Influence of Distance and Fog on Infrared Temperature Measurement Accuracy
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摘要:
为提高在线式红外热像仪在大雾天气下的测温精度，研究了距离、相对湿度和雾对红外热像仪测温精度的影响。采用二次开发的热红外故障数据采集系统，搭建实验平台，分别进行单因素和多因素干扰下的测温实验。得到距离-误差温度的分段多项式拟合关系；基于暗通道先验理论，实现对雾的定量描述，得到透射率-误差温度的指数函数拟合关系；以代数和的方式，提出一种误差补偿模型来补偿距离和雾共同作用产生的测量误差。实验结果表明，该模型能显著提高热像仪测温精度，对在线式红外热像仪在大雾环境下进行长时间精确温度数据的采集与存储，构建设备故障数据特征库具有重要意义。
Abstract:To improve the temperature measurement accuracy of online infrared thermal imagers in foggy weather, the effects of distance, relative humidity, and fog on temperature measurement accuracy of infrared thermal imagers were studied. A secondary thermal infrared fault data acquisition system was used to build an experimental platform for temperature measurement experiments under single-and multi-factor interference, thereby obtaining a piecewise polynomial fitting relationship between distance and error temperature. Based on the prior theory of dark channel, the quantitative description of fog was realized, and the exponential function fitting relationship between transmittance and error temperature was obtained. By way of algebraic sum, an error compensation model was proposed to compensate the measurement error caused by the interaction of distance and fog. Experimental results show that this model can significantly improve the temperature measurement accuracy of thermal imagers. For an online infrared thermal imager, collecting and storing temperature data for a long time in foggy environments are of great significance in building an equipment fault data feature database.
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0. 引言
在传统的监控领域，图像判读处理和目标识别一直为研究热点。一直以来，场景监控使用可见光图像居多，而光线角度的影响，雨雾等散射介质对成像的影响会造成成像效果不佳，设备有效探测距离不远。偏振成像与可见光相比，偏振成像反映的是物体的偏振信息，偏振成像受成像环境因素的影响较小，探测距离相对较远，目标的轮廓对比度强。偏振成像对于复杂环境下的监控等应用场景有较高的应用价值。
目前的偏振成像探测设备具备的功能除图像显示、人眼直接判读外，很少具有自动检测与识别等功能，对于低照度场景的目标检测识别智能化程度较低。于洵等人[1]利用光谱信息和偏振信息相融合的目标识别方法，提高了伪装目标识别的准确率。李从利等人[2]在雾天条件下利用偏振信息评估图像。李小明[3]用偏振信息检测沙漠背景下的目标，该方法能有效提取沙漠背景下的金属靶信息。目前，偏振探测已经应用在多个研究领域中，并已验证了偏振信息的独特性以及在目标检测识别中的可行性。基于深度学习[4]的目标检测[5-6]和目标跟踪算法被提出。迄今为止，基于深度学习的目标检测算法大致分为两类：①双步目标检测算法，如Fast R-CNN（Region-convolutional Neural Network）[7]、Faster R-CNN[8]、Mask R-CNN[9]，其将检测分为两步，先使用区域候选网络（region proposal network, RPN）来提取目标特征信息，其次运用检测网络针对候选目标的位置等信息的预测及识别；②单步目标检测算法，如SSD（single shot Multibox detector）[10]、YOLO（you only look once）系列[11-14]等，此类算法不使用RPN，直接通过网络来产生目标的位置和类别信息，是一种端到端的目标检测算法。在复杂环境，例如低照度等，上述目标检测算法针对可见光图像的检测效果不佳。基于此，本文在YOLO v5中最轻便的YOLO v5s的基础上进行改进，提出基于偏振成像的YOLO v5s的目标检测算法YOLO v5s-DOLP。数据层面，首先，本文所构建的偏振数据与可见光相比，偏振成像可以通过反映物体的偏振信息来减少环境因素的影响，远距离的探测和检测目标轮廓与背景高对比度特性，可以在低照度下增强算法在偏振成像中的目标检测能力。其次，对本文构建的偏振成像数据使用K-means算法重新获取目标的位置等信息，提升目标检测精度。网络层面，首先，为了减少Focus操作对于偏振度图像中检测目标与背景相交边缘的灰度值梯度变化和背景深处的小目标轮廓被切割的情况，YOLO v5s-DOLP先将输入数据进行卷积处理，保持检测目标与背景的高对比度特性和小目标的完整轮廓特征，对Focus模块结果进行信息补充。其次，在主干网络中，使用嵌入注意力模块卷积块代替标准卷积操作，提升网络在偏振成像数据特征中的自适应学习能力，抑制背景信息，更有效地检测到目标，减少误检和漏检问题。最后，受图像多尺度表达思想影响，将偏振度图像变换尺寸，经过轻量级卷积操作后，将输出与对应尺寸的特征图通道叠加，融合不同感受野的特征信息。
1. 偏振成像数据的构建与预处理
1.1 偏振成像数据的构建
光的偏振信息采用斯托克斯（Stokes）矢量（I, Q, U, V）描述。其中I表示光的总强度；Q和U表示线偏振光分量之差；V表示右旋与左旋圆偏振光分量之差，在自然界大气背景及目标物对太阳光反射的偏振效应中，圆偏振分量极小，设定V＝0，同时利用Stokes矢量可以计算出场景的线偏振度（degree of linear polarization, DOLP）和偏振角参数（angle of polarization, AOP）。确定$ 0 $参考方向后，选取0°、60°、120°偏振方向的图像I(0°)、I(60°)、I(120°)后，由公式表达为：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {I = \frac{2}{3}\left[ {I\left( {0^\circ } \right) + I\left( {60^\circ } \right) + I\left( {120^\circ } \right)} \right]} \\ {Q = \frac{2}{3}\left[ {2I\left( {0^\circ } \right) - I\left( {60^\circ } \right) - I\left( {60^\circ } \right)} \right]} \\ {U = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\left[ {I\left( {60^\circ } \right) - I\left( {120^\circ } \right)} \right]} \end{array}} \right. $$ (1) $$ {\text{AOP}} = \frac{1}{2}\arctan \left( {\frac{U}{Q}} \right) $$ (2) $$ {\text{DOLP}} = \frac{{\sqrt {{Q^2} + {U^2}} }}{I} $$ (3) 通过式(1)可得斯托克斯参量I、Q、U，通过公式(2)、(3)偏振角AOP与解析线偏振度DOLP。
图 1所示为偏振图像采集偏振参量流程，光线经过3个方向的偏振分析器、3个探测器分别成像。采集到的数字图像经过计算机的处理，各对像素经运算后得到的即为偏振信息图像的像素。
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图 1 偏振图像采集与偏振参量解析流程Figure 1. Polarization image acquisition and polarization parameter analysis process图 2(a)~(c)为0°、60°和120°三个方向的偏振原图，(d)为I图，(e)、(f)依次为Q图和U图，(g)、(h)分别为偏振角图像和偏振度图像。通过对比I图、AOP图、DOLP图，可知背景图像的偏振度相较被检测物体的偏振度较低，如车辆等。其原因为检测目标不属于自然目标，被测物比较光滑，对比自然目标，会以镜面反射为主，地表等背景图像表面纹理不均匀，以漫反射为主。故在检测目标与背景相交的边缘，偏振度和偏振角产生较为明显的变化，增强检测目标的边缘轮廓，提升目标的细节特性。
1.2 偏振度图像的锚点修正
YOLO v5s网络初始锚点是在COCO以及Pascal VOC两种可见光图像上使用K-means算法对目标框位置信息进行聚类分析而得。本文做构建的偏振度图像数据经数据扩容，检测目标种类和目标位置分布等参数与YOLO v5s网络的初始锚点有所差异，为了提升网络对于偏振数据特征的学习能力，提升目标检测精度，通过K-mean算法重新对偏振成像数据目标框位置信息进行聚类分析。偏振度图像的大小为608×608，新的锚点分别为：(60, 43)，(100, 60)，(73, 143)，(29, 64)，(182, 82)，(27, 22)，(11, 30)，(16, 40)，(40, 30)。
2. YOLO v5s模型改进
图 3为基于偏振度图像目标检测所提出的算法流程图。由图 1的流程得到3个角度的偏振原图，通过公式(1)得到I图、Q图、U图，有公式(3)求解得到偏振度图像DOLP图。本文将偏振度图像输入到YOLO v5s-DOLP中训练，获得YOLO v5s-DOLP模型，最终获取检测结果。
2.1 针对Focus模块的特征融合
Focus模块是YOLOv5对于输入图片进行切片的操作，如图 4所示。具体操作是在输入尺寸为H×W的图像中每隔一个像素取一个值，遍历整张图像后得到4张尺寸为H/2×W/2图像。其目的是将W、H的信息集中到通道空间，再通过3×3的卷积对其特征进行充分提取。此操作虽然在一定程度上帮助网络进一步提取图片特征，但对于偏振度图像，此操作不仅破坏了检测目标与背景相交边缘的灰度值梯度变化，削弱偏振度图像中检测目标对于背景的高对比度，如图 5所示，而且对于图像背景深处的小目标容易造成进一步模糊或者分割等问题，造成漏检的几率增加。基于此，本文在主干网络开启分支，对于输入数据进行卷积操作，保留检测目标与背景相交边缘的灰度值的梯度变化和小目标完整的轮廓特征，再与Focus模块的输出进行信息交互，补充检测目标的特征细节。
图 5中(a)、(b)分别为拉普拉斯算子对原始偏振度图像、Focus结果的图像边缘检测。整体观测，(a)列的边缘梯度比(b)列的边缘梯度变化清晰、明了。细节观测，如图中矩形框部分所示，相比较(a)列，Focus结果的车辆及行人的梯度变化明显减弱，降低了偏振度图像的特性。
2.2 基于注意力机制的卷积操作
在偏振度图像中，检测目标与背景有着较高的对比度，即检测目标的轮廓较为清晰。为了进一步提高图像信息的处理效率与检测精度，本文在主干网络引入了注意力机制。类似于人类在视线范围内聚焦于某一片区域，注意力机制通过快速扫描图像的整体信息，加大重点关注区域的权重，提升网络筛选信息的效率，抑制不相关信息。其中，基于通道注意力与空间注意力的卷积块注意力模块（convolutional block attention module, CBAM）[16]就是为卷积网络设计的轻量级、有效的注意力模块。对于主干网络的特征图F∈RC×H×W，其中C、H、W依次为特征图通道数、高度、长度，融入注意力机制会将特征F依次通道注意力机制Mc∈RC×1×1，空间注意力机制Ms∈R1×H×W，即：
$$ \mathit{\boldsymbol{F'}} = {\mathit{\boldsymbol{M}}_{\rm{c}}}\left( \mathit{\boldsymbol{F}} \right) \otimes \mathit{\boldsymbol{F}} $$ (4) $$ \mathit{\boldsymbol{F''}} = {\mathit{\boldsymbol{M}}_{\rm{s}}}\left( {\mathit{\boldsymbol{F'}}} \right) \otimes \mathit{\boldsymbol{F'}}$$ (5) 式中：⊗为矩阵逐元素相乘，其过程如图 6所示。
通道注意力模块将特征图在空间维度上进行压缩，得到一维矢量，如图 7所示。其中最大池化（max pooling，MaxPool）和平均池化（average pooling，AvgPool）用来聚合特征映射的空间信息，再将信息输入到共享网络，压缩输入特征图的空间维数，得到Fmaxc和Favgc，并逐元素求和，产生通道注意力图：
$$ \begin{aligned} \boldsymbol{M}_{\mathrm{c}}(\boldsymbol{F})=& \sigma\{\operatorname{MLP}(\operatorname{AvgPool}(\boldsymbol{F}))+\operatorname{MLP}(\operatorname{MaxPool}(\boldsymbol{F}))\}=\\ & W_{1}\left(W_{0}\left(\boldsymbol{F}_{\max }\right)+W_{1}\left(W_{0}\left(\boldsymbol{F}_{\mathrm{avg}}{ }^{\mathrm{c}}\right)\right)\right. \end{aligned}$$ (6) 式中：σ为激活函数；MLP为共享网络；W0、W1分别为共享网络的第一层和第二层。
空间注意力模块如图 8所示，将通道注意力模块的特征图作为输入，在通道维度分别进行了平均值池化和最大值池化，得到Favgs和Fmaxs，将它们进行通道叠加，再依次经过卷积和激活函数，产生空间注意力图：
$$ \begin{aligned} \boldsymbol{M}_{\mathrm{s}}(\boldsymbol{F}) &=\sigma\left\{f^{7^{7}}([\operatorname{AvgPool}(F) ; \operatorname{MaxPool}(F)])\right\} \\ &=\sigma\left\{f^{7 \times 7}\left(\left[F_{\mathrm{avg}}{ }^{\mathrm{s}} ; F_{\max }{ }^{\mathrm{s}}\right]\right)\right. \end{aligned} $$ (7) 式中：σ为激活函数；f 7×7代表卷积核尺寸7×7的卷积层。
对于一个中间特征图，卷积块注意力模块会沿着两个独立的维度依次推断注意力图，然后将注意力图与输入的特征图相乘以进行自适应特征优化。CBAM是轻量级的注意力模块，因此可以用较小的开销而将其无缝集成到YOLOv5s-DOLP网络中的卷积层中，进行目标检测模型的训练。在本文中，嵌入注意力模块的卷积层可以抑制特征图中的干扰信息，聚焦有效信息，从而提升目标检测精度。
2.3 多尺度偏振度图像的特征融合
在本文中，被检测物的表面偏振信息通过偏振成像技术获得，通过背景与被检测物的偏振特性不一致性，进一步提高被检测物体与背景图像的对比度，提升被检测物体与背景的边缘分离度，从而使目标检测的精确度上升。受图像多尺度表达思想启发，针对偏振成像受成像环境因素的影响较小，探测距离相对较远，目标的轮廓对比度强等特点，本文将偏振度图像变换尺寸，通过轻量级卷积模块后，将输出与对应尺寸的特征图通道叠加，进行特征融合，如图 9所示。实验表明，偏振度图像中目标与背景的高对比度可以有效地提高检测目标准确率。
3. 实验过程与结果分析
3.1 实验评价指标与环境配置
由于目前没有公开的关于偏振度图像的目标检测数据集，故本文在数据准备阶段，选取低照度环境，行人和车辆较为密集的路口采集若干批偏振成像数据。经过筛选，最终获取4000张偏振度图像，使用图像数据标注工具labelme对获取的偏振度图像进行标注。数据按照8:1:1比例进行随机分配，即训练集3200张、验证集400张、测试集400张。实验使用的是分光型偏振成像设备，具体型号参数如表 1所示。
表 1 分光型偏振成像设备Table 1. Spectroscopic polarization imaging equipmentMax resolution Frame Image sensor Pixel
size/μmADC 2488×2048 65 Sony IMX250，CMOS，2/3 Global shutter 3.45 10 bit/12 bit 为了验证本文工作针对偏振度成像的目标检测的有效性，客观地衡量目标检测模型的性能，本文引入了精确率Precision、召回率Recall、平均精度AP及均值平均精度mAP作为检测训练模型的评价指标。首先根据真实标签将检测结果分为真正例TP（true positive）、真反例TN（true negative）、假正例FP（false positive），假反例FN（false negative）。Precision表示左右被预测为正的样本中实际为正样本的概率，Recall表示为正的样本中被预测为正样本的概率。当IOU阈值和物体置信度阈值设置较高时，计算出的Precision较高，Recall较低，反之亦然。AP为某类Precision-Recall曲线下的面积，面积越大，AP的数值越高，模型对某类目标的检测效果越好。mAP代表所有种类AP的均值，从整体上反映检测模型性能。
$${\rm{Precision}} = {\rm{TP}}/({\rm{TP}} + {\rm{FP}})$$ (8) $$ {\rm{Recall }} = {\rm{TP}}/({\rm{TP}} + {\rm{FN}})$$ (9) 实验环境配置如表 2所示。算法使用Pytorch实现，并在2块NVIDIA 1080Ti显卡上运行。模型训练均采用Adam优化器，单个训练批次的样本数量根据GPU的显存上限设为64。学习率设为1×e－5，模型训练轮数epoch设为50。训练集和测试集分别包含3200和400张，尺寸大小为608×608。
表 2 网络训练环境Table 2. Network training environmentName Configure CPU Intel Xeon E5-2630 GPU NVIDIA 1080Ti * 2 Operating system Ubuntu 18.04 Parallel computing library Cuda10 + Cudnn7.4 Image processing Python3.6、Opencv3.4.0 Deep learning framework Pytorch 3.2 实验结果与分析
实验分为两个阶段，第一阶段，将YOLOv5s- DOLP于目前主流的检测算法在偏振数据上进行精度与帧率的测量。第二阶段为消融实验验证本文提出的YOLOv5s-DOLP的有效性。其中Faster R-CNN的候选框数目为256，各算法锚点均为重新获取锚点数值。
其中，FasterR-CNN的IOU阈值为0.5，YOLOv4的IOU阈值为0.5，YOLOv5s-DOLP的IOU阈值为0.5。
第一阶段，由表 3可知，各类算法对于Car类的检测精度均有较高的精度，验证了1.1节中所说，车辆作为非自然目标，其表面具有较强的镜面反射，在车辆与其他自然物体相交的边缘，偏振度和偏振角产生较为明显的变化，强化了车辆的特征，故Car类的AP值较高。在Person类检测中，Faster R-CNN(Res 50)，YOLO v4(Res 50)的AP值相同，YOLO v5s-DOLP的AP值相较其他两种算法有明显提升，证实了网络在嵌入注意力机制和对Focus模块进行特征融合等操作的有效性。在检测速度方面，YOLO系列算法要优于FasterR-CNN数倍，YOLO v5s-DOLP的检测速度虽然相较于YOLO v4略慢，但是依旧满足实时检测的要求。图 10为上述算法部分检测结果示意图。
表 3 目标检测算法检测结果Table 3. Detect results of target detection algorithmMethods AP mAP Test time/s Person Car Faster R-CNN(Res 50) 91.6 97.5 94.6 0.103 YOLOv4(Res 50) 91.6 97.3 94.5 0.029 YOLOv5s-DOLP 94.8 98.9 96.9 0.039 第二阶段，现通过消融实验验证本文中的YOLOv5s-DOLP在低照度环境下结合偏振度图像进行多目标检测的有效性，通过逐步添加各模块及修改网络结构，详细地证明各模块及操作的作用。实验过程均采用相同的实验环境及配置，以YOLOv5s作为基础网络结构。为了便于表示，将针对Focus模块的融合操作视为A，添加CBAM的操作视为B，将原图像进行多尺度缩放，经过卷积后与不同感受野特征图的融合操作视为C。
在图 10中，(a)表示基础结构YOLOv5s的Precision-Recall曲线，(b)、(c)、(d)依次表示经过A操作、B操作、C操作后的Precision-Recall曲线。图中各曲线分别代表行人、车辆和两者综合。通过图中各曲线包裹的面积可知添加使用注意力模块卷积块替换标准卷积块对于目标检测性能提升最为明显。相较于基础结构YOLOv5s，虽然在Car类的检测精度提升不大，但在Person类的检测精度上有不小的提升，证实了注意力机制对于提升目标检测网络的性能的有效性。
相比于表 3中的YOLOv5s-DOLP模型，表 4和图 11中A、B、C操作的参数量减少，在检测速率上会提高。其中，图 11(b)操作旨在弥补网络容易漏检背景深处的小目标，C操作利用图像多尺度表达的思想进一步整合不同感受野层次的特征图，两者对于目标检测精度都有提升，且检测速度与基础结构YOLOv5s几乎持平，检测一张图片的时间均在0.027 s左右。B操作添加CBAM导致参数量增多，检测速度下降幅度为26%，但是检测精度提升幅度较大，相较于基础结构YOLOv5s，AP提升4.8。提升较为明显的原因在于注意力模块卷积块在网络提取特征过程加速聚焦检测目标，提高网络对于图像特征的自适应学习能力，抑制背景等不相关信息，较少环境等因素对于目标检测的干扰，从而提高检测精度。图 12为消融实验部分检测结果示例。
表 4 消融实验结果Table 4. Results of ablation experimentMethods AP mAP Test time/s Person Car YOLOv5s 87.2 98.3 92.8 0.027 A 90.2 98.5 94.3 0.029 B 92.0 98.8 95.4 0.034 C 88.5 98.4 93.4 0.027 4. 结语
本文针对低照度下的多目标检测任务，提出基于偏振度图像的深度神经网络检测算法YOLOV5s- DOLP。数据方面，本文构建的偏振成像数据在低照度环境下通过反映物体的偏振信息来减少环境因素的影响，通过检测目标与背景的高对比度，凸显目标的轮廓特征，提升目标检测进度。此外，本文根据偏振成像数据中被测物体的尺寸及位置信息重新获取锚点。网络层面，针对Focus操作降低检测目标与背景相交边缘的灰度值梯度的变化、破坏背景深处的小尺寸目标的完整轮廓等问题，本文在数据输入端开启分支，对原始数据进行卷积操作，再与Focus模块的输出进行信息融合，减少信息的丢失。其次，在主干网络内使用注意力模块卷积块代替标准卷积，强化网络的自适应学习能力，从图像中快速选择行人等检测目标的信息，抑制背景信息。为了进一步整合网络深层的语义信息与浅层的细节特征，受图像多尺度表达思想启发，本文将原始的偏振度图像进行多尺度缩放，经过卷积操作后，使其与对应尺寸的特征图信息交互，融合不同感受野的特征信息。根据测试结果，该方法在某些情况下仍然有着改进的空间，例如在重叠、遮挡等干扰因素的检测结果存在一定偏差，这也是本文算法进一步优化的方向。
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图 1 红外热像仪测温原理
Figure 1. Temperature measurement schematic diagram of infrared thermal imager
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图 5 不同距离处实验测量结果局部放大图
Figure 5. Partial enlarged view of experimental measurement results at different distances
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图 7 模型补偿前后温度对比曲线
Figure 7. Temperature comparison curves before and after model compensation
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图 8 测量温度随距离和相对湿度变化曲面
Figure 8. Curved surface of measuring temperature varying with distance and relative humidity
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图 9 测量温度随透射率变化曲面及散点图
Figure 9. Curved surface and scatter diagram of measured temperatures varying with transmittance
表 1 实验中使用设备的参数
Table 1 Parameters of equipment used in the experiment
Equipments Characteristic parameters Equipment type FOTRIC615C Measuring range/℃ −20 to 350 Thermal infrared imager Image resolution 240×320 Angle of field/° 30×22 Minimum imaging distance/m > 0.5 Humidity sensor Measuring range of humidity 0%RH-100%RH Heating piece Temperature/℃ 115 Camera Image resolution 4624×2080 Humidifier Spray volume/ ml/h 50 Thermocouple Temperature Measuring range/℃ −50 to 1300 Acrylic board experimental box Box size/cm 50×50×50
(10 pieces)
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表 2 实验环境参数
Table 2 Experimental environment parameters
Parameters Measured results Ambient temperature/℃ 22 Atmospheric temperature/℃ 22 Relative humidity/% 42 Emissivity 0.97 Distance/m 1
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表 3 实验方案
Table 3 Experimental scheme
Experiment No. Focus Parameter compensation 1 N N 2 Y N 3 Y Y
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表 4 不同距离处三次实验相关参数
Table 4 Relevant parameters of three experiments at different distances
Distance/m Environmental transmittance Humidification time/min Experiment box size/cm 1 0.918103 5 50×50×50
(2 pieces)2 0.914009 12 50×50×50
(4 pieces)3 0.936667 35 50×50×50
(6 pieces)
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表 5 大气平均透过率与海平面水蒸气含量的关系
Table 5 Relationship between atmospheric mean transmittance and sea level water vapor content
Wavelength/μm Water vapor content/% 0.2 0.5 1 2 5 10 20 50 100 3 to 5 0.9514 0.9257 0.8932 0.8504 0.7745 0.701 0.6174 0.5084 0.4347 8 to 12 0.9968 0.9902 0.9838 0.9677 0.9451 0.8511 0.7267 0.4782 0.2229
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表 6 距离4 m处测量温度补偿
Table 6 Temperature compensation table measured at a distance of 4 m
Transmissivity Measured temperature by thermocouple/℃ Measured temperature/℃ Relative errors% Measured temperature with compensation model/℃ Relative error/% 0.500784 114.7 95.6 16.65 113.86 0.73 0.519412 114.7 96.1 16.22 112.41 1.99 0.526863 114.7 97.3 15.17 112.91 1.56 0.530588 114.7 97.9 14.65 113.18 1.33 0.541765 114.7 99.6 13.16 113.92 0.68 0.549216 114.7 100.8 12.12 114.53 0.68 0.552941 114.7 102.1 10.99 115.54 0.73 0.560392 114.7 102.9 10.29 115.80 0.96 0.575294 114.7 104.0 9.33 115.89 1.04 0.582745 114.7 104.7 8.72 116.13 1.25 0.597647 114.7 105.6 7.93 116.18 1.29 0.623726 114.7 106.5 7.15 115.80 0.96 0.638627 114.7 106.9 6.80 115.58 0.77 0.675882 114.7 107.5 6.28 114.90 0.17 0.687059 114.7 107.9 6.19 114.98 0.24 0.690784 114.7 108.4 5.49 115.38 0.59 0.716863 114.7 108.6 5.32 114.94 0.21 0.728039 114.7 109.0 4.97 115.11 0.36 0.739216 114.7 109.3 4.70 115.19 0.43 0.772745 114.7 109.6 4.45 114.94 0.21 0.780196 114.7 109.8 4.27 115.04 0.30 0.81000 114.7 110.1 4.01 114.98 0.24 0.828627 114.7 110.3 3.80 114.99 0.25 0.855943 114.7 110.4 3.5 114.85 0.13
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表 7 距离5 m处测量温度补偿
Table 7 Temperature compensation table measured at a distance of 5 m
Transmissivity Measured temperature
by thermocouple/℃Measured temperature/℃ Relative errors% Measured temperature with compensation model/℃ Relative error/% 0.508235 114.7 93.6 18.40 112.77 1.68 0.519412 114.7 95.3 16.91 113.34 1.19 0.526863 114.7 96.8 15.61 114.13 0.50 0.538093 114.7 98.4 14.21 114.75 0.04 0.552941 114.7 100.0 12.82 115.16 0.40 0.579020 114.7 102.2 10.90 114.53 0.15 0.582745 114.7 103.2 10.30 116.35 1.44 0.590196 114.7 103.5 9.80 116.21 1.32 0.593926 114.7 103.8 9.50 116.30 1.39 0.605098 114.7 104.2 9.15 116.10 1.22 0.612549 114.7 104.5 8.89 116.04 1.55 0.646078 114.7 105.1 8.37 115.21 0.44 0.657255 114.7 105.7 7.85 115.41 0.62 0.679608 114.7 105.9 7.67 114.90 0.17 0.687059 114.7 106.1 7.50 114.90 0.17 0.694510 114.7 106.4 7.24 115.00 0.26 0.720588 114.7 106.8 6.89 114.88 0.16 0.728039 114.7 107.0 6.71 114.83 0.11 0.735490 114.7 107.2 6.54 114.88 0.16 0.746667 114.7 107.3 6.45 114.78 0.07 0.776471 114.7 107.5 6.28 114.51 0.17 0.783922 114.7 107.7 6.10 114.61 0.08 0.795089 114.7 107.9 5.93 114.67 0.03 0.824902 114.7 107.9 5.90 114.34 0.31
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