Infrared Dim Target Detection Based on Sparse Enhanced Reweighting and Mask Patch-tensor
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摘要: 高度异构的复杂背景破坏了场景的低秩性，现有算法难以利用低秩稀疏恢复方法从背景中分离出小目标。为了解决上述问题，本文将小目标检测问题转化为张量模型的凸优化函数求解问题，提出基于稀疏增强重加权与掩码块张量的检测模型。首先，将掩码块图像以堆叠方式扩展至张量空间，并构建掩码块张量模型以筛选候选目标。在此基础上，利用结构张量构建稀疏增强重加权模型以抑制背景杂波，克服凸优化函数求解过程中设定加权参数的缺陷。实验表明本文检测算法在背景抑制因子及信杂比增益两方面都优于新近代表性算法，证明该算法的有效性。Abstract: The high heterogeneity of complex backgrounds destroys the low rank of a scene, and it is difficult for existing algorithms to use low-rank sparse recovery methods to separate dim targets from the background. To resolve this problem, this study transforms the dim target detection problem into a convex optimization function-solving problem for tensor models. It proposes a detection model based on sparsely enhanced reweighting and mask patch tensors. First, the stacked mask patch image was expanded into a tensor space, and a mask patch-tensor model was constructed to filter the candidate targets. Thus, a sparse enhanced reweighting model was constructed using structural tensors to suppress background clutter, and the limitation of setting the weighting parameters can be overcome by solving convex optimization functions. The experiments show that the proposed algorithm outperforms recent representative algorithms regarding the background suppression factor and signal-to-noise ratio gain, demonstrating its effectiveness.
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0. 引言
红外热成像技术利用红外线传感器获取与物体内部或表面温度相关的红外光谱，从而实现物体温度的检测[1]。该技术具备图像化和无接触测温等优点，在20世纪60年代中期，首次被瑞典国家电力局应用于电力设备发热故障检测，70年代初，中国首次引进该技术并实现电力设备过热性故障检测[2]。随后，国内外电力系统广泛采用红外技术与人工识图相结合的处理方法进行过热性故障诊断。近年来，电网设备数量不断增多，设备运维检修需求持续增大[3]，红外图像人工识图处理方法，已不能够满足电力设备大规模故障诊断的需求。且人工识图诊断结果还根据巡检人员的经验、专业素质和疲劳程度有所差异[4]，容易导致误诊断。
随着计算机技术、人工智能技术飞速发展。运用人工智能技术，从海量的红外图片中，提取热故障特征进行故障分析和智能诊断已经成为趋势，具有较好的研究价值和应用前景[5]。但如何挖掘并提取有效的热故障特征，把故障状态精准地表达出来是问题的关键，只有特征具有较强的描述性，利用人工智能算法才能够实现故障的精确识别。
针对这个问题，文献[6-13]通过挖掘并提取电力设备红外图像中的像素温度值信息以及基于温度矩阵的多维度特征值矩阵，将其输入到SVM（support vector machines）分类器、SOM（self organization map）深度学习网络中，实现电力设备的故障诊断和分类，准确率最高达到85.7%。文献[14]通过提取220组电力设备红外图像的最高温升、最低温升和平均温升3个热故障特征量，并用向量将其表示出来，输入到SVM分类器中实现温升样本的分类，训练和测试分类精度分别为99.0991%和97.5%。
上述文献虽然实现了热故障特征提取，并用向量的形式将热故障特征进行表达，但对故障特征的挖掘不够全面，忽视了故障等级和故障类型与热点温度、热点温差、发热面积、位置信息以及热点群聚现象等热属性值之间的联系，未能挖掘出有效的特征量精准描述故障类型。因此，在设备热故障特征描述工作方面，现有文献方法对故障特征描述不够全面、数字化程度较低、描述性能不高。同时在特征的提取及描述方面缺少详细、系统的方法。
本文在对大量红外热像图进行分析的基础上，提出了一种多属性融合的电力设备红外热特征数字化方法，充分挖掘并提取热点温度、温差、发热面积、位置信息和群聚现象等多个关键特征量，构建了一个多属性特征值向量，以此实现对故障等级和故障类型的全面表达，并对各特征量的提取方法进行详细阐述。本文方法流程如图 1所示。
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图 1 多属性信息融合特征算法流程图Figure 1. Flow chart of multi-attribute information fusion feature algorithm1. 多属性特征融合及数字化方法
1.1 热故障特征分析
当电力设备发生故障时，超过80%的设备都会因热效应而导致发热[15]。其中因接触不良导致的电流致热型故障占所有故障比例高达90%[16]，虽然因介损增大等导致的电压致热型故障占所有故障比例较小，但因这类故障往往发生在设备内部，热源点的热量通过介质传导至设备表面时，检测到的设备表面温度相比致热部位温度要小很多[17]，导致这类故障在前期很难被发现。因此，对电力设备进行定期热故障诊断势在必行。
1.2 多属性融合及数字化方法
根据《DL/T664-2016带电设备红外诊断应用规范》[18]文件规定，电力设备的故障类型和等级判断是通过热点温度或者相对温差、热点温差和热点位置信息特征来实现。通过1.1节对故障特征的分析，异常发热是发生故障最直接的表现，且往往因故障点位置的不同而表征出不同的故障特性。因此，提取温度值和位置信息对故障状态进行描述是很有必要的。同时，电力设备故障区域，在红外图像中呈现出温度最高的点、条、团、圆盘等不规则形状的光斑[19]。当同一个设备发生多处故障时，会有多个光斑产生，如图 2所示。为了对这些局部发热“行为”所代表的热故障特征进行描述，本文引入了发热面积和热点群聚现象特征，对电力设备故障程度做进一步描述。
为了准确提取热点温度T1、热点温差T2、发热面积S、位置信息L和热点群聚现象M属性值，提出了一种多属性特征融合及数字化方法。其原理是在把三相设备分割为单相设备[20]，并完成结构划分[21]的情况下，通过算法自动提取这些属性值，构建多属性信息融合的过热性故障特征值向量，实现热故障特征数字化表达。通过提取每一相故障图像的{T1, T2, S, L}∈R4属性值，都会构造出一个对应的特征值向量，如式(1)所示：
$$ Z = [{T_1},{T_2},S,\delta ,\theta ,{d_1}] $$ (1) 式中：δ为等效热源点到Y轴的距离与设备边缘在X轴的投影绝对值的比；θ为等效热源点到中心点的距离及两点构成的直线与X轴的夹角；d1为等效热源点到中心点的距离。
当同一相设备或者同一张图像中有两个或者多个故障点时，对应有两个或多个特征向量，说明存在热点群聚的现象。提取N个故障相或图像，即可构建一个N维多属性热故障特征样本空间，如式(2)：
$$\begin{gathered} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{{T_1}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{T_2}\begin{array}{*{20}{c}} {}&S&{} \end{array}}&{\delta \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\theta \begin{array}{*{20}{c}} {}&{{d_1}}&M \end{array}}&{} \end{array}} \end{array} \\ \mathit{\pmb{Z}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{T_{11}}}&{{T_{12}}}&{{S_{13}}}&{{\delta _{14}}}&{{\theta _{15}}}&{{d_{16}}} \\ {{T_{21}}}&{{T_{22}}}&{{S_{23}}}&{{\delta _{24}}}&{{\theta _{25}}}&{{d_{26}}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {{T_{N1}}}&{{T_{N2}}}&{{S_{N3}}}&{{\delta _{N4}}}&{{\theta _{N5}}}&{{d_{N6}}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {{M_{17}}} \\ {{M_{27}}} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ {{M_{N7}}} \end{array}} \right] \\ \end{gathered} $$ (2) 2. 热故障特征提取方法
2.1 热点温度和温差
将电力设备红外图像灰度化处理后，对划分出来的各区域进行全方位扫描，寻找出各区域的最大灰度值g。对各区域中的最大值进行比较，以最小灰度值所对应的温度作为设备的正常运行温度T3，其余灰度最大值所对应的温度值分别与正常运行温度作差，根据最大值的位置信息和故障判断标准，确定其是否为热点温度及热点温差。其中通过灰度值获得温度值的方法可利用灰度与温度映射关系，如式(3)：
$${T_i} = \frac{{{T_{\max }} - {T_{\min }}}}{{255}}{g_i} + {T_{\min }},\quad i = 1,2,3, \cdots ,N$$ (3) 式中：Tmax和Tmin分别为红外图片温度的最大值和最小值；Ti和gi分别代表第i点对应的温度和灰度值。热点温差可表示为：
$$ {T_2} = {T_1}-{T_3} $$ (4) 2.2 发热面积
故障区域的分割准确性直接影响着发热面积的计算精度。因此，故障区域分割是求解发热面积的关键。文献[22]提出了一种基于PCNN（PCNN-Pulse Coupled Neural Network）分层聚类迭代的故障区域自动提取方法，具有较好的分割效果。因此，本文首先采用该方法对故障区域进行分割，然后对分割出来的故障区域进行二值化处理，效果如图 3所示，最后采用扫描的方法逐行扫描整张图像，并统计值为1的像素点，故障区域的发热面积，即为像素点为1的总个数。计算公式如式(5)：
$$ S = n $$ (5) 式中：n代表像素值为1的数量。
因拍摄角度等因素的影响，同类型设备在图像中大小各不相同，导致发热面积大小不一，没有一个固有的量纲对其衡量。因此，本文采用故障区域的发热面积S除以设备本体像素高度Hmax的平方，对发热面积属性值进行归一化，如式(6)：
$${S_i} = \frac{S}{{{H_{\max }}^2}}$$ (6) 2.3 热点位置信息
1）在断路器为正立的情况下，采用文献[20]的方法将三相设备分割为单相设备，以图 3(a)中的断路器为例，分割效果如图 4所示。
2）利用数字形态学处理方法，对设备进行腐蚀、膨胀、骨架提取、细化等处理，把立体的设备转化为一条细直线，用细线高的一半做直线的垂直平分线，交点处即为设备的中心点（x0, y0），以其为坐标原点，建立二维坐标系，横轴记为X，纵轴记为Y。以这个坐标系为基准，实现位置信息的提取，以图 4为例，处理效果如图 5所示。
3）使用2.2节所述的分割方法，分割出故障区域，利用灰度质心法求解故障区域等效热源点，并获取等效热源点坐标(x1, y1)，以图 4(b)为例，处理效果如图 6所示。灰度质心法公式为式(7)：
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图 6 分割故障区域及查找等效热源点Figure 6. Segment the fault area and find the equivalent heat source$${x_1} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {iG(x,y)} } }}{{\sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {G(x,y)} } }},{y_1} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {jG(x,y)} } }}{{\sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {G(x,y)} } }}$$ (7) 式中：m×n为图片分辨率大小；G(x, y)为各像素的灰度值。
4）计算出等效热源点到Y轴的距离d2与设备边缘在X轴的投影绝对值d3的比δ，计算公式为：
$$ \delta = {d_2}/{d_3} $$ (8) 为了判定故障区域属于设备本体内部还是外部，本文通过计算等效热源点到Y轴的距离与设备边缘在X轴的投影绝对值的比值来实现。在利用腐蚀处理去除接线端子的情况下，使用矩形框标注截取的方式，提取设备主体，将其等效为一个外接矩形，因此，d3即可看着是矩形框宽的一半，d2为采用质心法获取设备本体质心(x3, y3)的横坐标与x1的差，从而实现δ的求解。若δ＞1，判定为本体外部，若δ≤1，判定为本体内部。
5）计算出等效热源点到中心点的距离d1及两点构成的直线与X轴的夹角θ。
为了进一步确定故障位置，本文通过计算出等效热源点和中心点两点构成的直线与X轴的夹角θ及两点之间的距离d1，分别确定故障区域在坐标轴中的象限位置和偏离设备中心点的程度。当故障区域位于设备本体外部时，若0°＜θ＜90°，即故障位于坐标轴的第一象限，因只有接线端子位于设备本体外，则可以判断故障位于设备右边的接线端子上。若90°＜θ＜180°，即故障位于坐标轴的第二象限，则可以判断故障位于设备左边的接线端子上，从而可以诊断出断路器发生了电流致热型缺陷；当故障区域位于设备本体内部时，若0°＜θ＜180°，即故障位于坐标轴的第一或第二象限，可以得出故障位于X的上半轴；若180°＜θ＜360°，即故障位于坐标轴的第三或第四象限，可以得出故障位于X的下半轴。得到象限位置后，再结合故障区域的质心偏离中心点的距离，即可精确定位到故障的位置信息，从而根据位置信息推断出故障类型。计算θ和d1的公式为：
$$\theta = \arctan \frac{{{y_1} - {y_3}}}{{{x_1} - {x_3}}}$$ (9) $${d_1} = \sqrt {{{({x_1} - {x_3})}^2} + {{({y_1} - {y_3})}^2}} $$ (10) 6）确定发热点位置信息L与d1、θ和δ的关系。
通过步骤4）和步骤5）可知，描述发热部位的位置信息L由d1、θ和δ三个参数共同确定，可将其关系表示为式(11)。位置信息各参量效果如图 7所示。
$$ L = [\delta ,\theta ,{d_1}] $$ (11) 2.4 热点群聚现象
当同一相设备同时发生多个故障时，在式(2)的样本空间中会呈现出多个式(1)的特征向量，本文首次提出由热点温度、热点温差、发热面积、位置信息几个特征共同决定的热点群聚现象特征，对这种现象进行描述。当提取完前几个特征后，即可得到各相设备的特征向量个数，即是热点群聚现象特征，实现对设备的故障等级进行补充说明。
3. 实验结果与分析
3.1 电力设备区域划分
以图 4中(b)相断路器为例，建立像素统计图谱，如图 8所示。运用文献[21]中的方法，即可将图 4中的各相断路器大致划分为上、中、下3个区域，划分效果如图 9所示。从划分的效果图可以看出，当找到极小值或极大值所在的轴向位置信息后，该方法能够精准有效的实现设备区域的划分。
3.2 特征提取
以图 9的断路器为例，对划分的各区域分别进行扫描和对比计算，得到各相设备中各区域最大灰度值g与对应的热点温度和热点温差等特征量，如表 1所示。
表 1 各区域的T1与T2对比表Table 1. Comparison table of T1 and T2 for each regionValue of simulation Measured value Phase sequence Area g T1/℃ T3/℃ T2/℃ g T1/℃ T3/℃ T2/℃ a Superior 53 3.8 2.6 1.2 53 3.8 2.6 1.2 Centre 70 8.5 5.9 70 8.4 5.8 Below 48 2.6 0 48 2.6 0 b Superior 61 6.1 3.8 2.3 62 6.2 3.7 2.5 Centre 213 46.6 42.8 213 46.5 42.8 Below 53 3.8 0 52 3.7 0 c Superior 68 8.0 3.5 4.5 68 7.9 3.5 3.4 Centre 255 57.8 54.3 255 57.8 54.3 Below 51 3.5 0 51 3.5 0 表 1中的实测值是采用本文方法自动获取，而实际值是采用FLIR Tool工具提取。通过数据对比可以看出，虽然存在一定的误差，但对后续的故障特征分析及描述不会造成影响，证明了本文获取热点温度和热点温差的方法是可行的。为了对电力设备的故障程度进一步进行描述，运用2.2节的方法提取电力设备的发热面积。通过上文对电力设备热故障特征分析可知，电压与电流致热故障类型特征相差较大，为了让两种故障特征能够在发热面积上较好地表达出来，本文对断路器常见发生在接线端子上的电流致热型故障和套管上的电压致热型故障，分别结合其热点温度进行了分析和提取，提取结果如图 10所示，横坐标为提取的故障数量。
从图 10可以得出，本文提取的发热面积随着热点温度的变化而变化，上升趋势大致相同。根据判断故障等级的热点温度参数得到对应的发热面积值，即可通过发热面积参数，对电力设备的热故障程度进行一定的补充和表达作用。
位置信息的提取，以图 4(b)和(c)中单相设备为例进行验证说明，首先采用质心计算公式，获取设备的质心位置信息分别为（189.95, 253.95）和（245.28, 271.76），然后采用2.2节的分割方法，分割出故障区域，并使用重心法获取质心坐标为（154.94, 291.34）、（218.67, 322.76），如图 6所示。最后，根据公式(8)、(9)和(10)可计算出两相设备的δ、θ和d1值分别为：1.4、－47°、51pt和1.3、－63°、58pt。根据提取的位置信息与预定的值进行对比分析，得出两相设备故障位置均位于设备本体外部和第三象限，再结合故障偏离设备中心位置值，可以推断出故障在断路器中间连接部位处的接线端子上。因此，可以得出该断路器第二和第三相均发生电流致热型故障。利用位置信息实现对故障类型进行描述后，依据故障所处的位置，再结合提取的温度、发热面积特征及热点群聚现象和文献[18]中的故障程度判据，即可实现故障等级的描述。表 2和表 3分别为断路器故障等级判断标准和部分电力设备热故障特征提取结果。
表 2 断路器故障等级判断标准Table 2. Criteria for fault grade judgment of circuit breakerFailure level Common defect Serious defects Critical defect Failure criterion/℃ 0＜T＜55 55≤T≤80 T＞80 表 3 部分电力设备热故障特征提取结果Table 3. Thermal fault feature extraction results of powerequipmentAmount T1 T2 Si L M 1 48.5 45 0.008 [1.3,80,38] 2 42.8 38.3 0.001 [1.3,38.2,21.14] 2 50.6 28.3 0.009 [0.14,75,24.67] 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 149 46.5 42.8 0.009 [1.4,-47,51] 2 150 57.8 54.3 0.01 [1.3,-63,58] 3.3 特征值矩阵建立
通过算法完成特征提取后，构建基于多属性信息融合的过热性故障特征值向量，实现电力设备热故障特征数字化描述，如式(12)所示：
$$ \begin{gathered} \begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{{T_1}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{T_2}}&{} \end{array}}&{{S_i}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} L&{} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}}&M \end{array} \\ \mathit{\pmb{Z}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {48.5}&{45}&{0.008}&{[1.3,80,38]}&1 \\ {42.8}&{38.3}&{0.001}&{[1.3,38,21.14]}&1 \\ {50.6}&{28.3}&{0.009}&{[0.14,75,24.67]}&1 \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {46.5}&{42.8}&{0.009}&{[1.4, - 47,51]}&1 \\ {57.8}&{54.3}&{0.01}&{[1.3, - 63,58]}&1 \end{array}} \right] \\ \end{gathered} $$ (12) 4. 结论
为了实现电力设备红外图像诊断中热故障特征提取和数字化表达，在对图像预处理的基础上，提取图像中关键发热区域的热点温度、热点温差、发热面积、位置信息以及热点群聚现象等热属性值，构建多属性信息融合的过热性故障特征值向量，实现电力设备热故障特征数字化描述。本文运用该方法对150张典型断路器红外故障图像进行了特征提取和数字化描述，并对各特征量的提取方法及意义进行了详细分析。结果表明，本文提出的热故障数字化方法对典型红外故障图谱具有良好的描述能力，对现有的故障特征进行了补充，有效增强了故障的描述能力。可以推广到其他电力设备，具有较好的扩展性。在接下来的研究中，会在故障特征描述中加入融合系数，提高表达的鲁棒性和精准度，用于后续大量复杂故障样本情况下的设备热故障智能分类与诊断应用中。
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图 2 红外目标检测掩码图及三维结果显示图
(a)红外图像；(b)红外掩码图（红框内包含候选目标）；(c)掩码图的三维显示图；(d)检测结果图；(e)检测结果三维显示图
Figure 2. Infrared target detection mask diagram and three-dimensional result display diagram
(a) Infrared image; (b) Infrared mask image (candidate targets are included in the red box); (c) 3-D display of the mask image; (d) Detection result image; (e) 3-D display of the detection result
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图 3 惩罚加权函数的检测结果对比。(a)红外图像；(b)原始图像的全局三维显示图；(c)指数型；(d)二次幂倒数型；(e)一次幂倒数型；(f)本文提出惩罚加权函数
Figure 3. Comparison of the detection results of the penalty weighting function. (a) Infrared image; (b) The global three -dimensional display of the original image; (c)Index; (d) Two -time dumplings; (e) Disposal type; (f)Proposed
表 1 本文算法流程
Table 1 Algorithm flow in this paper
1: Input an infrared image fF, and set relevant parameters λ, L＝1, h＝10, ε＝0.01, N, $ {W_{LS}} $; 2: Initialization: ${{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} ^0}$＝y0＝0, ${{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^0}$＝${\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} $, ${W_S}$＝1, k＝0, ${W^0} = {W_{{\text{LS}}}} \odot W_{\text{S}}^o$, μ＝5⋅std(vec(${\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} $)), i＝1, …, N; 3: Generate filtered image fDOG through DOG bandpass filter. 4: Obtain the mask image fmask according to cumulative distribution function of fDOG. 5: Building patch-tensor ${\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} $ according to 3-D stacking of patch images. 6: Compute the local structural weight $ {W_{LS}} $ of infrared image fF according to equation (7). 7: Update : $ {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^{k + 1}} = {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} _\mu }({\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} + \mu {y^k} - {\varepsilon ^k}) $. 8: Update: $ {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} ^{k + 1}} = {S_{\mu \lambda {W^k}}}({\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} + \mu {y^k} - {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^{k + 1}}) $. 9: Update: $ {y^{k + 1}} = {y^k} + ({\overset{\rightharpoonup }{\mathop{F}}} - {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^{k + 1}} - {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} ^{k + 1}})\mu _{_k}^{ - 1} $. 10: Calculate the sparse enhancement weight $ {W_{LS}} $ of the infrared image fF according to equation (8). 11: Update: $ {W^{k + 1}} = {W_{{\text{LS}}}} \odot {W_{\text{S}}}^{k + 1} $. 12: Separate targets ${{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} ^k}$ and background $ {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^k} $ according to equation (10). 13: Restore target patch-tensor ${{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{T}}} ^k}$ and background patch-tensor $ {{\overset{\rightharpoonup }{\mathop{B}}} ^k} $ to target image fT and background image fB. 14: Segment the target by the adaptive threshold method. 
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表 3 1~10组检测结果的定量比较
Table 3 Quantitative comparison of detection results of 1-10 groups
Methods IPI NIPPS NRAM PSTNN SMSL TV-PCP Tophat MLCM IAANet Ours Group 1 SCRG Inf Inf Inf Inf 84.88 89.61 121.78 Inf Inf Inf BSF Inf Inf Inf Inf 0.99 4.89 8.28 Inf Inf Inf Group 2 SCRG 0.08 0.10 Inf Inf 1.28 1.26 0.96 Inf 0.18 Inf BSF 2.10 13.95 Inf Inf 2.41 3.52 6.78 Inf 0.90 Inf Group 3 SCRG 7.87 0.11 Inf Inf 1.24 1.24 0.56 0.25 10.05 Inf BSF 1.36 25.26 Inf Inf 1.13 0.34 13.10 0.49 0.78 Inf Group 4 SCRG 0.21 Inf 0.52 0.46 1.11 0.62 1.13 0.45 0.34 Inf BSF 0.56 Inf 0.22 0.23 0.96 0.24 8.59 0.23 0.32 Inf Group 5 SCRG 1.14 0.26 Inf Inf 1.08 1.14 2.15 Inf Inf Inf BSF 2.78 22.11 Inf Inf 1.37 1.49 28.48 Inf Inf Inf Group 6 SCRG 0.90 0.13 0.17 0.76 0.47 2.39 3.23 0.85 0.89 Inf BSF 0.85 181.59 3.70 0.85 3.94 52.92 32.28 2.76 0.70 Inf Group 7 SCRG 0.78 Inf Inf Inf 0.78 0.52 0.37 Inf Inf Inf BSF 2.03 Inf Inf Inf 1.67 1.40 10.99 Inf Inf Inf Group 8 SCRG 1.81 0.13 4.26 2.00 1.09 0.39 1.26 Inf 2.08 0.02 BSF 1.36 2.57 2.73 1.33 1.53 7.64 15.56 Inf 0.72 6.79 Group 9 SCRG 1.11 Inf Inf Inf 1.12 1.12 1.28 1.30 Inf Inf BSF 6.71 Inf Inf Inf 5.10 9.11 0.30 0.30 Inf Inf Group 10 SCRG 0.52 0.03 3.20 Inf 1.02 1.03 0.12 0.09 Inf Inf BSF 2.77 730.01 729.98 Inf 8.64 40.57 114.37 1.04 Inf Inf Note: Inf represents infinity.
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