Variable Step Length Operating Range Evaluation Algorithm for Infrared Systems Based on MODTRAN
-
摘要: 在红外成像探测系统的作用距离评估中，要用到大气平均透过率参数，而它又是作用距离的函数，因而一般要用程序循环迭代的方法来计算作用距离。本文介绍了一种针对点目标探测的变步长作用距离评估方法，调用MODTRAN软件计算大气平均透过率和天空背景辐亮度，利用评估模型计算设定距离下的像元个数、信噪比和调制对比度，判断是否满足目标探测所需的最低性能指标，从而确定最大作用距离。在设定值与真实作用距离值相差较大时，采用较大的步长；在设定值与作用距离值相差较小时，采用较小的步长。相比固定步长法，可以在保持计算精度的同时，大大加快计算速度。Abstract: In the evaluation of the operating range of an infrared imaging detection system, the average atmospheric transmittance is used, which is also a function of the operating range. Therefore, the operating range must be calculated using iteration algorithm. A variable step length method for the operating range evaluation of point target detection is introduced. MODTRAN software is used to calculate the atmospheric average transmittance and sky background radiance. The number of pixels, signal-to-noise ratio, and modulation contrast under the set distance are calculated using the evaluation model to identify whether the minimum performance index required for target detection is satisfied, and consequently determine the maximum operating range. When the difference between the set value and real operating range is large, a large step length is adopted; when the difference is small, a small step length is used. Compared with the const step length method, the proposed algorithm can accelerate the calculation significantly while maintaining accuracy.
-
0. 引言
钢管混凝土结构被广泛用于装配式建筑、道路桥梁、沉管隧道等工程中，该结构是一种由外侧钢管和内填混凝土组合而成的受力体系[1]。在建筑领域常见的结构形式如图 1所示。该结构具有高强度、高刚度、较高延性、抗冲击性能良好和施工高效等良好性能[2]。
因受施工工艺、混凝土收缩徐变、荷载长期作用等因素影响，钢管内壁与混凝土粘结界面处会产生脱粘和空洞（脱空）现象，从而严重影响结构的承载能力[4]。研究表明，当混凝土的脱空率小于0.1%时，结构的承载力降低5%以内，影响较小，但脱空率超过0.4%时，结构承载力急剧下降[5]。
针对钢管混凝土的脱空缺陷检测，史新伟[6]研究了超声波在不同缺陷情况下声学参数的变化规律，并对提篮拱桥的支撑梁进行了检测，检测钢管壁厚达18 mm，对桥梁的施工提供了指导意义。段师剑[7]等使用ZBL-U510非金属超声仪对8~20 mm壁厚的钢管内部脱空缺陷进行了检测，提出声时修正方法来减小钢管壁厚对检测准确性的影响。岳文军[8]对壁厚16 mm的钢管混凝土试样进行了检测，通过CT成像直观地显示出缺陷区域。晏国顺[9]等利用中子法对泸定水电站机组蜗壳（钢板厚度为16~40 mm）脱空情况进行了检测，得出了脱空区域的分布、面积和深度。张辉[10]等利用中子法对30 mm和40 mm钢板下的人工缺陷进行了标定，得到了热中子计数率与脱空深度的关系，并对电站机组转轮室进行了现场检测，验证了检测的可行性。杨金[11]采用冲击回波法对钢管混凝土进行脱空检测，提出基于希尔伯特-黄变换来提取应力波在钢管混凝土内传播的回波信号特征，有效检出了脱空缺陷的大小。
Monika ZIMNOCH[12]等利用锁相主动红外热成像技术对钢板上的人工平底孔缺陷进行了研究，用卤素灯周期性加热钢板表面，得出了缺陷深度与缺陷表面和无缺陷表面之间温度变化的相位差之间的关系。Patricia Cotič[13]等对混凝土中51个人工产生的缺陷进行了检测，实验表明使用热对比法检测深度等于或小于缺陷尺寸的缺陷是可行的。重庆大学胡爽[14]等分析了钢管混凝土的壁厚对检测效果的影响，通过红外加热方式对自制人工缺陷试样进行检测，可检出10 mm以内壁厚下的缺陷尺寸，但对于壁厚10~20 mm的缺陷检测效果不佳。Moses J. Matovu[15]等评估了主动热成像检测钢-混凝土组合剪力墙损伤的可行性，通过人工对剪力墙施加载荷使剪力墙样品损伤，并用红外加热灯作为加热源，得出无损伤和损伤区瞬态热曲线的差异，初步探索了该方法对组合剪力墙损伤检测的可行性。石家庄铁道大学王军文[16]等对不同壁厚的钢管混凝土试样进行了检测，得出了不同壁厚适宜的红外加热时间，当壁厚为16 mm时加热时间达8 min。重庆交通大学张顺[17]仿真钢管混凝土的脱空厚度、钢管壁厚、感应加热时间对试样表面温升率的影响，并将实验数据进行重构和图像增强处理提高脱空与非脱空部位的对比度，分析表明当壁厚超过10 mm时由于热量的横向扩散作用，导致缺陷无法识别。浙江工业大学陈禾[18]等对红外热成像法和超声波法进行了对比，提出热成像检测脱粘缺陷，超声波法检测空洞缺陷来提高检测效率，实验表明热成像方法可以检测出钢管壁厚15 mm下的脱粘缺陷。
红外热成像方法具有非接触、单次检测面积大、检测效率高等特点，但该方法通过红外加热的功率小、长时间加热使缺陷边缘模糊，由于电磁加热的电源启动时间较长、加热不均匀、功率较小等因素，导致较深和较小的脱空缺陷识别难度较大，因此常用于检测壁厚10 mm以内钢管脱空缺陷的定性检测。本文提出设计专用加热电源和加热线盘，以及热源反演和温度预测的处理算法，实现壁厚20 mm钢管脱空缺陷的定量检测。
1. 基于热成像脱空检测技术原理
1.1 检测系统
检测系统主要由热像仪、上位机、感应加热电源、加热线盘和支架5部分组成，如图 2(a)所示。热像仪固定在当前检测区域的正前方，如图 2(b)所示；为防止操作过程中热像仪的抖动，利用磁力座加固；上位机主要控制加热电源的启停和热像仪数据的采集；线盘用于感应加热钢板表面。在整个检测过程中，先启动热像仪进行数据采集，再将线盘放置在检测区中央，紧靠检测面进行加热，完毕后快速移除线盘，等待一段时间停止采集，将得到的数据用于后续分析。
1.2 检测原理
根据热传导理论，在钢管混凝土结构中钢板、混凝土及空气之间的热物理特性参数存在较大差异，当线盘产生的交变磁场在钢板表面形成涡流时，钢板表面被迅速加热，热量向混凝土传播，在此过程中由于脱空缺陷的存在会阻碍部分热量的传播而反射到钢板表面，如图 3(a)所示，从而导致脱空区域表面的温度比非脱空区域高，如图 3(b)所示。因此，通过热像仪记录下检测区域的温度异常来判断脱空区域的大致位置。
1.3 检测模型及仿真验证
每个检测区域的仿真模型可描述为上层钢板、下层混凝土的复合结构，则该模型的非稳态三维热传导方程为：
$$\rho c\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \frac{{\partial \left( {\lambda \frac{{\partial T}}{{\partial x}}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\lambda \frac{{\partial T}}{{\partial y}}} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\lambda \frac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right)}}{{\partial z}}$$ (1) 式中：ρ为微元体密度；c为比热容；λ为导热系数；t为时间。假设钢管与混凝土之间接触良好，则他们之间的热阻为0，其边界条件如式(2)：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - \lambda \frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}x}} = 0,\quad x = 0或{L_x}}\\ { - \lambda \frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}y}} = 0,\quad y = 0或{L_y}}\\ { - \lambda \frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}z}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {q\left( {x,y} \right),t \le {t_0}}\\ {0,\quad \quad \,t > {t_0}} \end{array}} \right.,\quad z = 0}\\ { - \lambda \frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}z}} = 0,\quad z = {L_z}}\\ {T\left( {x,y,z} \right) = 0,t = 0}\\ {\lambda = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\lambda _1},\quad 0 < z \le {L_1}}\\ {{\lambda _2},\quad {L_1} < z \le {L_2}} \end{array}} \right.}\\ {c = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_1},\quad 0 < z \le {L_1}}\\ {{c_2},\quad {L_1} < z \le {L_2}} \end{array}} \right.}\\ {\rho = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _1},\quad 0 < z \le {L_1}}\\ {{\rho _2},\quad {L_1} < z \le {L_2}} \end{array}} \right.} \end{array}} \right.$$ (2) 式(2)中：q为热源分布；L1、λ1、c1、ρ1分别为钢管厚度、导热系数、比热容和密度，L2、λ2、c2、ρ2分别为混凝土厚度、导热系数、比热容和密度。
根据实际钢管和混凝土材料的物性参数建立钢混结构传热模型，验证脱空区与非脱空区之间温度变化的差异特征。结构材料的物性参数见表 1。
表 1 材料的物性参数Table 1. Material parametersMaterial Thermal conductivity/
W·m-1·K-1Specific heat
capacity/
J·kg-1·K-1Density/
kg·m-3Steel 49.8 465 7840 Concrete(c30) 1.28 970 2410 Air 0.0259 1005 1.205 设置钢管壁厚为20 mm，混凝土厚为100 mm，加热面积300 mm×400 mm，脱空缺陷尺寸为50 mm×50 mm，加热功率约为6 kW，热源特征为均匀面热源，初始温度为0℃，加热5 s冷却30 s，通过仿真得出整个加热和冷却过程中脱空和非脱空区域的温度变化差异如图 4所示，在冷却一段时间后脱空区的温度明显偏高，视为脱空缺陷引起的温度异常。
![]()
图 4 脱空区与非脱空区加热和冷却过程温度变化趋势Figure 4. Temperature change trend in heating and cooling process between void area and sound area2. 脱空检测方法
2.1 热激励方式
红外加热方式可实现均匀加热，但加热效率低，导致较深的脱空缺陷识别难度大，因此采用电磁感应加热以提高加热效率。
常规感应加热电源由于开启约1 s后才能达到恒定加热功率，导致仿真建模时描述热源的难度增加；为简化仿真模型，需要保证激励电源的启动时间尽量短，且在热激励期间保证加热功率恒定。基于此设计了专用加热电源，启动时间在5 ms以内，且激励过程中能够保持功率基本恒定，因此，可近似认为热源在整个加热过程中保持不变。
加热线盘的设计与加热功率密度和加热效果紧密相关，为提供较大的功率密度，通过高频励磁线绕制多组线圈，相邻线圈绕线方向相反来降低线盘在高频电路中的阻抗；通过内置磁芯可有效增加磁通量，提高电磁转换效率；其次，线盘的设计尺寸为300 mm×400 mm。线盘内部结构和外观设计如图 5所示。线盘实际加热效果如图 6所示，可知，实现大功率、高功率密度加热导致非均匀性被显著加强，最大温差超过5℃，因此需通过热源反演算法消除非均匀干扰。
2.2 检测参数优化
为保证检测效果和检测效率，对加热时间和冷却时间进行了优化。理论上加热时间越长脱空缺陷引起的温度异常信号越强，信噪比越高，但热源反演需要获取实验中加热停止后未受到脱空缺陷影响的热图数据来求解实际热源功率分布，因此加热时间过长，脱空缺陷会引起钢管表面温度异常而无法用于反演；由于加热后线盘移除的时间小于2 s，可认为加热并冷却第2s时刻脱空与非脱空区域温度差小于0.01℃时未受脱空缺陷的影响；通过仿真获得20 mm壁厚的钢管混凝土在不同的加热时间下脱空与非脱空区域之间的温度差，得出合适的加热时间为5 s，此时温度差为0.006℃，如图 7所示。
加热停止后一段时间内，冷却时间越长脱空与非脱空区域的温差越大，但时间越长会因脱空缺陷边缘的横向传热而产生热模糊效应[19]，使缺陷变得越模糊；由于热像仪测温精度为0.2℃，取脱空与非脱空区域温差超过0.3℃时热像仪可识别到；通过仿真获得加热时间为5 s时对应的不同冷却时间下脱空与非脱空区域之间的温度差，得出合理的冷却时间为25 s，此时的温度差为0.302℃，如图 8所示。
3. 脱空缺陷特征提取
3.1 算法原理
为消除加热出现的非均匀性，解决由于线盘边缘加热功率不足引起的缺陷处温度异常不明显问题，提出根据实际钢管混凝土的物性参数建立无脱空缺陷传热模型；基于该模型反演出实际热源的功率分布，从而预测冷却过程中在无脱空缺陷条件下钢管表面的温度分布。
在模型的仿真条件与实验相同的情况下，当无脱空时，理论上同一时刻的实验热图与仿真预测热图相同，可相互抵消；当存在脱空时，实验热图与仿真预测热图作差可得到温度异常区域，即脱空区域。
3.2 热源反演
将加热线盘视作由一系列点热源组成的面热源，线盘的加热效果可用热源叠加法[20]来建立模型：
$$ {T_i} = \mathit{\boldsymbol{Q}} \bullet {[{T_i}_{,1}' \ldots {T_i}_{,i}' \ldots {T_i}_{,n}']^{\rm{T}}} $$ (3) 式中：n为点热源总数；Ti为第i个位置被叠加后的温升；[Ti, 1'…Ti, i'…Ti, n']T为单位热源在第i个位置处的温度场，Q为所有点热源的功率集合，可写为[q1…qi…qn]。
由此可得到加热区每个位置被叠加后的温升，可写成(4)式，其中Ti从实验数据中得到，T'由仿真得到，Q为需要求解的功率分布。
为得到功率分布的数值解，采用正则化迭代算法求解(4)式方程组。
$$\left[ {{T_1} \cdots {T_i} \cdots {T_n}} \right] = [{q_1} \cdots {q_i} \cdots {q_n}] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{T'}_{1,1}}}&{{{T'}_{2,1}}}& \cdots &{{{T'}_{n - 1,1}}}&{{{T'}_{n,1}}} \\ {{{T'}_{1,2}}}&{{{T'}_{2,2}}}& \cdots &{{{T'}_{n - 1,2}}}&{{{T'}_{n,2}}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ {{{T'}_{1,n - 1}}}&{{{T'}_{2,n - 1}}}& \cdots &{{{T'}_{n - 1,n - 1}}}&{{{T'}_{n,n - 1}}} \\ {{{T'}_{1,n}}}&{{{T'}_{2,n}}}& \cdots &{{{T'}_{n - 1,n}}}&{{{T'}_{n,n}}} \end{array}} \right]$$ (4) 为减小求解时间，选取近似的Q值来减少迭代次数，由于实验加热完毕时刻所得到的热图温度分布与实际的功率分布有相似的特征，因此将该时刻的热图数据作为初始Q值带入计算。
3.3 缺陷的量化表征
为验证脱空缺陷的定量评估效果，取加热停止后第2 s时刻的实验数据用于热源反演，反演得到的热源功率分布带入无缺陷传热模型中，根据热传导方程来预测某时刻钢管表面的温度分布。
将某次存在脱空缺陷的实验数据作为验证对象，取冷却过程中第25 s的实验热图与同一时刻的仿真模型预测热图作差来提取缺陷引起的温度异常。如图 9为作差后的热图，基本消除了加热带来的非均匀性干扰，温度异常部位平均值与背景温度偏差约0.3℃，可反映出脱空缺陷的位置、形状，并通过尺寸标定确定缺陷的大小；由于仿真所用材料物性参数与实际存在差异导致背景温度在－0.2℃左右，而不是0℃，但不影响定量检测效果。
4. 实验验证
4.1 实验样品
本次实验制作简易实验样品来模拟施工现场的钢管混凝土。样品尺寸为1000 mm×1000 mm×120 mm，检测面为1000 mm×1000 mm×20 mm的钢板，四周焊接7 mm厚钢板作为混凝土的挡板，中间嵌入两条加强筋加固，如图 10(a)所示。样品共设置有4个缺陷，两个缺陷在样品边缘处，两个在中部，缺陷尺寸为100 mm×100 mm×5 mm；模拟缺陷的材料选用ABS塑料，将裁剪后的塑料块掏空倒扣在钢板内壁上，并用胶水将四周粘贴牢固；由于支架的限制，将样品分成6个300 mm×400 mm的检测区域，其中编号1、2、5为无脱空区域，编号3、4、6为脱空区域，如图 10(a)所示。将钢结构槽内浇筑混凝土，待混凝土凝固后，在检测面的钢板表面喷上富锌漆，样品正面如图 10(b)所示。
4.2 实验条件及结果
本实验红外热像仪采用FLIR A315，帧频为5 Hz，分辨率为320×240，感应加热电源加热功率约为6 kW，实验检测设备如图 11所示。
本实验对检测区的初始状态、加热过程和冷却过程进行了温度记录，其中加热和冷却过程分别记录5s和30s的数据。
将多次重复实验的数据进行温度异常提取，其中一组实验结果如图 12所示，可得出以下结论：①有效消除了非均匀性干扰，反映了脱空缺陷的位置和形状，并能通过尺寸标定确定缺陷大小。②6个检测区域中有4个存在温度偏低的带状干扰，这是由于加强筋导热性能比混凝土好所导致。③通过重复实验统计得到所有检测区域的中值约为－0.25℃，可以证明检测重复性较好，且缺陷产生的异常约为0.10℃，与中值相差0.35℃。④可将异常提取结果的中值整体修正－0.25℃，取修正前缺陷异常值与中值之差的一半（0.175℃）作为缺陷判断阈值，以用于大面积脱空缺陷的判别。⑤所有检测区域的中值都不为0，是由于仿真模型的物性参数与实际钢混结构材料存在差异所致，但不影响定量检测。
5. 结论
本文通过分析现有热成像方法用于脱空检测存在的不足提出了改进方案，并通过实验验证了方案的有效性：①通过设计专用大功率感应加热电源和线盘，提高了电源启动时间和有效加热功率，为检测较大壁厚钢管内侧的脱空缺陷提供硬件基础。②通过建立传热模型，结合热源反演算法和钢管表面温度预测算法来消除感应加热的非均匀性和背景干扰，使其能够有效检出脱空缺陷的位置和形状。③通过对加热和冷却时间的优化可有效抑制缺陷边缘热量的横向传播，避免缺陷模糊，并结合尺寸标定和阈值判断可实现定量检测。④经过多次重复实验表明，检测深度可达20 mm，且能反映脱空缺陷的形状和大小，证实了改进方案实现定量检测的可行性，为现场检测需求提供有效参考。
-
![]()
图 2 变步长的一次循环计算程序框图
Figure 2. Program diagram for variable step length loop calculation
-
[1] R D小哈得逊. 红外系统原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 1975. R D Hudson Jr. Infrared System Engineering[M]. John Wiley & Sons, 1969.
[2] 白廷柱, 金伟其. 光电成像原理与技术[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2010. BAI Tingzhu, JIN Weiqi. Principle and Technology of Photoelectric Imaging[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2010.
[3] 姜宏滨. 用NETD表达的红外作用距离方程[J]. 光学与光电技术, 2003, 1(2): 40-41. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXGD200302011.htm JIANG Hongbin. An IR operating range equation expressed by NETD[J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2003, 1(2): 40-41. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXGD200302011.htm
[4] 牟达, 韩红霞. 红外系统作用距离方程的比较与分析[J]. 长春理工大学学报: 自然科学版, 2012, 35(4): 5-9. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CGJM201204003.htm MU Da, HAN Hongxia. Comparison and analysis for operating range equations of infrared system[J]. Journal of ChangchunUniversity of Science and Technology: Natural Science Edition, 2012, 35(4): 5-9. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CGJM201204003.htm
[5] 邢强林, 黄惠明, 熊仁生, 等. 红外成像探测系统作用距离分析方法研究[J]. 光子学报, 2004, 33(7): 893-896. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GZXB200407031.htm XING Qianglin, HUANG Huiming, XIONG Rensheng, et al. Detectability analyzing of IR FPA tracking system[J]. Acta Photonica Sinica, 2004, 33(7): 893-896. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GZXB200407031.htm
[6] 申俊杰. 凝视型红外成像探测系统的作用距离分析与验证[J]. 电脑知识与技术, 2009, 5(26): 7553-7555. DOI: 10.3969/j.issn.1009-3044.2009.26.102 SHEN Junjie. Analysis and validation of operating range of staring IR imaging detecting system[J]. Computer Knowledge and Technology, 2009, 5(26): 7553-7555. DOI: 10.3969/j.issn.1009-3044.2009.26.102
[7] 张广申, 毛征, 曲劲松, 等. 基于MODTRAN的电视跟踪系统作用距离仿真计算[J]. 兵工自动化, 2018, 37(10): 77-80. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BGZD201810016.htm ZHANG Guangshen, MAO Zheng, QU Jinsong, et al. Simulation of operating distance of TV tracking system based on MODTRAN[J]. Ordnance Industry Automation, 2018, 37(10): 77-80. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BGZD201810016.htm
[8] 赵煜, 吴平, 孙文芳. 红外系统作用距离实时计算系统[J]. 应用光学, 2014, 35(3): 515-519. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YYGX201403032.htm ZHAO Yu, WU Ping, SUN Wenfang. Real-time calculating system for operating distance of infrared system[J]. Journal of Applied Optics, 2014, 35(3): 515-519. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YYGX201403032.htm
[9] 王东, 赵威, 陈勇, 等. 天空背景红外辐射亮度测量及其对目标探测的影响分析[J]. 红外技术, 2015, 37(9): 774-777. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201509013 WANG Dong, ZHAO Wei, CHEN Yong, et al. Measurement of sky background infrared radiant intensity and analysis of its effect on target detection[J]. Infrared Technology, 2015, 37(9): 774-777. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201509013
[10] 路大举, 杨锐, 张波, 等. 天空背景光学辐射特性测量[J]. 强激光与粒子束, 2013, 25(S1): 51-54. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QJGY2013S1013.htm LU Daju, YANG Rui, ZHANG Bo, et al. Measurement of sky background luminance characteristics[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013, 25(S1): 51-54. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QJGY2013S1013.htm
-
期刊类型引用(7)
1. 赵洪波，刘国庆，范子武，孙龙，孟令超，王琅琅，洪云飞. 钢壳混凝土复合结构脱空高度与中子响应关系研究. 同位素. 2024(04): 353-362 . 
百度学术
2. 彭祝涛，陈颖，王民，尚飞. 基于红外热成像技术的钢桥面环氧铺装无损检测可行性研究. 公路交通技术. 2023(04): 105-111 . 百度学术
3. 刘家兴，黄树荣. 560m大跨径钢管混凝土拱桥拱肋灌注技术及质量检测. 公路. 2023(09): 223-228 . 百度学术
4. 项诸宝，张大洲，朱德兵，李明智，熊章强. 不同骨料混凝土模型中瑞利波传播特性研究. 物探与化探. 2023(05): 1226-1235 . 百度学术
5. 陈林，黎敏谦，罗兵，刘敏，张弛. 粘钢加固混凝土脱粘缺陷的红外相位检测. 红外. 2022(05): 28-34 . 百度学术
6. 王志媛. 论建筑工程质量检测中的混凝土检测技术. 大众标准化. 2022(23): 183-185 . 百度学术
7. 马华兵，单宏伟，郭亚唯，付佰勇，上官士青. 基于冲击映像法的装配式综合管廊廊底密贴性足尺试验研究. 现代隧道技术. 2022(06): 162-169 . 百度学术
其他类型引用(5)
下载:
计量
- 文章访问数: 240
- HTML全文浏览量: 57
- PDF下载量: 56
- 被引次数: 12
