0.   引言

随着红外探测技术的不断发展及其在空间探测领域逐步拓展的在轨应用情景，对红外图像的成像质量及成像时效要求也越来越高。目前在轨服役的红外光学遥感器使用的探测器以制冷型红外探测器为主。受限于制冷型红外探测器的材料特性以及制作工艺，红外图像普遍存在像元间的不一致性。以线阵推扫型红外遥感器为例，红外探测器的像元间不一致性具体表现为红外图像在探测器推扫方向上深浅不一的竖向条纹噪声^[1-5]。

目前对探测器的非均匀性研究方向主要分为基于定标和基于场景的两大类校正方法。为了有效抑制红外图像中的条纹非均匀性，国内外学者从多个维度进行了大量研究。2012年，Tendero等提出运用直方图匹配来抑制条纹非均匀性的方法^[6]，通过调整一列像素值中灰度值的分布，在不破坏图像细节的情况下抑制部分条纹非均匀性，但该方法需在特定条件下使用，否则会出现明显的“鬼影”现象。2015年，J. H. Wang等提出一种基于单帧图像的矩匹配和直方图结合的算法^[7]，该方法采用矩匹配算法对图像校正，然后根据相邻列的直方图映射目标列中的像元，这种算法在处理细节丰富的图像时，会出现有条纹残留的问题。2016年，Y. Cao等人提出了一种基于引导滤波分层校正条纹噪声的方法^[8]，首先利用一维行引导滤波对图像进行边缘保护，将输出图像作为引导图像，原始图像和引导图像之差作为下一步一维引导滤波的输入，对图像中的条纹进行处理，这种方法同样无法处理不同强度的条纹非均匀性，出现明显的条纹时该方法会造成图像细节的模糊。2022年张海斌等提出了基于多个定标温度的二阶校正算法^[9]，通过二阶段模型拟合获得图像非均匀性的校正方程。此方法拓展了校正系数试用的动态范围，仍然没有脱离像元的时域噪声对校正系数时效性的影响^[10]。

综上所述，基于场景的校正方法计算量复杂、鲁棒性差，在处理效果以及时效性方面仍不理想，无法满足在轨红外图像快速处理的使用要求^[11]。两点法定标的方法简单、计算量低，是目前在轨常用方法。但在轨成像期间，探测器都会有时漂效应，使得原有的校正系数失效，最终影响非均匀校正效果。本文为解决两点法对时域稳定性的要求，提出一种基于时域的自适应校正算法，修正红外图像在时域上的漂移量。

1.   基于定标的非均匀性校正原理

1.1   非均匀性产生机理

在理想情况下，均匀入射光源经过光学系统、探测器以及后面的电子电路量化，最终获得红外遥感图像，灰度分布应该是均匀的。由于工艺水平、材料特性以及成像光学系统等因素造成探测器各像元本身响应特性有所差异。目前比较主流的模型是线性模型：

式中：x_i为探测器某一像元的等效入瞳辐亮度；y_i为该像元的响应输出，k_i和b_i分别为增益系数和偏置系数。受限于线阵红外探测器的工艺限制，目前线阵探测器的读出电路一般是分多通道并行对多组感光器件的信号进行采集、存储、延时积分，并通过后端的数字电路完成图像数据的编排。每个通道对应的像元共同使用同一个输出缓冲放大器。各通道的增益和偏置存在一定差异，这种差异可以细分为直流分量和交流分量。其中直流分量是读出电路本身的固有属性，可以通过定标校正反算出逐元对应的增益和偏置。交流分量受到探测器工作温度的影响，会在时域上产生漂移量。

因此在红外成像过程中，常规的标定方式只是消除各通道像元间的固有差异，无法有效抑制时域上随探测器工作温度变化产生的像元响应变化。

1.2   基于非均匀性两点校正

两点法校正算法是工程实践中简单可行且校正效果良好的算法。该算法基于两个假设：一是探测器对应动态范围的线性响应区间；二是探测器工作温度相对稳定，不会产生较大波动。在上述前提下，探测器的输出响应可以通过线性方程拟合获得校正系数。具体方法是通过实时采集在轨定标器不同辐亮度的图像，获得探测器各像元的二维矩阵方程，推算出探测器的增益和偏置矩阵。通过线性方程获得均匀图像，公式如下：

式中：y_i为图像未校正前探测器逐元的输出响应；$ {\bar Y_{\text{H}}} $、$ {\bar Y_{\text{L}}} $为单帧图像均值；K_i和B_i分别为像元通过两点法反算的增益系数和偏置系数。

该方法在探测器工作温度相对稳定的情况下，校正效果良好。该方法由于模型简单、运算量小，对在轨资源占用率低，因此成为高性能红外相机的主流校正方案。但对焦面的工作温度要求较高，因此以往红外相机在轨都要求成像前或成像后通过星上定标器完成内定标成像，实时计算校正系数。在轨定标的初始化时间通常需要几十秒才能完成，无法适应用户对在轨应急成像任务的需求。

1.3   关于红外遥感相机的输出响应

根据不同用户需求，红外相机的响应谱段有所区分。本文中的中波红外遥感器一般都是采用光子探测器，为了减少探测器的热激发，通常在低温条件下工作。以HgCdTe型中波红外线阵探测器为例，其在轨工作温度一般控制在80~100 K。

红外遥感相机的响应输出包括暗电平和响应电平。其中响应电平是对目标的响应电平与背景响应电平加成获得的有效响应电平。而从背景电平的来源细分，可分为光机内部温度场的辐射、探测器冷屏变化带来的内部辐射响应。暗电平则是通过探测器自身的暗电流积分得到的。可以用公式表达红外遥感相机的有效输出响应，如下所示：

式中：V_相机就是相机的有效输出响应；V_目标是星下点目标辐射在相机探测器上的响应电平；V_探测器是探测器冷屏温度场变化在探测器上的响应电平；V_光机是相机内部温度场辐射在探测器上的响应电平；V_暗电流是探测器自身的暗电流经过积分得到的响应电平。

为了保证相机在轨成像稳定性，相机光机内部的温度场都控制在一个相对稳定的温度区间，因此V_光机可以作为固定的直流分量进行考虑。而对于80~100 K的探测器工作区间，探测器内部温度场带来的响应电平对相机响应输出的贡献几乎可以忽略。探测器工作温度波动带来的暗电流水平波动量几乎可以忽略。因此，相机在轨的有效响应模型可以进一步简化：

其中暗电平则可作为固定的直流分量进行考虑。因此在相机光机温度场相对稳定的前提下，相机在不同的探测器工作温度下对同一个目标的响应输出的差异主要来自探测器自身响应率的变化。

禁带宽度是影响探测器响应率的一个重要指标，本文中的探测器响应波段为3~5 μm。禁带宽度E_g与探测器像元的组成成分x及工作温度T之间的关系如下：

另外，截止波长λ_c与禁带宽度E_g之间的关系为：

从公式(6)、(7)可以看出，在探测器像元的组成成分x固定的情况下，探测器的截止波长与焦面工作温度强相关。此处可以得出一个结论，探测器的光谱响应范围会由于工作温度的改变而发生改变。因此相机在不同的探测器工作温度下对同一个目标的响应输出会存在差异，而输出差异与焦面温度强相关。

2.   本文方法

为了解决应急成像任务中探测器像元输出在时域上由焦面工作温度波动带来的漂移量，本文基于两点法校正的理论基础做进一步延伸，引入时域上的交流分量来表征相机在不同焦面温度下的输出差异。两点法校正的基础公式见公式(2)、(3)。该公式只体现了探测器不同像元差异中的直流分量。如果想表征探测器像元输出响应的交流分量特性，则需要引入与探测器工作温度相关的表达式，此处以F(_ΔT)表征。

假设相机在焦面温度T₁下获得了两点法校正系数，那么在焦面温度T₂下的相机输出响应就可以用公式(9)进行表征，两个工作温度差值用ΔT表征。其中，K₁和B₁为探测器温度T₁下计算的校正系数，F_(ΔT)为探测器工作温度差异产生的漂移量。那么理论上只要探测器的工作温度波动范围在探测器响应的线性区间，都可以通过温度修正将探测器响应输出校正为探测器工作温度在T₁下的输出响应，从而剔除交流分量对红外图像均匀性的影响。详见如下公式：

3.   实验及结果分析

红外遥感相机在研制阶段都会进行辐射定标测试，在探测器焦面温度变化的专项测试中，可以获得焦面温度变化与探测器输出响应的响应曲线。通过统计像元输出灰度值与焦面温度的变化规律，发现像元灰度与焦面温度变化量呈现单调线性关系。具体变化趋势如表 1所示。

表  1  探测器响应与探测器工作温度关系

Table  1.  Relationship between detector response and detector operating temperature

Detector operating temperature /K	Gray value
85	1797.02
90	1778.13
91	1775.06
92	1772.50
93	1768.97
94	1764.96
95	1761.07
96	1758.11

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对探测器工作温度85 K以及95 K条件下的内黑体定标数据进行两点法校正系数的计算。在此基础上，通过耦合85 K对应的两点法校正系数获取基于焦面温度变化的自适应校正方程。将上述过程中获得的两点法校正系数以及自适应算法依次引入辐射定标测试的原始图像数据中进行仿真验证。仿真验证结果如图 1所示。可以明显看出，85 K探测器工作温度下获得的两点法校正系数无法兼顾85 K到95 K的探测器温度波动区间。分别在85 K和95 K原始图像数据中引入85 K焦面温度下的两点法校正系数获得85 K/95 K无补偿的灰度值响应曲线。在此基础上引入自适应算法方程，对无补偿的图像数据进行二次修正，获得85 K/95 K有温度补偿的灰度值响应曲线。而直接在原始图像数据中引入各自焦面温度下获取的内定标校正系数，则获得了85 K/95 K理想化灰度值响应曲线。通过对比可以发现本文的自适应校正方法可以显著抑制图像的非均匀性，并且近乎接近于理想化模型。

图  1  红外相机在85 K/95 K的试验室数据仿真验证结果比对

Figure  1.  Comparison of simulation verification results of infrared camera data in the laboratory at 85 K/95 K

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从表 2的统计结果来看，实测结果和仿真分析结果基本吻合。在仅使用两点法校正系数进行图像实时校正的情况下，焦面温度从85 K升至95 K的过程中，图像非均匀性从0.23%升至7.08%，图像非均匀性明显。

表  2  85 K/95 K探测器工作温度下自适应校正前后非均匀性对比

Table  2.  Comparison of non-uniformity before and after adaptive correction of 85 K/95 K detector operating temperature

Detector operating temperature /K	Uncorrected /%	Corrected/%
85	0.23	0.25
95	7.08	1.07

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探测器工作温度稳定在85K附近的条件下，基于两点法获取探测器逐元的非均匀校正系数，并将该组系数引入到星上图像算法模块的前端。在地面获得经两点法校正后的图像数据。由于非均匀校正系数是在探测器工作温度处于85K附近时获取的，因此当探测器工作温度稳定在85 K附近时，经过一次非均匀校正后的图像非均匀性得到了有效抑制。并且在引入自适应校正算法后，图像非均匀性并没有明显的提升。

通过调节红外探测器的制冷机功率输出，使探测器工作温度逐渐从85 K升至95 K。在此期间，通过星上控制器实时将采集到的探测器工作温度打入图像辅助数据中。星上图像算法模块的后端通过读取图像辅助数据的固定位置获取探测器工作温度变化量，并基于自适应非均匀校正算法实时对经两点法校正后的图像数据进行温度补偿修正。

在探测器工作温度上升温期间，地面实时采集星上算法模块后端处理后的图像。经统计可以发现经过自适应非均匀校正算法修正后的图像非均匀性仅抬高了0.82%，完全能够满足在轨使用要求。在引入自适应校正算法之后，红外图像非均匀性随探测器工作温度产生的变化得到有效抑制。

对探测器逐元在时域上的DN值变化趋势进行统计，发现经过自适应非均匀校正算法修正后的图像数据在波动量约0.1%左右。如图 2所示，探测器在工作温度上升期间，某像元响应输出的DN值始终在2169到2171之间波动。

图  2  红外相机在85 K到95 K升温期间某像元灰度变化趋势

Figure  2.  The trend of pixel gray level fluctuations of the infrared camera during the temperature rise from 85 K to 95 K

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4.   结论

本文从探测器的响应模型出发，阐述了像元间响应输出不一致性的机理。目前在轨的红外光学遥感器星上定标算法普遍是两点法定标校正。为了消除探测器时漂效应影响，需要对相机分系统进行周期性重复标定。本文分析了这种算法对相机在轨的使用约束，以两点校正法理论为基础，通过分析相机响应输出的组成成分，推导出了红外相机在轨成像期间的响应输出在时域的交流分量模型。提出了基于焦面温度变化对图像进行校正的方法。该方法对星上资源的占用率较低，且模型相对简单，可靠度较高，适用于红外遥感器在轨实时图像处理。该方法的引入放宽了红外遥感相机的在轨使用约束。引入该算法之后，红外遥感相机的轨内定标频次已经从一天多轨定标降为一天一轨定标，显著提升了整星的好用性、易用性。