0.   引言

红外焦平面探测器广泛应用于航空航天、红外遥感、国防、气象、环境、医学及科学仪器等领域^[1-4]。在发展较为成熟的红外焦平面探测器中，相较于碲镉汞焦平面探测器（HgCdTe IRFPAs）而言，锑化铟焦平面阵探测器（InSb IRFPAs）的均匀性尤为突出，在3~5 μm波段更大面积的InSb光伏探测器阵列也得到更迅猛的发展，并在红外探测领域占据重要地位。例如，2004年雷神视觉系统公司Raytheon Vision Systems（RVS）生产的InSb探测器阵列规模就已经达到了2048×2048^[5]。红外焦平面探测器的结构具有典型的层状特征，由光敏元芯片和硅读出电路通过铟柱阵列经倒装焊工艺连接形成^[6-8]。为了抑制背景噪声，提高信噪比，灵敏度高的红外焦平面阵列探测器通常工作于液氮温度（77 K）环境。当探测器由装配温度（300 K）快速降到液氮温度时，面阵列探测器结构中相邻材料间线膨胀系数的不同，将会引起热失配，从而在光敏元芯片中产生热应力，过大的热应力将引起光敏元芯片碎裂^[9-11]，制约着探测器的成品率。这种失效现象在高性能红外焦平面探测器的生产研制中尤为突出。因此如何降低光敏元芯片中的热应力，提高器件的结构可靠性就成为红外焦平面探测器研制中的一个关键问题。

针对液氮冲击下红外焦平面探测器的碎裂失效问题，相关学者对此进行了深入研究。如中国科学院上海技术物理研究所的陈星^[12]等以碲镉汞红外焦平面探测器为研究对象，以探测器结构中的热应力、低温形变关系为基础，对各层材料的结构尺寸、材料参数进行了相应的优化设计和实验验证。赵玉红^[13]等以InSb红外焦平面探测器为研究对象，将具有低膨胀系数的混合材料置于探测器中底充胶与硅读出电路之间，降低了探测器芯片上的热应力，实现了探测器结构优化的目的。这些研究大多聚焦于光敏元芯片中张应力的减小，以特定结构、特定参数来阐述热应力减小的效果，在细节及深度方面阐述得不够。为此，本文中我们将从探测器整体结构出发，着眼于降低光敏元芯片下表面与硅读出电路上表面之间的热失配，从而从根本上降低光敏元芯片中的张应力，消除液氮冲击中的光敏元芯片的碎裂几率，提高成品率。

1.   探测器结构及弹性多层体系热应力计算理论

InSb IRFPAs是由InSb芯片和硅读出电路经铟柱阵列连接形成的，InSb芯片位于最上层，用来接收红外信号并将其转化为电信号，随后电信号通过铟柱阵列传输给硅读出电路（Si ROIC），紧挨着InSb芯片的材料是底充胶（Underfill），呈网状结构环绕着铟柱阵列，起到机械支撑作用，并隔绝电信号传输通道，将上述3层结构用低温胶粘结在蓝宝石（Sapphire）基片上，方便电信号传输至探测器组件外部。此外，在蓝宝石基片下表面粘结有柯伐（Kovar）合金，方便制冷器冷却InSb IRFPAs。具体结构如图 1所示。

图  1  InSb IRFPAs结构示意图

Figure  1.  InSb IRFPAs structural diagram

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弹性多层体系热应力计算理论是由C. H. Hsueh提出的，理论模型如图 2所示。即在高温下，n层厚度为t_i的薄膜依次生长到厚度为t_s的基板上，下标i表示膜层标号，范围为1~n，第一层直接沉积在基板上，详见图 2。

图  2  弹性多层系统结构示意图

Figure  2.  Schematic diagram of elastic multilayer system structure

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坐标系是这样建立的，衬底与第一层薄膜之间的界面位于z=0处，衬底的下自由表面位于z=-t_s处，最外（上）层的自由表面位于z=h_n处，第i层与第i+1层的界面位于h_i，则h_i与t_i之间的关系表示为：

当多层弹性系统从生长温度冷却到室温时，其降温范围用ΔT表示，假定各层薄膜之间没有相互束缚，降温后，衬底和薄膜中的自由热应变分别为ε_s=α_sΔT、ε_i=α_sΔT。

多层弹性系统中衬底和薄膜沿z轴方向的平面内正应力σ与系统的总应变ε之间的关系为：

式中：E_s、E_i分别为衬底和第i薄膜的杨氏模量；ν_s、ν_i分别表示衬底和第i薄膜的泊松比；ε_sT，ε_iT分别表示衬底和第i薄膜在系统中的表现应变，T为total。

多层弹性系统中总应变ε可以分解为均匀应变分量c和弯曲应变分量，弯曲应变分量用(z-t_b)/r来计算。显然，某一位置处的弯曲应变分量与该位置距离弯曲轴的距离(z-t_b)成正比，与系统的曲率半径r成反比，弯曲轴t_b定义为系统的弯曲应变分量为零时的轴线位置。由此，系统的总应变量ε可表述为：

当弹性多层体系不发生弯曲变形时，弹性多层体系的总应变量为均匀应变分量c，由均匀应变分量引起的和应力为零；当弹性多层系统仅发生弯曲变形时，系统中的弯曲应变分量产生的合应力为零；相对于弯轴位置t_b，弹性多层体系的弯矩之和为零，由上述3个边界条件求解可得到c，t_b，1/r三个系统参数，用等式(5)~(7)描述：

根据弹性多层热应力计算理论，在系统降温范围ΔT一定时，根据公式(3)可知，第i层薄膜的面内正应力仅取决于该层膜在系统中的总应变，系统的总应变用公式(4)描述，仅与c，t_b，1/r三个参数有关，这3个参数的大小仅取决于材料的杨氏模量、泊松比、材料的线膨胀系数和厚度。当材料确定后，唯一能调整的就是材料的厚度了。故此，我们认为弹性多层系统第i层薄膜中的面内正应力的大小可通过层状材料厚度的调整而减小。对于InSb IRFPAs而言，为了降低InSb芯片受到的张应力，使硅读出电路上表面的热应变尽可能接近InSb芯片下表面的热应变，用于减小二者之间的热失配，从而实现探测器结构的优化。

2.   平衡复合物结构及热应变

由弹性多层系统热应力计算理论可知，在材料选取一定的前提下，平衡复合物结构的热应变只与其厚度有关，故此，为了使硅读出电路上表面的热应变尽可能接近InSb芯片下表面的热应变，需要对底充胶下面的多层材料的厚度进行优化调整。工程上，常用的多层材料的选取与排布如图 3所示，该结构统称为平衡复合物结构^[14]。

图  3  平衡复合物结构示意图

Figure  3.  Schematic diagram of balanced complex structure

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在平衡复合物结构中，从上到下依次为硅读出电路、蓝宝石基片和柯伐合金。这3层材料中，硅读出电路的线膨胀系数与InSb芯片的线膨胀系数的差距最大，调整效果应该最明显。

3.   探测器的模型建立及参数选择

为了解决InSb面阵探测器的热失配问题，降低InSb芯片中的张应力，基于弹性多层体系热应力计算理论，借鉴平衡复合物结构的设计思路，优化探测器结构，使硅读出电路上表面的热应变尽可能接近InSb芯片下表面的热应变，从而达到降低InSb芯片中张应力的目的。根据弹性多层体系热应力计算理论^[15-16]可知，在材料选取一定的前提下，平衡复合物结构的热应变只与其厚度有关，故探测器层状结构中的材料布局和厚度选择就成了实现结构优化的主导因素。

InSb焦平面探测器通常由5种层状材料构造而成，最上层到最下层依次是InSb芯片（10 μm）、底充胶（10 μm）、硅读出电路（25~340 μm）、蓝宝石基片（500 μm）和柯伐合金（635 μm）^[17]。在InSb焦平面探测器结构中，将InSb芯片、固化的底层胶、硅读出电路、蓝宝石基片和柯伐合金都视为线弹性材料，参数如表 1所示。InSb面阵探测器的加工过程在300 K完成，在这个温度下，可以假设InSb焦平面探测器内部不存在残余应力。在整个InSb焦平面探测器的降温过程为瞬态降温，可以假设InSb IRFPAs内部的温度是均匀的。当温度从300 K快速降低到77 K，由于各材料线膨胀系数不同，导致热应力在InSb焦平面探测器内部产生。

表  1  InSb IRFPAs结构的材料参数及其具体尺寸

Table  1.  Parameters of InSb IRFPAs

Materials	Elastic modulus (E/GPa)	Poison's ratio (μ)	Temperatures (T/K)	Height/μm	Coefficient of linear expansion（10-6K-1）
InSb chip	409	0.35	77–300	10	5.1
Underfill	0.0002/α	0.30	77–300	10	23.82
Silicon ROIC	163	0.28	77–300	25–340	2.62
Sapphire	335	0.25	77–300	500	4.8
Kovar	142	0.32	77–300	635	5.5
Note: α=22.46×10-6+5.04×10-8×(T-273), where T is temperature in Kelvin

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4.   结果与讨论

为了能够降低InSb芯片中的张应力，调整复合材料组件中硅读出电路的厚度，使硅读出电路上表面的热应变更为接近InSb芯片的自由应变，并以此探究结构优化对InSb芯片中张应力的影响；将上述参数代入复合材料组件模型中进行计算，可得硅读出电路厚度取不同值时，复合材料组件中硅读出电路上表面的热应变变化趋势，如图 4。显然，当硅读出电路的厚度为25 μm时，InSb IRFPA中硅读出电路上表面的热应变与InSb芯片的热应变最为接近。

图  4  Silicon ROIC上表面热应变与其厚度的关系，蓝线为InSb芯片的自由应变值

Figure  4.  Relationship between Silicon ROIC thickness and thermal strain on its upper surface, the blue line is the free strain value of InSb chip

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在液氮冲击中，InSb芯片的自由应变为-1137.3 PPM（part per million，PPM），当硅读出电路从340 μm逐渐减薄到25 μm时，复合材料组件中硅读出电路上表面的热应变由-695 PPM逐渐变化到-1004 PPM，不断接近InSb芯片的自由应变。

根据前述公式(3)~(7)可知：如果将硅片减薄后的BCS结构与InSb芯片连接在一起，当硅读出电路较薄时，复合材料组件中硅读出电路上表面的热应变更接近InSb芯片的自由热应变，预期将InSb芯片与复合材料组件结合后，InSb芯片与复合材料组件之间的热失配更小，从而能够显著降低InSb芯片中的张应力。

为此，我们将硅读出电路厚度取不同值时，整个探测器中的热应力计算出来，一同绘制在图 5中。显然当硅读出电路的厚度为25 μm时，InSb芯片受到的张应力最小。

图  5  InSb焦平面探测器中心对称区域沿薄膜厚度方向的正应力分布

Figure  5.  The normal stress distribution in the central symmetric region of the InSb focal plane detector along the direction of film thickness

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如图 5，当硅读出电路从340 μm变薄到25 μm，InSb芯片的张应力从263 MPa下降到78 MPa，由弹性多层热应力计算理论可知，InSb芯片中的热应变随着硅读出电路厚度的减小而减小，InSb芯片中的张应力亦随之有所降低。硅读出电路中的应力（负值）为压应力，InSb芯片中的应力（正值）为张应力，都随着硅读出电路厚度的变化而变化，且硅读出电路与InSb芯片之间存在相对的受力关系，由于硅读出电路的线膨胀系数与InSb芯片的线膨胀系数的差距最大，间接控制了InSb芯片的受力程度，故调整硅读出电路的厚度对改善InSb芯片的应力水平有很大的帮助。

在液氮冲击下，由于蓝宝石的线膨胀系数大于硅读出电路的线膨胀系数，导致二者形成的结构呈现中间凸起的状态，以硅读出电路为25 μm为例，由计算可知，二者形成的结构的曲率1/r为0.1399 m^-1；这时在蓝宝石基片下粘结上线膨胀系数比蓝宝石大的柯伐材料，计算可得三者所形成结构的曲率为0.2365 m^-1，促使结构中心更加的凸起，进一步压缩硅读出电路，在InSb芯片中产生压应力，抵消芯片受到的部分张应力，从而提高探测器的可靠性。

T. Kanno等^[18]人为减少红外焦平面探测器中的热失配，采用了硅读出电路减薄的方法，以256×256 HgCdTe红外焦平面探测器为例，为了确定最优厚度的硅读出电路，实验测量了在热冲击下减薄后的硅读出电路以及蓝宝石基片沿对角线的收缩长度，并绘制了对角线收缩长度与硅读出电路厚度的关系图。实验表明，当硅读出电路的厚度小于40 μm时，收缩逐渐减少，直到接近蓝宝石基片的收缩，并且当硅读出电路的厚度减薄到25 μm时，硅读出电路的热收缩程度最为接近HgCdTe芯片的热收缩程度，降低了硅读出电路与HgCdTe芯片的热失配，使得HgCdTe芯片中的张应力有所降低。该实验与本文的计算结果基本一致，因此，调整硅读出电路的厚度是降低硅读出电路与芯片之间的热失配，实现探测器结构优化的一种有效的方法。

5.   结论

为了降低InSb焦平面探测器在液氮冲击中产生的热应力，基于弹性多层热应力计算理论，借鉴平衡复合物结构设计方法，对InSb面阵列探测器进行结构优化，使得平衡复合物结构中硅读出电路上表面的热应变尽可能接近锑化铟芯片下表面的热应变，从而达到降低锑化铟芯片中张应力的目的。结果表明当硅读出电路厚度为25 μm时，复合材料组件中硅读出电路上表面的热应变最为接近InSb芯片的自由应变，并且在该厚度时，InSb芯片受到的张应力最小，提高了探测器的可靠性。