0.   引言

太赫兹成像是一种利用太赫兹波作为信号源的成像技术^[1-2]，与X射线相比，太赫兹波对生物体没有电离辐射，所以非常适用于安检、无损检测等非接触式成像应用。由于成像过程中激光器功率的波动以及其他因素的影响，如今的太赫兹成像系统得到的图像分辨率、对比度都比较低。通过改进硬件设备来提高成像质量成本比较高昂，而利用图像处理技术来提高成像质量已经成为一种高效实用的方法^[3]。

目前，太赫兹图像的降噪增强算法还停留在传统算法阶段，如经常使用的小波变换、非局部均值滤波^[4]、双边滤波^[5]等算法。这些传统算法虽有一定的效果，但缺点也比较明显。如经小波变换处理后的图像灰度级会偏离原始图像的灰度级，会造成边界模糊和噪声放大；双边滤波仅考虑了图像的局部信息，处理后的图像整体效果欠佳；非局部均值滤波虽考虑了图像的整体信息，但不能根据具体情况自适应调节滤波参数。

随着深度学习领域的快速发展，利用神经网络进行图像处理已经成为了研究热点。Dong等人于2014年提出了一个基于卷积神经网络的图像超分辨率框架SRCNN（super-resolution convolutional neural network），该框架通过学习低分辨率图像到高分辨率图像之间的映射关系，可有效提高图像的分辨率^[6]。Christian Ledig等人通过优化损失函数于2017年提出了超分辨率生成式对抗网络框架SRGAN（super-resolution generative adversarial network），该框架采用了小卷积核和较深的网络结构，使生成图像的分辨率达到更高水平^[7]。

由于神经网络需要大量图像进行训练，对于太赫兹图像来说，由于成像速度和仪器的限制，太赫兹图像数据量相对不足^[8]，因此上述神经网络框架更多地应用在可见光图像上，利用神经网络处理太赫兹图像却鲜有报道。本文提出了一种利用SRGAN网络对THz图像进行增强的算法，根据太赫兹图像对比度低、模糊不清的特点，建立伪THz图像库，使其具备真实THz图像的特点。通过训练，得到模糊图像到清晰图像的映射关系，并将其应用在真实THz图像上，这为太赫兹图像的增强处理提供了新思路。

1.   相关理论介绍

1.1   生成对抗网络基本原理

生成对抗网络GAN（generative adversarial network）的核心思想源于博弈论中的纳什均衡，其由两部分组成：生成器G（Generator）和判别器D（Discriminator）。生成器的目的是尽量使生成的数据符合真实数据分布，判别器的作用是判断输入数据是来自于真实数据还是生成器的数据。生成器和判别器不断迭代优化自己的生成能力和判别能力，直到二者达到一个纳什平衡。GAN的计算流程如图 1所示。

图  1  GAN流程图

Figure  1.  Flow chart of GAN

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在图 1中，我们用可微分函数G和D分别表示生成器和判别器。假设真实数据分布为P_data，随机噪声z通过生成器生成尽量符合分布P_data的样本G(z)。对于判别器而言，当输入数据来自于真实数据时，输出为1；当输入数据来自于G(z)时，输出为0。判别器D的目标是对输入数据做出正确判断，生成器G的目标是使自己生成的数据无限趋近于真实数据分布，D和G相互对抗并迭代优化使得二者性能不断提升，最终当D的判别能力达到一定程度，且无法准确判断数据来源时，认为生成器G已经学到了真实的数据分布。

1.2   GAN训练机制

GAN的目标函数描述如下：

式中：E(.)表示期望值的计算；P_data(x)表示真实数据分布；x为真实样本；D(x)表示x被D判断为真实样本的概率；P_z(z)代表先验分布，z为采样于该分布的噪声；G(z)表示噪声z通过G后生成的样本；D(G(z))表示生成样本被D判断为真实样本的概率。在GAN中，生成器的目的是使生成样本尽可能的接近真实样本，即D(G(z))越趋近于1越好，此时V(D, G)会变小；判别器的目的是准确分辨出生成样本和真实样本，即D(x)趋近于1，而D(G(z))趋近于0，此时V(D, G)会增大。

在GAN的训练过程中，我们需要训练判别器D，使其判断数据来源的准确率达到最大；同时，需要训练生成器G使lg(1-D(G(z)))最小。整个训练过程可以采用交替优化的方法：先固定生成器G，训练判别器D，使D的判别准确率达到最大；然后固定判别器D，训练生成器G，使D的判别准确率达到最小，当且仅当P_data＝P_g（由G生成的数据分布）时可得到全局最优解。实际训练时，一般对判别器的参数更新k次再对生成器的参数更新一次。

2.   本文方法

2.1   神经网络结构

本文使用了SRGAN网络结构，在该网络中采用了较深的网络结构和小卷积核，使图像的重建效果达到较高的水平。在以往的研究中，该框架更多的应用于可见光图像的超分辨率重建，我们将其应用在太赫兹图像中，也得到了不错的效果。其网络结构如图 2所示。

图  2  SRGAN网络框架结构

Figure  2.  Framework of SRGAN

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为了解决深层神经网络在训练过程中梯度爆炸等问题，在生成器网络中引入了残差模块^[9-10]。输入图像经过卷积层和激活函数后，进入残差模块中。图中每一个残差模块都采用了两层卷积层，每层有64个卷积核，每个卷积核大小为3×3，卷积层之后利用BN层（Batch Normalization）和激活函数对输出进行处理。在生成器最后，采用了两个经过训练的子像素卷积层来提高输入图像的分辨率^[11]。

为了区分真实图像和生成图像，本文训练了一个判别网络，体系结构如图 2(b)所示。该网络参考了Radford等人总结的神经网络构建建议^[12]，并使用了LeakyReLu作为激活函数。该判别网络包含8个卷积层，每个卷积层使用的卷积核尺寸均为3×3。和VGG网络中一样^[13]，卷积核数量不断增加，直到从64增加到512个。每当卷积核数量增加一倍时，都使用跨步卷积来降低图像分辨率。在得到512个特征图之后，通过两个全连接层和一个最终的S型激活函数，获得样本分类的概率。

2.2   损失函数定义

损失函数的定义对于网络性能至关重要，该神经网络的损失函数主要由两部分组成：内容损失和对抗性损失^[14]。其数学表达式如下：

式中：L₁表示内容损失；L₂表示对抗性损失。

对于内容损失来说，目前大多数方法通过计算图像的均方误差得到，这样重建图像具有较高的PSNR，但缺点是图像高频信息缺失严重，整体过于平滑，视觉体验一般。SRGAN采用了与视觉体验更吻合的内容损失函数^[15]，表达式如下：

式中：G_θ(I^LR)表示生成图像；I^HR表示真实图像；W_{i, j}和H_{i, j}代表各个特征图的尺寸。

为了使判别网络适用于风格不同的图像，除了内容损失以外，还引入了对抗性损失。对抗性损失L₂是基于判别器D在所有训练样本上的概率定义的：

式中：D_θ(G_θ(I^LR))表示重建图像G_θ(I^LR)是真实图像的概率^[16]。

3.   实验过程及结果分析

3.1   数据集准备

由于受到太赫兹仪器设备和成像速度的限制，截止到目前并没有足量的数据实现神经网络的训练。本文利用图像处理技术创建了一个图像集，使其具备THz图像分辨率低、对比度低的特点。我们利用手机拍摄了25张高清样品照片，通过翻转、缩放、裁剪以及不同角度的旋转将数据扩增40倍，这1000张图片构成了标签图像集。

为了生成对应的训练集，且使训练集具备真实太赫兹图像对比度低等特点，对标签图像进行了如下处理生成训练集图像：

1）对数变换，太赫兹图像一般亮度较暗，对比度较低，通过对标签图像进行对数变换，使其亮度更接近真实太赫兹图像；

2）高通滤波，太赫兹图像一般含有高频噪声，对太赫兹图像进行高通滤波，将提取出来的噪声叠加到标签图像上，使其具备太赫兹图像的噪声特点；

3）模糊处理，由于扫描成像过程中设备的移动和抖动，太赫兹图像会带有模糊，因此需要在标签图像上加上运动模糊和高斯模糊。

经过以上处理，生成的训练图像示例如图 3(a)所示，该图像对比度和分辨率较低，这与THz图像的基本特点吻合。但值得注意的是，由于不同的成像系统各有特点，生成的图像也有差别，为了提高本算法的普适性，本文并未对THz图像和生成训练图像的相似性进行定量评估。图 3(b)为标签图像示例，本文采用监督学习的方式，学习训练图像到标签图像的映射关系。

图  3  图像数据集示例

Figure  3.  Image dataset example

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3.2   训练细节及参数配置

本文神经网络的训练过程基于64位Windows 10操作系统，使用Python语言和Tensor flow深度学习框架，在Google Colab云计算平台进行训练，该平台配置了NVIDIA Tesla K80 GPU加速运算。首先，训练基于MSE的SRResnet网络，学习率设置为10^-3，迭代次数为5×10⁴次。然后在训练SRGAN时，将训练好的SRResnet网络参数作为SRGAN网络的初始化参数，以避免训练过程中出现不必要的局部最优解，学习率设置为10^-3，迭代次数同样为5×10⁴次。训练过程中，对生成器和判别器网络进行交替更新，参考Goodfellow等人的工作^[16]，使用的k值为1。

3.3   实验结果及比较

以上整个训练过程持续了20 h，并利用Tensor board监测了图像PSNR值和网络损失函数变化曲线，如图 4所示。

图  4  训练过程中曲线变化

Figure  4.  Variation curves change during training

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从图 4可以看出，随着训练次数的增加，在宏观上，图像的PSNR值呈现出逐渐变大的趋势，这说明在训练过程中，生成器生成的图像质量逐渐提高；网络的损失函数随着训练次数的增加呈现出递减的趋势，说明该网络结构及参数配置较好，网络收敛效果显著。

为了更直观地突出本文算法的有效性，我们将训练好的网络应用在真实的太赫兹图像上，并与传统算法处理结果进行比较，效果如图 5所示。本文的实验对象是一枚经过太赫兹反射成像的硬币，在成像过程中，由于激光器功率波动和仪器设备的振动，原始图像存在一定的噪声和模糊，且对比度较低。经传统算法处理后的图像，可以滤除部分噪声，但图像视觉体验依旧模糊，且对比度提升不明显，图像细节也没有得到有效改善。而经本文算法处理后的图像，滤波效果显著，对比度明显提高，且图像清晰度得到改善，具有更丰富的局部细节。

图  5  不同算法实验结果比较

Figure  5.  Comparison of experimental results of different algorithms

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为了客观评价本文算法的效果，本文以原始图像为参考图像，计算了图 5中各个图像的峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR），并利用中心像素与周围四近邻像素的灰度值计算了各个图像的对比度，结果如表 1所示。对于PSNR来说，由于本文算法在图像细节上改变更多，且计算时以原始图像作为参考图像，再加上本文损失函数定义并未以均方误差为基础，所以PSNR会偏低。根据以往经验，PSNR有时与人眼视觉体验并不相符，所以低PSNR并不影响视觉效果。从对比度角度来说，本文算法与传统算法相比，对于提高图像对比度效果非常显著，该结果在图 5中也有直观体现，这刚好符合本实验室项目的实际需求。

表  1  不同方法PSNR、对比度计算结果

Table  1.  PSNR and contrast calculation results by differentmethods

	Bilateral filtering	Nonlocal mean filtering	Our algorithm
PSNR	28.18	26.87	25.28
Contrast	178.69	134.48	375.98

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4.   结论

本文基于前人提出的GAN原理，利用自己建立的图像库，成功训练了SRGAN网络，并将其应用于太赫兹图像增强处理上。通过进行对照实验，将本文算法与几种传统算法相比，实验结果表明，本文算法在解决太赫兹图像数据量不足的基础上，可以显著提高太赫兹图像的对比度，且处理后的图像细节更加丰富，图像质量及视觉体验比传统算法更加优越。为了提高算法的普适性，本文对THz图像和生成的训练图像之间的相似性只做了定性评价，这也是今后工作有待改进的地方。

基于深度学习的图像处理算法虽起步较晚，但与传统算法相比优点突出，能弥补传统算法的很多不足，随着人工智能技术的发展，该领域也将进一步成为研究热点。