0.   引言

未爆弹（Unexploded Ordnance，UXO）是指未爆炸的弹药，即未在预定时间内引爆的军事爆炸物，涵盖地雷、炮弹等，其存在严重威胁着人们的生命安全^[1-2]。根据国际禁止地雷运动组织（International Campaign to Ban Landmines，ICBL）的最新统计，全球仍有80多个国家正在面临着UXO的威胁，仅2022年，便有4710人因UXO引发的意外事故伤亡。ICBL强调，实际受害者数目更高，每年约有1.5万人因UXO的意外爆炸而伤亡，且迄今为止，全球仍有约1亿枚UXO，构成了重大的安全隐患^[3]。

目前对UXO目标进行探测的主流方法包括磁性探测、金属感应、探地雷达和图像识别等^[4-5]。其中，磁性探测利用地磁反应定位铁磁性UXO，探测深度大且环境适应性好，但由于高精度磁场传感器成本较高，难以实现大面积快速排除UXO^[6]；金属感应技术可以通过电磁波变化快速检测金属物体，其技术简单可靠，但在实际检测中的虚警率较高，且对不同的土壤湿度和金属类型的探测效果差异较大^[7]；探地雷达作为一种非破坏性手段，能高效无损地探测地下UXO，但其探测效果会因杂波干扰和介质的不均匀性而受到显著影响^[8]；图像识别技术，可通过无人机搭载进行大范围地表UXO探测，显著提升探测效率与准确性，但需要大量计算资源，且对单模态图像识别的适应性不足^[9]。

据统计，目前有超过50%的UXO均位于地表之上，可以通过肉眼或拍摄的方式进行检测^[10]。但因磁性探测、金属感应以及探地雷达的探测面积较小，无法实现大面积快速探测，而搭载红外和可见光探测技术的无人机具有高效、灵活和适应性强的特点，是探测UXO的有力工具^[11-14]。除此以外，该技术还可以探测弹坑，可用于预探测，辅助磁性探测和金属探测技术进行更精确的探测，以便行军期间快速开路。

利用红外和可见光成像技术对UXO进行探测时，实现多源UXO目标图像的精确配准是图像融合和提高检测精度的前提条件。目前，主流的图像配准方法可以大致分为基于特征的方法和基于区域的方法^[15-16]。

基于特征的图像配准方法的应用场景较为丰富。例如，SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法通过特征提取检测图像中的关键点进行配准，并展现出良好的尺度和旋转不变性^[17]；SURF（Speeded-Up Robust Features）算法作为SIFT算法的改进版，提供了更快的配准速度^[18]；而ORB（Oriented FAST and rotated BRIEF）算法则进一步增强了对旋转图像配准的鲁棒性^[19]。然而，在面对红外和可见光UXO图像时，由于背景复杂多变且有效特征点极少，这些基于特征的图像配准算法难以在UXO探测任务中发挥有效作用。因此，本文使用基于区域的图像配准算法，通过计算两幅图像间的灰度差异或分析图像强度信息来寻找最佳匹配位置^[20-21]。这类算法不需要检测图像中的特征点，也无需对图像进行识别检测，而是直接在像素层面进行处理。

然而在针对多源UXO目标图像配准的过程中，尽管基于区域的图像配准方法具有较强的适应性，但其效果依旧有限，并受制于迭代次数的影响。因此，迫切需要针对UXO目标图像定制更为高效的基于区域的配准方法，以提高配准的效率、准确性和稳定性^[22-23]。

为此，本文提出了一种稳定的交互式配准算法，通过引入矩阵弗罗贝尼乌斯接近度（Matrix Frobenius Proximity, MFP）缓解传统评估指标的波动性，并使用自制数据集进行了实验验证。结果显示，本算法不仅显著提升了配准效率与准确性，还证实了其在多样迭代设置下的稳定性。

1.   数据集制作及预处理

1.1   自制数据集

本实验通过无人机搭载包含红外和可见光的光电吊舱，对不同环境下的UXO目标实施了综合数据采集，如图 1所示。

图  1  采集设备及目标物

Figure  1.  Acquisition equipment and targets

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采集场景多样化，涵盖草地、灌木地带及道路环境；光照条件广泛，囊括强光、弱光及阴影情形；目标物体状况，包括无遮挡、轻微遮挡及中等遮挡级别，涉及5类不同UXO模型^[24]。总计筛选出810幅图像，构建了全面的数据集。

图 2展示了部分已配准的数据集实例，其中，Group 1为灌木、阴影、无遮挡的情景；Group 2为草地、弱光、轻微遮挡/无遮挡的情景；Group 3为道路、强光、无遮挡的情景；Group 4为草地、弱光、中度遮挡的情景。

图  2  数据集示例

Figure  2.  Example of the dataset

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1.2   ROI的选择

感兴趣区域（Region of Interest，ROI）标识了视频或图像中需要特别分析或处理的关键部分。在UXO探测任务中，准确选择ROI对于加速处理进程、减轻运算负担及提升结果精度尤为关键^[25]。文中所示UXO的ROI实例见图 3。

图  3  UXO的ROI示意图

Figure  3.  The ROI schematic of UXO

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在进行UXO图像的配准前，对红外和可见光图像进行ROI选择是十分关键的环节。本文融合用户交互式操作和图像处理算法，推出了一种智能UXO区域选取及比对方法。该方法不仅增强了ROI选取的灵活性和直观性，而且有效解决了传统方法中算法设计复杂、计算成本高以及对多模态UXO图像适应性不足的问题，从而满足了高效精确处理的需求。其应用实例如图 4所示。

图  4  ROI应用实例

Figure  4.  ROI application example

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根据UXO分布来确定可见光图像选择框的宽度W_vi和高度H_vi；再调整红外图像中的选择框宽度W_ir范围，使其与W_vi范围相同，并根据公式(1)计算出红外图像选择框的高度H_ir，以此维持双模态ROI的尺寸比例协调：

根据ROI区域左上角坐标(x_roi, y_roi)，和ROI区域的高度h_roi和宽度w_roi，分割出ROI区域：

式中：0≤i＜h_roi，0≤j＜w_roi，ROI_ij表示ROI区域中第i行中第j列的像素值，$ I_{\left(y_{\mathrm{roi}}+i\right)\left(x_{\mathrm{roi}}+i\right)}$表示在原始图像I中对应的像素值。

将两个ROI区域统一至较高分辨率，为后续处理奠定基础。

2.   配准策略及评估指标

本文以Imregtform算法为基础，融合Cpselect算法计算初始变换矩阵，对Imregtform算法进行改进，设计优化参数配置，有效提高了算法的执行效率与精确度。同时，融合对比度受限自适应直方图均衡化（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization, CLAHE）算法，降低了迭代次数变动对配准成果的影响。此外，通过Cpselect算法，设计了MFP指标作为评判变换矩阵与基准矩阵贴近度的标准。算法的整体流程见图 5。

图  5  SIRA算法流程图

Figure  5.  SIRA algorithm flow chart

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2.1   改进Imregtform算法

本算法基于Imregtform算法构建图像配准框架，融合Cpselect算法计算初始变换矩阵。该算法采纳迭代优化策略，运用投影变换作为空间对齐的几何模型，通过调整几何变换的参数，将移动图像与固定图像在空间上对齐。通过参数优化试验，确定最优参数，提高了算法的效率和配准精度。

Imregtform算法中变换矩阵为投影变换，是将图像从原来的平面映射到另一个平面上，控制了图像的平移、旋转、缩放和透视等几何变换，投影变换中图像上某点(x, y)到(x_i′, y_i′)的数学表达式为：

每个元素a_ij（ij指元素在图像中的横纵坐标）在变换中有着不同的作用。$ \left[\begin{array}{ll} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}\right]$表示旋转和缩放，$ \left[\begin{array}{l} a_{13} \\ a_{23} \end{array}\right]$表示平移，$ \left[\begin{array}{ll} a_{31} & a_{32} \end{array}\right]$表示投影，a₃₃通常为1，这些元素共同决定了图像在投影变换中的最终位置和形状^[26]。

为解决未爆弹及其背景在可见光图像中区别较小、人眼识别困难的问题，在计算初始矩阵时，本算法融合Cpselect算法，采用交互式精确配准的方法。首先，通过时间序列选取一组关键节点。随后，对这些节点进行二次筛选，确保所选取的节点在红外和可见光图像中均具有明显的匹配特征，以支持后续的交互式配准过程。通过交互式配准，得到所选关键节点图像的变换矩阵，并对这组变换矩阵求平均，从而得到一个精确的初始变换矩阵。该矩阵被进一步用于整组图像的自动配置，使算法不依赖于对未爆弹的先验识别，为后续配准工作提供了有力支持。其详细步骤如图 6所示。

图  6  计算初始矩阵

Figure  6.  Initial matrix computation

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在图像配准环节，优化器参数是决定配准性能与效率的关键。其中有3个优化器参数对配准效果和时间起到关键作用：Initial Radius（初始搜索半径参数）、Epsilon（停止阈值参数）和Maximum Iterations（最大迭代次数参数）。通过参数优化算法评估几何变换参数的最优区间范围，算法评估实验结果见图 7。实验结果证明，当Initial Radius为0.00001、Epsilon为1e-7、Maximum Iterations为50时，配准算法表现出最佳性能。此时，MFP为84.63%，所需时间为1.16 s。

图  7  参数评估结果

Figure  7.  Parameter evaluation results

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2.2   融合CLAHE策略

CLAHE算法通过局部对比增强，实现了图像质量的显著提升。通过限制对比度，在增强画面细节的同时，确保了全局亮度的自然和谐并有效抑制图像噪声^[27]，其具体实施步骤如图 8所示。

图  8  CLAHE算法

Figure  8.  CLAHE algorithm

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CLAHE算法将图像分割为多个子区域，并独立计算每个子区域的灰度直方图；通过预设的对比度阈值来约束各子区域直方图的分布范围，实施直方图裁剪操作，对超出限定界限的像素分布采用等频率重分配策略，旨在防止因对比度过度增强而引入的失真；对每一个子区域执行直方图均衡化处理，旨在局部范围内优化图像的对比度；为了确保相邻子区域间的平滑过渡，采用双线性插值法处理子区域边界，有效消除视觉伪影；最终，所有经过上述处理的子区域被重新拼接整合，构成一幅全局对比度增强且细节保留良好的完整图像。CLAHE算法的优势在于其不仅能有效提升图像的局部对比度，而且还通过其内置的对比度限制策略，成功抑制了噪声的不必要放大，从而在提升图像质量的同时保持了信息的真实性。

对比度限制机制是通过截取直方图中超出截止限制的部分来实现的。首先设置对比度限制αN，统计灰度级别的总数L，计算超出对比度限制值的像素数量总和TP：

对直方图进行裁剪，确保每个灰度级别的像素数量不超过αN，计算出裁剪后的直方图h_clip(i)：

将TP中的多余像素均匀分布到所有灰度级别中，计算出经过CLAHE后的直方图h_final(i)：

式中：h(i)是原始直方图；α是介于0和1之间的数值作为对比度限制的百分比；N是直方图中像素总数；L是灰度级别的总数。

直方图均衡化将图像的像素值重新分布，使累积分布函数尽可能接近线性，以增强图像的对比度。首先将原始图像的灰度直方图进行归一化得到概率密度函数P_r(r_k)：

对P_r(r_k)进行累积求和得到累计分布函数c(r_k)：

计算映射函数T(r)将原始图像中像素r映射到增强后的像素s：

式中：r_k表示第k个灰度级别；N是直方图中像素总数；h(r_k)是灰度级别r_k的像素数量。

2.3   MFP指标设计

本文提出MFP作为图像配准的评估指标，旨在量化由算法产生的变换矩阵与手动精细校正所确立的标准变换矩阵之间的相似度。MFP以百分比形式呈现，数值逼近100%标志着两者高度一致，而接近0%则表明两矩阵间存在显著差异。

计算流程如下：计算标准矩阵A的Frobenius范数A_F，衡量标准矩阵的整体大小，即：

定义算法矩阵B和标准矩阵A的差异矩阵为C，计算C的Frobenius范数，衡量两个矩阵之间的差异程度：

计算相对误差RE，使用差异矩阵C的范数除以标准矩阵A的范数，表示差异矩阵C相对于标准矩阵A的大小：

将相对误差转换为百分比形式的接近度，得到MFP值：

比较算法生成的矩阵B与标准矩阵A之间的接近程度，能够直观地反映算法的准确性和可靠性。

3.   实验设计与分析

3.1   数据集和实验设计

实验数据集使用UXO目标的定制数据集，该数据集包含20组UXO的红外和可见光图像，所有图像均经过了ROI的选择与处理，以优化分析效果。

为了对算法进行综合性及对照性分析，本研究设计了两个实验。实验的配准策略组合分为4个组别，每组使用不同的配准策略组合，见表 1。

表  1  实验设计

Table  1.  Experimental design

Group	Registration strategy
Basic	Only perform Imregtform registration
Initial matrix	Only add initial matrix
CLAHE	Only incorporate the CLAHE
SIRA	Use the SIRA algorithm

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第一个实验为综合性评估实验，配准算法采用表 1中的全部组别，旨在对本文算法进行综合性评估，综合性评估初始矩阵应用以及CLAHE对图像质量的影响。通过表 1，设立一系列对照试验组，对添加初始矩阵与添加CLAHE进行对比验证和综合验证，验证其对提升MFP值和减少配准时间方面的作用。

第二个实验为CLAHE评估实验，配准算法采用表 1中的两个组别，分别是无CLAHE但包含初始矩阵的第二组和包含CLAHE与初始矩阵的第四组进行对比。旨在评估CLAHE算法。验证CLAHE是否能有效减少不同迭代次数对配准精度的影响，并评估其在不同迭代次数下对配准稳定性的能力。组别使用为表 1中的初始矩阵组和SIRA组，两组测试范围设定为迭代次数从20次递增至300次，以深入探究CLAHE的作用。

两个实验所采用的两个关键指标是配准时间与矩阵Frobenius接近度（MFP），二者均通过对20组随机选取的数据的指标计算平均值得出，以此确保对配准策略效果评估的综合性。

3.2   实验环境及参数配置

在实验过程中，实验环境为Visual Studio 2022，系统环境为Windows11、12th Gen Intel（R）Core（TM）i5-12500H 3.10 GHz、RAM 16 GB、NVIDIA GeForce RTX 3050。

通过参数优化算法，验证各组策略算法的最优参数配置，参数优化实验结果见图 9。

图  9  参数优化实验结果

Figure  9.  Parameter optimization experiment results

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通过参数优化算法实验结果确定各组的最优参数配置见表 2。

表  2  最优参数配置

Table  2.  Optimal parameter configuration

Group	Initial radius	Epsilon	Maximum iterations
Basic	0.00005	1e-8	200
CLAHE	0.00001	1e-7	150
Initial matrix	0.00001	1e-8	50
SIRA	0.00001	1e-7	50

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综合性评估实验和CLAHE评估实验，均使用表 2中各策略组合的最优参数配置，对实验数据集进行配准，通过对比MFP指标和时间指标，验证改进算法的有效性。

3.3   实验结果分析

3.3.1   综合性评估实验

综合性评估实验的数据为随机抽取的20组图像，依照表 2中最优参数配置，对4个组别进行实验，计算4个组别的平均MFP和平均时间，统计结果如图 10。

图  10  综合性实验结果

Figure  10.  Results of the integrated experiment

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综合性评估实验中，根据图 10可以得出结论：

1）基础组：MFP仅为5.47%，时间长约5.48 s。表明在没有初始矩阵和CLAHE的情况下，图像匹配的准确度较低且耗费时间较长；

2）初始矩阵组：MFP显著提高至82.38%，时间减少至1.31 s。表明初始矩阵的引入能够有效提高图像匹配的准确度和减少配准所需的时间；

3）CLAHE组：MFP仅略有改善，时间长约4.31 s。表明CLAHE对于提高匹配准确度和缩短配准时间的效果有限；

4）SIRA组：该组配准效果最好，MFP达到了84.63%，时间进一步减少至1.16 s。综合表明，融合初始矩阵和CLAHE能够显著提高匹配的准确度，有效地减少了匹配所需的时间。

综合性评估实验结果表明，融合初始矩阵和CLAHE可以显著提升图像匹配的准确度，并且在不增加额外时间成本的情况下完成匹配任务。SIRA组相较于基础组，配准时间从约5.48 s大幅缩短至1.16 s，意味着配准效率提升4.72倍；同时，MFP指标从基础组的5.47%显著提升至SIRA组的84.63%，实现了15.47倍的增长。

3.3.2   CLAHE评估实验

CLAHE评估实验的数据为随机抽取的20组图像，依照表 2中最优参数配置，对初始矩阵组和SIRA组分别进行实验，设定迭代次数从20次递增至300次，计算两组数据在不同迭代次数下的平均MFP，统计结果如图 11。

图  11  CLAHE评估实验结果

Figure  11.  The evaluation experiment results of CLAHE

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1）对初始矩阵组和SIRA组在不同迭代次数的MFP取平均值进行比较，计算结果显示SIRA组的MFP平均值为84.63%，初始矩阵组的MFP平均值为82.38%，表明添加CLAHE可以改善图像配准的效果；

2）对比两组数据在相同迭代次数下的MFP值，从图像中可以看出，在迭代次数增加时，MFP值通常会下降，但是SIRA组的MFP值下降的速度较慢，这表明CLAHE算法可以减少迭代次数对准确率的影响。

CLAHE评估实验表明CLAHE算法可以提高图像配准的效果，有效减少迭代次数对配准精度的影响。

综合两个实验的结果进行分析：融合初始矩阵算法在图像配准的准确度和时间上扮演着至关重要的角色，融合CLAHE算法有效地减少了迭代次数对配准准确度的影响，SIRA组相较于基础组，配准效率提升4.72倍，MFP指标提升15.47倍。实验证明，SIRA算法相较于原Imregtform算法，实现了更佳的准确度、更短的配准时间以及更稳定的效果。

4.   结论

本文针对地面UXO探测领域中面临的图像背景多样性、低互信息及特征稀缺性等复杂挑战，提出了一种稳定的交互式SIRA算法作为应对策略，并引入了MFP指标作为更高效的评估手段。通过融合CLAHE算法和初始矩阵算法优化基本算法框架，进一步增强了算法性能。为了验证改进效果，随机选取多组UXO图像数据进行了系统化的对比实验。结果显示，相较于Imregtform算法，SIRA算法在针对UXO的配准中，配准效率提升4.72倍，MFP指标提升15.47倍，配准效率与准确性大幅提升，同时也确保了配准结果的高稳定性。在UXO探测领域，SIRA算法为基于红外和可见光图像的多模态探测技术提供了重要的支撑，提高了图像配准效率，提高后续图像融合的精确度，还为复杂环境中的UXO探测提供了更为精准和可靠的解决方案。