Athermalization of Infrared Zoom Optical System with Large Relative Aperture
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摘要: 随环境温度变化红外镜头会产生热离焦现象，一般定焦红外光学系统可通过多种红外材料组合或引入衍射面来实现光学被动式无热化设计，而变焦红外光学系统大多是通过移动透镜组来实现机械主动式无热化设计。文中根据光学变焦原理和光学被动式无热化原理，提出一种变焦光学被动式无热化设计方法，并采用该方法设计了一种大相对孔径双视场无热化长波红外光学系统。该系统焦距为25/50 mm（变倍比为2:1），工作波段为8~12 μm，F数为0.9，可匹配640×512，像元为17 μm×17 μm的非制冷红外焦平面阵列探测器。光学设计中采用3种红外光学材料（硫系玻璃HWS6、硒化锌和锗）组合，并引入3个偶次非球面，实现变焦无热化设计。设计结果表明：该系统在宽温度范围内具有良好的成像效果和温度自适应性，在空间频率30 lp/mm处，-50℃~80℃温度范围内各视场MTF均大于0.3。该红外光学系统结构简单、工艺良好，在红外车载领域有着广泛应用前景。Abstract: As the ambient temperature changes, the thermal defocus of optical lenses occurs in infrared lenses. The passive thermal design of an infrared prime lens can be realized by the combination of infrared materials and the introduction of a diffraction surface. However, most infrared zoom lenses are designed using active mechanical compensation. In this study, a passive athermalization design method for zoom optics is proposed based on the principles of zoom optical system and passive optical athermalization, and a long-wave infrared athermalization lens with a large relative aperture and dual field of view is achieved using this method. The focal length was 25/50 mm (with 2 zoom ratio), the wavelength band was 8–12μm, and the F number is 0.9. The system was based on a 640×512 uncooled infrared focal plane detector with a pixel size of 17 μm×17 μm. Three LWIR materials were used in the system, namely Ge, ZnSe, and HWS6, and three high-order aspheric surfaces were introduced to realize the athermalization zoom design. The final design exhibits good imaging quality and temperature applicability over a wide temperature range. In the temperature range of -50℃ to 80℃, the MTF is greater than 0.3 at 30 lp/mm. The system structure is simple, has good usability, and has broad application prospects in the field of infrared vehicles.
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0. 引言
红外光电成像系统已广泛地应用于军事、工业、科研、医疗等领域。尤其是在军用、工业和科研应用中，对红外光电成像系统的成像性能、温度适应性、体积、重量等要求越来越高。因而像质优良、环境温度自适应、高变倍比的变焦红外无热化镜头成为今后红外光学设计的发展方向。
变焦红外镜头能够实现大视场观察目标感知，小视场目标识别与分析功能，且在变焦过程中成像质量保持稳定。但要实现在整个工作温度范围内，在每个变焦位置都达到成像质量优异，且能够满足体积、重量等方面的要求，使得变焦红外光学系统的设计难度增加。目前已有的报道[1-7]中，大多数系统都是关于定焦红外无热化设计，只有少量是关于变焦红外无热化设计。因此，有必要对变焦红外光学系统的无热化设计进行研究。
本文设计了一种大相对孔径双视场变焦无热化长波红外光学系统。该系统采用3种红外光学材料，即利用硫系玻璃HWS6、硒化锌和锗组合，并引入3个偶次非球面，最终实现大相对孔径双视场长波红外光学系统无热化设计。
1. 光学被动无热化设计
1.1 变焦红外光学系统设计指标
该双视场变焦红外光学系统设计指标如表 1所示。
表 1 光学设计参数Table 1. Optical design parametersWavelength range 8~12 μm Efficient focal length 25/50mm F number 0.9 Field of view 31.16°/15.87° Image size(diagonal) 13.93 mm Temperature range -50℃ to + 80℃ 1.2 红外变焦系统光学被动无热化原理
光学被动无热化是利用红外光学材料热特性之间的差异，通过合理的组合、分配光焦度及选定合适的机械材料，在满足像质的条件下，在镜头工作温度范围内，补偿系统产生的热离焦。光学被动式无热化补偿技术不需要移动任何的部件，也不需要使用各种复杂的电子设备，就可使得系统具有较好的温度稳定性，且结构更为紧凑。这种光学被动无热化补偿设计主要包括3个过程：1）根据红外光学材料的温度折射率、热膨胀系数等参量，选择合适的光学材料，以便更好地校正由温度变化带来的像面离焦；2）选择初始结构，各种材料组合在无热化的同时满足系统光焦度的要求；3）在无热化与光焦度满足的前提下，进一步优化设计校正光学系统像差[8]。
无热化的基本原理是通过选择合适的光学材料组合，对系统的光学热差系数和机械热差系数进行补偿，从而实现无热化设计。一个无热化系统必须同时满足光焦度、消色差和无热化3方面。设光学系统由k片薄透镜构成，总光焦度为φ，各薄透镜的光焦度、光学热差系数、机械热差系数和色差系数分别用φi、T、Tm和C来表示。为了实现消色差设计，要求系统的色差系数C=0；为了消除热差，要求系统的光学热差和机械热差应互相补偿，即要求T=-Tm。因此光学系统设计中为了实现光学被动无热化设计，必须满足以下3个方程。
光焦度方程：
$$ \varphi=\sum\nolimits_{i=1}^{k} \varphi_{i} $$ (1) 消色差方程：
$$ \sum\limits_{i=1}^{k} h_{i}^{2} \frac{\varphi_{i}}{v_{i}}=C=0 $$ (2) 消热差方程：
$$ \sum\limits_{i=1}^{k} h_{i}^{2} T_{i} \frac{\varphi_{i}}{\varphi}=T=-\alpha_{\mathrm{m}} L $$ (3) 式中：i=1, 2, 3, …, k；hi表示近轴光线入射到第i个透镜的入射高度；αm为所选用镜筒材料的热膨胀系数；L为机械结构镜筒的总长度。
考虑双视场结构，利用单个负的硫系材料透镜变倍以实现焦距变化，变倍组与前固定组及后固定组间的间距发生改变，引起像面移动，为了保持像面位置不变，变倍组在系统的小视场和大视场的位置应满足物像交换原则。为了实现光学被动式无热化设计，根据瑞利判据，要求在两个变焦位置下的消热差误差ΔLT应控制在小于四分之一波长，要求该误差应在系统的焦深范围内[6]：
$$ \Delta L_{T} \leqslant 2 \lambda(\mathrm{F} / \#)^{2} $$ (4) 因此，设计变焦红外无热化系统可分成3个过程：1）选择常温状态下的变焦双视场红外光学系统作为初始结构；2）选择合适的红外光学材料组合，合理分配光焦度，利用光学设计软件优化实现变焦红外光学系统的优化设计；3）加入温度分析，设置高温与低温态为热拾取，优化设计，根据热离焦量及调制传递函数、点列图等评价高低温下的无热化效果，如果不满足要求可回到第2）个步骤，进一步优化设计，重复2），3）步骤。最终实现双视场变焦红外光学系统无热化设计。
1.3 红外光学材料选择
红外材料的光学热特性可用光学热差系数T表示，是透镜的单位光焦度在单位温升后的光焦度改变量，即满足：
$$ T=\frac{1}{\varphi} \frac{\mathrm{d} \varphi}{\mathrm{d} T}=\frac{\beta}{n-1}-\alpha_{0} $$ (5) 式中：β=dn/dt为材料折射率随温度T的变化率，称为折射率温度系数，也称光热系数。α0为材料的热膨胀系数。根据光学被动无热化理论，实现光学被动式无热化的关键在于红外光学材料的选择，针对8~12 μm波段，可使用的红外材料以锗、硫化锌、硒化锌及各种硫系玻璃为主。
与传统的锗玻璃相比较，硫系玻璃具有更小的折射率温度系数，因此采用硫系玻璃引起的光学热差系数T会更小。并且硫系玻璃具有波长透过范围宽、成本低等优点，因此在红外无热化设计中常会使用硫系玻璃进行无热化设计。
综合考虑红外材料的光谱特性、加工工艺、环境影响等因素，选用了3种红外材料：HWS6、ZnSe和Ge。利用3种材料配合实现双视场长波变焦红外光学系统无热化设计。
2. 双视场红外变焦光学系统无热化设计结果及像质评价
根据以上变焦红外光学系统无热化原理分析，利用光学设计软件ZEMAX设计了一种双视场长波红外无热化镜头，可匹配640×512，像元为17 μm×17 μm的非制冷红外焦平面探测器。焦距为25/50 mm，2倍变焦，变焦行程26.37 mm，工作波段为8~12 μm，F数为0.9。通过3种红外材料HWS6、硒化锌和锗材料配合，机械件镜筒材料选择铝合金材料，其热膨胀系数为23×10-6/℃。第一片透镜为前固定组，采用低折射率，光学热差系数小的硫系玻璃HWS6。第二片透镜为变倍透镜，采用硫系玻璃，起到校正系统热差和色差的作用。第3，4，5，6透镜为后固定组，分别采用HWS6、硒化锌、HWS6和锗材料来校正系统初级像差。并引入3个偶次非球面，校正系统剩余像差和热差，提高系统常温下成像质量，减小高低温下热差的影响，最终实现双视场红外变焦无热化设计。如图 1所示为该系统的光学结构图。
图 2为光学系统的传递函数曲线图。该长波红外光学系统的大、小视场在常温20℃、低温-50℃和高温80℃下，均具有良好的成像质量，在30 lp/mm处，0视场MTF均接近衍射极限，0.707视场MTF均大于0.37，1视场MTF均大于0.3。虽然在高低温下1视场MTF有所下降，但下降量值不大，说明该系统能够实现高低温下大、小视场的温度自适应，具有光学被动式无热化功能。
根据瑞利判据要求在大、小视场下的消热差误差ΔLT应控制在小于四分之一波长，要求该误差应在系统的焦深范围内，即：
$$ \Delta L_{\mathrm{T}} \leqslant 2 \lambda(\mathrm{F} / \#)^{2}=16.2\ \mathtt{μ} \mathrm{m} $$ 如表 2所示为光学系统大、小视场在常温20℃、低温-50℃和高温80℃下的像面热离焦量，通过像面热离焦量表明：在各温度点下，像面的离焦范围均在焦深16.2 μm范围内，因此说明该双视场长波红外镜头具有较好的无热化效果。
表 2 长焦和短焦的像面热离焦量Table 2. Thermal defocus of long and short focalμm 20℃ -50℃ +80℃ Wide field 0 -12.26 -2.16 Narrow field 7.48 -11.15 10.64 如表 3所示为光学系统大、小视场在常温20℃、低温-50℃和高温80℃下，对无穷远物平面成像的弥散斑均方根半径。由表 3中数据表明，在焦距25 mm和50 mm时，各视场在高低温下对应的弥散斑均方根半径均小于17 μm×17 μm的探测器像元尺寸，高低温下该系统成像质量良好，能够实现变焦无热化。
表 3 无热化后-50℃~+80℃弥散斑均方根半径Table 3. Spot diagram during -50℃ to +80℃ after athermalizedμm 20℃ -50℃ +80℃ 25 mm 0° 6.083 4.772 7.618 22° 11.482 9.878 13.481 31.2° 9.862 10.658 11.117 50 mm 0° 5.922 6.153 6.577 11.2° 8.402 8.018 9.538 15.9° 11.554 13.797 10.474 3. 公差分析
公差分析是光学设计中重要环节之一，公差的变化与系统成本密切相关，应在设计中对零件的加工和装配提出相应的要求，严格控制公差，从而可以减少装配调试时间，节约劳动力成本。文中设置的公差如图 3所示。
通过ZEMAX软件公差分析后，如图 4给出了200次蒙特卡洛采样计算分析公差后的长、短焦的MTF图，综合评估所有偏离量后，统计结果表明长焦、短焦边缘视场的MTF值90%概率可大于0.39，该系统公差分配合理，易于加工和装调。
4. 结论
文中以红外变焦原理与光学被动消热差技术为基础，选择合适的红外材料配合，利用光学设计软件ZEMAX完成一种大相对孔径变焦红外光学系统无热化设计。通过对该系统成像质量分析、温度分析及公差分析表明：该系统结构简单、易于实现、工艺良好，具有宽的工作温度范围，成像质量良好。在民用车载夜视领域有着广泛应用前景。
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表 1 光学设计参数
Table 1 Optical design parameters
Wavelength range 8~12 μm Efficient focal length 25/50mm F number 0.9 Field of view 31.16°/15.87° Image size(diagonal) 13.93 mm Temperature range -50℃ to + 80℃ 
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表 2 长焦和短焦的像面热离焦量
Table 2 Thermal defocus of long and short focal
μm 20℃ -50℃ +80℃ Wide field 0 -12.26 -2.16 Narrow field 7.48 -11.15 10.64
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表 3 无热化后-50℃~+80℃弥散斑均方根半径
Table 3 Spot diagram during -50℃ to +80℃ after athermalized
μm 20℃ -50℃ +80℃ 25 mm 0° 6.083 4.772 7.618 22° 11.482 9.878 13.481 31.2° 9.862 10.658 11.117 50 mm 0° 5.922 6.153 6.577 11.2° 8.402 8.018 9.538 15.9° 11.554 13.797 10.474
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