Theoretical Calculation and Test Analysis of Noise Equivalent Temperature Difference of Photovoltaic Infrared FPA Detectors
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摘要:
噪声等效温差（NETD）是表征红外焦平面探测器灵敏度的重要参数，除了器件本身的因素以外，与实际应用条件及测试条件密切相关。从红外焦平面探测器NETD的测试方法和流程出发，对光伏型红外焦平面探测器NETD的理论计算公式进行了推导，分析了影响器件NETD的主要因素，对典型红外焦平面探测器在不同积分时间、不同电荷存储量、不同F数及半阱输出条件下的背景限NETD进行了理论计算及分析。在固定背景温度下，通过理论公式可从某一温差的NETD推算出不同温差的NETD，选择典型器件进行验证，从常规NETD测试结果推算出的一组NETD与相应温差下的实测结果符合较好，其中1 K温差的NETD推算结果已非常接近实际情况，可为热像仪系统应用提供参考。
Abstract:The noise equivalent temperature difference (NETD) is an important parameter to characterize the sensitivity of infrared FPA detectors. In addition to the detectors, they are closely related to the application and test conditions. Starting from the NETD test method and test process, the NETD theoretical calculation formula for the photovoltaic infrared FPA detector was deduced, and the main factors affecting the NETD of the detectors were analyzed. The background-limit NETD of a typical infrared FPA detector under different integration times, storable charges, F numbers, and half-well fill output conditions was calculated and theoretically analyzed. Under a fixed background temperature, NETD with different temperature differences can be theoretically calculated from a certain temperature difference NETD. By selecting a typical detector for verification, a group of NETDs calculated from the normal NETD test results were found to be in good agreement with the test results under the corresponding temperature difference. The NETD calculation result for the 1 K temperature difference is significantly close to the actual situation, which can provide a reference for the application of thermal imager systems.
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0. 引言
高光谱探测技术能够获取目标连续光谱信息，通过精确分析目标光谱特征能够识别目标的物化特性，进而区分不同的目标。这使得高光谱探测技术在物质检测领域具有巨大的潜力，近十余年涌现出大量利用高光谱探测对物质特性或杂质进行检测的实例。对于空基高光谱成像探测，以JPL研制的AVIRIS为开端，各国研制了多型机载成像光谱仪，目前在使用中的机载高光谱载荷有Hymap[1]、CASI-SASI[2]、APEX[3]、AVIRIS-NG[4]、AISA FENIX[5]以及我国的SITP AHSI[6]等，上述载荷的光谱范围通常为0.4~2.5 μm，光谱分辨率为5~15 nm，视场角28°~60°不等。由于这些载荷的总重量通常在150 kg以上，其中最轻的AISA FENIX重量也达到32 kg，功耗超过150 W，载荷必须搭载在具有三轴稳定平台的载重能力较大的飞机上。
随着无人机遥感技术的快速发展，受航线约束小，实验成本低廉，时间灵活的无人机平台成为机载高分辨率相机、激光雷达、多光谱、高光谱相机等载荷开展遥感模型及应用研究的重要平台。与之相应，高光谱载荷小型化需求也得到了快速提升，根据web of science对关键词UAV和hyperspectral的检索，每年相关文献的数量自2011年的6篇增长到2022年的175篇。其中，应用领域主要涉及卫星遥感数据的地表真实性检验和定标，农业遥感测量、生态环境监测、工业视觉等。为满足不断增长的市场需求，SPECIM[7-8]、Headwall[9-10]、Resonon[11-12]、HySpex[13-14]等公司均推出了适用于无人机平台的成像光谱仪，载荷指标如表 1所示。对比表 1中的9款无人机成像光谱仪，其光谱范围主要分为可见光-近红外谱段的0.4~1.0 μm和近红外-短波红外谱段的0.9~1.7 μm两种。除此之外，HySpex在SWIR-620上使用斯特林制冷型MCT探测器实现了0.97~2.5 μm谱段的高光谱成像。对比上述成像光谱仪的光谱分辨率，可见光谱段为1.9~10 nm，短波红外谱段为5.1~8 nm。可见光谱段的空间维像元数量多数为1000 pixel左右，少数可达1600 pixel，短波红外谱段为620~640 pixel。视场角以20°为主，最大可达38°。为适应无人机平台，不考虑前光学系统和数据采集终端，成像光谱仪的重量应小于4.5 kg，目前使用最普遍的FX10、Nano HyperSpec、Pika L、Pika XC2重量在0.64~2.51 kg之间。
表 1 常用无人机平台光谱仪Table 1. Commonly used UAV platform spectrometerManufacturers Project Spectral region/μm Spectral resolution /nm Pixel elements /pixel Field angle/° Mass/kg Specim FX10 0.4-1.0 5.5 b 1024 38c 1.26 d FX17 0.9-1.7 8 b 640 1.7 d Headwall Nano HyperSpec 0.4-1.0 6 b 640 17c 1.2 d Micro HyperSpec 0.4-1.0 5.8 b 1600 34c 3.9 d Resonon Pika L 0.4-1.0 3.3 b 900 13c 1.59 e Pika XC2 0.4-1.0 1.9 b 1600 23c 3.37 e Pika IR+ 0.9-1.7 5.6 b 640 21c 4.31 e HySpex Mjolnir V-1024 0.4-1.0 3 a 1024 20c 4 d Mjolnir S-620 0.97-2.5 5.1 a 620 4.5 d Note：a Spectral sampling interval. b Full width of spectral response function at half maximum. c FOV at common focal length.
d Lens and image acquisition system not included. e Including image acquisition system.尽管目前市场上已经有多个型号的无人机平台高光谱成像仪，但这些仪器在各领域的推广仍然面临各种问题。导致目前无人机应用主要采用多光谱成像仪，而高光谱成像仪主要用于科学研究[15]。根据F. Nex等的总结，目前无人机平台应用高光谱成像仪时仍存在一些问题，例如成本高、重量大、数据量大且不直观、探测效率低等；还需面临同时适应不同的应用需求，进行实时数据处理和分析，生产不同应用的数值产品等挑战[16]。
针对上述问题，本文将实时高光谱数据处理平台、紧凑型高通量分光系统、高速工业CMOS相机、像方光学系统、物方扫描机构相结合，设计研制了可同时满足工业视觉检测、植被监测、土地管理、地物光谱特性测量研究等多种需求的轻小型高光谱成像仪。成像仪光学系统和数据处理模块总重小于1.5 kg，结合扫描模块系统后总重小于3 kg，能够满足无人机。
1. 基本原理
1.1 系统总体结构设计
针对轻小型高光谱成像仪搭载与无人机平台的潜在应用需求，成像仪需要具备以下特点。首先仪器光谱分辨率需要与现有星载高光谱成像仪相当，参考目前在轨的GF-5 AHSI[17]、PRISMA[18]、HISUI[19]，设计光谱分辨率5 nm。光谱范围上，根据工业生产、农业及生态监测、土地管理、植被及相关地物光谱特性测量等应用方向的需求，设计为使用最广泛的0.4~1.0 μm[7, 9-11, 13]。空间分辨率上，针对工业生产需优于5 mm[20-22]，观测植被叶片需达到厘米量级[23-24]，土地管理中需分辨率优于0.5 m。视场角既关系到数据采集效率、光学系统的像质和复杂程度，又关系到数据采集中双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）特性。综合考虑上述因素，同时参考表 1中无人机高光谱成像仪的视场角，设计载荷在推扫模式下的FOV（Field of View）为25°，摆扫模式下视场总FOV＞38°。数据处理层面，表 1中的高光谱载荷在进行无人机飞行任务中开展了数据预处理。例如Specim和Resonon仅提供了成像控制软件和配套的定标参数，后续的数据处理流程均在地面完成，其中Resonon的后处理软件提供了反射率反演和基于主成分的目标分类功能[25]。Headwall的航拍系统采用与Specim相同的思路，机上高光谱成像仪仅按预设的成像参数开展图像采集。但针对时效性更高的工业视觉应用，Headwall的最新型号MV.X将嵌入式计算平台与光谱仪相结合，实现了高光谱分类结果的实时生产。根据实际应用中对及时提取场景中的目标分布和光谱异常的需求，数据处理模块需要具备实时光谱异常提取和进行监督/非监督分类的功能和性能。
根据上述设计需求，轻小型高光谱成像仪的总体架构如图 1所示。前光学系统计划采用像方远心光路，分光系统采用Offner分光构型，从而最大程度降低大视场光谱成像的像差和畸变。探测器焦面及视频电路采用集成多路读出设计，配合自动开窗的读取方式以适配不同应用环境对帧频的要求。数据处理模块采用低功耗紧凑型板卡为硬件平台与视频电路、驱动电路和GNSS+IMU系统相连接。软件平台包含数据采集模块、预处理模块、数据反演模块、交互模块等，实现高光谱数据采集到信息提取的全链路处理。除此之外，为实现地物多角度光谱特征的采集和宽幅高光谱数据采集，系统配备扫描模块，模块通过数据处理模块驱动。
物方扫描机构采用传统的线型扫描方式。根据工作模式分为前向多角度测量、天底方向固定推扫、摆扫成像3种，如图 2所示。前向多角度测量模式通过扫描机构在沿轨方向调整多个观测天顶角，配合3~5条航带对地表形成上半球空间多个方位的BRDF光谱测量，如图 2(a)所示。天底方向固定推扫模式下，固定摆镜对地表进行线阵推扫光谱探测，如图 2(b)所示。摆扫成像模式通过扫描机构在穿轨方向进行40°视场角的线型扫描，如图 2(c)所示。
轻小型高光谱成像仪安装于无人机的稳定平台上，由于扫描过程中平台沿轨飞行，摆扫轨迹需要利用稳定平台进行扫描线校正，消除物方扫描的重叠和漏扫[26]。设计扫描模块及其与高光谱成像仪连接方式如图 3所示。
1.2 光学系统设计
根据1.1节的技术指标分析，光学系统FOV为25°，目前无人机实验中航高多设计为50~100 m[23-24]，幅宽对应为22~44 m。系统空间分辨率为1~2 cm。综合考虑成本、功耗及噪声特性，采用像元尺寸为5.5 μm的CMV4000ES探测器。为便于产品统型，采用复消色差的25 mm焦距像方远心镜头作为前光学系统。由于该探测器满阱电荷数较小，而主要目标植被的反射率差异较大。为确保信噪比，利用探测器光谱维的全部像元进行光谱探测，采用光谱维合并的方式提升探测的动态范围和信噪比。最终光学结构及其调制传递函数（modulation transfer function，MTF）分别如图 4、图 5所示，系统设计指标如表 2所示。
表 2 光学系统设计指标Table 2. Optical system design indexesParameters Indexes Spectrum range /μm 0.4~1.0 F number 2.4 Focal length /mm 25 FOV/° 25 Scanning angle /° -20~20 Spectral resolution /nm 5 Spectral sampling interval/nm 2.5 Slits size 11.3 mm×0.09 μm Diffraction order -1 MTF ≥0.45 1.3 数据采集与实时处理模块设计
根据轻小型高光谱成像仪的应用需求，成像仪的数据采集与实时处理模块需要同时具备以下功能：数据采集、预处理、数据反演以及相应的人机交互。模块总体架构如图 6所示。
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图 6 数据采集与实时处理模块结构Figure 6. Structure diagram of data acquisition and real-time processing module1.3.1 数据采集子模块设计
为实现数据的实时处理，需要根据不同的应用需求针对每个功能中耗时较长的环节进行优化。首先，数据采集子模块充分利用探测器电路的多路读出功能，将探测模式由全谱段读取模式，改为全谱段读取模式和针对不同数值产品生产的多谱段选择读取模式两种。全谱段读取模式主要用于物质特性测量，数据采集时采用多路读出方式加速读取全部数据。多谱段选择读取模式用于工业视觉检测和大面积制图需要高速多光谱数据采集的场景。这种模式在视频电路层面根据预设的中心波长和波段宽度进行分区图像采集，通过在成像过程中筛选特定波长的方式减小数据量提升探测效率。在第三章的工业视觉检测实验中可见，此模式能实现超过2000行/s的超高速高光谱数据采集和处理。
1.3.2 数据预处理子模块设计
数据预处理子模块集成多种近地表遥感实验常用的算法以满足不同的遥感实验要求。为确保处理效率，辐射校正和大气校正算法都采用基于查找表的加速处理。对于辐射校正算法，根据谱段设置对定标数据进行预处理，使校正过程可以通过一次矩阵运算实现。对于大气校正，根据飞行航迹对应的实验条件确定部分大气校正参数，包括大气类型、气溶胶类型、照明-成像几何参数飞行高度对应的大气分层等。利用上述大气校正参数对水汽参数查找表、气溶胶参数查找表及大气校正光学参量查找表进行简化。最后在成像中实时计算大气光谱特征，利用查找表提取大气光学参量，求解地表反射率。
1.3.3 数据反演子模块设计
根据应用需求，目前数据反演子模块中集成了植被光谱指数算法、光谱异常提取算法和基于二维奇异谱分解的高光谱非监督分类算法。植被光谱指数算法用于对地表农作物及其他植被的分布和生长胁迫情况进行及时调查。其中集成目前生态研究和植被胁迫研究使用的各种植被光谱指数[27]，在获取植被冠层表观反射率后，根据指数的定义对每个像元进行光谱特征计算。光谱异常提取算法用于对工业检测中的产品质量进行在线检测，以及在其他应用场景中，进行弱小目标的实时提取。由于不同应用中场景的光谱特征有显著差异，光谱异常检测对不同应用场景所需的波段也不同。
实际应用中，需要首先利用全谱段采集模式获取的光谱数据进行波段选择。确定显著性波段后再利用光谱异常检测算法对由显著性波段组成的数据进行异常检测。具体方法如图 7所示，首先对全谱段光谱影像数据利用CTBS（constrained-target band selection）方法选取代表性波段子集，之后构建实时异常和目标检测算法RTAD（real time anomaly detection）和RTCEM（real time constrained energy minimization），利用异常检测的历史信息优化检测效率[28]。最后对RTAD和RTCEM的检测结果进行阈值分割和图形学处理提取异常目标位置。
基于二维奇异谱分解的高光谱非监督分类算法用于大范围制图。其主要思路为先从高分辨率的彩色图像中获取同质区域，再对同质区域提取最佳波段，构建低维特征子空间。最后再利用SVM算法在特征子空间对高光谱影像数据同时采用2DSSA进行空间特征增强，提升数据提取质量。最佳波段选择可采用PSO（particle swarm optimization）方法筛选，得到低维度的特征子空间。最后在维度更低的特征子空间进行非监督分类[29]。算法架构如图 8所示。
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图 8 基于二维奇异谱分解的高光谱非监督分类算法架构Figure 8. Architecture of hyperspectral unsupervised classification algorithm based on 2DSSA1.3.4 系统性能分析
根据光学设计和探测器指标参数，核算不同太阳天顶角和地表反射特性下轻小型高光谱成像仪在全谱段读取模式下的信噪比。其中成像仪入瞳辐亮度数据采用Modtran6.0大气辐射传输模型[30]中如表 3所示的成像条件下仿真。系统透过率和光栅衍射效率以研制的Offner分光模块和前置光学系统实测值作为输入，探测器量子效率曲线及其噪声特性由厂商的研制手册提供。信噪比核算结果表明，积分时间4 ms条件下，探测器满阱占比最大值超过70%。不同场景下，探测数据的信噪比如图 9所示，在植被反射率红谷位置（670 nm附近）处优于100，在红边位置（720 nm附近）反射率优于230。满足植被光谱特性和工业生产中产品检测的探测需求。
表 3 不同场景下的成像条件Table 3. Imaging conditions in different scenesSurface reflection characteristic Solar zenith angle/° Forest 30 Soil 30 Albedo0.3 30 Albedo0.3 45 Albedo0.3 60 2. 样机研制及性能测试
根据前文的光学系统设计，本文进行了系统光机总结构设计及加工。完成系统装调后，集成数据处理模块的高光谱成像仪外观如图 10所示，重量小于1.1 kg。利用积分球、靶标和平行光管进行MTF测量，测试结果如图 11所示。利用对比度传递函数（contrast transfer function）CTF法计算系统总MTF约为0.19。利用激光器、积分球对系统进行扫频测试，描绘出0.4 μm、0.7 μm和1.0 μm三个波长的光谱分辨率，并拟合定标方程。典型波长的光谱响应如图 12所示，光谱分辨率为3.5~5.4 nm。
3. 工业视觉实验及结果
为验证系统对实时目标检测的能力，本文分别对流水线中的白硬塑、绿片、蓝片、长纸壳、黄片、木块、灰泡沫、灰纸壳、红片、麻绳等10种进行了多次检测。实验场景如图 13所示。结合天底方向固定推扫成像模式和多谱段选择读取模式，利用8个典型波长对流水线物料进行高速杂质提取。为适配700 mm/s的传送带速度，空间分辨率0.5 mm，采用1400 fps的采集速度。由于本实验中传送带的物料宽度有限，数据采集中进行开窗处理，仅对物料成像，图像宽度为600 pixel，每500帧图像拼接为1景数据。每景数据尺寸为500×600×8。此外，采用每类杂质检出准确率与无杂质误检率作为性能评估指标，即每类杂质检出数与该杂质图像数比值以及无杂质图像被检测为含杂质图像所占比率。
实验针对未知杂质和已知目标两种条件在两种算法下开展对比验证。针对未知杂质的条件，采用10种样本杂质，每种杂质样本数超过9个。为验证杂质检测准确率，采用杂质数据130幅，检出114幅，平均检测准确率87%。为验证误检率，采用无杂质数据655幅，误检62幅，误检率10%。表 4统计了各杂质类型的检测准确率，图 14展示了未知杂质类型时杂质图像的检测结果。针对已知杂质检测准确率的验证总共检测10种杂质，每种杂质图像超过9幅，采用无杂质图像数据730幅，结果如表 5所示。杂质图像平均检测准确率96%。无杂图像误检率7.59%。
表 4 未知杂质类型时各杂质检测准确率Table 4. The detection accuracy of each impurity when the impurity type is unknownImpurity number Impurity type Impurity image Textual algorithm RXD Detection accuracy rate Detection accuracy rate 1 White plastic 14 14 100% 14 100% 2 Green plastic 13 12 92% 11 85% 3 Blue plastic 11 9 82% 10 91% 4 Cardboard 10 10 100% 9 90% 5 Yellow plastic 14 9 64% 10 71% 6 Bits of wood 12 10 83% 9 75% 7 Froth 17 15 88% 13 76% 8 Grey cardboard 14 13 93% 13 93% 9 Red plastic 14 13 93% 14 100% 10 Hemp rope 11 9 82% 8 73% Average - - 87% - 85% 表 5 已知杂质类型时各杂质检测准确率Table 5. The detection accuracy of each impurity when the impurity type is knownImpurity number Impurity type Impurity image No impurity image Textual algorithm RXD algorithm Detection Accuracy rate False detection Rate for error detection Detection Accuracy rate False detection Rate for error detection 1 White plastic 10 730 10 100% 68 9.32% 10 100% 59 8.08% 2 Green plastic 10 730 10 100% 11 1.51% 10 100% 34 4.67% 3 Blue plastic 10 730 10 100% 66 9.04% 10 100% 63 8.63% 4 Cardboard 10 730 10 100% 72 9.86% 9 90% 68 9.32% 5 Yellow plastic 10 730 10 100% 10 1.37% 10 100% 27 3.70% 6 Bits of wood 10 730 10 100% 69 9.45% 10 100% 65 8.90% 7 Froth 9 731 9 100% 67 9.17% 9 100% 56 7.67% 8 Grey cardboard 10 730 10 100% 68 9.32% 10 100% 75 10.27% 9 Red plastic 10 730 10 100% 43 5.89% 10 100% 31 4.25% 10 Hemp rope 10 730 6 60% 80 10.96% 7 70% 95 13.01% - Average - - - 96% - 7.59% - 96% - 7.85% 本文使用了RXD算法对杂物同样进行了检测，未知杂质的情况下部分杂物检出率虽优于本文算法，但在总体的平均精度85%是低于本文算法的。对于无杂质图像，误检率为7.85%。综上所述，针对未知杂物场景，系统的杂质检测精度可达87%，误检率10%，通过统计每景数据的读取时间和检出时间。对于500×600×8数据，光谱异常检测时间为0.05 s。针对每景2000×2000×8的设计数据尺寸，检测速度能够达到0.67 s/景，能够适配轻小型高光谱成像仪2000 fps的图像采集速度。针对已知杂物的场景，目标检测时间为0.045 s，设计尺寸数据的检测速度可达0.6 s/景，检测精度可达96%，误检率达7.59%。工业视觉实验证明，本文中研制的轻小型高光谱成像仪集成了光谱异常检测功能，在天底方向固定推扫成像+多谱段选择读取的工作模式下，可以实现精度超过87%，误检率10%的光谱异常检测，能在光谱探测的过程中实时提取光谱异常目标。
4. 总结
为解决目前无人机平台高光谱成像仪重量大、数据量大且不直观、探测效率低等问题，使光谱仪满足多种应用需求，实时生产多种数值产品，本文提出了一种具有多种图像采集模式和数据读取模式的多模轻小型高光谱成像仪。成像仪采用扫描模块通过改变物方扫描方式满足目标光谱特性研究、生产检测、区域调查等多个场景对探测模式的需求，尤其实现了高分辨率宽视场的光谱成像需求。通过低畸变、高通量、紧凑型分光光学系统设计满足无人机平台对光谱成像仪的重量要求和探测精度要求，根据仿真和性能测试，系统典型场景下系统的SNR满足探测需求，MTF达到0.19，光谱分辨率3.5~5.4 nm。通过设计不同的数据采集模式应对不同应用场景对数据量的要求，提升数据在生产应用中的使用效率。在低功耗紧凑型板卡上开发贯穿数据采集、预处理、数值产品生产的全流程数据处理系统，实现在高光谱探测过程中实时生产数据产品的目的，全面提升高光谱探测效率。实验表明，系统能够实现每秒2048 pixel×2048 pixel场景的高精度光谱异常目标探测，探测精度优于87%。未来笔者将继续分光系统的小型化、数据模块的加速和探测功能扩展。
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图 2 背景限NETD与背景温度、积分时间的关系
Figure 2. BLIP NETD with the background temperature and integration time
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图 3 背景限半阱NETD与背景温度、电荷存储量、半阱积分时间关系
Figure 3. Half well fill BLIP NETD with the background temperature, charge capacity and integration time
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图 4 背景限半阱NETD与背景温度、F数、半阱积分时间关系
Figure 4. Half well fill BLIP NETD with the background temperature, F number and integration time
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图 5 不同温差下NETD的变化曲线
Figure 5. NETD variation curves under the different temperature difference
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图 6 640×512中波探测器NETD实测结果与推算结果比较
Figure 6. Comparison between test results and calculation results of 640×512 MW detector
表 1 640×512中波探测器NETD实测结果与推算结果比较
Table 1 Comparison between test results and calculation results of 640×512 MW detector
T0
/mKT1
/mKTested NETD
(T0−T1)/mKCalculation
NETD/mK293 308 21.3 / 293 303 23.1 23.0 293 298 24.7 24.8 293 295 25.8 26.0 293 294 26.3 26.4 293 293.5 26.4 26.6 293 293.2 / 26.7 293 293.1 / 26.7 293 293.01 / 26.8 293 293.001 / 26.8 293 293.0001 / 26.8 
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