Finite Element Simulation Analysis of Nondestructive Testing Parameters in Line Laser Scanning Thermal Imaging
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摘要:
为进一步研究线激光扫描红外热成像无损检测技术，探究检测过程中可调参数及被检材料参数对热成像结果的影响，以获取最佳缺陷检测效果。本文使用COMSOL软件建立线激光扫描碳纤维复合材料的有限元分析模型，选取缺陷中心处及无缺陷处表面最大温差作为衡量检测效果的特征量，分析线激光长度、缺陷大小及缺陷深度对CFRP（Carbon Fibre Reinforced Plastics）热成像结果的影响规律，并分别对3个参数与检测效果的关系进行拟合。研究可为搭建激光扫描热成像检测系统和制定准确可靠的检测标准提供参考。
Abstract:To further study the nondestructive testing technology of line laser scanning IR thermography, the effects of adjustable parameters and tested material parameters on the thermal imaging results was explored to obtain the best defect detection results. COMSOL software was used to establish a finite element analysis model of line laser scanning carbon fiber composite materials, and the maximum surface temperature difference between the defect center and non-defect area was selected as the characteristic quantity to measure the detection effect. The influence of the linear laser length, defect size, and defect depth on the thermal imaging results of carbon fiber reinforced plastics (CFRP) was analyzed, and the relationship between the three and the detection effect was fitted. This study provides a reference for the establishment of a laser scanning thermal imaging detection system and accurate and reliable detection standards.
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0. 引言
电缆终端是连接电力设备的连接器，用在电缆线路两端，可以长期用于各种恶劣环境中，有很好的机械性能及电气性能，并同时具备绝缘、防水、屏蔽、应力控制性能，电缆终端被广泛使用在供电系统中[1-3]。电缆终端局部放电缺陷是一种放电现象，液体介质的气泡、固体孔隙、畸变严重的空间电场易出现局部放电，如果不能及时被检测发现，电缆终端局部放电缺陷位置的高能带电粒子和绝缘体或绝缘油相互影响，最终会引燃绝缘材料，使电缆断裂，导致供电中断，带来经济损失。所以电缆终端局部放电缺陷检测对保证电力系统正常运行十分重要。
随着电网智能化程度的提高，相关学者从人工智能角度对这一问题进行了深入研究。我国学者肖利龙等人通过多物理跟踪方式实现电缆附件缺陷检测[4]，检测过程中需要分析放电量对各信号强度比值的影响规律，该分析过程较为繁琐，使得该方法无法快速实现其他附件缺陷检测。周永晨等人通过无人机红外热像实现电缆缺陷检测[5]，使用无人机航拍户外电缆终端采集红外热图，以强度色谱为诊断依据，明确缺陷范围是主体电缆图像颜色最亮的异常范围，但是该方法使用的强度色谱容易受到外界环境的干扰，导致检测精确度降低。杨志学等人通过分析超声导波放射器反射回传的电缆信号[6]，实现导波放射器方圆20 m内高压电缆缺陷检测，该方法检测范围小，且使用导波易受到电光、磁光等干扰，降低检测的正确率。
超声红外热像技术中的超声通过被检测物体，会产生超声的附加衰减（超声的附加衰减是超声通过有缺陷等不均匀结构形成），造成局部缺陷部位温度升高，并通过红外相机的最大视场体现被检测物体的温度分布，不受超声源和局部缺陷部位间相对位置和距离限制[6]。在利用超声红外热像技术时，在局部缺陷部位超声波传导受阻，超声能量转换为热量，导致缺陷处温度升高[7-9]。因此，利用红外热像仪能便捷地观察及检测出被测物体异常高温的缺陷范围[10]。
因此，本文提出基于超声红外热像的电缆终端局部放电缺陷检测方法，确保电力系统用电安全，提高供电质量。
1. 电缆终端局部放电缺陷检测方法的设计
1.1 采集电缆终端局部放电缺陷特征的灰度化
采用Fluke Ti20红外热成像仪作为检测设备，测量温度范围为－10~350℃，光学分辨率为75:1，光谱范围为7.5~14 μm，瞬时时场为4.4 mrad。由此获取的伪彩色超声红外图像采集得到电缆终端局部放电缺陷特征区域，并进行灰度化处理，确保灰度和彩色空间中红外图像主色视觉一致[11]。通过图像色彩梯度变更，展现颜色空间的亮度通道演变，但电缆终端局部与外部环境的色相距离较大时，展现效果不理想。本文通过创建能量函数，以保持电缆终端局部放电故障特征颜色原本亮度为基准，最大程度区别特征区域外部颜色的梯度。能量函数如下：
$$ \varphi (g)\text{=}{\displaystyle \sum _{i=1}^{{n}_{}}(}（{g}_{i}-{l}_{i}{）}^{2}+{\displaystyle \sum _{j=1, j\ne i}^{{n}_{}}(}{g}_{i}-{g}_{j}-\text{div}({g}_{i}-{g}_{j}){)}^{2}) $$ (1) 式中：主色类型用i和j表示，i, j=1, 2, …, n，电缆终端局部放电特征区域颜色空间里主色dc的亮度和灰度值用l、g标注，div()表示梯度值。主色i和主色j的梯度div(i, j)：
$$ {\text{div}}(i, j) = {\alpha _{ij}}\sqrt {{l_{\Delta {c_{ij}}}}} $$ (2) 式中：dci和dcj之间的RGB颜色差值绝对值用Δcij标注；符号方向用αij标注，两个主色的G通道、R通道、亮度通道L及R、G、B三通道之和需依次对比；αij＝1表示dcj小于dci的某一项，αij＝－1表示dcj大于dci的某一项；如果仍需对比下一项，那么表明两个主色颜色相同。计算gi的偏导数，令其等于0，公式如下：
$$ {n}_{}{g}_{i}-{\displaystyle \sum _{j=1, j\ne i}^{{n}_{}}{g}_{j}}={l}_{i}+{\displaystyle \sum _{j=1, j\ne i}^{{n}_{}}\text{div}（i, j)} $$ (3) 要计算出各个电缆终端局部放电特征对应的灰度值，需通过联立求解算法，解出由全部方程联成的方程组。基于电缆终端局部放电区域主色集内，原本存在的大地、天空等灰度色的灰度值，形成了特征干扰，需要对电缆终端局部放电特征主色灰度重新映射，解决因为灰色原本的灰色值与主色集内的灰度色的灰度值存在的差异问题。电缆终端局部放电灰度化图像特征的过曝或欠曝的问题，通过将图像里亮度最高和最低2种颜色输入主色集中解决。
dcp与dcq分别代表主色集里2种相邻灰度颜色，重映射公式如下：
$$ {g'_{\text{t}}} = \frac{{{g_{\text{t}}} - {g_{\text{p}}}}}{{{g_{\text{q}}} - {g_{\text{p}}}}} \times ({l_{\text{q}}} - {l_{\text{p}}}) + {l_{\text{p}}} $$ (4) 式中：dcp重新映射的灰度值以gp标注，dcq重新映射的灰度值以gq标注，任意主色dct重新映射前的灰度值以gt标注，gp、gq、gt三者间的亮度值大小关系为lp＜lt＜lq，任意主色dct重新映射后对应的采集电缆终端局部放电缺陷特征新灰度值，以gt′标注。
1.2 干扰背景的剔除方法
随着外部温度以非线性干扰方式的出现，如果超声红外摄像头视角较小，会导致相同高度检测的背景出现大量相似特征干扰[12]。如果信噪比≥1.5，则采集电缆终端局部放电缺陷特征目标灰度均值小于其本身的灰度，可进行均值化处理。公式(5)为各行像素灰度均值计算公式：
$$ {\overline G _j} = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{g'}_{ij}}} /n $$ (5) 式中：超声红外灰度图中第j行的灰度均值及第j行第i列的均值处理后的灰度，分别以$ {\overline G _j} $、gij′标注，相同行列数以n标注。
为消除上文提到的背景因素干扰，可以先通过像素灰度与同行或上一行灰度均值的差值，实现干扰的降低。其计算公式分别为公式(6)、公式(7)：
$$ {g''_{ij}} = {g'_{ij}} - {\overline G _{j - 1}} $$ (6) $$ {g''_{ij}} = {g'_{ij}} - {\overline G _j} $$ (7) 式中：减同行或上一行灰度均值后的像素灰度值用gij″标注。
通过上述方法，采集的超声红外图像中，会保留红外场景里的背景细节，形成较大虚警率。处于图像底部的往往是地面和地物，地面连接地物，同时地物和地面灰度在实际场景里差异很大。如果采集的图像中存在大朵云团或大块地物、地面，则图像最底行灰度均值无限接近它的最大值。通过这一特点，进一步排除背景干扰。
以上文研究为基础，对图像中是否含有大块地物和地面其他背景特征干扰进行识别，是智能模式识别的目的。利用地面和地物连通性后的灰度特征，可以删除包含在红外图像中的大面积地物及地面干扰。识别局部背景干扰特征模板可以根据以上表述方法确认，公式(8)为模式识别模板：
$$ {{g}^{\prime }}_{\mathrm{max}\text{，}\text{m}}-{\overline{G}}_{\text{m}}| < {C}_{2}\text{，}{\overline{G}}_{\text{m}} > {C}_{1} $$ (8) 式中：最底行灰度均值以$ {\overline G _{\text{m}}} $标注，靠近最大灰度级的常数以C1标注，最底行的灰度最大值以g′max, m标注，小于1/10灰度级常数以C2标注。
疑似背景干扰，通过未减行灰度均值的像素点灰度大于任意固定值的像素点这一条件予以区分排除。处理完成一帧或一张图像，并匹配模板，若与模板匹配一致，则可以确认为背景干扰。
1.3 确定缺陷部位与参考范围定位
1.3.1 采集疑似放电局部缺陷范围
以上述处理完成的图像为基础，通过获取电缆终端疑似局部放电缺陷范围，明确电缆终端局部放电缺陷部位及严重程度。以此范围为模板，用于后续工作中参考区域的匹配。电缆终端的状态也可根据局部缺陷范围温度信息诊断，正常位置中，低于R、G、B分量的像素点对应的位置范围，是有局部放电缺陷的疑似位置范围。采集疑似局部缺陷范围，需要分割超声红外图像，分割过程采用3个分量为基础完成。
采集电缆终端局部放电缺陷范围依据相似程度评判标准并采用K-means聚类算法完成，相似程度是基于样本点和聚类中心点的差值平方为判定依据。同时，将预处理样本像素点3个分量的大小作为R、G、B的分量的数据特征，固定聚类数K为4。
操作流程如下：
1）数据样本是由逐一采集电缆局部放电图像的R、G、B分量，并逐一形成的矩阵组成。电缆终端区域即为目标对象，通过识别采集。
2）相似程度Ddist越大，相似程度越小。式(9)为相似程度Ddist计算公式，第i类聚类中心数据以μi标注，数据样本点数据以x标注。4个聚类中心通过每个分量随机筛选得出，同时按相同中心划分数据样本。
$$ {D_{{\text{dist}}}}\, = \left\| {x - {\mu _i}} \right\|\, \, $$ (9) 3）新聚类中心μi是通过求解各个聚类的均值得出：
$$ {\mu _i}\, \, \, = \, \, \, \frac{1}{{{N_i}}}\, \, \sum\limits_{{x_i} \in {C_i}} {x{\, _{i\, \, }}} $$ (10) 式中：类别Ci聚类的数据样本数据以xi标注；专属Ci样本个数数据以Ni标注。
4）为达到式(11)、式(12)的收敛条件，需不断循环2）、3）这两个过程。循环次数以F标注；平方和是通过计算各个聚类中数据，及对应的聚类中心偏差得出，用J标注。
$$ {\left\| {J{{(k, \mu \, )}_{F\, }} - J{{(k, \mu )}_{F - }}_1} \right\|^2} < {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 2}} $$ (11) $$ J(k, \mu ) = \sum\limits_{i = 1}^k {\left\| {{x_i} - {\mu _i}} \right\|{\, ^2}} $$ (12) 5）参考局部缺陷范围是3个分量聚类中心最大一类像素点的重叠区域。
1.3.2 匹配参考范围
正常运行下电缆终端的接线头、接线柱等位置温度不同，根据疑似局部缺陷范围，采集参考图像中与之一致的范围，可以精准预测终端的工作状态，接下来的工作状态也可通过采集相应的温度特征信息诊断[13]。筛选采集疑似局部缺陷参考范围，需利用模板匹配算法完成。
明确待匹配图像范围与既定模板最接近的范围在图像中的位置，即为模板匹配算法。
基于模板匹配算法筛选参考范围：
1）矩形模板是以疑似局部缺陷范围中心作为模板中心创建，疑似局部缺陷范围中心是通过聚类算法K-means采集并自动定位的范围中心。参考电缆终端本体实际尺寸采集模板尺寸，K-means聚类算法里模板边长为既定边长，是电缆终端本体水平宽度的1.5倍。
2）计算窗口参考采集电缆终端中获取与模板图像大小一致图像。
3）对比计算窗口像素点和模板像素点的相似程度。
4）相似程度通过相关系数测量，因为图像纹理及轮廓的细节可以通过灰度信息完整显示，所以相关系数可根据灰度矩阵计算得出。式(13)为相关系数公式，则P×Q代表模板图像l(x, y) 的尺寸，M×N代表待筛选图像f(x, y)的尺寸。
$$ w(x, y) = \sum\limits_{i = 0}^{P - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{Q - 1} {l(i} } , j)f(x + i, y + i) $$ (13) 公式(14)是公式(13)归一化后的公式：相关系数越小，相似程度越小。
$$ r(x, y){\text{ = }}\frac{{\sum\limits_{i = 0}^{P - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{Q - 1} {l(i} } , j)f(x + i, y + i)}}{{\sum\limits_{i = 0}^{P - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{Q - 1} {{f^2}(x + i, y + i) \cdot \sum\limits_{i = 0}^{P - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{Q - 1} {{l^2}{{(i\, , j)}^{\tfrac{1}{2}}}} } } } }} $$ (14) 式中：模板及计算窗口像素点的灰度信息分别由l、f标注，由灰度矩阵得出的相关系数以w标注，以r标注其归一化后的相关系数。
考虑检测时光线、角度等测试环境的不同，会对检测结果产生影响，利用基于边界的中心矩确定缺陷部位的特征向量：
$$ \mu = \sum\limits_{i = 0}^{P - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{Q - 1} {f(x, y) - {{(x - i)}^P}{{(y - i)}^Q}} } $$ (15) 5）为了遍历参考相中的目标对象（电缆终端），需不断循环3）、4）这两个过程。
参考范围是用于与疑似缺陷范围匹配的范围[14]，通过采集相关系数最大的计算窗口对应的图像范围疑似缺陷范围得到[15]。其中，比较模板是通过日常对电缆终端进行检测得到的图像积累的模板库。
1.3.3 计算异常温度参数
局部漏电有一个最为重要的特征，就是温度参数异常。温度参数利用读取采集的参考范围和疑似缺陷范围的相应的温度信息算出。假如电缆疑似漏电缺陷范围温度数据以T1标注，参考范围温度数据以T2标注，环境温度数据以T0标注，漏电缺陷范围的温度特征量数据使用公式(16)~(18)计算得出：
$$ {T_{\rm{r}}} = {T_1} - {T_0}$$ (16) $${T_{\rm{d}}} = {T_1} - {T_2} $$ (17) $$ {\delta _{\rm{t}}} = \left( {{T_1} - {T_2}} \right)/\left( {{T_1} - {T_0}} \right) $$ (18) 式中：温升以Tr标注，温差以Td标注，相对温差以δt标注。
1.3.4 诊断状态
基于下述两个条件检测电缆终端局部放电缺陷：①诊断标准的判断依据；②根据公式得出的温度特征量信息。表 1表示与电缆终端相关的局部放电缺陷诊断的判断依据。
表 1 局部放电缺陷判断依据Table 1. Judgment basis of partial discharge defectsDefect expression Severity level Relative temperature difference35%~80% Mild Relative temperature difference80%~95% Serious The relative temperature difference is not less than 95%, or the hot spot temperature is not less than 110℃ Urgent 1.4 缺陷检测流程
本文方法检测电缆终端局部放电缺陷的流程图见图 1。
基于采集的超声红外图像，通过图像灰度化处理及背景抑制后对疑似缺陷范围的局部放电缺陷进行检测，判断缺陷严重等级。
2. 实验分析
实验采用了大功率超声电源驱动超声换能器，以某35 K电缆终端为实验对象，该被测件在其20 kHz附近的谐振频率上进行共振，可以连续调节和精准控制超声激励的功率和时间，以实现被测件最大的振动幅度。红外热成像设备为Fluke Ti20红外热成像仪，并通过云台上下左右移动，实现各个角度距离的检测。通过图像梯度化方法将红外摄像头拍摄的电缆终端图像灰度化处理，并根据智能模式识别处理方法对超声红外图像的复杂背景进行处理。处理后图像可以更清晰地看出电缆接触部位存在疑似局部发电缺陷的范围。图 2为原始超声红外图像和抑制背景后的对比图。
图 2(a)为原始超声红外图像，图 2(b)为通过本文方法应用的智能模式识别处理方法抑制后的超声红外图像，抑制后的图像中滤除了蓝色云朵及大气温度等干扰信息，更为直观地凸显出主体特性，对后续电缆终端缺陷识别、切分和温度信息采集等操作有利，可提高检测局部放电缺陷的准确性。
基于抑制背景后的超声红外图像，使用本文应用的模板匹配算法明确疑似局部缺陷参考范围，因本文仅对方法进行验证，故仅对被测件进行了标准图像的采集，并未建立模板库。通过K-means聚类算法完成以电缆终端为目标对象的疑似局部缺陷部位模板图像采集。图 3为局部放电缺陷部位采集结果和R、G、B分量图。
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图 3 局部放电缺陷部位采集结果和R、G、B分量图Figure 3. Collection results of partial discharge defects and R, G and B component diagrams图 3(d)是通过R、G、B分量聚类中心最大一类像素点的交集范围采集的疑似局部缺陷部位结果。最大一类聚类中心从3个分量聚类结果里逐一采集得出。
以疑似局部缺陷范围为模板匹配参考范围，采集与疑似局部缺陷部位相同的部位，明确局部缺陷部位。并通过计算温度特征信息，判断电缆终端局部放电缺陷严重等级。图 4为参考部位与疑似局部缺陷范围匹配结果。
图 4(b)为通过参考范围匹配疑似局部缺陷范围采集的电缆终端局部放电缺陷部位。
原始红外图像有噪声干扰及图像边缘不清晰等问题，这些问题影响对电缆终端局部放电范围的精准检测，实验统计分析本文方法检测不同电缆终端局部放电缺陷类型时的结果见表 2。分析该表可得，不同缺陷类型检测总数为500个，漏检5个，检测零件腐蚀磨损和电缆终端漏胶漏油时各有1个误检。其中，对电缆终端的损伤、断裂、断股检测率最高，实现精准检测，利用本文方法检测电缆终端局部放电缺陷精准率高达98.6%，漏检率为1%、误检率几乎为0。
表 2 超声红外热像检测结果统计与评价指标Table 2. Statistics and evaluation indexes of ultrasonic infrared thermography test resultsType of defect Statistics/number Evaluating indicator Correct Fail to check False drop Total Accuracy rate Omission ratio False detection rate Corrosion and wear of parts 72 2 1 75 96.00% 2.67% 1.33% Parts missing 64 1 0 65 98.90% 1.54% 0.00% Rubber and oil leakage at cable head 83 1 1 85 97.65% 1.18% 1.18% Insulator damage 99 1 0 100 99.00% 1.00% 0.00% Wire bending crack 95 0 0 95 100.00% 0.00% 0.00% Wire strand breakage damage 80 0 0 80 100.00% 0.00% 0.00% Total/average 493 5 2 500 98.60% 1.00% 0.40% 通过F1值对不同电缆终端局部放电缺陷检测方法的检测性能进行定量分析。F1的定义如下：F1值＝正确率×召回率×2/(正确率+召回率)，值越大越好。使用文献[4]的多物理跟踪监测缺陷检测方法、文献[5]的智能缺陷检测方法、文献[6]的超声导波缺陷检测方法和本文方法检测不同缺陷类型时的F1值，结果如图 5所示。
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图 5 不同方法检测结果的F1值对比Figure 5. Comparison of F1 values of test results of different methods分析图 5可得，文献[4]、[5]、[6]检测方法对不同缺陷类型检测的F1值波动幅度较大，均对零件磨损、缺失引起的局部放电缺陷检测的F1值相对较低。对比3种文献检测方法，本文方法对全部缺陷类型检测结果的F1值最高，且F1值相对稳定，可实现电缆终端局部放电缺陷精准检测。
3. 结论
本文利用超声红外热像技术检测电缆终端局部放电缺陷，将红外图像进行灰度化和背景抑制处理，通过采集和匹配模板，明确电缆终端局部放电缺陷部位。实验结果表明本文方法可以精准检测出电缆终端局部放电缺陷部位，提高电力设备检测及维修效率，为电力系统正常运行提供保障。
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图 3 COMSOL仿真建模和网格划分结果
Figure 3. Results of COMSOL simulation modeling and mesh division
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图 5 线激光加热后部分时刻材料表面温度分布
Figure 5. Temperature distribution of material surface at some time after linear laser heating
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图 8 缺陷直径与最大温差拟合图
Figure 8. Fitting diagram of defect diameter and maximum temperature difference
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图 10 不同缺陷深度表面温差图
Figure 10. Surface temperature difference map of different defect depths
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图 11 缺陷深度与最大温差拟合图
Figure 11. Fitting diagram of defect depth and maximum temperature difference
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图 12 l=10 mm、16 mm、20 mm、24 mm表面温度图
Figure 12. l=10 mm, 16 mm, 20 mm, 24 mm surface temperature diagram
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图 13 l=8 mm、10 mm、12 mm、14 mm参考点表面温度图
Figure 13. Surface temperature diagram of l=8 mm, 10 mm, 12 mm, 14 mm reference points
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图 14 l=40 mm、50 mm、60 mm、80 mm表面温度图
Figure 14. l=40 mm, 50 mm, 60 mm, 80mm surface temperature diagram
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图 15 l=40 mm、50 mm、60 mm、80 mm表面温差图
Figure 15. l=40 mm, 50 mm, 60 mm, 80 mm surface temperature difference map
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图 16 线激光长度与最大温差拟合图
Figure 16. Fitting diagram of line laser length and maximum temperature difference
表 1 材料属性参数
Table 1 Material property parameters
Properties Density ρ/(kg/m3) Specific heat
capacity c/(J/(kg·K))Thermal conductivity
k/(W/(m·K))CFRP 1536 865 kx=4.2
ky=0.56
kz=0.56Air 1.186 1005 0.0261 
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表 2 缺陷直径与最大温差数据转换表
Table 2 Data conversion table of defect diameter and maximum temperature difference
Defect diameter D/mm Maximum temperature difference ΔTmax/℃ Original value Normalized value(x) Original value Normalized value(y) 15 1 46.92 1 10 0.6667 45.92 0.9787 5 0.3333 44.013 0.938 3 0.2 41.912 0.83999
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表 3 缺陷深度与最大温差数据转换
Table 3 Data conversion table of defect depth and maximum temperature difference
Defect depth h/mm) Maximum temperature difference ΔTmax/℃ Original value Normalized value (x) Original value Normalized value (y) 3 1 4.118 0.1923 2 0.6667 4.591 0.2144 1 0.3333 8.535 0.3986 0.5 0.1667 21.411 1
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表 4 线激光长度与最大温差数据转换表
Table 4 Line Laser length and maximum temperature difference data conversion table
Laser length l/mm Maximum temperature difference ΔTmax/℃ Original value Normalized value(x) Original value Normalized value(y) 80 1 1.033 0.3125 60 0.75 1.523 0.4607 50 0.625 2.125 0.6428 40 0.5 3.306 1
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