Determination of Optical Constants by Double Thickness Transmittance Model Based on Polynomial Root
-
摘要: 为解决光谱反演法确定物质光学常数的一些问题，基于传统的双厚度透射率模型，建立厚度分别为L和2L的光谱透射率方程，通过代数运算获得与衰减系数有关的八次多项式方程，求解并选择其大于0小于1的实数根来计算衰减系数和消光系数；再求解关于界面反射率的一元二次方程，选择其大于0小于1的根来计算折射率。在确定光学常数的过程中，新方法没有反演误差和迭代计算耗时问题。利用已知文献中庚烷的光学常数验证新方法的可靠性，并分析了双厚度不满足2倍关系时对计算结果的影响，结论是第二厚度2L的相对误差不超过1%时，消光系数的计算误差不超过2.03%，不考虑3个强吸收点时，折射率的计算误差不超过1%。Abstract: To solve some problems in the determination of substance optical constants by spectral inversion, based on the traditional double thickness transmittance model, spectral transmittance equations with thicknesses of L and 2L are established. The eighth-order polynomial equation related to the attenuation coefficient is obtained through an algebraic operation. Real roots greater than 0 and less than 1 are solved to calculate the attenuation coefficient and extinction coefficient. Then, the quadratic equation with one unknown quantity about the interface reflectivity is solved, and the roots greater than 0 and less than 1 are selected to calculate the refractive index. In the process of determining the optical constants, the new method has no inversion error or iterative calculation time-consuming problems. The reliability of the new method is verified using the known optical constants of heptane from the literature, and the influence on the calculation results was analyzed when the double thickness does not satisfy the double relationship. In conclusion, when the relative error of the second thickness 2L was no more than 1%, the calculation error of the extinction coefficient was no more than 2.03%, and when three strong absorption points were not considered, the calculation error of the refractive index was no more than 1%.
-
0. 引言
由两条金属线通过溅射的方式形成了一组窄缝，这组窄缝的距离小于入射光的波长，这就形成了亚波长金属光栅偏振器，它的体积属于纳米级别，但其偏振性能却非常好且容易集成，因此它被广泛应用于光通讯及液晶显示屏的制造中。其中双层金属纳米光栅偏振器属于纳米光栅偏振器件中的一种，由于其偏振效果更好得到人们的青睐。
纳米压印光刻技术在1995年首次由美国人提出[1]，是近20年才发展起来的新型的微细加工工艺，它是利用高分辨率的模板来复制加工微纳结构的一种新工艺，所以可以说这种技术首先建立在光刻技术上。第一个提出亚波长金属光栅具有检偏的偏振特性的是Hertz教授[2-3]，随后才相继出现了有关亚波长金属光栅相关理论及其制造方法。2005年，韩国LG电子研究院利用周期140 nm的硅基亚波长光栅作为压印模板制作了单层金属偏振光栅。2006年瑞士保罗谢尔研究所[4-5]在石英板上通过极紫外干涉光刻技术制备了周期为100 nm的亚波长光栅。随后几年，美国密歇根大学[6-7]开发一种可以连续制备周期为200 nm的亚波长结构的亚波长光栅，利用电子束在光栅上方沉积一层金属铝，经过测量其消光比为1000。这种压印技术在当时被认为是未来制备亚波长金属光栅的有效方法[8]。但是随着社会的快速发展，越来越多的曲面屏及可折叠屏成为了人们生活的主流[9-10]，这就让人不得不往柔性偏振器上思考。但是，目前对柔性纳米光栅偏振器的研究甚少。所以，通过对柔性纳米光栅偏振器在结构和制作工艺方面的研究，以制作出成本低、产出高的偏振器，这对柔性电子器件的工艺推进起到了很大的支撑作用。
基于以上分析，本文在严格耦合波理论[11]的基础上以复眼结构中的偏振敏感单元为模仿对象，利用微加工工艺制备了一种可用于仿生的偏振光光电传感器的偏振器。该偏振器是以柔性材料PC（Polycarbonate）作为基底利用纳米压印和磁控溅射技术制作而成的柔性双层金属光栅偏振器，并对制作的偏振器利用光谱测试系统进行偏振特性测试。
1. 实验
图 1为PC上制作的偏振器的模型图，将入射光中垂直和平行与于电场方向的光分别称为TM偏振光和TE偏振光。当TM偏振光照射在偏振器上时，由于电子振荡通过栅线方向时会受到阻碍，此时的光栅层就如同介质层可使TM光透过。电子会在TE光入射时以自由振荡的形式出现，导致TE光反射。
1.1 模板介绍
模板对于纳米压印相当重要，因此选择上海纳腾公司提供的模板，模板的周期是278 nm，线宽是139 nm，高度100 nm，模板的扫描电子显微镜图如图 2所示。模板防粘使用了来自Sigma-Aldrich公司的Trichloro (1H，1H，2H，2H-heptadecafluorodecyl) silane[12-13]。这种硅烷可以很好地与Si或SiO2表面的OH键结合形成含有C-F功能基单分子层，这种分子层在衬底表面表现出了很好的抗粘性能。做过表面处理的Si模版接触角从30°增大为110°，如图 3所示，表现出较好的疏水性能，将有利于压印时脱模。
![]()
图 2 模板的SEM图Figure 2. Scanning electron microscope (SEM) image of nanoimprint template1.2 双层金属纳米光栅偏振片的制作
在介质光栅的顶端和底端都沉积一层金属层的光栅称之为双层金属光栅。包含双层金属光栅的偏振器的制作只需在光栅上镀一次铝膜，比单层或包裹型金属光栅不仅降低了制作工艺难度，而且偏振和滤波效果更佳。①选择铝作为偏振器的金属层，是因为铝可以实现可见光波段的最优偏振特性；②0.5的占空比在同一波段具有最大的透射率和最大的消光比，由于透射率与金属的厚度成正比关系，但是，随着金属高度的增加，偏振器的消光比呈指数倍增大。但是，金属线栅高度的增加又会增大加工难度。因此，综合考虑，溅射金属铝的厚度为70 nm；③偏振器的消光比会因为金属光栅层之间距离的逐渐增大呈周期性震荡，根据文献[14]中的仿真本文选择金属光栅层的距离是50 nm；④光栅的周期和PC光栅高度是由模板决定的，目前的模板参数是周期278 nm，高度为100 nm[14]。
使用纳米压印的热压过程在柔性材料PC（聚碳酸酯）上压印纳米光栅。纳米压印技术最早由周郁教授提出的，它的优点在于可完成纳米结构的制作[15-16]。将模板与含有压印胶的基底紧密结合，等压印结束后小心地将模板和基底分开，这样就会在基底上形成模板上的图案。图 4所示为压印，脱模，和铝沉积的双层金属线栅偏振器的制造过程的示意图。本文使用的PC基底材料的厚度为0.2 mm。PC具备非常优异的性能，包括高透光率、高折射率、高抗冲性、尺寸稳定性及易加工成型等，因此PC被广泛应用于光学器件的制备中。另外，其热稳定性好，成型温度范围宽，是作为压印基底的一种理想材料。所使用的纳米压印仪（型号为NIL-150）是从中国上海纳腾仪器有限公司引进的最新微纳结构加工设备。
![]()
图 4 柔性双层金属光栅偏振器的制作工艺流程图Figure 4. Manufacturing process flow chart of flexible double layer metal grating polarizer实验前需要将去掉保护膜的PC基底材料裁剪为20 mm×20 mm的正方形备用。但是剪切下来的PC片表面并不是很平整，会使其在压印过程中不能和模板完全接触，这就会影响应力的分布在加压和保压的过程中不能使结构完全地转移到基底上。为了解决这个问题，如图 5所示在压印的过程中在PC基底下面又增加了一片1 mm厚的聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane：PDMS）柔性薄膜，因为PDMS具有很好的柔韧性和高温稳定性，在高温施压的过程中可以很好地分散加载在硬质模板上的应力，同时对模板起到一个保护作用。
压印参数为：真空度为0.07 MPa，压力为0.65 MPa，压印温度为160℃，压印时间设定为5 min。等压印时间一到立马开启冷却水进行腔室的降温，直到操作面板上的温度显示40℃时关闭压力阀往里面充氮气，待室门自动开启后用镊子取出样品然后小心地将两者分开，就可得到光栅结构，实物图和SEM图如图 6所示。
最后，利用真空度为7×10－6 Mbar的磁控溅射在光栅结构上表面溅射一层厚度为70 nm的Al，加工参数如表 1所示。
表 1 柔性双层金属光栅偏振器的参数Table 1. Parameters of subwavelength metal grating polarizerMaterials and structures Materials and parameters Substrate materials PC Metallic materials Al Period/nm 278 Duty cycle 0.5 Aluminum thickness/nm 70 Distance between two metal grating layers/nm 50 PC grating height/nm 100 2. 结果和讨论
偏振器的性能由透过率和消光比决定，因此利用搭建的光谱测试系统对制造的金属光栅偏振器进行了透过率和消光比的测量[17]，光谱测试系统如图 7所示。
利用氙气灯发出的白光作为检测光源，经透镜聚光后再经过小孔光阑后作为点光源，非线偏光透过偏振片后形成线偏光。透过的偏振光直接垂直照射在光栅上，光栅后面放置爱万提斯光纤光谱仪，利用光纤探头测试透射光光谱。旋转偏振片的相应位置分别得到TE和TM偏振光的最大与最小透射强度。然后利用公式：
$$ {\rm{ER}}={T_{{\rm{TM}}}}/{T_{{\rm{TE}}}} $$ 计算得到消光比，式中TTM、TTE分别表示TM和TE偏振光的透射率。
应用严格耦合波理论对制造的柔性双层金属光栅偏振器进行了TM透射率及消光比的计算，由于一般只有TM偏振光才能透过偏振器，而且计算消光比也已用到TE偏振光的信息，所以文中不单独对TE偏振光进行分析。如图 8所示为本文制造的柔性双层金属光栅偏振器的性能测试图，从图上可以看出本文制造的偏振器在入射光波长范围为350~800 nm时的透过率可达48%，消光比可达100000，具有非常好的偏振效果，达到了用于偏振导航的需求。
![]()
图 8 柔性双层金属光栅偏振器的性能测试图Figure 8. Performance test chart of flexible double layer metal grating polarizer3. 结论
利用纳米压印技术和磁控溅射在柔性材料上通过简单的方法制作出了柔性双层金属光栅偏振器，并进行了透过率和消光比的测试。实验结果显示，当入射光的波长在350~800 nm之间，加工的偏振器性能优良，透过率和消光比分别高达48%和100000，具有较好的偏振效果，达到了用于偏振导航的要求。制作的柔性双层金属光栅偏振器只涉及纳米压印和磁控溅射两个工艺，并且不包括任何抗蚀剂旋涂、剥离和刻蚀工艺，制作过程是非常简单的，适合大批量生产。本文制造的柔性双层金属光栅偏振器有望应用到光学系统中，特别是在液晶显示器领域。
-
![]()
![]()
图 2 第二厚度2L存在1%误差时k的计算误差
Figure 2. Calculation error of k when the second thickness 2L has 1% error
![]()
图 3 第二厚度2L存在1%误差时n的计算误差
Figure 3. Calculation error of n when the second thickness 2L has 1% error
![]()
图 4 第二厚度2L存在5%误差时k的计算误差
Figure 4. Calculation error of k when the second thickness 2L has 5% error
-
[1] El-Zaiat S Y, El-Den M B, El-Kameesy S U, et al. Spectral dispersion of linear optical properties for Sm2O3 doped B2O3-PbO-Al2O3 glasses[J]. Opt. Laser Technol. , 2012, 44: 1270-1276. DOI: 10.1016/j.optlastec.2011.12.051
[2] Bridou F, Cuniot-Ponsard M, Jean-Michel D. Experimental determination of optical constants in the vacuum ultra violet wavelength region between 80 and 140 nm: a reflectance versus thickness method and its application to ZnSe [J]. Opt. Commun. , 2007, 271: 353-360. DOI: 10.1016/j.optcom.2006.10.042
[3] Dhanasekaran V, Mahalingam T, Rhee J K, et al. Structural and optical properties of electrosynthesized ZnSe thin films[J]. Optik, 2013, 124(3): 255-260. DOI: 10.1016/j.ijleo.2011.11.063
[4] 王贵全, 张锦荣, 邵毅, 等. 基于透射光谱的类金刚石膜光学参数反演[J]. 红外技术, 2021, 43(5): 473-477. http://hwjs.nvir.cn/article/id/916a8eda-7b0a-4936-a8e2-e659b75abb96 WANG G, ZHANG J, SHAO Y, et al. Calculation of Optical Parameters of Diamond-like Carbon Film Based on Transmission Spectrum [J]. Infrared Technology, 2021, 43 (5): 473-477. http://hwjs.nvir.cn/article/id/916a8eda-7b0a-4936-a8e2-e659b75abb96
[5] 侯典心, 路远, 宋福印. 基于全光谱拟合法的VO2薄膜光学常数计算[J]. 红外技术, 2017, 39(3): 243-249. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201703008 HOU D, LU Y, SONG F. Optical constants of VO2 thin films based on whole optical spectrum fitting. Infrared Technology, 2017, 39 (3): 243-249. http://hwjs.nvir.cn/article/id/hwjs201703008
[6] Tuntomo A, Tien C L, Park S H. Optical constants of liquid hydrocarbon fuels[J]. Combustion Science and Technology, 1992, 84: 1-6, 133-140. DOI: 10.1080/00102209208951841
[7] 李全葆, 宋炳文, 魏天衢. Hg(1-x)CdxTe光学常数测量[J]. 红外技术, 1991, 13 (5): 17-20. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWJS199105004.htm LI Q, SONG B, WEI T. The measurement of optical constants of Hg(1-x)CdxTe [J]. Infrared Technology, 1991, 13 (5): 17-20. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWJS199105004.htm
[8] Bohren C F, Huffman D R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles[M]. New York: John Wiley & Sons, 1983: 36-41.
[9] 苏星, 李正芬, 刘成赞, 等. 一种红外硒化物玻璃的光学常数及其增透膜[J]. 红外技术, 1996, 18 (5): 15-18. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWJS605.004.htm SU X, LI Z, LIU C, et al. Optical constants of a Selenide glass and its AR coatings. Infrared Technology, 1996, 18 (5): 15-18. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWJS605.004.htm
[10] 李栋, 齐晗兵, 吴国忠. 柴油的透射光谱测量和热辐射物性参数反演[J]. 光谱学与光谱分析, 2015, 35(3): 719-723. DOI: 10.3964/j.issn.1000-0593(2015)03-0719-05 LI D, QI H, WU G. Transmittance spectra measurement and thermal radiative physical parameters inversion of diesel fuel[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2015, 35(3): 719-723. DOI: 10.3964/j.issn.1000-0593(2015)03-0719-05
[11] 李栋, 艾青, 夏新林. 液态碳氢燃料热辐射物性参数反演方法[J]. 航空动力学报, 2012, 27(8): 1712-1717. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HKDI201208006.htm LI D, AI Q, XIA X. Inverse method investigation of thermal radiation property of liquid hydrocarbon fuel[J]. Journal of Aerospace Power, 2012, 27(8): 1712-1717. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HKDI201208006.htm
[12] 李栋, 艾青, 夏新林. 透射法测量半透明液体热辐射物性的双厚度模型[J]. 化工学报, 2012, 63(S1): 23-129. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HGSZ2012S1022.htm LI D, AI Q, XIA X. Double-thickness model of thermal radiation physical property measurement of semi-transparent liquid with transmission method[J]. CIESC Journal, 2012, 63 (S1): 123-129. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HGSZ2012S1022.htm
[13] 王程超, 李兴灿, 谭建宇, 等. 生物柴油光学常数的双光程法实验测量[J]. 激光与光电子学进展, 2015, 52(5): 051206. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGDJ201505019.htm WANG C, LI X, TAN J, et al. Experimental measurement of optical constant of biodiesel by double optical pathlength transmission method[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2015, 52(5): 051206. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGDJ201505019.htm
[14] 李栋, 艾青, 夏新林. 利用透射光谱反演硒化锌的光学常数[J]. 光谱学与光谱分析, 2013, 33(4): 930-934. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GUAN201304019.htm LI D, AI Q, XIA X. optical constants determination of Zinc Selenide by Inversing transmittance spectrogram. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2013, 33 (4): 930-934. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GUAN201304019.htm
[15] 李栋, 夏新林, 艾青. 两种反演半透明液体光学常数的方法对比[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2012, 44(9): 73-77. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HEBX201209015.htm LI D, XIA X, AI Q. Comparison of two inversion methods on optical constants of semitransparent liquid. Journal of Harbin Institute of Technology, 2012, 44 (9): 73-77. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HEBX201209015.htm
[16] 吴国忠, 胡鑫浩, 齐晗兵, 等. 基于粒子群算法反演液体光学常数新方法[J]. 光学与光电技术, 2018, 16(4): 23-29. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXGD201804005.htm WU G, HU X, QI H, et al. A new method based on particle swarm optimization to invert liquid optical constants [J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2018, 16 (4): 23-29. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GXGD201804005.htm
-
期刊类型引用(2)
1. 汪会达，张栋，肖焰辉，张潇云，刘宇，陈德明. 改进SSD算法的光伏板污损检测. 上海电机学院学报. 2025(01): 52-57 . 
百度学术
2. 李春亚，王建华，尹土兵，卢建飞，邹晓波，叶儒桦. 个人防护装备穿戴安全检测技术的进展与应用. 武汉理工大学学报. 2024(10): 149-155+162 . 百度学术
其他类型引用(2)
下载:
计量
- 文章访问数: 140
- HTML全文浏览量: 41
- PDF下载量: 23
- 被引次数: 4
