Stability Control Method for Infrared Search and Track System Based on Mobile Platform
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摘要:
基于移动平台的红外搜索跟踪系统已成为新一代光电搜索跟踪系统的主流趋势，小型化和轻量化是其高机动性的保证。载体运动姿态变化耦合的角速度扰动和系统内部力矩干扰将对其搭载的光电载荷视轴稳定控制带来严峻挑战，基于多轴多框架和高精度陀螺反馈控制相结合的传统视轴稳定方法已无法适用。本文针对两轴两框架移动平台红外搜索跟踪系统的光电载荷视轴稳定控制，提出了基于平方PI和Luenberger扰动观测前馈的双速度闭环同阶串级控制方法。仿真和实验表明，相对于传统的单陀螺闭环和双速度闭环稳定控制方法，该稳定控制方法有效提升了载体运动低频扰动下的视轴稳定精度。1°/1 Hz扰动下，仿真稳定精度达到2.7817 μrad，实验稳定精度达到35.85 μrad。1°/2 Hz扰动下，仿真稳定精度达到38.199 μrad，实验稳定精度达到119.1 μrad。最终，利用本文提出的稳定控制方法，两轴两框架移动平台红外搜索跟踪系统有效克服了行进间载体运动姿态变化耦合的低频角速度扰动，实现了高平稳高动态的光电载荷视轴指向控制性能。
Abstract:Infrared search and tracking systems based on the mobile platform have become the mainstream trend of the new generation in optoelectronic search and track systems, and miniaturization and lightweight guarantee high mobility. The angular velocity disturbance, coupled with the carrier's motion attitude change and internal torque disturbance of the system, raises serious challenges to the optical-axis stability control of the optoelectronic load. The traditional optic-axis stability method based on a combination of multi-axis, multi-frame, and high-precision gyro feedback control, is no longer applicable. In this study, a double-velocity closed-loop same-order cascade control method is proposed based on square PI and Luenberger disturbance observation and feedforward, for the optical axis stability control of the optoelectronic load on a two-axis two-frame mobile platform infrared search and tracking system. Simulations and experiments show that compared with the conventional single-gyro closed-loop and double-velocity closed-loop stability control methods, the proposed stability control method can effectively improve the stability accuracy of the optical axis under low-frequency disturbance of the carrier's motion. Under a disturbance of 1°/1 Hz carrier motion, the stability accuracy of the simulated optical axis improved to 2.7817 μrad and that of the actual experiment improved to 35.85 μrad. Under a disturbance of 1° /2 Hz carrier motion, the stability accuracy of the simulated optical axis improved to 38.199 μrad and that of the actual experiment improved to 119.1 μrad. Finally, using the stability control method proposed in this study, the two-axis two-frame infrared search and track system based on the mobile platform effectively overcame the low-frequency angular velocity disturbance coupled with the carrier's motion attitude change between marching, to realize a highly stable and highly dynamic optical-axis-oriented control performance of the optoelectronic load.
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0. 引言
实现屋面渗漏追踪的技术关键点是实现对渗漏源的识别。现在主要依靠人工检测，检测效率低下，有时在渗漏源附近没有明显水域出现，很难找到渗漏源位置，对于复杂墙面往往要通过人工采取破坏性的方法查找渗水源，工程量大、效果不佳，造成的浪费极大，有些承重构架甚至无法通过人工找到渗水源。目前国内外还没有发现直接用于房屋渗水的专用检测装置，相关的检测方法效率不高、检测准确率低。本文利用红外热成像对地面渗水源头进行追踪检测，探索灰度分段映射图像增强方法和基于样板矩阵的图像快速识别技术，研究渗漏源红外自动快速检测方法，为屋面渗漏源检测提供有效的技术支持。
1. 渗漏源红外图像识别方法
渗漏源的识别是基于渗漏源附近水温存在差异这一物理特性。热水的渗漏问题较简单，这里主要研究冷水渗漏识别。一般渗水源的温度会比环境温度要低，由此可以依据红外图像的信息对渗漏源进行识别，但由于温差不大，需要先通过灰度分段映射扩大其渗漏图像边缘，再进行二值化处理得到渗漏边缘图像，最后再利用图像快速识别技术对处理后的图像进行快速识别。
1.1 渗水区域红外图像增强方法
红外热像仪镜头所拍摄获得的红外图像难以区分渗漏区域，必须对图像中渗漏区域边缘部分进行放大。如果对插值放大得到的原始灰度图直接输出，图像的对比度低，成像图片的视觉效果较差[1]。人类的视觉特性是非线性和各向异性的。人眼倾向聚焦于变化的灰度域，并且对图像平滑段中的噪声比对特定段中的噪声更敏感，所以当增强图像时，使图像的部分特定段中对比度增加，而在平滑段中减弱[2]。这里采用灰度分段线性映射，其图像增强的原理如下。
灰度分段线性映射图如图 1所示，设变量i为图像原始灰度最小值（初值为105），纵轴为灰度转换结果，横轴为原始灰度，n为不定值（根据实际应用环境决定值的大小）。通过增强图像中各部分间的反差，即具体通过增强图像中某两个灰度值间的动态范围来实现，在图 1中，经过灰度分段线性映射的变换过程，原图中灰度值在0~i和(i+n)~255间的动态范围增加了，而原图中灰度值在i~(i+n)间的动态范围减小了（i，n分别表示图像中最小灰度值和最大灰度值），从而使得整个范围内的对比度得到增强。
在i~(i+n)这一段显示绿色，低于i显示蓝色，高于(i+n)显示红色，n是显示绿色温度在灰度图里的宽度，灰度分段线性映射的计算公式如下式(1)：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{90x}}{i}\left( {0 \leqslant x < i} \right)} \\ {\frac{{120\left( {x - i} \right)}}{n} + 90\left( {i \leqslant x \leqslant i + n} \right)} \\ {\frac{{55\left( {x - i - n} \right)}}{{255 - i - n}} + 200\left( {i + n < x \leqslant 255} \right)} \end{array}} \right. $$ (1) 图像灰度分段映射是根据原始灰度图像中的每个像素灰度值，按照特定的映射规则，将其转换成另外的一个灰度值，从而达到增强图像视觉效果的目的。而分段线性灰度变换可以扩展图像上有用信息的灰度范围并增加对比度，而相应噪声的灰度范围最终会压缩到较小的区域。相较于其他类似算法，本文中将算法与嵌入式系统结合，进行了创新和改进。利用芯片对图像进行一个预处理，通过i、n动态变化来改变灰度分段映射的放大区间，以提高算法对图像的泛化处理能力。
对于红外镜头接收到的一系列温度值，令Tmax、Tmin、$ \bar T $分别为其中的最大值、最小值和平均值：
1）若|Tmax|－|Tmin|＞0.1(|Tmax|+|Tmin|)，得出$ {\bar T_1} = \frac{{\sum\limits_1^n {{T_i}} }}{n} $，其中Ti＜[|Tmax|－0.04(|Tmax|+|Tmin|)]；$ {\bar T_2} = \frac{{\sum\limits_1^n {{T_j}} }}{n} $，其中Tj＜$ {\bar T_1} $；$ {\bar T_3} = \frac{{\sum\limits_1^n {{T_k}} }}{n} $，其中Tk＞$ {\bar T_1} $, 则有x＝2.55(0.6$ {\bar T_2} $+0.4$ {\bar T_3} $)。
式中：$ {\bar T_2} $为低温部分的平均值；$ {\bar T_3} $为高温部分的平均值。这里考虑区域中温差过大的情况，可以突出低温部分向高温部分变化的情况。
2）若|Tmax|－|Tmin|＜0.1(|Tmax|+|Tmin|)，则有x＝2.55$ \bar T $。这里考虑区域不存在较大温差的情况，使用普通的灰度分段线性映射即可。
这里可以使用此种映射方法，映射函数的变换曲线将原始图像根据像素灰度值分成3部分，在每部分中，变换后的像素灰度值都保持原来的次序，但都进行了扩展以此来提高对比度，这样，对应的3部分灰度的像素间梯度都会增加，即将低温部分和高温部分所占的比例扩大，缩小中间温度所占的灰度比例，从而有效地提高成像结果的视觉效果和图像识别处理效果。
经过灰度分段映射处理后的图像还需要对渗漏区域进行提取。本文通过对比红外成像中温度异常区域的温度和环境温度进行异常区域的筛选。
渗漏区域提取的方法。根据载体外置的温度传感器提取并保存正常的环境温度，在整个图像范围内进行比较。如果存在异常温度区域，则对图像进行二值化处理，得到异常温度区域的边缘图像。
1.2 基于样板矩阵的图像快速识别技术
图像的识别一般采用霍夫变换来实现，但霍夫变换占用内存较多、计算复杂且不容易识别到类圆形。目前应用较多的图像识别方法，计算都较为复杂，不适用于快速识别的场景。对于快速图像识别的难题，本文提出了基于样板矩阵的图像快速识别技术。
样板矩阵是由样板图像的图像数据组成的，样板图像的每个像素点对应矩阵中同位置的数据。如图 2为直线样板所呈现的数据矩阵，图 3为渗漏区域红外图像。
考虑到温度异常区域有其他干扰因素，例如屋面下埋藏的其他管道。将经过二值化处理后的图像与样板矩阵比对，如果异常区域边缘呈现非渗漏区域的边缘图像，则认定为此异常区域非渗漏区域，反之则认定为渗漏区域。
渗漏区域图像识别的方法。存储若干有关的渗漏区域图像边缘的样板矩阵，将二值化处理后的异常温度区域图像分成若干个小块和多个样板图像进行比对，如果多个子区域与样板图像存在高度相同，则认定此区域不为渗漏区域。操作步骤如图 4。
设X为异常温度区域的数据矩阵，X1, X2, …, Xn为样板矩阵，K为识别系数。将异常温度区域的数据矩阵和样板矩阵相对应的数值相乘累加得到S。
如果S值超过识别系数K，则说明异常温度区域边缘呈直线，不为渗漏区域。如果所有小区块的S值都小于K值，则说明异常温度区域为渗漏区域。K的取值与数据矩阵的数值和图像对比的识别宽容度相关，需根据具体情况进行设定。
如果利用SRC（Sparse Representation-based Classification）的方法，SVM（Support Vector Machine）的方法，基于HOG（Histogram of Oriented Gridients）特征的方法以及基于深度特征学习的方法[3]，图像识别率会有大幅度的提升，但计算性价比相较于本文方法较低，而此方法与霍夫变换等基础的图像识别手段相比有效地提升了效率且识别精准度也有了提升。
2. 渗漏源搜寻方法
2.1 渗漏源循迹方法
实现渗漏源循迹有两个必要条件：一是确定渗漏的方向；二是设计载体行进的轨迹。
根据渗漏源的扩散规则，渗漏源至扩散边缘的温度是逐渐升高的，由此可以确定渗漏区域的扩散方向。只需要保持红外图像的中心位于扩散区域的中心，且方向与扩散方向相反，则可以让运动装置沿着扩散痕迹追踪到扩散源头。
一般的循迹算法需要额外的摄像头做辅助观察或者需要较为复杂的处理方法才能实现。本方法只需要保证图像中心点一直在渗漏区域内，且中心点的温度与周围温度存在温度梯度差，就可以实现追踪功能，且计算量极低，处理速度快。
2.2 实时地图构建
为了提高探测效率和记录渗漏源坐标，本文仿照扫地机器人设计了一种高效的行走线路规划。在进行搜寻之前先进行坐标系的建立，精确记录载体运动数据，建立轨迹地图，避免重复路径、记录渗漏源坐标。具体搜寻轨迹大致如图 5。
3. 基于红外热成像的渗漏源自动追踪系统设计
利用optris PI640红外热像仪传感器阵列测温传感器、RZ/A2M芯片、Mecanum轮载体小车搭建了一个渗漏源自动追踪平台。通过蓝牙和按键来实现对整个系统的控制，可以实现自动渗漏源追踪、保存图片等功能。
3.1 硬件设计
利用RZ/A2M芯片对红外传感器接收到的信息进行处理，芯片通过usb接口接受红外传感器信息，通过串口传输运动指令给载体，实现其渗漏源自动追踪功能。
如图 6所示，通过蓝牙和按键来实现对整个系统的控制，实现全自动的渗漏源追踪。使用串口来实现各个芯片和载体之间通信，实现对载体的运动控制。
3.2 软件设计
如图 7所示，系统在进行红外镜头初始化后，接收到红外镜头的红外图像数据，先初步构建一个地图以提高搜寻效率。通过灰度分段映射和图像识别技术对红外图像进行处理，判断是否存在渗漏区域。如果存在渗漏区域，则在渗漏区域中寻找渗漏源，找到渗漏源后，系统会记录渗漏源所在坐标。如果不存在渗漏区域，则系统继续进行寻找渗漏区域。如果系统完成全部区域的检测，则会停止运行在算法上避开传统图像识别的难题，根据实际问题用特殊的算法对图像中的部分信息进行识别，大幅提高了处理效率。地图的构建提升了载体运动的效率和检测速度。
4. 系统测试结果及分析
4.1 仿真测试结果以及测试方案
用不同算法对同一幅图像进行处理，保证变量的唯一性，比较各个算法的结果。测试平台为笔记本电脑Windows 10企业版20H2、i7-10870H、matlabR2018a。
4.1.1 图像增强算法仿真结果
将本文的图像插值算法与最邻近插值、双三次插值对比，分析各算法结果。
表 1是各种插值算法对于红外成像方面处理的峰值信噪比。
表 1 各种图像增强算法的峰值信噪比及其平均值Table 1. Peak Signal to Noise Ratio of various image enhancement algorithmsNearest neighbor interpolate-on Bicubic interpolate-on Enhancement method in this
paperFan 34.8049 36.1934 36.7289 Hand 33.6161 34.8478 35.2925 Lenna 28.9225 30.1287 30.4744 Cameraman 30.8624 32.311 32.6554 Sponge 33.0744 35.191 36.3204 峰值信噪比是对于图像质量优劣的重要评判标准，峰值信噪比越高代表图像的质量越好，越低代表图像质量越差[4]，实验测得的各算法的峰值信噪比平均值如表 2。
表 2 各种图像增强算法的峰值信噪比平均值Table 2. Average values of PSNR of various image enhancement algorithmsNearest neighbor interpolation Bicubic interpolation Enhancement method in this
paperAverage peak SNR 32.25 33.73 34.29 由表 2不难看出本文设计的插值算法是常见插值算法中对红外图像处理效果最好的一种，图像增强算法的峰值信噪比的平均值比常规最佳值大1.6%。
4.1.2 图像算法处理顺序仿真结果
算法对图像处理的先后顺序也会对最后的成像结果产生影响[5]。将灰度插值和伪彩色处理两种算法对图像的先后处理顺序进行了分析，了解最佳的算法顺序，测试结果如表 3。
表 3 算法处理先后顺序的区分差异Table 3. Algorithm processing sequence differencePSNR SSIM Pseudo - color processing followed by interpolation amplification 19.9055 0.9399 Grayscale interpolation and amplification followed by pseudo-color processing 23.3838 0.9805 由表 3可知，先灰度插值放大后伪彩色处理的信噪比大。仿真测试的图像如图 8，先灰度插值放大后伪彩色处理得到的图像更清晰。
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图 8 算法处理不同顺序结果对比图Figure 8. Comparison of algorithm processing results in different sequences4.1.3 红外图像识别仿真结果
将本文红外图像识别算法与传统算法以及目前较为先进的多角度红外图像识别算法做对比。
由表 4可知，本文无论是与传统霍夫变换相比还是与现在最新的多角度红外图像目标识别相比，处理速度上都有着较大的优势，识别准确率也有着一定的优势。即使使用优化后的霍夫变换（基于投影法的Hough变换）[6]，处理速度依然比不过本文所提出的快速识别算法。
表 4 不同算法处理红外识别问题的时间Table 4. Time for different algorithms to deal with infrared recognition problemsHough transform Multi-angle infrared image
target recognition methodThis paper
proposes a fast
recognition algorithmAccuracy/% 76.4 95.2 86.9 The average
time/ms214 127 32 4.2 系统测试
本文建立了一个5 m×3 m的屋面模拟渗漏区域，此区域内存在一个或多个渗漏区域。在地面覆盖一层木板来模拟实际屋面情况，在木板下分别设置1~3个固定出水源来模拟未知渗漏源，分别进行25次搜寻测试，记录对每个渗漏源的搜索结果。
4.2.1 系统载体设计
利用Mecanum轮小车模拟搭载检测系统的载体，实物图和结构分析图分别见图 9和图 10，通过对Mecanum轮结构的分析，在平面内运动时轮子有3个自由度，基于轮子特点通过4个轮子的组合，实现平面内全方位移动，实现检测系统的运动。
实现渗漏源的准确追踪需要精确且灵活的运动装置，这里使用Mecanum轮式小车来充当运动载体。轮式移动机器人被认为是一种在水平面上具有线性和角度运动的规划器机构[7]，而Mecanum可以通过电机控制每个轮子的运动分量来实现360°的无死角运动。
4.2.2 系统与载体的协同方法
红外图像经过处理后，将图像处理后的识别结果经过分析，向载体发出控制信号通过控制每个Mecanum轮的运动分量来控制小车运动。具体控制方程如下：
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {V = \left[ {{v_x},{v_y},{w_v}} \right]} \\ {{V_1} = {v_x}*{k_x} - {v_y}*{k_y} - {w_v}*\left( {a + b} \right)} \\ {{V_2} = {v_x}*{k_x} + {v_y}*{k_y} - {w_v}*\left( {a + b} \right)} \\ {{V_3} = {v_x}*{k_x} - {v_y}*{k_y} + {w_v}*\left( {a + b} \right)} \\ {{V_4} = {v_x}*{k_x} + {v_y}*{k_y} + {w_v}*\left( {a + b} \right)} \end{array} $$ 式中：V为小车整体的合成速度；V1、V2、V3、V4为小车四轮的对应速度；k为系数和实际情况有关；Wv为小车转动的角速度。
4.2.3 系统测试结果
对不同位置的模拟渗漏源进行多次测试，得到表 5、6、7测试结果。源1、源2、源3分别代表渗漏源1、渗漏源2、渗漏源3。
表 5 系统测试结果-1个渗漏源Table 5. System test results -1 leakage sourceTimes Time -consuming /s Results 1 70 √ 2 65 √ 3 74 √ 4 71 √ 5 73 × 6 78 √ 7 67 √ 8 64 √ 9 72 √ 10 63 √ 11 61 √ 12 81 √ 13 81 √ 14 61 × 15 68 √ 16 61 √ 17 78 √ 18 83 √ 19 81 √ 20 58 √ 21 64 √ 22 62 √ 23 67 √ 24 59 √ 25 68 √ 表 6 系统测试结果-2个渗漏源Table 6. System test results -2 leakage sourcesTimes Time -
consuming/sThe source
1 resultsThe source
2 results1 72 √ √ 2 76 √ √ 3 81 √ √ 4 75 × √ 5 74 √ √ 6 73 √ √ 7 68 √ √ 8 84 √ √ 9 72 × √ 10 71 √ √ 11 69 √ √ 12 76 √ √ 13 73 √ √ 14 67 √ × 15 81 √ √ 16 88 × √ 17 81 √ √ 18 73 √ √ 19 72 √ √ 20 71 √ √ 21 68 √ √ 22 67 √ √ 23 69 √ √ 24 62 √ × 25 66 √ √ 表 7 系统测试结果-3个渗漏源Table 7. System test results -3 leakage sourcesTimes Time -
consuming/sThe source 1 results The source 2 results The source 3 results 1 81 √ √ √ 2 82 √ √ × 3 89 √ √ × 4 75 √ √ √ 5 71 √ √ √ 6 65 √ √ √ 7 72 √ √ √ 8 73 √ √ √ 9 87 √ √ √ 10 81 × √ √ 11 59 √ √ √ 12 62 √ √ √ 13 76 √ √ √ 14 71 √ √ √ 15 69 √ √ √ 16 67 √ √ √ 17 81 √ √ √ 18 62 √ √ √ 19 69 √ √ √ 20 76 √ √ √ 21 77 √ √ √ 22 80 √ × √ 23 85 √ √ √ 24 74 √ √ √ 25 73 √ √ × 由表 5、6、7可知（√和×分别表示渗漏源检测成功与失败），经过75次测试，整个系统总检测150个次渗漏源，仅出现12个次渗漏源漏测现象，检测总成功率为92%，最长检测时间为89 s。单渗漏源情况平均耗时为69.2 s、成功率为92%，双渗漏源平均耗时为73.16 s、成功率为90%，3个渗漏源平均耗时为74.28 s、成功率为93.3%，探测时间和成功率基本无差别，渗漏源数量对探测耗时和探测成功率的影响极小，说明系统可以有效检测渗漏源。整个检测过程中，蓝牙和功能键均能正常工作，有效控制系统的运行。
5. 结语
针对屋面漏水渗水源查找困难问题，采用红外识别的方法，研究了基于样板矩阵的图像识别技术和基于渗漏区域红外图像特征的灰度分段映射图像增强方法，设计了一个屋面全自动渗漏源检测系统，该技术能够对地面渗水情况进行精准查源、应用范围广，非接触式、大面积检测、高效稳定，降低渗漏检测的成本，下一步研究中加入HOG等深度学习相关算法，通过结合具体环境训练出针对的灰度转换函数以及渗漏识别参数，对成像效果进行机器评分，在不同环境下切换对应训练后的算法，实现最好性能。以Mecanum轮小车为载体，对模拟渗漏区域进行检测，检测准确率大于90%，检测时间最长为89 s。选用不同的载体，该系统可以应用于各类不明渗水源的检测。
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图 1 双速度闭环稳定控制模型
Figure 1. Single-axis double-velocity closed-loop stable control model
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图 2 双速度闭环同阶串级控制数学模型
Figure 2. Double-velocity closed-loop same order cascade control mathematical model
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图 3 基于平方PI控制的双速度闭环同阶串级控制模型
Figure 3. Double-velocity closed-loop same order cascade control model based on square PI controller
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图 4 单PI控制和平方PI控制的定性Bode图
Figure 4. Qualitative Bode plots for single PI and square PI control
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图 5 平方PI校正的Luenberger扰动观测器控制框图
Figure 5. Control block diagram of Luenberger disturbance observation with square PI corrector
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图 6 本文设计的视轴稳定控制原理框图
Figure 6. The optical axis stability control block diagram of our design
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图 7 两种稳定控制方法的扰动响应曲线
Figure 7. Disturbance response curves of two stability control methods
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图 8 单PI控制和平方PI控制的开环频率响应曲线
Figure 8. Open-loop frequency response curves of single PI and square PI controller
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图 9 1°/1 Hz扰动下基于改进控制结构和不同陀螺外环控制的视轴稳定曲线
Figure 9. Optical axis stability curves with 1°/1 Hz disturbance based on improved structure and different gyro outer-loop controller
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图 10 1°/2 Hz扰动下基于改进控制结构和不同陀螺外环控制的视轴稳定曲线
Figure 10. Optical axis stability curves with 1°/2 Hz disturbance based on improved structure and different gyro outer-loop controller
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图 11 Luenberger扰动观测前馈加入前后不同扰动下的视轴稳定曲线
Figure 11. Optical axis stability curves with different disturbance before and after the feedforward of Luenberger disturbance observation
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图 12 单PI校正和平方PI校正的1°/1 Hz扰动响应曲线
Figure 12. Disturbance response curves with 1°/1 Hz disturbance for single PI and square PI corrector
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图 13 单PI校正和平方PI校正的1°/2 Hz扰动响应曲线
Figure 13. Disturbance response curves with 1°/2 Hz disturbance for single PI and square PI correction
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图 14 不同算法的扰动响应幅频曲线
Figure 14. Magnitude-frequency curves of disturbance response of different algorithms
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图 15 本文稳定控制算法在不同角速度扰动下的稳定性能
Figure 15. Stability with different velocity disturbance based on the stability control method proposed in this paper
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图 16 本文稳定控制算法基于100 μrad稳定精度的扰动容限
Figure 16. Disturbance tolerance for 100 μrad stability accuracy based on the stability control method proposed in this paper
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图 17 基于六自由度摇摆台的移动平台红外搜索系统视轴稳定实验平台
Figure 17. The optical-axis-stability experimental platform of mobile platform infrared search and track system based on six-degree-of-freedom swing platform
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图 18 1°/1 Hz载体运动扰动下的视轴稳定效果
Figure 18. Optical axis stability with 1°/1 Hz carrier's disturbance
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图 19 1°/2 Hz载体运动扰动下的视轴稳定效果
Figure 19. Optical axis stability with 1°/2 Hz carrier's disturbance
表 1 俯仰框架基本电气参数
Table 1 Basic electrical parameters of pitching frame
Parameters Value Unit Moment of inertia 0.014 kg⋅m2 Armature resistance 14 Ω Armature inductance 7.5 mH Back-emf coefficient 0.28 V/rad/s Moment coefficient 0.28 Nm/A Gyro filter frequency 50 Hz 
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表 2 不同算法作用的视轴稳定精度
Table 2 Optical axis stability accuracy for different algorithms
μrad Disturbance Traditional double-closed loop Improved double-closed loop Singer PI Square PI Square PI+DOB_PI Square PI+DOB_PI-PI 1°/1 Hz 1168 30.3 3.744 2.85 2.7817 1°/2 Hz 2161 223.3 53.68 39.943 38.199
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表 3 摇摆台不同扰动条件下俯仰框架的视轴稳定精度
Table 3 Pitch-optical-axis stability accuracy with different disturbance of swing platform
Disturbance Single closed-loop/μrad Our method/μrad Decreasing percentage/% 1°/1 Hz 98.48 35.85 63.60 1°/2 Hz 394.4 119.1 69.80
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表 4 与部分代表性光电系统的稳定精度对比
Table 4 Comparison of stability accuracy with some representative optic-electric systems
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