Electromechanical Co-simulation Technology of Fast Steering Mirror Driven by Voice Coil Motor
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摘要: 针对某红外搜索系统快速反射镜设计需求，研究基于十字簧片传动结构与音圈致动器的快速反射镜机电联合仿真技术。建立快速反射镜的机电参数化模型，采用有限元分析法构建柔性结构传动刚度模型，同时建立音圈制动器的电磁驱动模型，并进行关键参数的迭代设计确定最优参数；以Matlab/Simulink为联合仿真平台，建立反射镜动力学仿真接口与电磁驱动仿真接口，结合经典控制模型实现对反射镜机构的联合仿真，并获得系统动态响应的仿真结果。最后通过实验测试验证50 Hz成像周期下回扫补偿残差与相位滞后，其中实测回扫补偿残差0.0365 mrad，相位滞后2.6 ms，虽然高于仿真分析结果但能够满足工程应用的需求；并对系统的开环频响曲线进行对比，中低频幅值响应误差不超过10%。仿真和实验结果表明，该联合仿真技术对于快速反射镜的设计与优化具有重要的理论指导意义。Abstract: To meet the design requirements of a fast steering mirror (FSM) for an infrared search system, the electromechanical co-simulation technology of FSM based on the cross-reed transmission structure and voice coil actuator was studied. An electromechanical parametric model of the FSM was established, the transmission stiffness model of the flexible structure was constructed by the finite element analysis, the working model of the voice coil motor was constructed, and the key design parameters were compared and iterated to determine the optimal design parameters. MATLAB/Simulink was used as a co-simulation platform to establish the FSM dynamics simulation and electromagnetic drive simulation interfaces, combined with the classical control model to realize the co-simulation of the FSM and obtain the simulation results of the system dynamic response. Finally, the flyback compensation residual and phase lag under a 50-Hz imaging period were verified experimentally. The results show that the measured flyback compensation residual is 0.0365 mrad and the phase lag is 2.6 ms, which are higher than the simulation analysis results but meet the requirements of engineering applications. The open-loop frequency response curve of the system was compared, and the mid-low frequency amplitude response error did not exceed 10%. The simulation and experimental results show that this co-simulation technology has important theoretical significance for the design and optimization of FSMs.
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Keywords:
- fast steering mirror /
- voice coil motor /
- co-simulation /
- structural analysis
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0. 引言
在化工、冶金、火电等工业项目以及一些制冷相关系统的民用项目中，都存在着需要对项目内部温度进行控制的环节，以保证项目内部的温度符合工业或民用需求。此外，为了节约水资源，项目中常采用循环水冷却系统作为制冷系统。这种循环冷却水系统在设计时于系统中换热器、管路、冷却塔布水器以及水泵处都留有2%~5%的压力余能（水头）[1-2]，系统中这些压力余能累积就有相当可观的剩余能量。因此，在此理论基础上，多位工程师成功研制出纯水动力冷却塔以达到节约能源的目的。
然而，由于水动力冷却塔是通过循环水系统中的余压进行工作所以相较于电动力冷却塔而言工作情况更复杂，而且，运行过程中水轮机整机性能也会一直受到富余水头变化情况的影响。因此为了避免由水循环系统中富余水头变化带来的冷却塔制冷功率变化，可在纯水动力冷却塔的基础上进行结构优化，设计出水电混合动力冷却塔，同时基于热学成像原理设计出适用于水电混合动力冷却塔的温控系统，以保证在任何情况下冷却塔都能有效地完成工作。在设计冷却塔时，需构建冷却塔热力计算模型进行热力计算。本文将根据逆流式冷却塔热交换的基本原理以及水电混合动力冷却塔的结构特性，基于Merkel方程构建数学模型进行热力计算。同时，为了能够正确地识别冷却塔所在的瞬时工况并判断其是否需要接入电机以进行动力补偿工作，使冷却塔能够完成冷却目标，本文也基于冷却塔的工作环境进行了用于冷却塔的红外热像温控系统设计。并通过设计的温控系统进行实验对所建立热学计算模型进行验证。
1. 冷却塔热力计算模型
逆流式水电混合动力冷却塔内，温度较高的循环水在经由进水管导入水轮机做功后由尾水管导出至洒水机构，并经过喷头由上至下经过喷洒区、填料区以及雨区[3]。其中，在喷洒区和雨区中，水以水滴的形式通过，在中间的薄膜式填料区内，水以水流的形式通过。冷却塔内空气的方向则与水流方向相反，自下而上，依次在雨区、填料区和喷洒区内部与水进行热质交换，整个热力交换过程如图 1所示。
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图 1 冷却塔热力交换示意图Figure 1. Heat exchange of cooling tower schematic diagram1 Motor; 2 Fan; 3 Water turbine; 4 Sprayer; 5 Packing为了便于计算，将图 1中的冷却塔内部热力交换过程进行简化，建立冷却塔热力计算模型示意图，如图 2所示。
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图 2 冷却塔热力计算模型示意图Figure 2. Thermal calculation model of cooling tower schematic diagram如图 2所示，循环水系统中冷却水自上而下运动，进口和出口处的水温和水质量流率分别为tw、tw－dtw和mw、mw－dmw，空气自下而上运动，空气焓、空气温度、空气含湿量以及空气质量流率在进口和出口处分别为h、h+dh，ta、ta+dta，φ、φ+dφ以及ma、ma+d ma。
由此根据质量守恒定律，可基于循环水量的变化等于空气含湿量的变化的原理建立空气含湿量的变化方程：
$$ {\rm{d}}\varphi = {\rm{d}}{m_{\rm{w}}} = {\beta _{{\rm{xv}}}}\left( {{\varphi ^{\prime \prime }} - \varphi } \right){\rm{d}}V $$ (1) 式中：φ为初始空气含湿量；φ"为饱和空气含湿量，kg[水]/kg[空气]；βxv为填料容积散质系数，kg[水]/m3；dV为填料微元体积，m3；mw为水质量流率，kg/s。
在冷却塔内热质交换过程中，空气温度升高，湿度变大，依靠风机旋转产生的压力差驱动源源不断地流入塔内。由于冷却塔内水和空气之间相对温差较小，因此可将辐射传热忽略，两者之间只考虑接触传热和蒸发传热的存在，其传热过程主要发生于填料区，故可从填料体积微元dV内的质量和能量守恒方程建立冷却塔的基本热力计算理论模型[4]，即Merkel模型。
在冷却塔填料体积微元dV内，热量交换方程可分为由水汽化传递的热量方程(2)和循环水降温传递的热量方程(3)两部分：
$${\rm{d}}{h_1} = \gamma {\beta _{{\rm{xv}}}}\left( {\varphi '' - \varphi } \right){\rm{d}}V$$ (2) $${\rm{d}}{h_2} = \alpha \left( {t - \theta } \right){\rm{d}}V$$ (3) 式中：γ为水的汽化热，kJ/kg[水]；v为水的散热系数，kJ/(m3·℃)；t为当前水温，℃；θ为当前湿空气温度，℃。
综上式(2)、式(3)，可得出冷却塔内部交换的总热量为：
$${\rm{d}}h = \gamma {\beta _{{\rm{xv}}}}\left( {\varphi '' - \varphi } \right){\rm{d}}V + \alpha \left( {t - \theta } \right){\rm{d}}V$$ (4) 同时，根据质量与能量守恒定律可得循环水在热交换过程中散发的总热量：
$${\rm{d}}h{\rm{ = }}C{p_{\rm{w}}}{m_{\rm{w}}}{\rm{d}}t = \,\gamma {\beta _{{\rm{xv}}}}\left( {\varphi '' - \varphi } \right){\rm{d}}V + \alpha \left( {t - \theta } \right){\rm{d}}V$$ (5) 式中：Cpw为水的比热容，kJ/(kg·℃)；dt为填料体积微元dV中循环水的温降，℃。
式(5)为逆流式冷却塔内部热交换的基本方程。
在式(5)的基础上，根据Merkel方程热力计算模型[5]引入焓概念的理论基础进行简化，获得Merkel数（冷却数）Me：
$${\rm{Me}} = \frac{{{\beta _{{\rm{xv}}}}V}}{{{m_{\rm{w}}}}} = \int_{{t_2}}^{{t_1}} {\frac{{C{p_{\rm{w}}}{\rm{d}}t}}{{h'' - h}}} $$ (6) 式中：t1、t2分别表示冷却塔内循环水的进塔和出塔水温；h"为水温t℃时饱和湿空气的比焓；h为湿空气温度θ℃时饱和湿空气的比焓。
最终，根据上文建立的冷却塔热力计算模型可获得冷却塔出口空气温度θ2：
$${\theta _2}{\rm{ = }}{t_1} - \frac{{\int_{{t_2}}^{{t_1}} {{{\rm{e}}^{{\rm{Me}}/\lambda }}} {\rm{d}}t + {t_2} - {\theta _1}}}{{{{\rm{e}}^{{\rm{Me}}/\lambda }}}}$$ (7) 式中：θ1为进口空气温度，℃；λ为气水比。
2. 运用红外热成像技术建立冷却塔温控系统
2.1 冷却塔温控系统的构建
红外热成像技术是将不可见的红外辐射转化为可见图像的技术，利用这一技术研制的装置统称为红外热成像装置或红外热像仪。红外热像仪的主要特点为：①为非接触式测量，能够检测运动目标、微小目标及带电目标温度[6]；②测温范围广：高于－273.15℃绝对零度的物体都会向外产生红外辐射能，所以理论上讲，红外辐射测温是没有上限的，具有宽广的测温范围[7]；③温度分辨率高，可准确区分较小温差，获取精确温度值；④数据输出方式主要为灰度或彩色云图，目标各点温度值读取方便；⑤可进行数据存储和计算机处理，便于自动化设计。
根据上文所建冷却塔热力计算模型，设计出如图 3所示的逆流式冷却塔热力性能监测模型，将实时测量获得的环境参数、运行参数、电参数代入监测计算模型，求解方程结果，实现冷却塔工作状态的动态测量。
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图 3 逆流式冷却塔热力性能监测模型Figure 3. Thermal performance monitoring model of countercurrent cooling tower在设计冷却塔温控系统时，可利用红外热成像技术进行冷却塔出口空气温度的采集，并将所获取数据反馈至控制器中进行分析，判断冷却塔所需风量是否满足需求，最终通过控制器对风机进行转速调节，形成温控系统闭环，温控系统示意图如图 4所示。
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图 4 冷却塔温控系统示意图Figure 4. Schematic diagram of temperature control system of cooling tower1 The cooling tower; 2 Thermal infrared imager; 3 The controller; 4 Environmental parameter sensor2.2 冷却塔温控系统温控精度误差分析
红外热成像仪通过光学系统采集被测物体产生的红外辐射，经传感器将光信号转换为电信号，再通过放大电路及补偿电路处理后，并最终由系统终端输出结果，其系统结构如图 5所示。
由于红外热成像仪为非接触式测量仪器，其测量精度较低，根据其技术原理及系统结构可以推断出，红外热成像仪的测量误差主要为光学系统造成的误差。光学系统误差产生的因素较复杂：①发射率，被测物体的材料形状、表面粗糙度及凹凸度均可影响物体的发射率，而红外热成像仪能从物体上接受的辐射能量大小与其发射率成正比，因此，当红外热成像仪对形状怪异以及表面质量较差的物体进行测温时测量精度较低，测量误差较大。②被测物体尺寸，当被测物体小于等于红外热成像仪的测温视场时，仪器会受到测量区域以外的环境影响，从而产生测量误差。③被测物体与红外成像仪之间的距离，当热成像仪与被测物体之间的距离过大时，热成像仪的分辨率越低，测量精度越差。④环境因素，由于红外热成像仪时非接触式测量，因此被测物体与热成像仪之间存在其它物质，这些物质不仅会和被测物体产生热交换，也会吸收被测物体产生的红外线辐射能量并将其转变成其它形式的能量，从而产生测量误差。
综上因素所产生的红外热成像仪中光学系统的测量误差最终会经过传感器变为电信号后，并通过热成像仪内部的信号处理电路进行信号处理后由终端输出至冷却塔温控系统中的控制器中影响整个温控系统的温控精度。
由图 6可以得知，由红外热成像仪的终端输出的出口空气温度是冷却塔温控系统运行的重要依据之一，因此红外热成像仪的测量精度误差是影响冷却塔温控系统精度的重要原因。相较之下，温控系统中的其它传感器均为接触式传感器，测量精度高，对温控系统的温控精度误差影响小。最终，根据红外热成像仪测量精度F1、出口水温温度传感器测量精度F2、环境参数传感器测量精度F3以及安全系数S设定冷却塔温控系统温控精度F：
$$ F = \left\{ {1 - \left[ {\left( {1 - {F_1}} \right) \times \left( {1 - {F_2}} \right) \times \left( {1 - {F_3}} \right)} \right]} \right\} \times S \times 100\% $$ (8) 3. 利用手持式红外测温仪进行实验与分析
为了进一步验证冷却塔热力计算模型的准确性，本应该利用红外热成像技术对冷却塔工作过程进行温度监控，根据红外特性判别冷却塔出口处空气温度，如图 7所示。
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图 7 红外热像温控系统监测图Figure 7. Monitoring diagram of infrared imaging temperature control system然而由于红外温控系统结构复杂，建造周期长，故将实验中的探测过程简化，特采用手持式红外测温仪进行真机的现场实验。
1）实验装置
实验装置如图 8所示。
2）实验装置参数
冷却塔参数：流量Q＝100 t/h，工作水头H＝10 m，塔高h＝3.1 m，水轮机效率η＝0.85，风机额定转速n＝360 r/min，风机额定功率P＝5 kW，风机叶片直径D＝1.8 m。
手持式红外测温仪参数：测温范围：－32℃~330℃，测量精确度±2%，分辨率：0.1℃。
3）实验步骤
① 通过温度计获得实验当地空气干球温度29.6℃，湿球温度23.3℃，相对湿度70.9%。
② 预设冷却塔进塔水温，根据冷却塔热力计算模型以及文献[8]获得理论出塔空气温度。
③ 根据预设进塔水温进行真机实验，获得实际出塔空气温度并将其与理论出塔空气温度进行对比分析。
④ 现场实验数据及分析
现场实验数据与理论数据对比分析如图 9所示。
从图中可以明显地看出现场实验数据与理论计算模型得出的数据之间存在着一一对应关系，成功验证了上文所建立的冷却塔热力计算模型的正确性，同时也能证明手持式红外测温仪的参数能够满足实验要求。
4. 结论
根据水电混合动力冷却塔的结构特性，基于热质平衡方程可成功建立适用于冷却塔温控系统的热力计算模型。由于实验条件难以实现，故将实验过程简化，使用手持式红外测温仪进行真机的现场实验。虽然手持式红外测温仪的分辨率较低，实验结果与理论数据之间有所偏差，但从获得现场实验数据和理论计算数据的对比图中可以看出，数据之间存在对应关系，可成功验证冷却塔热力计算模型的正确性以及该模型应用于冷却塔温控系统设计的可行性。未来实验条件允许的情况下，可采用红外热像技术进行真机实验，在提高设备分辨率的前提下获得更加准确的实验数据进行实验论证。
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图 1 红外搜索光学系统工作原理
Figure 1. The working principle of the infrared search optical system
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图 6 音圈电机材料与结构优化出力曲线
Figure 6. Output curves of VCM material and structure optimization
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图 12 开展频响分析的电磁动力学联合仿真模型
Figure 12. Electromagnetic dynamics co-simulation model for frequency response analysis
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图 13 电磁动力学联合仿真模型的频响特性曲线
Figure 13. Frequency response characteristic curves of electromagnetic dynamics co-simulation model
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图 14 基于Simulink的控制-电磁-动力学联合仿真模型
Figure 14. Simulink-based control-electromagnetic-dynamics co-simulation model
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图 16 联合仿真模型开环频响特性曲线图
Figure 16. Co-simulation model open-loop frequency response characteristic curve
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图 18 快速反射镜实测回扫补偿曲线
Figure 18. Experimentally measured flyback compensation curves for FSM
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期刊类型引用(1)
1. 李裴，刘慧，李满堂，朱莉，王换换. 基于STC单片机的智能化病房温控系统设计与实现. 计算机测量与控制. 2022(03): 126-132 . 
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