 11为电抗器故障红外图像分割结果，因不均匀散热FRFCM、FCM_SICM方法出现明显的过分割，且因噪声干扰，无法保留图像边缘信息；AFCF、FCM、SFFCM与RSSFCA方法由于混合噪声的干扰，均分割失败，分割效果不理想。
综上，本文算法因采取自适应形态学重建操作，具有良好的抑制噪声的能力，有效避免了后续误分割；同时将显著图像与重建后的梯度图像进行融合重构，突出了热点位置，避免了因对比度过低与不均匀散热引起的过分割现象，能准确地分割出故障区域，也保留了设备的轮廓，得到故障区域在设备的相对位置，为后续进一步定位奠定基础。
4.2 定量分析
从客观量化比较改进方法的分割性能，本文采用图像分割中常用的交并比（Intersection Over Union, IOU）与DICE系数（Dice Coefficient, DC）[29]作为评价指标，定义为：
$$ {\text{IOU}} = \frac{{\left| {A \cap B} \right|}}{{\left| {A \cup B} \right|}} $$ (19) $$ {\text{DICE}} = \frac{{2\left| {A \cap B} \right|}}{{\left| A \right| + \left| B \right|}} $$ (20) 式中：A为分割后的图像像素集合；B为标准图像像素集合。IOU用来衡量分割结果准确性，DICE系数用来评价分割结果的优劣，两个指标的取值范围都在[0, 1]之间，越接近1说明分割效果越理想。
为了评估各方法对噪声图像的分割性能，引入分割准确率SA[13]评估分割效果，SA表示分割结果中，得到正确划分的像素点与图像所有像素总和之比，定义如下：
$$ {\text{SA}} = \sum\limits_{k = 1}^c {\frac{{\left| {{A_k} \cap {C_k}} \right|}}{{\sum\limits_{j = 1}^c {{C_j}} }}} $$ (21) 式中：Ak表示分割结果中第k类的像素总和；Ck代表原图像中第k类像素总和的理想值，SA越大，分割效果越好[30]。
表 1是不同分割方法的IOU与DICE系数值，表 2为不同方法的分割准确率值。对比表 1的数据可知，FCM、SFFCM、FCM_SICM、RSSFCA的IOU与DICE系数较小，分割精度较低；FRFCM与AFCF的IOU与DICE系数优于选取的其他方法，分割性能更具优势；本文方法融入了显著性特征，IOU与DICE系数均高于对比方法，因此本文方法的分割效果与性能更优，分割精度有明显改进。由表 2的数据可知，由于本文方法加入了自适应形态学重建操作，因此SA最高，表明本文算法不仅在边缘处正确分割率较高，对噪声也有更好的抑制效果。
表 1 不同分割方法的IOU与DICE系数值Table 1. IOU and DICE coefficient values of different segmentation methodsExperimental results Index Methods FRFCM FCM SFFCM FCM_SICM RSSFCA AFCF Proposed Fig.6 IOU 0.5823 0.3658 0.4897 0.5431 0.3256 0.0827 0.9486 DICE 0.6521 0.4046 0.5215 0.6418 0.3391 0.8517 0.9587 Fig.7 IOU 0.7015 0.8019 0.7259 0.5681 0.4033 0.8002 0.9635 DICE 0.7825 0.8693 0.7652 0.5852 0.4231 0.8213 0.9635 Fig.8 IOU 0.8369 0.3845 0.3652 0.6485 0.4988 0.6378 0.9368 DICE 0.8722 0.4316 0.3596 0.6716 0.5021 0.6521 0.9465 Fig.9 IOU 0.8701 0.5864 0.3142 0.4163 0.4374 0.8115 0.9662 DICE 0.7711 0.6364 0.3212 0.4623 0.4516 0.8311 0.9732 Fig.10 IOU 0.8652 0.4562 0.3021 0.6523 0.6881 0.3225 0.9625 DICE 0.8699 0.4214 0.3124 0.7024 0.6557 0.3314 0.9718 Fig.11 IOU 0.8421 0.3022 0.6625 0.7968 0.3225 0.6337 0.9568 DICE 0.8235 0.3158 0.6538 0.8024 0.3126 0.6118 0.9589 表 2 不同方法的分割准确率（SA）值Table 2. Segmentation accuracy (SA) values of different methodsExperimental results FRFCM FCM SFFCM FCM_SICM RSSFCA AFCF Proposed Fig. 6 0.7654 0.4254 0.6535 0.5674 0.4885 0.8005 0.9654 Fig. 7 0.8243 0.7635 0.7224 0.7423 0.7214 0.7968 0.9824 Fig. 8 0.8535 0.4575 0.4635 0.5663 0.8957 0.5671 0.9633 Fig. 9 0.3525 0.4012 0.8026 0.4685 0.7135 0.8213 0.9736 Fig. 10 0.8221 0.4115 0.4021 0.6587 0.5425 0.5732 0.9689 Fig. 11 0.8365 0.4965 0.4215 0.6652 0.4002 0.5235 0.9775 5. 结论
为了提高电气设备红外图像的分割精度，本文提出一种基于融合重构的EnFCM聚类电气设备红外图像分割算法。算法的主要优势是将自适应形态学重建引入分割算法的图像预处理环节中，通过显著图与重建后的梯度图融合构建重构图像，不仅提高了算法的噪声鲁棒性，同时故障部位轮廓特征更为显著，可有效避免因电气设备红外图像对比度低与不均散热导致的过分割。实验结果表明，本文方法不仅能分割出电力设备故障区域轮廓，同时也能清晰捕捉热故障区域在设备中的相对位置，具有实际的工程意义与应用前景。
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图 1 基于融合重构的EnFCM聚类分割方法整体框架
Figure 1. Integral framework of EnFCM cluster segmentation method based on fusion reconstruction
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图 2 自适应形态学重建去噪效果。(a)含噪图像；(b)去噪结果
Figure 2. Adaptive morphological gradient reconstruction denoising effect. (a) noisy image; (b) denoising result
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图 3 自适应形态学重建后梯度图像。(a)原梯度图像；(b)重建后的梯度图像
Figure 3. Gradient image after adaptive morphological reconstruction. (a) Original gradient image; (b) reconstructed gradient image
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图 4 FCM方法分割效果。(a)定子匝间短路；(c)转子断条故障；(b)、(d)分割结果
Figure 4. Segmentation effect of FCM method. (a) Stator turn-to-turn short-circuit fault; (c) fault of the rotor break; (b)(d) segmentation results
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图 5 融入了SR前后的梯度图像。(a)融入SR前的梯度；(b)融入SR后的梯度
Figure 5. Gradient images before and after SR are incorporated. (a) Gradient before integration into SR; (b) gradient after integration into SR
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图 6 定子匝间短路（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 6. Stator turn-to-turn short-circuit fault (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
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图 7 转子断条故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 7. Fault of the rotor break (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
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图 8 刀闸故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 8. Breaker failure (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
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图 9 线夹故障1（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 9. Contact terminal failure 1 (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
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图 10 线夹故障2（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 10. Contact terminal failure 2 (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
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图 11 电抗器故障（含噪声）。(a)原图；(b)AFCF；(c)FRFCM；(d)FCM；(e)SFFCM；(f)FCM_SICM；(g)RSSFCA；(h)本文算法
Figure 11. Inductor failure (Contains noise). (a) Original iamge; (b) AFCF; (c) FRFCM; (d) FCM; (e) SFFCM; (f) FCM_SICM; (g) RSSFCA; (h) proposed
表 1 不同分割方法的IOU与DICE系数值
Table 1 IOU and DICE coefficient values of different segmentation methods
Experimental results Index Methods FRFCM FCM SFFCM FCM_SICM RSSFCA AFCF Proposed Fig.6 IOU 0.5823 0.3658 0.4897 0.5431 0.3256 0.0827 0.9486 DICE 0.6521 0.4046 0.5215 0.6418 0.3391 0.8517 0.9587 Fig.7 IOU 0.7015 0.8019 0.7259 0.5681 0.4033 0.8002 0.9635 DICE 0.7825 0.8693 0.7652 0.5852 0.4231 0.8213 0.9635 Fig.8 IOU 0.8369 0.3845 0.3652 0.6485 0.4988 0.6378 0.9368 DICE 0.8722 0.4316 0.3596 0.6716 0.5021 0.6521 0.9465 Fig.9 IOU 0.8701 0.5864 0.3142 0.4163 0.4374 0.8115 0.9662 DICE 0.7711 0.6364 0.3212 0.4623 0.4516 0.8311 0.9732 Fig.10 IOU 0.8652 0.4562 0.3021 0.6523 0.6881 0.3225 0.9625 DICE 0.8699 0.4214 0.3124 0.7024 0.6557 0.3314 0.9718 Fig.11 IOU 0.8421 0.3022 0.6625 0.7968 0.3225 0.6337 0.9568 DICE 0.8235 0.3158 0.6538 0.8024 0.3126 0.6118 0.9589 
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表 2 不同方法的分割准确率（SA）值
Table 2 Segmentation accuracy (SA) values of different methods
Experimental results FRFCM FCM SFFCM FCM_SICM RSSFCA AFCF Proposed Fig. 6 0.7654 0.4254 0.6535 0.5674 0.4885 0.8005 0.9654 Fig. 7 0.8243 0.7635 0.7224 0.7423 0.7214 0.7968 0.9824 Fig. 8 0.8535 0.4575 0.4635 0.5663 0.8957 0.5671 0.9633 Fig. 9 0.3525 0.4012 0.8026 0.4685 0.7135 0.8213 0.9736 Fig. 10 0.8221 0.4115 0.4021 0.6587 0.5425 0.5732 0.9689 Fig. 11 0.8365 0.4965 0.4215 0.6652 0.4002 0.5235 0.9775
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