Multi-physical Field Coupling Simulation of Off-axis Four-mirror Optical System
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摘要: 光机热仿真分析是预测光学系统光学性能及结构优化的有效手段，本文提出了一种基于有限元仿真分析软件COMSOL Multiphysics，耦合固体传热学、固体力学以及几何光学的多物理场耦合建模方法，实现了离轴四反光学系统的光机热一体化仿真，避免了传统的光机热仿真分析在不同软件间信息传递和转换的过程，提高了仿真的集成性。本文针对离轴四反光学系统构建其多物理场耦合仿真分析模型，分析了光学系统在不同温度条件下的结构变形和光学镜面变形，并通过光线追迹和点列图判断光学性能变化，为后续开展光学系统的优化提供了一种有效手段。Abstract: Optical structure–thermal simulation analysis is an effective method for predicting optical properties and optimizing optical systems. In this study, a multi-physical field coupling modeling method based on the COMSOL multiphysics finite element analysis software, coupled with heat transfer, solid mechanics, and geometric optics, is proposed. Compared with the traditional structure-thermal-optical property simulation analysis method, this method does not require surface fitting for optical lenses or data transmission through multiple software, improving the efficiency and accuracy of the simulation. A multi-physical field-coupling simulation analysis model is constructed for an off-axis four-mirror optical system. The structural and optical mirror deformations of the optical system under different temperature conditions are analyzed, and the optical performance changes are determined using ray tracing and spot diagrams, resulting in effective optimization of the optical system.
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0. 引言
锑化铟（InSb）是一种窄禁带Ⅲ-Ⅴ族半导体材料，77 K时禁带宽度为0.232 eV[1]，在3~5 μm波段是本征吸收，拥有极高的电子迁移率[2]，目前是中波红外探测器的最佳材料之一。与其他半导体相比，InSb硬度较低（锑化铟的硬度为223 knoop，硅的硬度为1150 knoop）[3]，在抛光时表面极易被划伤。材料的表面状态（如划痕、粗糙度和平整度）对InSb器件的性能有很大的影响[4]。例如表面粗糙度不理想，会使表面悬挂键密度过大，吸附力增强，更容易吸附金属离子造成漏电流增大，从而影响器件性能[5]。
多数情况下，半导体材料的表面加工以机械抛光为主。机械抛光方法是通过受压的晶片表面和抛光垫之间的摩擦作用来进行抛光，这种方法简单方便，但由于晶片表面和抛光垫之间的摩擦不易被控制，会造成过多的机械作用而导致晶片表面损伤，也会使材料表面去除不均匀，表面粗糙度大[6]。近年来，通过化学氧化结合机械作用的化学机械抛光方法逐渐被科研工作者所采用，该方法是通过成膜-去膜-再成膜-再去膜的方式来进行抛光，利用化学作用先将抛光片表面氧化成膜，再结合机械作用磨削去膜[7]。其优点在于表面生成的氧化层能对晶片表面起到保护作用，减少了表面损伤。此外，氧化层相比抛光材料质地软，在抛光过程中容易去除。事实上，上述两种抛光方法各有优劣。然而，采用这两种抛光方法对InSb晶片进行表面处理的对比研究鲜有报道。
为了弄清不同抛光方法对InSb晶片表面质量的影响，本文通过开展化学机械抛光和机械抛光对InSb晶片表面质量影响的对比研究，同时对化学机械抛光晶片表面氧化层的生成机理进行分析，期望获得高表面质量InSb晶片的抛光方法，为该晶片的抛光提供理论依据。
1. 实验
实验所用的InSb材料是切克劳斯基直拉法生长的体晶，经切割后，选出同一锭上的相邻晶片，分别用3别用的氧化铝磨料和1氧化的氧化铝抛料进行研磨、粗抛，获得平整度、损伤、厚度一致性较高的晶片作为初始样品。氧化铝抛料颗粒度较大，粗抛后会给晶片表面造成一定程度的损伤，表面粗糙，且出现大量划痕，需采用SiO2溶胶对晶片表面进一步抛光。
本文用SiO2溶胶和纯水按体积比1:1配制两份抛光液，其中一份加入一定体积分数的双氧水（H2O2），另一份未加双氧水。分别采用配制好的两份抛光液对InSb晶片进行抛光，均在Logitech PM6设备上进行，设备转速为15 rpm，滴速为8 mL/min，抛光压力为200~300 g/cm2，抛光时间为30 min。将加入双氧水的抛光视为化学机械抛光和未加双氧水的抛光则为机械抛光，二者形成对比。实验用SiO2溶胶的固相含量约12%~14%，颗粒直径为80~100 nm，双氧水为UP级。
InSb晶片在两种抛光液中的静态交流阻抗采用电化学工作站三电极模式进行测试，其中Pt网作为工作对电极，Ag/AgCl作为参比电极，工作电极为2 cm×2 cm方形InSb晶片。待样品制备完毕后，利用OLYMPUS MX51型显微镜暗场放大100倍观察抛光晶片的表面划痕情况，晶片表面粗糙度和平整度的表征使用zygo newview8300型表面轮廓仪进行，采用HR-X射线衍射仪测试回摆曲线，获得晶片半峰宽数据，最后通过实验数据对比分析抛光晶片表面质量。
2. 结果与分析
2.1 化学机械抛光过程中InSb晶片表面氧化层的生成
抛光液中未加入双氧水，抛光过程是抛光垫与InSb材料的磨削，属于纯机械抛光。抛光液中加入双氧水（氧化剂）之后，抛光过程中InSb晶片表面先被氧化，生成氧化层，然后氧化层再与抛光垫磨削，这样的抛光将化学氧化和机械抛光相结合，被视为化学机械抛光。化学机械抛光过程中InSb晶片表面发生化学反应为[8]：
$$ {{\text{H}}_{2}}{{\text{O}}_{2}}\to {{\text{H}}_{2}}\text{O}+\left[ \text{O} \right] $$ (1) $$ 2\text{InSb}+6\left[ \text{O} \right]\to \text{I}{{\text{n}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}+\text{S}{{\text{b}}_{2}}{{\text{O}}_{3}} $$ (2) $$ \text{S}{{\text{b}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}+2\left[ \text{O} \right]\to \text{S}{{\text{b}}_{2}}{{\text{O}}_{5}} $$ (3) $$ \text{S}{{\text{b}}_{2}}{{\text{O}}_{5}}+\text{I}{{\text{n}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}\to 2\text{InSb}{{\text{O}}_{4}} $$ (4) 式中：双氧水分解生成了游离态的O原子，这些O原子与悬挂键结合形成氧化物，如式(2)。Sb2O3不稳定，会继续与原子氧反应生成Sb2O5，新生态的Sb2O5则会与In2O3相互作用生成InSbO4。这些氧化物属于酸性氧化物，在与抛光垫相互作用的过程中，会形成可溶于抛光液的锑酸盐和铟酸盐，从而被抛光液带走。
图 1为InSb晶片在不同抛光液中的静态交流阻抗谱，交流阻抗是测定不同频率的扰动信号和响应信号的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z'、虚部Z"和相位角f。图中Measured为测试数据，Simulated为拟合数据（用zview软件分别建立图中等效电路后获得）。其中RΩ是溶液阻抗，RCT是电荷转移阻抗，为电极/电解液两相界面之间电荷转移电阻，C是双电层电容。如图 1(a)所示，由于InSb为半导体，导电性较差，导致工作电极（InSb）表面极化严重，电极和电解液界面的双电层厚度增加，继而使得电荷转移电阻偏大。当工作电极在有双氧水存在的电解液中时，由于双氧水的强氧化作用，使得电极表面生成一层氧化物覆盖的薄膜，Nyquist图拟合分析此时体系中存在两个界面，为R(CRCT)(CRCT)模型，即电极/氧化物薄膜和氧化物膜薄/电解液两个界面，这时电荷转移电阻主要由氧化物薄膜与溶液之间的界面情况决定，如图 1(b)。由于测试过程中时间较短，电极表面所产生的氧化层较为稀松，所以产生的薄膜不会阻挡电解液和电极表面的接触，因此氧化反应是持续进行的，即电荷在氧化物薄膜/电解液之间的界面转移较容易，因此电荷转移阻抗较小。通过对比图 1(a)和(b)，能够看出加双氧水之后界面增加了一个双电容层，电荷转移电阻变小，可见InSb和抛光液界面有氧化层生成。
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图 1 InSb晶片在不同抛光液中的交流阻抗谱Figure 1. Nyquist diagram of InSb wafers in different polishing solutions2.2 InSb抛光晶片表面质量分析
2.2.1 表面划痕情况
InSb晶片质地较软，表面极易划伤。图 2是不同抛光方式下InSb晶片的表面在显微镜暗场观察图片。从图 2(a)中可以看出，经未加双氧水的机械抛光后的晶片表面有许多细小的划痕，加入双氧水的化学机械抛光晶片表面几乎无划痕。表面的划痕主要是晶片和抛光垫之间硬颗粒物划伤引起。抛光液中未加双氧水时，InSb晶片抛光过程属于纯机械抛光，是利用受压的锑化铟晶片表面和抛光垫之间的摩擦作用进行，磨削下的InSb小颗粒主要随抛光液带走，带走途中残留的小颗粒不可避免地划伤晶片表面，导致晶片表面有细微的划痕。然而，抛光液中加入双氧水之后，晶片表面先发生化学氧化反应生成氧化物软质层，该软质层保护了InSb晶片免受颗粒的刮擦作用，减少表面划伤。其次，该表面软质层部分溶解在抛光溶液中，其余部分则主要靠与抛光垫的磨削，最终被抛光液带走。相比InSb颗粒，磨削的软质氧化物颗粒在被抛光液带走途中，或残留在界面都极大减少了晶片表面的划伤，能有效减少表面划痕。
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图 2 显微镜暗场InSb晶片表面形貌Figure 2. Surface morphology of InSb wafer by dark field of microscope2.2.2 表面粗糙度
采用纯机械抛光和化学机械抛光进行抛光的InSb晶片表面轮廓图像如图 3所示。在图 3(a)中可见未加双氧水抛光后InSb晶片表面高低起伏较大，表面粗糙度Sa＝1.270 nm，表面平整度Sz＝14.187 nm。在图 3(b)中可见加双氧水抛光后InSb晶片表面较平滑，表面粗糙度Sa＝0.606 nm，表面平整度Sz＝6.916 nm。相比之下，采用加双氧水的化学机械抛光方法加工的晶片表面粗糙度和平整度明显较低，主要是化学机械抛光中化学作用的均匀性好，表面划伤小、平整度高。可见化学机械抛光能改善了抛光晶片质量，得到更好的抛光表面。
2.2.3 表面损伤
使用X射线双晶衍射仪检测不同抛光方式下的InSb晶片表面损伤。X射线双晶衍射对材料的损伤应变层非常敏感，晶片表面的晶格遭到破坏会引起衍射曲线半峰宽的宽化。这就是说，半峰宽的值越大，表明晶片表面损伤大，反之则反[9]。图 4给出了不同抛光方式下的InSb晶片表面损伤检测结果，从图中可以看出，未加双氧水抛光晶片的半峰宽（full width at half maximum，FWHM）值为21.2 arcsec，加双氧水之后，曲线峰强更大，峰宽明显变窄，半峰宽值为17.5 arcsec。由此可见，加双氧水抛光晶片半峰宽较小，其表面损伤小，主要是化学机械抛光过程中，化学作用先在被抛光材料表面生成硬度变软的氧化层，此氧化层保护了材料表面，且更容易去除，相对减弱了对材料晶格的机械冲击作用，从而降低表面损伤。
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图 4 InSb抛光晶片X射线双晶回摆曲线Figure 4. X-ray double crystal swing back curves of polishing InSb wafer3. 结论
通过对在加入双氧水作为抛光液的化学机械抛光和未加双氧水的机械抛光的InSb晶片表面的质量进行对比研究，得到以下结论：
1）在化学机械抛光过程中，InSb晶片表面有氧化层生成，该氧化层能保护材料表面免受损伤。
2）根据不同抛光方式下的晶片表面质量的对比，发现加入双氧水作为抛光液的化学机械抛光方法能够获得较好表面质量的InSb晶片，其表面几乎无划痕，粗糙度降至0.606 nm，平整度约为6.916 nm，且表面损伤明显降低。
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图 2 离轴四反共体三光合一光学系统
Figure 2. Off-axis four-reflection catadioptric tri-light fusion optical system
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[1] 夏春秋, 钟兴, 金光. 基于微分方程方法的离轴四反光学系统设计[J]. 光学学报, 2015, 35(9): 922002-1. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201509033.htm XIA Chunqiu, ZHONG Xing, JIN Guang. Design of off-axis four-mirror optical systems based on differential equations[J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(9): 922002-1. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201509033.htm
[2] 杨通, 段璎哲, 程德文, 等. 自由曲面成像光学系统设计: 理论, 发展与应用[J]. 光学学报, 2020, 41(1): 0108001. YANG Tong, DUAN Yingzhe, CHENG Dewen, et al. Freeform surface imaging optical system design: theory, development, and applications[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 41(1): 0108001.
[3] 杨开宇, 金宁, 杨丹, 等. 基于二维函数PST的离轴四反系统杂散光分析[J]. 红外与激光工程, 2023, 52(1): 20220330-1-20220330-9. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ202301016.htm YANG Kaiyu, JIN Ning, YANG Dan, et al. Stray light analysis of off-axis four-mirror systems based on two-dimensional function PST[J]. Infrared and Laser Engineering, 2023, 52(1): 20220330-1-20220330-9. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ202301016.htm
[4] 黄辰旭, 刘欣, 潘枝峰, 等. 基于自由曲面的大视场离轴四反光学系统设计[J]. 激光与红外, 2016, 46(3): 325-328. DOI: 10.3969/j.issn.1001-5078.2016.03.017 HUANG Chenxu, LIU Xin, PAN Zhifeng, et al. Design of wide-field off-axis four-mirror optical system based on freeform surfaces[J]. Laser & Infrared, 2016, 46(3): 325-328. DOI: 10.3969/j.issn.1001-5078.2016.03.017
[5] 操超, 廖胜, 廖志远等. 基于自由曲面的大视场离轴反射光学系统设计[J]. 光学学报, 2020, 40(8): 37-45. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB202008005.htm CAO Chao, LIAO Sheng, LIAO Zhiyuan, et al. Design of wide-field off-axis reflective optical system based on freeform surfaces[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(8): 37-45. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB202008005.htm
[6] 丁学专, 王欣, 兰卫华, 等. 离轴四反射镜光学系统设计[J]. 红外与激光工程, 2008(2): 319-321. DOI: 10.3969/j.issn.1007-2276.2008.02.032 DING Xuezhuan, WANG Xin, LAN Weihua, et al. Optical system design of off-axis four-reflective mirror[J]. Infrared and Laser Engineering, 2008(2): 319-321. DOI: 10.3969/j.issn.1007-2276.2008.02.032
[7] 潘越, 徐熙平, 乔杨. 变焦红外双波段投影镜头的光机热分析[J]. 光学学报, 2018, 38(5): 242-249. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201805034.htm PAN Yue, XU Xiping, QIAO Yang. Optomechanical thermal analysis of zoom infrared dual-band projection lens[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(5): 242-249. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201805034.htm
[8] 柳鸣, 张国玉, 耿树彬, 等. 光电平台变焦镜头光机结构设计及热光学分析[J]. 光学学报, 2015, 35(8): 145-151. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201508019.htm LIU Ming, ZHANG Guoyu, GENG Shubin, et al. Optomechanical structure design and thermo-optical analysis of electro-optical zoom lens[J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(8): 145-151. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201508019.htm
[9] 吴明长, 杨世模, 陈志远, 等. Hα与白光望远镜的光机热一体化分析[J]. 红外与激光工程, 2009, 38(6): 1072-1078. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ200906028.htm WU Mingchang, YANG Shimou, CHEN Zhiyuan, et al. Opto-mechanical -thermal integrated analysis of Hα and white light telescopes[J]. Infrared and Laser Engineering, 2009, 38(6): 1072-1078. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ200906028.htm
[10] 马宏川, 范宏波, 林宇, 等. 热像仪光机热集成分析综述[J]. 红外技术, 2019, 41(2): 134-141. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201902005 MA Hongchuan, FAN Hongbo, LIN Yu, et al. Overview of thermo-optomechanical integrated analysis of thermal imagers[J]. Infrared Technology, 2019, 41(2): 134-141. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201902005
[11] 操超, 廖胜, 廖志远, 等. 基于自由曲面的大视场离轴反射光学系统设计[J]. 光学学报, 2020, 40(8): 37-45. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB202008005.htm CAO Chao, LIAO Sheng, LIAO Zhiyuan, et al. Design of wide-field off-axis reflective optical system based on freeform surfaces[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(8): 37-45. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB202008005.htm
[12] 姬文晨, 张宇, 李茂忠. 透射式红外光学系统的光机热集成分析[J]. 红外技术, 2015, 37(8): 691-695. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201508012 JI Wencheng, ZHANG Yu, LI Maozhong. Thermo-optomechanical integrated analysis of transmissive infrared optical systems[J]. Infrared Technology, 2015, 37(8): 691-695. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201508012
[13] 韩旭, 张健, 高天元, 等. 透射式红外光学系统光机热集成分析方法的研究[J]. 红外技术, 2018, 40(12): 1136-1141. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201812004 HAN Xu, ZHANG Jian, GAO Tianyuan, et al. Research on thermo-optomechanical integrated analysis method for transmissive infrared optical systems[J]. Infrared Technology, 2018, 40(12): 1136-1141. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201812004
[14] 肖阳, 文东, 赵成强. 光机系统的一体化仿真分析[J]. 光学学报, 2016, 36(7): 722002-1. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201607031.htm XIAO Yang, XU Wendong, ZHAO Chengqiang. Integrated simulation analysis of optomechanical systems[J]. Acta Optica Sinica, 2016, 36(7): 722002-1. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXXB201607031.htm
[15] SHAN B, GUO B, WANG S, et al. Opto-mechanical integrated analysis for optical system[C]//ICO20: Optical Design and Fabrication of SPIE, 2006, 6034: 25-30.
[16] 李延伟, 杨洪波, 程志峰, 等. 航空遥感器光学窗口光机热一体化设计[J]. 红外与激光工程, 2012, 41(8): 2102-2106. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ201208027.htm LI Yanwei, YANG Hongbo, CHENG Zhifeng, et al. Optomechanical-thermal integrated design of optical windows for airborne remote sensing sensors[J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(8): 2102-2106. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYJ201208027.htm
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期刊类型引用(3)
1. 张绘敏，赵扬，康会峰. 基于卷积神经网络算法的光伏组件热斑图像检测方法研究. 计算机测量与控制. 2024(07): 57-63 . 
百度学术
2. 杨俊，高昱峰，张可，汪银，张雅琳，夏娜，姚钢. 基于图像边缘检测和法向探测的导线覆冰监测方法. 电网与清洁能源. 2023(02): 24-32 . 百度学术
3. 穆莉莉，汪晨灿，储汇，宋陈. 基于机器视觉的位移检测算法. 洛阳理工学院学报(自然科学版). 2022(04): 64-70 . 百度学术
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