Analysis of the Influence of Installation Errors of an Infrared Stabilized Platform on Line-of-sight Angular Velocity
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摘要: 框架式稳定平台中的装调误差影响视线角速度的测量精度。给出了框架轴系偏差的数学描述，在此基础上研究了轴系偏差和陀螺敏感轴交叉耦合情况下三自由度框架式红外稳定平台对视线角速度的计算方法。并比较了这两类装调误差对视线角速度测量精度影响的大小。仿真结果表明，通过对装调误差补偿，视线角速度的测量精度可显著改善。所得结果对新型框架式稳定平台系统的误差指标分配具有重要的参考价值。Abstract: Installation errors of a stabilized platform with a frame structure affect the calculation accuracy of the line-of-sight (LOS) angular velocity. Mathematical descriptions for the axis system deviation of frames are given. Based on these, calculation methods for a three degree- of-freedom infrared stabilized platform are studied under the conditions of axis system deviation and cross coupling of sensitive axes of gyros. The influences on the measuring accuracy of LOS angular velocity caused by these two kinds of installation errors are compared. It is shown by simulation results that compensating for installation errors can effectively improve the measuring accuracy of LOS angular velocity. The results are important for error index decomposition for the design of a late-model-stabilized platform with a frame structure.
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Keywords:
- stabilized platform /
- installation error /
- axis system /
- LOS angular velocity
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0. 引言
紫外探测技术是继可见光、红外、激光探测之后兴起的又一重要的光电探测技术[1]，具有明显的军民同用特性，广泛应用在紫外通信、导弹预警、生化分析、宇宙探测、高能物理、火焰监测、表面消毒、电晕探测等方面[2]。紫外像增强器是紫外探测技术的一个重要核心器件，具有对目标辐射光谱信息的光电转换、电子倍增、电光转换输出等功能[2-3]。
近年来，围绕紫外像增强器光电性能参数，国内外在分辨力[4-6]、辐射增益和视场缺陷[6-8]、光谱响应[9]、辐射灵敏度[10]等相关理论和测试技术研究，取得了较好的成果。信噪比是紫外像增强器的一个重要性能参数[11-13]，反映了紫外像增强器在对接收到的微弱辐射信号进行倍增放大过程中，同时具有的噪声抑制能力。信噪比越高，则紫外像增强器的探测能力越强[14]。尽管先前也有人开展了紫外像增强器信噪比相关技术研究[15]，但未能从定量测量的角度对信噪比测试方法、测量精度等进行分析。本文基于紫外像增强器的工作原理，结合已有微光像增强器信噪比测试方法，研究了符合紫外像增强器工作特性的信噪比测试，提出了一种具有高重复性的紫外像增强器信噪比测试方法，满足了紫外告警等应用场景对高信噪比紫外像增强器的测量要求。
1. 紫外像增强器的工作原理
紫外像增强器和微光像增强器同属于电真空成像器件[2, 16]。然而，与微光像增强器400~900 nm响应波长范围不同的是，紫外像增强器的响应波长范围主要集中在200~320 nm之间[15]，其对可见光波段的辐射具有天然的屏蔽作用。
紫外像增强器主要由紫外光电阴极组件、微通道板、荧光屏组件、管体、高压电源5个部分组成[8]，其结构如图 1所示。管体是紫外像增强器的骨架，它提供了像增强器正常工作所需的间隙结构和真空环境。高压电源为像增强器正常工作提供工作电压[16]。
紫外像增强器的工作原理如图 2所示，外界的微弱紫外辐射入射到紫外光电阴极组件上，该组件中的光电阴极在外光电效应作用下，可以将入射的紫外辐射图像转换为电子图像，实现光电转换功能；该电子图像在高压电源提供的外电场作用下加速运动并进入微通道板体内，轰击微通道板通道内壁上的二次电子发射材料后，倍增输出更大电子密度、更高电子能量的电子束图像，实现电子倍增功能；该电子束图像继续在高压电源提供的外电场作用下以更高的速度轰击荧光屏组件中的荧光粉发光，完成电子图像向光学图像的转换，最终亮度明显增强后的光学图像经荧光屏组件中的光纤传光元件输出，实现电光转换输出功能。
2. 微光像增强器信噪比测试方法
微光像增强器的信噪比定义为从像增强器荧光屏输出端测得的平均亮度与噪声的均方根值之比[3]，其信噪比测试的方法是[13-14, 17]：用色温为2856±50 K的标准光源，经F数为1.45±5%的物镜投影，在光阴极直径为0.2 mm的圆面积上形成1×10－4 lx的均匀光照，用等效带宽为10 Hz[12-13, 18]的光电倍增管分别测量荧光屏输出端的光点信号值和噪声值，根据公式(1)可计算得到微光像增强器的信噪比：
$$ \frac{S}{N} = \frac{{\left( {{S_{\text{a}}} - {S_{\text{b}}}} \right)}}{{K\sqrt {N_{\text{a}}^{\text{2}} - N_{\text{b}}^{\text{2}}} }} $$ (1) 式中：S/N为像增强器的信噪比；Sa和Sb分别为有光照和无光照时的输出信号值和背景信号值；Na和Nb分别为相应的光致噪声值和背景噪声值；K是等效带宽为10 Hz时的荧光屏发光光谱修正系数[18-19]，对于P20荧光粉其数值为1.19，对于P31荧光粉其数值为1.09，对于P43荧光粉其数值为1.15。
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图 3 微光像增强器信噪比测试系统Figure 3. Testing system for SNR of the low-light-level image intensifier在图 3中，卤素灯发出的光透过衰减器进入积分球，经积分球内壁的高次反射输出光强均匀分布的光照射在小孔上，小孔经投影物镜成像在被测器件的感光面上形成0.2 mm的光斑，光电倍增管接收像增强器输出的小孔图像，并在控制器的作用下对小孔信号进行采集处理，最终给出像增强器的信噪比数值。暗箱在测试过程中可以起到防止外界杂散光影响测试结果的作用。
卤素灯的发光光谱为380~1100 nm，该波段的辐射光谱不能被紫外像增强器所响应。因此，在图 3所示的微光像增强器信噪比测试系统上无法实现对紫外像增强器信噪比的测试。
3. 紫外像增强器信噪比测试
紫外像增强器和微光像增强器的最显著区别是两者的光阴极光谱响应范围不同，而其余部分的功能和作用是相同的。也就是说，只要在微光像增强器信噪比测试方法和测量装置上进行紫外光谱的适应性改造（优化），使其能够适配紫外像增强器的光谱响应范围、满足紫外辐射光谱感应强度要求，就能够实现紫外像增强器的信噪比测试。
3.1 紫外像增强器信噪比测试方法
通常，紫外像增强器在254 nm波长处的辐射灵敏度不小于45 mA/W[20]。根据信噪比与灵敏度平方根呈正比的工程经验，结合光阴极出射光电流等量传递的关系，计算得到紫外像增强器信噪比测试所需的入射光辐射功率为2×10－6 W/m2。
据此，提出的紫外像增强器信噪比测试方法是：在光阴极直径为0.2 mm的圆面积上，用中心波长为254 nm的紫外光源照射形成2×10－6 W/m2的均匀辐射，用等效带宽为10 Hz的光电倍增管分别测量荧光屏输出端的光点信号值和噪声值，根据公式(1)计算得到紫外像增强器的信噪比。
3.2 紫外像增强器信噪比测试装置
根据紫外像增强器的光谱响应特性，对图 3所示微光像增强器信噪比测试系统进行适应性的光谱改造，建立了如图 4所示的紫外像增强器信噪比测试装置。
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图 4 紫外像增强器信噪比测试装置Figure 4. Testing apparatus for measuring the signal to noise ratio of UV image intensifier assembly光源系统选用寿命长、稳定性好的氘灯。氘灯辐射光线经中心波长为254 nm、带宽不大于±5 nm的窄带滤光片滤光后，以单色光形式进入积分球，经积分球内壁多次反射后输出照射在小孔靶板上，小孔靶板经投影光学系统后投射在置于测试暗盒中的紫外像增强器光电阴极上，并在光电阴极上形成直径为0.2 mm的光点。以光电倍增管为探测器的光电检测组件接收紫外像增强器荧光屏输出的光点信号，由信号处理器采集处理，最后由计算机和测试软件计算给出紫外像增强器的信噪比数值。
紫外像增强器信噪比测试装置在投入使用前，需要参照微光像增强器信噪比校正方法[21]，用一支紫外信噪比已知的标准像增强器进行测试装置的校准，以确保测试装置的调节功能、光源辐照特性以及光电测量性能等满足测试要求。
4. 测量不确定度评定及实验
4.1 测量不确定度评定
根据紫外像增强器信噪比测试方法，结合图 4所示紫外像增强器信噪比测试装置可知，紫外信噪比测量不确定度的来源主要有：光点尺寸标定引入的不确定度分量u1、入射光辐射照度标定引入的不确定度分量u2、光点信号直流分量测量引入的不确定度分量u3、光点信号均方根分量测量引入的不确定度分量u4。
1）光点尺寸标定引入的不确定度分量
光点尺寸标定引入的不确定度包括：靶板小孔尺寸误差引入的不确定度u1D、投影光学系统倍率测量误差引入的不确定度u1β、系统调节误差引入的不确定度u1S。
小孔尺寸测量误差由显微测量系统决定，计量机构给出的显微测量系统尺寸测量误差为2 μm，则该项测量不确定度为2/200＝0.01＝1%；
投影光学系统的倍率由倍率计测量得到，所用倍率计的测量不确定度为1%（k＝2），则该项测量不确定度为1%/2＝0.5%；
系统调节误差由螺旋头的空程引起，根据测试装置所用螺旋头0.005的空程误差可知，该项测量不确定度为0.5%。
因此，光点尺寸标定引入的不确定分量u1为：
$$ \begin{array}{l} {u_1} = \sqrt {u_{1{\text{D}}}^2 + u_{1\beta }^2 + u_{1{\text{S}}}^2} = \hfill \\ \quad \sqrt {{{\left( {1\% } \right)}^2} + {{\left( {0.5\% } \right)}^2} + {{\left( {0.5\% } \right)}^2}} \approx 1.22\% \hfill \\ \end{array} $$ 2）入射光辐射照度标定引入的不确定度分量
入射光辐射照度标定引入的不确定度分量包括：入射光辐照度重复性测量引起的不确定度u2r、照度计示值误差引起的不确定度u2i、光源输出光强稳定性引起的不确定度u2s。其中，照度重复性测量引起的不确定度按A类标准不确定度方法评定，进行6次重复性测量得到的光照度数据见表 1。
表 1 入射光辐射照度重复性测量数据Table 1. Testing data of incident irradianceNo. 1 2 3 Radiant/(W/m2) 1.89×10-6 2.11×10-6 2.05×10-6 No. 4 5 6 Radiant/(W/m2) 1.91×10-6 1.95×10-6 2.12×10-6 根据表 1中的数据，利用贝塞尔公式计算其相对试验标准差引入的不确定度为5.06%。
辐射照度计测量不确定度由计量机构给出，其值为4%（k＝2）。按B类标准不确定度方法评定，则有：
$$ {u_{2i}} = \frac{{{U_{2i}}}}{k} = \frac{{0.04}}{2} = 0.02 $$ 氘灯光源输出光强稳定性由设备手册[22]给出，其不确定度数值为0.5%。
则入射光照度测量误差引起的不确定度u2为：
$$ \begin{array}{l} {u_2} = \sqrt {u_{{\text{2r}}}^2 + u_{{\text{2i}}}^2 + u_{{\text{2s}}}^2} = \hfill \\ \quad \sqrt {{{\left( {5.06\% } \right)}^2} + {{\left( {2\% } \right)}^2} + {{\left( {0.5\% } \right)}^2}} \approx 5.46\% \hfill \\ \end{array} $$ 3）光点信号直流分量测量引入的不确定度分量
光点信号直流分量测量引入的不确定度分量包括：光电倍增管光电流测量不确定度u3e、光电倍增管探测稳定性u3r。
在有辐射输入情况下，用光电倍增管对紫外像增强器输出的明亮光点信号进行探测。经查光电倍增管产品手册[23]，此时其光电流测量误差引起的不确定度为1%，光电流探测稳定性为0.8%。
则光点信号直流分量测量引入的不确定度分量u3为：
$$ {u_3} = \sqrt {u_{3{\text{e}}}^2 + u_{3{\text{r}}}^2} = \sqrt {{{\left( {1\% } \right)}^2} + {{\left( {0.8\% } \right)}^2}} \approx 1.28\% $$ 4）光点信号均方根分量测量引入的不确定度分量
光点信号直流分量测量引入的不确定度分量包括：光电倍增管光电流测量不确定度u4e、光电倍增管探测稳定性u4r。
在无辐射输入情况下，用光电倍增管对紫外像增强器输出的微弱光点信号进行探测。经查光电倍增管产品手册[23]，此时其微弱暗电流测量误差引起的不确定度为3%，微弱暗电流探测稳定性为1.5%。
则光点信号均方根分量测量引入的不确定度分量u4为：
$$ {u_4} = \sqrt {u_{4{\text{e}}}^2 + u_{4{\text{r}}}^2} = \sqrt {{{\left( {3\% } \right)}^2} + {{\left( {1.5\% } \right)}^2}} \approx 3.35\% $$ 5）合成不确定度
由于u1、u2、u3、u4各分量之间独立不相关，所以合成不确定度为：
$$ \begin{array}{l} u = \sqrt {u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2} = \hfill \\ \quad \sqrt {{{\left( {1.22\% } \right)}^2} + {{\left( {5.46\% } \right)}^2} + {{\left( {1.28\% } \right)}^2} + {{\left( {3.35\% } \right)}^2}} \approx 6.65\% \hfill \\ \end{array} $$ 6）扩展不确定度
要求置信水平为95%，取扩展因子k＝2，则紫外像增强器信噪比测量扩展不确定度为：
$$ U＝ku≈13.3\% $$ 4.2 信噪比测试
按照本文提出的紫外像增强器信噪比测试方法，在经标准紫外像增强器校准的测试装置上对某铝钾氮光阴极紫外像增强器进行了信噪比测试，其结果见表 2。
表 2 紫外像增强器信噪比测试结果Table 2. Testing data of signal to noise ratio of UV image intensifier assemblyNo. 1 2 3 4 5 6 Ave SNR 15.4 14.8 15.9 14.8 15.6 15.3 15.3 根据表 2中的数据，利用贝塞尔公式计算其测试结果对算术平均值的标准偏差可知，在图 3所示的测试装置上，采用本文所提出的紫外像增强器信噪比测试方法进行测试，得到的紫外像增强器输出信噪比平均结果为15.3，能够满足紫外告警等对日盲紫外像增强器信噪比的使用要求[24]。根据公式(2)计算得到信噪比测试结果的重复性偏差为2.86%，重复性良好。
$$ {\delta _{{\text{SNR}}}} = \frac{1}{{{\text{SNR}}}}\sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{\text{SN}}{{\text{R}}_i} - \overline {{\text{SNR}}} } \right)}^2}} }}{{n - 1}}} $$ (2) 式中：δSNR为信噪比测量重复性偏差；n为测量次数；SNRi为单次信噪比测量值；$ \overline {{\text{SNR}}} $为6次信噪比测量结果的平均值。
5. 结论
信噪比是紫外像增强器的一项重要特性参数，表征了紫外像增强器在放大目标微弱紫外辐射信号的同时，对背景噪声、内在噪声输出的抑制能力。本文借鉴了微光像增强器信噪比测试方法，提出了紫外像增强器信噪比测试方法，建立了紫外像增强器信噪比测试装置，分析测试装置的测量不确定度情况，其扩展不确定度为13.3%，满足紫外像增强器信噪比测试仪器；利用校准的紫外像增强器信噪比测试装置测试了某铝钾氮光阴极像增强器的信噪比，得到2.86%的重复性偏差，具有良好的测试重复性。本文的研究成果为紫外像增强器科研水平和生产能力提升提供了良好的解决方案和条件保障。
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图 3 框架轴系偏差时各坐标系之间的变换关系
Figure 3. Transformation of coordinate systems with axis system deviation
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图 6 仿真结果比较图
Figure 6. Comparison with simulation results (solid line shows the result of neglecting all errors; dash dot line shows the result of neglecting alignment error of gyros; dash line shows the result of neglecting axis system deviation; solid line with "+" shows the result of considering all errors)
表 1 装调误差参数设置
Table 1 Parameters setting of installation errors
Axis system deviation /° Alignment error of gyros/° (α1, β1) (α2, β2) (α3, β3) (α4, β4, γ4) (α5, β5) (α6, β6) (α7, β7) 1 (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) 2 (0, －0.02) (0.02, 0.1) (－0.03, 0) (0.03, 0.08, 2.5) (0, 0) (0, 0) (0, 0) 3 (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0, 0) (－0.05, 0.04) (0.03, －0.4) (－0.02, 0.1) 4 (0, －0.02) (0.02, 0.1) (－0.03, 0) (0.03, 0.08, 2.5) (－0.05, 0.04) (0.03, －0.4) (－0.02, 0.1) 
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