中波红外量子点材料与探测器研究进展

李志, 唐利斌, 左文彬, 田品, 姬荣斌

李志, 唐利斌, 左文彬, 田品, 姬荣斌. 中波红外量子点材料与探测器研究进展[J]. 红外技术, 2023, 45(12): 1263-1277.
引用本文: 李志, 唐利斌, 左文彬, 田品, 姬荣斌. 中波红外量子点材料与探测器研究进展[J]. 红外技术, 2023, 45(12): 1263-1277.
LI Zhi, TANG Libin, ZUO Wenbin, TIAN Pin, JI Rongbin. Research Progress of Materials and Detectors for Mid-wave Infrared Quantum Dots[J]. Infrared Technology , 2023, 45(12): 1263-1277.
Citation: LI Zhi, TANG Libin, ZUO Wenbin, TIAN Pin, JI Rongbin. Research Progress of Materials and Detectors for Mid-wave Infrared Quantum Dots[J]. Infrared Technology , 2023, 45(12): 1263-1277.

中波红外量子点材料与探测器研究进展

基金项目: 

国家重点研发计划 2019YFB2203404

云南省创新团队项目 2018HC020

详细信息
    作者简介:

    李志(1999-),男,硕士研究生,研究方向是新型量子点光电探测材料与器件

    通讯作者:

    唐利斌(1978-),男,正高级工程师,博士生导师,主要从事光电材料与器件的研究。E-mail: sscitang@163.com

  • 中图分类号: TN204

Research Progress of Materials and Detectors for Mid-wave Infrared Quantum Dots

  • 摘要: 量子点(Quantum dots,QDs)由于本身所具有的量子限域效应、尺寸效应和表面效应等各种特性,被广泛应用于光电探测、生物医学、新能源等方面。而中波红外(Mid-wave infrared,MWIR)量子点作为近年来红外领域的研究热点,通过调整控制其尺寸的大小,能够扩展其红外吸收波长。因此,成功制备中波红外量子点材料和器件对红外成像、红外制导和搜索跟踪等方面有着重要意义。本文首先介绍了HgSe、HgTe、PbSe、Ag2Se和HgCdTe五种中波红外量子点材料制备合成技术,分析了量子点的尺寸形貌、晶格条纹以及红外吸收光谱等特性,然后对国内外中波红外量子点探测器进行了归纳总结,概述了探测器的器件结构、制备方法,并对器件的响应率、探测率以及响应时间等光电性能参数进行了对比分析。最后,对中波红外量子点的发展进行了展望。
    Abstract: Quantum dots (QDs) are widely used in photoelectric detection, biomedicine, new energy, and other fields because of their quantum limitations, size, and surface effects. Recent years have seen midwave infrared (MWIR) quantum dots (QDs) become a focal point in infrared research. By adjusting and controlling their size, these QDs can extend their absorption wavelengths in the infrared spectrum. Therefore, the successful preparation of infrared QD materials and devices is crucial for infrared imaging, guidance, search, and tracking. This study first introduces the preparation and synthesis technology of five types of MWIR QDs materials, HgSe, HgTe, PbSe, Ag2Se, and HgCdTe, analyzes the size and morphology, lattice fringe, and infrared absorption spectrum characteristics of the QDs, and then summarizes the domestic and foreign MWIR QDs detectors. The device structures and preparation methods of the detector are summarized, and the photoelectric performance parameters, such as responsivity, detectivity, and response time, of the detectors are compared and analyzed. Finally, the development of MWIR QDs was discussed.
  • 利用同一场景的光谱仪来获取不同光谱下的图像被称为高光谱成像。它包含了比普通图像更丰富的信息,大大提高了地面覆盖识别和特征分析的准确性和可靠性。因此,它有多种应用,包括环境研究、农业、军事、地理等[1]。同时由于高光谱图像提供了丰富的光谱信息,在分类[2]、超分辨率[3]和解混[4]等方面也发挥着重要作用。然而由于高光谱传感器在采集数据时容易受到外界环境的影响,数据不可避免地会受到高斯噪声、椒盐噪声、条带和死线等各种混合噪声污染,从而降低了HSI的质量,限制了其后续的应用[5]。因此,从已被噪声污染的HSI中恢复干净的HSI是很重要且有意义的研究。

    在过去的几十年里,许多不同的HSI恢复方法被提出来提高其质量。其中较简单的技术是使用传统的二维灰度图像和一维信号方法来实现HSI逐带[6]或逐像素[7]去除噪声。然而,这些去噪方法没有考虑到HSI光谱域的低秩先验特性。利用这一特性,Candes等人[8]提出了一个最小化核范数的鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)模型,以有效地获得清晰的图像。Gu等人[9]提出了一种加权核范数极小化(Weighted Kernel Norm Minimization,WNNM)模型,通过分配不同的权重到奇异值。He[10]等人建立了针对不同波段不同噪声强度的低秩矩阵逼近方法,有效地提高了图像恢复的信噪比。然而,张量矩阵化破坏了张量的高阶结构,这对去噪后的局部细节和重要信息产生了影响。

    因此,许多算法引入基于低秩张量的方法来描述HSI的低秩特性。包括Tucker分解[11]和张量奇异值分解(tensor Singular Value Decomposition,t-SVD)[12]。然而,如文献[13]所示,低秩正则化并不足以描述HSI的空间先验信息。总变分正则化是图像处理中保持局部空间分段平滑性常用的工具,因此,许多人提出了基于低秩矩阵/张量分解框架和各种类型的总变分正则化模型,以同时探索HSI的空间和光谱先验。例如,He[13]等人将HTV正则化引入低秩矩阵分解框架,以提高恢复结果。在文献[14]中,将低Tucker秩模型和SSTV(Spatial Spectrum Total Variation)正则化项组合分别利用全局空间谱和光谱相关性,增强空间信息;如范等[15]将SSTV正则化加到低阶张量分解框架中(Spatial Spectrum Total Variation-Low Rank Tensor Decomposition,SSTV-LRTF),使用张量核范数(Tensor Kernel Norm,TNN)近似HSI的低秩属性并同时利用空间和光谱域之间的分段光滑性来完成HSI去噪。Chen[16]等人提出加权群稀疏正则化低秩张量分解方法,将空间差分图像的群稀疏性正则化和Tucker分解结合起来,有效探索了不同光谱波段空间差图像的共享群稀疏模式。近期,许多基于深度学习的算法被提出用于HSI图像去噪,例如3DADNet[17],SSCAN[18],然而这些方法都只能去除单一的高斯噪声,而高光谱图像往往都会被混合噪声污染,这会使其在实际运用中达不到理想的效果。总之,低秩张量框架和总变分正则化的结合在高光谱混合噪声图像恢复时可以达到最优的结果。

    然而,SSTV-LRTF的方法中采用张量核范数作为其低秩的凸松弛,它测量非零奇异值的L1范数,这不是张量低秩的一个很好的近似[19]。其次,它平等地对待每个奇异值,因此可能无法很好地保存主要信息。这是因为较大的奇异值通常对应于主要信息,如轮廓、锐利的边缘和光滑的区域,因此收缩应小于较小的奇异值[20-24]。因此,为解决上述问题,我们采用对数张量核范数作为其低秩的非凸松弛。

    同时由于SSTV[14]中在空间维度做差分时采用简单的L1范数,其并不能充分表征张量梯度域的空间稀疏结构,最终导致去噪后的图像过于平滑。Chen等[16]设计了一个加权L2, 1正则化器来探索张量空间维度的群稀疏性,取得更好的结果。为弥补SSTV正则项不足,提出了新的群稀疏总变分正则项,来保持HSI局部空间光谱相关性的同时探索其空间维度的群稀疏性。

    为了去除高光谱数据的混合噪声,将对数张量核范数和群稀疏总变分正则项结合起来。在模拟和真实HSI数据实验中与其他去噪方法相比,取得了更好的结果。

    主要贡献有以下3点:

    1)在非凸低秩张量分解模型(Non-convex low-rank tensor factorization,NCLRTF)中,采用对数张量核范数来作为HSI的低秩非凸松弛,可以更好地近似其低秩并保留图像更多的特征信息。

    2)提出了新的群稀疏总变分正则项,其考虑HSI空间光谱维度的局部相关性的同时可以探索HSI共享的群稀疏模式,因此能够保留图像更多的细节特征。并将其与非凸低秩张量分解的模型结合起来,提高了图像恢复的结果。

    3)为了求解该模型,我们采用了ADMM(交替方向乘子法)算法[25]来获得全局最优解,实验结果表明,该算法易于收敛。

    基于观测到的HSI总会受到混合噪声污染,假设被混合噪声污染的HSI数据用YRM×N×p表示,其中M×N为空间域,p为谱带数。它们可以被建模为:

    $$ Y=X+S+N $$ (1)

    式中:XRM×N×p为干净的高光谱数据;SRM×N×pNRM×N×p分别为稀疏噪声和高斯噪声。HSI恢复的重点是如何从观察到的噪声图像中恢复干净图像。

    在文献[15]中,将高光谱数据每个波段的二维图像重塑为大小为M×1×N的横向切片,然后将这些横向切片排列,得到大小为M×p×N的三维张量$ \hat X $。

    可由以下操作实现:Map(RM×N×p)→(RM×p×N),其逆算子为:iMap(RM×p×N)→(RM×N×p)。对于三向张量$ \hat X \in {R^{M \times p \times N}} $,可以找到两个张量ARM×k×NBRk×p×N满足:

    $$ \hat X = A*B = \sum\limits_{j = 1}^k {A\left( {:,j,:} \right)*B\left( {j,:,:} \right)} $$ (2)

    因此使用低秩张量分解重构HSI退化模型:

    $$ Y={\rm{iMap}}(A*B)+S+N $$ (3)

    对于三向张量$ \hat X \in {R^{M*p*N}} $,假设k是它的管状张量秩的上界[26],可得:

    $$ {\left\| {\hat X} \right\|_{{\text{TNN}}}} = \mathop {\inf }\limits_{A,B} \left\{ {\frac{1}{2}\left\| A \right\|_{\text{F}}^2 + \left\| B \right\|_{\text{F}}^2:\hat X = A*B} \right\} $$ (4)

    式中:张量ARM×k×NBRk×p×N

    因此可以得到以下低秩张量分解的去噪模型[15]

    $$ \begin{array}{l} \mathop {\min }\limits_{X,S} \lambda {\left\| S \right\|_1} + {\left\| {{\text{Map}}\left( X \right)} \right\|_{{\text{TNN}}}}\;{\text{s}}{\text{.t}}. \hfill \\ \left\| {Y - X - S} \right\|_{\text{F}}^2 \leqslant \varepsilon \quad {\text{rank}}\left( {{\text{Map}}\left( X \right)} \right) \leqslant k \hfill \\ \end{array} $$ (5)

    该模型等同于受秩约束的TRPCA[27]的拉格朗日形式。

    式(5)中采用张量核范数作为其低秩的凸松弛,它测量非零奇异值的L1范数,平等地对待每个奇异值,因此可能无法很好地保存主要信息。这是因为较大的奇异值通常对应于主要信息,如轮廓、边缘和光滑的区域,因此较大的奇异值收缩应小于较小的奇异值[28]。为此采用一个对数张量核范数(Logarithmic tensor kernel norm,LogTNN)来作为低秩的非凸松弛,其可以对较大的奇异值减少收缩以保持主要信息,对较小的奇异值增加收缩以抑制噪声[19]

    张量XRM×N×p的基于对数的张量核范数定义为[19]

    $$ {\text{LogTNN}}\left( {X,\varepsilon } \right) = \sum\limits_{i{\text{ = 1}}}^p {{\text{LogMNN}}\left( {{{\bar X}^{\left( i \right)}},\varepsilon } \right)} $$ (6)

    式中:$ {\bar X^{\left( i \right)}} $表示$ \bar X = {\text{fft}}\left( {X,\left[ {\ } \right],k} \right) $的第i个切片,其中:

    $$ {\text{LogMNN}}\left( {X,\varepsilon } \right) = \sum\limits_{i = 1}^m {\log \left( {{\sigma _i}\left( \boldsymbol X \right),\varepsilon } \right)} $$ (7)

    这里σi(X)是X的第i个奇异值,ε>0是一个常数。因此基于LogTNN的HSI去噪模型表述为:

    $$ \begin{array}{l} \mathop {\min }\limits_{X,S} \lambda {\left\| S \right\|_1} + {\text{LogTNN}}\left( {{\text{Map}}\left( X \right),\varepsilon } \right)\quad {\text{s}}{\text{.t}}. \hfill \\ \left\| {Y - X - S} \right\|_{\text{F}}^2 \leqslant \varepsilon \quad {\text{rank}}\left( {{\text{Map}}\left( X \right)} \right) \leqslant k \hfill \\ \end{array} $$ (8)

    该模型可以充分利用HSI的全局低秩特性,并减小对较大奇异值的收缩来保留图像更多的细节特征。但该模型中缺乏HSI空间维度的先验信息,而总变分正则化是保持图像局部空间平滑的有效工具。

    如文献[29-30]中所述,每个HSI波段都可以看作是一个灰度图像,因此它在空间维数上具有局部分段平滑性。空间光谱总变分(SSTV)可以充分保持HSI空间光谱的局部平滑性,其定义为:

    $$ {\left\| X \right\|_{{\text{SSTV}}}} = {\left\| {{D_x}X} \right\|_1} + {\left\| {{D_y}X} \right\|_1} + {\left\| {{D_z}X} \right\|_1} $$ (9)

    式中:Dx表示水平方向上的差分算子;Dy是垂直方向上的差分算子;Dz是在每个像素的光谱特征上的一维有限差分算子。SSTV的模型为了充分利用空间谱差图像的稀疏特性,一般使用凸L1范数来描述其稀疏先验。虽然L1范数是促进各频带分段光滑结构的有效约束条件,但是其只描述了非零元素的数量,而忽略了非零元素的局部群结构。因此,Chen等人提出了群稀疏正则化[16],其可以表示为:

    $$\begin{array}{l} {\left\| {\boldsymbol W \odot DX} \right\|_{2,1}} = \sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {W\left( {i,j} \right)} } {\left\| {{D_x}X\left( {i,j,;} \right)} \right\|_2} + \hfill \\ \quad \sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n {W\left( {i,j} \right)} } {\left\| {{D_y}X\left( {i,j,;} \right)} \right\|_2} \hfill \\ \end{array} $$ (10)

    式中:W是权重矩阵。采用L2, 1范数的群稀疏性正则化表示在HSI的每个波段边界区域的梯度值明显较大,而平滑区域的梯度值较小。与普通的TV正则项相比,提高了HSI在空间维度的稀疏特性。

    为保持HSI空间光谱的局部平滑性的同时可以探索HSI空间维度的群稀疏特性,新的群稀疏TV正则化可以表示为:

    $$ ||X|{|_{{\text{GSTV}}}} = ||\boldsymbol W \odot DX|{|_{2,1}} + ||{D_z}X|{|_1} $$ (11)

    该GSTV(Group Sparse Total Variation)正则化保证HSI空间维度的群稀疏特性的同时可以增强相邻光谱间的相关性,来保持HSI空间光谱的局部平滑性,以保留图像更多的细节特征,提高了去噪的性能。

    基于对数核范数去噪模型是利用高光谱图像的全局低秩特性,来抑制噪声,而GSTV正则项是用来探索HSI空间维度的群稀疏性和增强相邻光谱间的相关性,因此可以结合二者的优势,来恢复含有混合噪声的高光谱图像。为此提出NCLRGSTV模型(Non-Convex Low-Rank Tensor Factorization Group Sparse Total Variation):

    $$ \begin{array}{l} \mathop {\min }\limits_{X,S} {\text{LogTNN}}\left( {{\text{Map}}\left( X \right),\varepsilon } \right) + {\lambda _1}{\left\| S \right\|_1} + {\lambda _2}{\left\| X \right\|_{{\text{GSIV}}}} \hfill \\ {\text{s}}{\text{.t}}{\text{.}}\quad \left\| {Y - X - S} \right\|_{\text{F}}^2 \leqslant \varepsilon \quad {\text{rank}}\left( {{\text{Map}}\left( X \right)} \right) \leqslant k \hfill \\ \end{array} $$ (12)

    式中:λ2是用来控制对数张量核范数和GSTV之间权衡的参数。

    通过ADMM算法引入辅助变量F,式(12)可以重写为:

    $$ \begin{array}{l} \mathop {\min }\limits_{X,F,S} {\text{LogTNN}}\left( {\hat X,\varepsilon } \right) + {\lambda _1}{\left\| S \right\|_1} + {\lambda _2}{\left\| F \right\|_{{\text{GSTV}}}} \hfill \\ {\text{s}}{\text{.t}}{\text{.}}\quad \left\| {Y - X - S} \right\|_{\text{F}}^2 \leqslant \varepsilon \quad {\text{rank}}\left( {\hat X} \right) \leqslant k\quad F = X \hfill \\ \end{array} $$ (13)

    式中:$ \hat X = {\text{Map}}\left( X \right) $。在ADMM框架内X, F, S交替更新为:

    $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{X^{k + 1}} = \mathop {\arg \min }\limits_{rank\left( {\hat X} \right) \leqslant k} L\left( {X,{F^t},{S^t},P_1^t,P_2^t} \right)} \\ {{F^{k + 1}} = \mathop {\arg \min }\limits_F L\left( {{X^{t + 1}},F,{S^t},P_1^t,P_2^t} \right)} \\ {{S^{k + 1}} = \mathop {\arg \min }\limits_F L\left( {{X^{t + 1}},{F^{t + 1}},S,P_1^t,P_2^t} \right)} \end{array} $$ (14)

    1)更新Xt+1Xt+1的子问题为:

    $$ \begin{array}{l} {X^{t + 1}} = \mathop {\arg \min }\limits_{\hat X} \tau {\text{LogTNN}}\left( {\hat X,\varepsilon } \right) + \left\| {\hat X - \hat Q} \right\|_F^2 \hfill \\ {\text{s}}{\text{.t}}{\text{.}}\quad {\text{rank}}\left( {\hat X} \right) \leqslant k \hfill \\ \end{array} $$ (15)

    式中:$ \hat Q = {\text{Map}}\left( Q \right),Q = \frac{1}{2}\left( {Y + X - S + \left( {P_1^t + P_2^t} \right)} \right) $,上式求解可以参考文献[19, 31]。

    $$ {X^{t + 1}} = D_{It}^{\tau ,\varepsilon }\left( {\hat Q} \right) = \boldsymbol U*\boldsymbol S_{It}^{\tau ,\varepsilon }*{\boldsymbol V^{\text{T}}} $$ (16)

    式中:$ \hat Q = \boldsymbol U*\boldsymbol S*{\boldsymbol V^T} $,$ S_{It}^{\tau ,\varepsilon } = {\text{ifft}}\left( {\bar S_{It}^{\tau ,\varepsilon },\left[ {\ } \right],3} \right) $。

    2)更新Ft+1Ft+1的子问题为:

    $$ {F^{t + 1}} = \mathop {{\text{arg}}\min }\limits_{_F} {\lambda _2}||F|{|_{{\text{GSTV}}}} + \frac{\beta }{2}||F + \frac{{P_1^t}}{\beta } - {X^{t + 1}}||_F^2 $$ (17)

    上式可由ADMM算法求解。F的子问题是一个最小二乘问题,可以采用高效快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)求解:

    $$ F = {\text{ifftn}}\left( {\frac{\boldsymbol G}{{\beta 1 + \beta {{\left| {{\text{fftn}}\left( D \right)} \right|}^2}}}} \right) $$ (18)

    式中:$ \boldsymbol G = {\text{fftn}}\left( {X + \left( {\frac{{{P_1}}}{\beta }} \right)} \right) + {\boldsymbol D^{\text{T}}}\left( {R + \frac{{{P_3}}}{\beta },C + \frac{{{P_4}}}{\beta }} \right) $,fftn和ifftn是快速的三维傅里叶变换和它的反变换。

    3)更新St+1St+1的子问题为:

    $$ \mathop {\min }\limits_S {\lambda _1}{\left\| S \right\|_1} + \frac{\beta }{2}\left\| {Y - {X^{t + 1}} - S + \frac{{P_1^t}}{\beta }} \right\|_{\text{F}}^2 $$ (19)

    通过应用软阈值收缩算子,St+1子问题可以用以下方法精确求解:

    $$ {S^{t + 1}} = {\text{shrink}}\left( {Y - {X^{t + 1}} + \frac{{P_1^t}}{\beta },\frac{{{\lambda _1}}}{\beta }} \right) $$ (20)

    4)更新拉格朗日乘子:

    $$ \begin{array}{*{20}{l}} {{P_1} = P_1^t + \beta \left( {{X^{t + 1}} - {F^{t + 1}}} \right)} \\ {{P_2} = P_2^t + \beta \left( {Y - {X^{t + 1}} - {S^{t + 1}}} \right)} \\ {{P_3} = P_3^t + \beta \left( {R - DF} \right)} \\ {{P_4} = P_4^t + \beta \left( {C - {D_z}F} \right)} \end{array} $$ (21)

    总结步骤(1)~(4)的过程,可以得到所提HSI恢复模型的NCLRGSTV最优解,如算法1所示。

    算法1:NCLRGSTV求解输入的优化过程:

    输入:噪声图像Y,参数λ1,λ2kεβt=0

    1:初始化:X=F=S=P1=P2=P3=P4=0

    2:当不收敛时:

    3:通过(16)更新X

    4:通过(18)更新F

    5:通过(20)更新S

    6:通过(21)更新得到P1, P2, P3, P4

    7: t=t+1

    8:检查收敛条件:$ {\left\| {{X^{k + 1}} - {X^k}} \right\|_{\text{F}}}/{\left\| {{X^k}} \right\|_{\text{F}}} < {10^{ - 3}} $

    如果收敛,输出恢复HIS。

    设输入的HSI大小为M×N×p,式(13)中的复杂优化问题被分为几个子问题。更新X子问题的计算复杂度为O(MNp(log(MNp)+p));更新F子问题采用fft进行优化,需要O(MNp(log(MNp)))的计算;更新R, S, C是软阈值收缩操作,其计算复杂度为O(MNp);因此整个过程的计算复杂度总计为O(MNp(log(MNp)+p))。

    为了验证优化后的NCLRGSTV模型在去除混合噪声中的性能,将NCLRGSTV模型分别应用于模拟数据实验和真实数据实验。此外,为了证明NCLRGSTV算法的去噪有效性,将其与相同条件下的LRMR[10]、LRTV[13]、LRTDTV[14],LRTDGS[16]、FRCTR-PnP[32]5种高效去噪方法进行了比较,在进行实验之前,所使用的HSI的每个波段的灰度值归一化处理。

    模拟实验中,采用由反射光学系统成像光谱仪(rose-03)收集的Pavia城市中心数据集,其原始规模为1096×1096×102。由于Pavia城市中心数据集的一些光谱波段被噪声污染严重,不能作为去噪的参考[30]。因此,去掉该数据的前几个波段,选取子图像的大小为200×200×80。由于模拟实验给出了地面真实度的HSI,我们采用了5个定量图像指标进行比较,包括各个波段平均峰值信噪比(Mean Peak Signal Noise Ratio,MPSNR)、平均结构相似度(Mean Structural Similarity,MSSIM)、平均特征相似度(Mean Feature Similarity,MFSIM)、平均光谱角映射(Mean Spectral Angle Mapping,MSAM)和相对全局合成维度误差(Erreur Relative Globale Adimensionnelle de Synthese,ERGAS)。MPSNR、MSSIM和MFSIM越大,MSAM和ERGAS越小,表示算法的去噪性能越好。

    Case 1:对HSI每个波段加入不同强度的高斯噪声,零均值高斯噪声的方差在[0, 0.2]间选择,同时每个波段加入不同强度的椒盐噪声,其百分比在[0, 0.2]间选择。

    Case 2:在Case1的基础上,在Pavia City Center数据集的第50~第60波段添加条带噪声。条带噪声的数目在10~30之间随机变化。

    Case 3:在Case2基础上,在Pavia City Center数据集的54~64增加死线。上述区域的死线数量在[3, 10]之间随机变化,死线宽度在[1, 3]之间随机变化。

    1)定量分析

    表 1中可以看到随着噪声种类的增加,各种去噪算法的去噪性能随之下降,但是NCLRGSTV算法的各项指标除MSAM外都为最优,这充分说明了对数张量核范数和群稀疏总变分的结合能够充分抑制图像中的高斯噪声、椒盐噪声、条带和死线等稀疏噪声。同时可以发现,FRCTR-PnP方法在去除每个波段的噪声强度不同时,效果并不理想且很耗时。虽然LRTDGS中群稀疏正则化探索了空间的群稀疏性,提升了去噪性能,但其忽略了局部空间光谱的相关性,会使MSAM值增大,而提出群稀疏总变分考虑到了这一点,可以看到,NCLRGSTV算法的MSAM值与LRTDGS算法相比下降0.01。与此同时,采用对数张量核范数来表示低秩的非凸松弛也表明了其有效性,与采用核范数或Tucker分解的算法相比,其中MPSNR值提升了1 dB左右,MSSIM和MFSIM提升了0.01左右,ERGAS下降了10左右,这也说明了该算法去除混合噪声的优势。NCLRGSTV运行时间虽然不是最快的,但耗时并不长。

    表  1  Pavia city center数据集的不同去噪方法的定量评价结果
    Table  1.  Quantitative evaluation results of different denoising methods in Pavia city center data sets
    Case Indexes Noise LRMR LRTV LRTDTV LRTDGS FRCTR-PnP NCLRGSTV
    Case 1 MPSNR 14.144 33.336 34.356 34.743 35.380 34.557 36.369
    MSSIM 0.2143 0.9341 0.9444 0.9457 0.9506 0.9370 0.9637
    MFSIM 0.5985 0.9590 0.9626 0.9646 0.9647 0.9630 0.9761
    MSAM 0.6676 0.0833 0.0545 0.0495 0.0637 0.1331 0.0514
    ERGAS 707.54 74.698 65.280 70.351 61.441 109.32 51.975
    Time/s - 43.046 23.234 61.463 47.482 371.04 71.641
    Case 2 MPSNR 14.118 33.175 34.291 34.710 35.294 34.251 36.232
    MSSIM 0.2142 0.9332 0.9439 0.9457 0.9496 0.9348 0.9632
    MFSIM 0.5976 0.9588 0.9627 0.9643 0.9710 0.9608 0.9757
    MSAM 0.6687 0.0846 0.0547 0.0494 0.0625 0.1304 0.0519
    ERGAS 707.93 75.787 65.678 61.582 59.506 108.85 52.485
    Time/s - 43.294 22.994 61.906 44.786 397.41 72.997
    Case 3 MPSNR 14.092 33.083 34.193 34.652 35.220 34.338 35.969
    MSSIM 0.2114 0.9330 0.9437 0.9454 0.9491 0.9356 0.9619
    MFSIM 0.5955 0.9587 0.9624 0.9641 0.9707 0.9618 0.9746
    MSAM 0.6720 0.0855 0.0553 0.0493 0.0641 0.1207 0.0538
    ERGAS 709.14 76.431 66.452 61.936 60.275 100.18 54.261
    Time/s - 43.680 22.733 61.790 45.851 373.44 77.096
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    2)视觉质量比较

    为了更好地观察这几个算法的去噪效果,将Case1中各种算法去噪后的第20波段的图像进行对比,如图 1所示。从(b)中可以看到图像已经完全被噪声污染,基本观察不到任何图像特征。经过各种算法去噪后,可以看到图像的基本特征,然而LRMR并不能完全去除噪声,如图(c)所示,图像中还有残留的噪声;LRTV和LRTDTV虽然能够去除噪声,但是会使图(d)和图(e)中的图像细节特征模糊;FRCTR-PnP也能取得较好的视觉效果,LRTDGS和NCLRGSTV能够取得最好的视觉效果,这是由于提出的NCLRGSTV算法可以对较大的奇异值减少收缩来保留图像更多的细节特征,增大对小的奇异值的收缩来去除噪声。如图 2所示,在增加了条带噪声后,其他算法仍然有上述问题,而NCLRGSTV算法中结合了群稀疏总变分正则项可以保持空间光谱的局部平滑性,从而抑制条带等稀疏噪声。

    图  1  Case1中各种算法去噪后第20波段对比
    Figure  1.  Comparison of the 20th band after denoising of various algorithms in Case1
    图  2  Case2中各种算法去噪后第58波段对比
    Figure  2.  Comparison of the 58th band after denoising of various algorithms in Case2

    3)定性分析

    图 3图 4图 5为实验中各种算法在每个频段的PSNR和SSIM指标曲线,可以看到,在图 3图 4中提出的NCLRGSTV算法在Pavia City Center数据集每个波段都达到最高值,这是由于采用对数张量核范数能够减少对较大奇异值的收缩,可以保留图像更多的细节特征,群稀疏总变分也可以在探索空间群稀疏性的同时增强相邻光谱间的相关性。虽然在图 5中该方法并没有在所有波段都达到最高值,但是在所有波段的平均值为最优。

    图  3  Case1中各个波段的PSNR值和SSIM值
    Figure  3.  PSNR value and SSIM value of each band in Case1
    图  4  Case2中各个波段的PSNR值和SSIM值
    Figure  4.  PSNR value and SSIM value of each band in Case2
    图  5  Case3中各个波段的PSNR值和SSIM值
    Figure  5.  PSNR value and SSIM value of each band in Case3

    由于该模型对HSI中含有高斯噪声、椒盐噪声、条带和死线噪声等混合噪声的去除具有很好的效果,因此,实验中我们采用了具有类似真实噪声的HSI数据集HYDICE Urban进行性能评估[16]。与模拟实验一样,在测试恢复实验之前,将每个图像波段的灰度值归一化。

    为了方便对比,用其中一个典型的波段来表示恢复结果。图 6表示第109波段的恢复结果,从图 6(a)中可以看到,图像已经完全被上述4种噪声污染。经过各种方法恢复后,大量噪声被去除,可以看图像的基本特征;但从图(b)、(c)和(f)中的放大图可以看到,仍有一些条纹未能被去除,而图(d)中的图像过于平滑,使图像的细节变得模糊;而提出的NCLRGSTV方法消除了更多的噪声,图像较为清晰,保留了图像很多的细节特征。

    图  6  HYDICE Urban数据第109波段恢复图像比较
    Figure  6.  Comparison of restored images in the 109th band of HYDICE Urban data

    为了更清楚地表示各种方法的恢复结果,如图 7所示,给出了恢复后的第109波段的垂直平均剖面图。纵轴表示每行的平均数字数值,横轴表示行数。如图 7(a)所示,受到噪声的影响曲线有强烈的波动,经过恢复后,曲线的波动明显减小。图 7(b)(c)(f)还有部分噪声未能去除,而(d)中有些部分过于平滑。相比之下,图(e)(h)都可以获得更合理的平均轮廓结果。这也说明该模型去噪的有效性。

    图  7  HYDICE Urban数据第109波段水平平均剖面比较
    Figure  7.  Comparison of the 109th band horizontal mean profile in HYDICE Urban data

    NCLRGSTV模型受到一些参数的影响,比如惩罚参数β和常数ε,期望的秩k,正则化参数λ1λ2。像其他算法一样,将惩罚参数β=10-2设为初始值,并在每次迭代中更新为β=min(1.5β, 106β),这种方法便于算法收敛,在实际中已被证明是有效的。常数ε的设置可以参考文献[17],将其设置过大或过小都不能获得较好的结果,因此将其设置为中等大小,令ε=70。

    图 8(a)为根据不同秩k得出的客观评价指标MPSNR。如图所示,该算法对期望的k比较敏感,当k=3时获得较大的值。因此,对期望秩k的估计越准确,恢复的结果就越好。图 8(b)是正则化参数λ1λ2对PSNR的影响,如图所示,随着λ1λ2增大,PSNR值也随之减小,而当λ1=0.01和λ2=0.02时,该算法可以取得较大值。因此,在实验中将其设置为k=3、λ1=0.01和λ2=0.02。

    图  8  Case1中参数分析
    Figure  8.  Parameter analysis diagram in Case1

    在文献[33]中,保证了NCLRGSTV模型理论上的收敛性。此外,图 9显示了所提出的NCLRGSTV方法的收敛曲线。超过20次迭代后,数值不再出现明显的变化,这表明该算法具有较高的收敛速度。

    图  9  模型在Case1中收敛情况
    Figure  9.  Model convergence in Case1

    混合噪声的复杂性给高光谱图像处理和分析带来了巨大的挑战,因此,提出了一种非凸低秩张量分解和群稀疏总变分的高光谱图像恢复模型,该模型采用对数张量核范数利用高光谱图像的低秩特性时,减少对较大奇异值的收缩,保留更多的细节特征;同时结合群稀疏总变分正则化,增强HSI空间稀疏性和相邻光谱的相关性,达到去除高斯噪声、椒盐噪声、条带和死线等稀疏噪声。利用ADMM算法进行求解,实验中也易于收敛。与流行的恢复算法进行对比试验发现,该算法去除混合噪声具有一定的优势。

    然而,该算法在处理HSI混合噪声中含有大量死线噪声时,仍有少量死线噪声残留难以被去除。除此之外,该算法还有需要改进的地方,如模型参数的自适应设置问题。未来可以利用即插即用框架嵌入一些深度去噪先验[34-35],来增强模型去除噪声的能力。

  • 图  1   中波红外量子点探测技术发展历程

    Figure  1.   Developments of MWIR quantum dot detection technology

    图  2   HgSe CQDs的形貌结构、PL光谱及其吸收光谱:HgSe CQDs的(a) TEM图像;(b) 不同反应时间的吸收光谱以及(c) PL光谱[26];HgSe CQD的(d)15.5 nm粒径TEM图像和(e)不同尺寸的吸收光谱[20];(f)HgSe CQDs的TEM图像[24];(g)HgSe CQDs的TEM图像和(h)吸收光谱[25];(i)不同合成条件下的HgSe和HgTe CQDs的吸收光谱[23]

    Figure  2.   Morphology structures, PL spectra and absorption spectrum of HgSe CQDs: (a) TEM image, (b) Absorption spectrum with different reaction times and (c) PL spectra of HgSe CQDs[26]; (d) 15.5 nm particle size TEM image and (e) Absorption spectrum with different particle sizes of HgSe CQDs[20]; (f) TEM image of HgSe CQDs[24]; (g) TEM image and (h) Absorption spectrum of HgSe CQDs[25]; (i) Absorption spectra of HgSe and HgTe CQDs with different synthesis conditions[23]

    图  3   HgTe、PbSe和Ag2Se CQDs的形貌结构、粒径分布及其吸收光谱:(a)HgTe Ncs的TEM图像和吸收光谱[47];HgTe CQDs的(b)TEM图像和(c)吸收光谱[19];(d)不同尺寸HgTe CQDs的吸收光谱[21];HgTe CQDs的(e)TEM图像,插图为HRTEM图像和(f)粒径分布[18];PbSe CQDs的(g)TEM图像及其(h)粒径分布[32];(i)Ag2Se CQDs的粒径分布[35]

    Figure  3.   Morphology structures, particle size distributions and absorption spectra of HgTe, PbSe and Ag2Se CQDs: (a) TEM images and absorption spectrum of HgTe Ncs[47]; (b) TEM image and (c) Absorption spectrum of HgTe CQDs[19]; (d) Absorption spectrum of HgTe CQDs with different sizes[21]; (e) TEM image, insert is HRTEM image and (f) Particle size distribution of HgTe CQDs[18]; (g) TEM image and (h) Particle size distribution of PbSe CQDs[32]; (i) Particle size distribution of Ag2Se CQDs[35]

    图  4   Ag2Se和HgCdTe CQDs的形貌结构及其吸收光谱:Ag2Se CQDs的(a)TEM图像与(b)吸收光谱[36];(c)7.3 nm的Ag2Se CQDs的TEM图像,插图为选区电子衍射图[35];(d)不同粒径尺寸Ag2Se CQDs薄膜的FTIR吸收光谱[35];HgCdTe CQD的(e)TEM图像和(f)吸收光谱[30];HgCdTe CQD的(g)TEM图像;(h)HRTEM图像和(i)吸收光谱[29]

    Figure  4.   Morphology structures and absorption spectrum of Ag2Se and HgCdTe CQDs: (a) TEM images and (b) Absorption spectrum of Ag2Se CQDs[36]; (c) TEM image of 7.3 nm Ag2Se CQDs, insert is a selection electron diffraction pattern[35]; (d) FTIR absorption spectrum of Ag2Se CQDs films with different particle sizes[35]; (e) TEM image and (f) Absorption spectrum of HgCdTe CQDs[30]; (g) TEM image, (h) HRTEM image and (i) absorption spectrum of HgCdTe CQDs[29]

    图  5   HgTe CQDs和SMLQD-QCD中波红外探测器的性能:(a)量子级联和表面等离子体耦合结构的中波红外反射和增强光谱[50];(b)HgTe CQDs的首次中波红外成像图[52];四色HgTe CQDs探测器的(c)探测率曲线和(d)响应率曲线[16];SMLQD-QCD的(e)器件结构图;(f)响应率曲线;(g)不同温度的暗电流曲线以及(h)探测率曲线[61];(i)单层量子点p-i-n器件的响应率曲线[64]

    Figure  5.   Performances of MWIR detector for HgTe CQDs and SMLQD-QCD: (a) MWIR reflection and enhancement spectrum of QCD and surface plasmon coupled structure[50]; (b) First MWIR imaging of HgTe CQDs[52]; (c) Detectivity curve and (d) Responsivity curves of four-color HgTe CQDs detector[16]; (e) Structure diagram, (f) Responsivity curves, (g) Dark current curves with different temperatures, and (h) Detectivity curves of MLQD-QCD[61]; (i) Responsivity curves of single layer quantum dot p-i-n device[64]

    图  6   HgTe CQDs和PbSe CQDs中波红外探测器的性能测试:不同截止波长HgTe CQDs器件随温度变化的响应率曲线(a)样品A为2.8 μm;(b)样品B为3.4 μm,(c)样品C为5.3 μm以及(d)样品C的暗电流曲线,插图为70 K和210 K下的I-V曲线[18];(e)HgTe CQDs中波红外探测器5 V偏压下的探测率[10];4.8 μm像元的HgTe CQDs器件不同偏压下的(f)响应率曲线和(g)探测率曲线[21];(h)不同尺寸HgTe CQDs薄膜的吸收光谱[20];(i)PbSe CQDs上转换中波红外光电探测器的响应率曲线[65]

    Figure  6.   Performances testing of HgTe CQDs and PbSe CQDs MWIR detector: Responsivity curves of different cut-off wavelength HgTe CQDs device with changed temperatures (a) Sample A 2.8 μm, (b) Sample B 3.4 μm, (c) Sample C 5.3 μm and (d) Dark current curves of sample C, insert is the I-V curves at 70 K and 210 K[18]; (e) Detectivity of HgTe CQD MWIR detector at 5 V bias[10]; (f) Responsivity curves and (g) Detectivity curves of 4.8 μm pixel HgTe CQDs device at different bias voltage[21]; (h) Absorption spectra of HgTe CQDs films with different size[20]; (i) Responsivity curves of PbSe CQDs up-conversion mid-wave infrared photodetector[65]

    图  7   HgTe CQDs中波红外探测器的器件结构及其性能:HgTe CQDs器件的(a)结构图和不同温度下的(b)光电流曲线,(c)响应率曲线,(d)探测率曲线和(e)暗电流曲线[56];HgTe CQDs光导器件的(f)响应率曲线和(g)探测率曲线[54];等离激元增强HgTe CQDs探测器的(h)器件结构和(i)响应率曲线[58]

    Figure  7.   Device structures and performances of HgTe CQDs MWIR detectors: (a) Structure diagram and (b) Photocurrent curves, (c) Responsivity curves, (d) Detectivity curves and (e) Dark current curves of HgTe CQDs device with different temperatures[56]; (f) Responsivity curves and (g) Detectivity curves of HgTe CQDs photoconductive device[54]; (h) Device structure and (i) Responsivity curve of plasmon enhanced HgTe CQDs detector[58]

    图  8   HgTe、HgSe CQDs中波红外探测器的器件结构、性能及焦平面成像:(a)SWIR/MWIR双波段HgTe CQDs探测器的器件结构[53];不同偏压下4.2 μm HgSe CQDs器件的(b)光电流曲线和(c)响应率曲线[25];(d)SWIR/MWIR双波段HgTe CQDs探测器在不同温度下的探测率曲线[53];(e)9 V偏压下4个不同波长的HgSe CQDs器件的响应率曲线[25];(f)具有纳米片结构的4.2 μm HgSe CQDs探测器的响应率曲线[25];HgTe/HgSe CQDs复合光电二极管的(g)器件结构和(h)I-V曲线[23];(i)640×512 HgTe CQDs中波红外焦平面热成像[67]

    Figure  8.   Device structures, performances, and FPA imaging of HgTe and HgSe CQDs MWIR detectors: (a) Device structure of SWIR/MWIR dual-band HgTe CQDs detector[53]; (b) Photocurrent curves and (c) Responsivity curves of 4.2 μm HgSe CQDs devices[25]; (d) Detectivity curves of SWIR/MWIR dual-band HgTe CQDs detector under different bias voltages[53]; (e) Responsivity curves of four devices with different wavelength at 9 V bias voltage[25]; (f) Responsivity curves of 4.2 μm HgSe CQDs detector with nano-disks[25]; (g) Device structure and (h) I-V curves of HgTe/HgSe CQDs mixed photodiode[23]; (i) 640×512 HgTe CQDs MWIR FPA thermal imaging[67]

    表  1   不同中波红外量子点材料及其主要性能指标

    Table  1   Different MWIR quantum dot materials and their main performance merits

    Quantum dot materials Preparation method Grain size/nm Absorption wavelength/µm Ref. Quantum dot materials Preparation method Grain size/nm Absorption wavelength/µm Ref.
    HgTe Water-based synthetic 3-12 1.2-3.7 [13] HgCdTe Hot injection 8-11 2.2-5 [28]
    Two-step injection 14.5 1.3-5 [14] ~14 3 [29]
    Colloidal atomic layer deposition (c-ALD) 9-10 5 [15] Chemical synthesis 15-16 2-7 [30]
    Hot injection 10-16 2-5 [16] PbSe Chemical synthesis 10-17 4.1 [31]
    5-15 2.2-3.3 [17] Hot injection ~18 3.3-3.5 [32]
    6-12 2.8-7 [18] 30 2.5-5 [33]
    5-15 1.5-5 [19] 20-100 1-25 [34]
    ~15 3-5 [20] Ag2Se Hot injection 7.3 5.6 [35]
    ~20 2-10 [21] 5-6 2-5 [36]
    HgSe - 10 3-20 [22] 5-28 4.8 [37]
    Hot injection 4-6 2-5 [23] - 4.1 [38]
    4.7 3.3-5 [24] - 5 [39]
    10-15 3-10 [25] 8-10 3-5 [40]
    6.2 3-5 [26] 5 4.2 [41]
    5.4 4.2 [27] 5.5 4.2 [42]
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    表  2   中波红外量子点探测器件的量子点薄膜的制备方法、器件结构及其主要性能参数[53-63]

    Table  2   Preparation method, device structure and main performance parameters of quantum dot film for MWIR quantum dot detector[53-63]

    Preparation method of QD thin film Device structure Response wavelength/µm R/(A/W) D*/Jones Response time/µs Ref.
    Spray-coating HgTe QDs/Au/Cr/PET 2-5 0.9 8×109 - [16]
    Spin-coating QDs/Au/Si/SiO2 ~7 - 107-109 0.2 [17]
    Au/HgSe-HgTe/Al/Sapphire 4.4 - 1.5×109 < 0.5 [26]
    Pt/HgTe CQDs/HgSe 4.2 1.45×10-3 - - [25]
    Au/HgCdTe CQDs/p-Si/Al 3.5 - 1.6×108 - [30]
    Ag/Ag2Se QDs/PbS QD/Ag2Se QDs/Ag/Cr/Sapphire 4.2 13.3 3×105 - [41]
    Al/ZnO/ Ag2Se CQDs-PbS CQDs/MoOx/Au/Cr/Glass 4.2 19 7.8×106 - [42]
    Au/Bi2Se3/HgTe CQDs/Ag2Te/HgTe CQDs/Bi2Se3/ITO/Al2O3 3-5 - 3×1010 - [53]
    PMMA/HgTe CQDs/SiO2/Si 5 0.23 5.4×1010 2.9 [54]
    Drop-casting Pt/HgTe CQDs/Pt/Glass 2.8-7 > 0.1 2×109 < 0.1 [18]
    Pt/HgTe CQDs/Pt 1.5-5 ≈1×10-3 1010 - [19]
    Pt/HgSe CQDs/Pt/ZnSe 2.5-5 5×10-4 8.5×108 - [26]
    Ag2Se CQDs/ZnO/Al2O3/Glass 2-5 - - - [36]
    Au/Ag2Se CQDs/SiO2/Si 4.1 0.35 - - [33]
    HgCdTe CQD/Au/Sapphire 2.5-5 8.9×10-4 108 - [55]
    HgTe CQDs/Si 3-5 0.15-0.25 2×109 - [10]
    Au/Ag2Te CQDs/HgTe CQDs/ ITO/Al2O3 3.8-4.8 0.38 1.2×1011 1.3 [56]
    Pt/HgTe CQDs/Pt 3.5 0.1 3.5×1010 - [57]
    Layer-by-layer deposition Pd/HgTe CQDs/Ti/SiO2/Si ~6.5 1.8×10-3 1.3×109 < 5 [20]
    HgTe CQDs/PMMA/Si/SiO2 2-10 ~0.1 2×107 - [21]
    Au/Ag2Se QDs/SiO2/Si 4.8 8×10-3 - - [37]
    Au/Ag2Se CQDs/SiO2/Si 5 1.66 - - [39]
    HgTe CQDs/ROIC/LCC 3.6 - 2×1010 - [51]
    Au/SiO2/Au+ITO/HgTe QDs/Plasmonic nano-disks/ITO/Al2O3 ~4.5 1.62 4×1011 - [58]
    PbS QDs/Au/CaF2 5-9 1.5×10-4 4×104 - [59]
    MBE P3-P2-P1-Hg1-xCdxTe 2.5-5.1 - 2.02×1011 - [60]
    n-GaAs/SML-QDS/DFLS/n-GaAs/Si 5-8 5.9×10-4 3×1010 - [61]
    Au/Ti/In0.53Ga0.47As/In0.52Al0.48As/Au/Ti/InP 5.8-10.4 6×10-4 2.6×108 - [62]
    Dip-coating Ag/HgTe CQDs/NiCr/CaF2 2.2-6.7 > 0.38 > 1010 - [63]
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-10-08
  • 修回日期:  2023-12-01
  • 刊出日期:  2023-12-19

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