Underwater Image Enhancement Based on Improved Histogram Matching and Adaptive Equalization
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摘要:
为了更有效地改善水下图像的颜色，进一步提升图像的对比度和清晰度，提出改进直方图匹配和自适应均衡的水下图像增强方法。以像素均值最大的通道图像的直方图作为基准，对各通道图像分别进行直方图匹配，校正水下图像的颜色偏差；充分利用HSI颜色空间中颜色分量与明度分量的独立性，对明度分量进行自适应的局部直方图均衡化，进一步提升图像的对比度和清晰度。主、客观的实验数据显示，相对于部分现有方法，本文方法对水下图像增强后的视觉效果更优，信息熵、平均梯度、水下图像质量指标（Underwater Image Quality Measures, UIQM）和结构相似性指数（Structural Similarity Index Measure, SSIM）的值更高。因此，本文方法对水下图像具有更有优的增强效果。
Abstract:To improve the color of underwater imaging more effectively, and enhance the contrast and clarity of images, an underwater image enhancement method based on improved histogram matching and adaptive equalization is proposed. Each channel image is subjected to histogram matching using the histogram of the channel image with the largest pixel mean as the benchmark to correct the color deviation of the underwater image; taking full advantage of the independence of the color and lightness components in the HSI color space, this method performs an adaptive local histogram equalization on the lightness component, further improving the contrast and clarity of the image. Subjective and objective experimental data show that compared with some existing methods, the proposed method achieves better visual effects on underwater images after enhancement, with higher information entropy, an average gradient, UIQM, and SSIM. Therefore, the proposed method has a better enhancement effect on underwater images.
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0. 引言
夜视仪作为夜间行军作战的重要装备，一直以来是各国研究的重点，围绕着红外、微光等技术研制出不同种类的夜视装备，其中头盔夜视仪是单兵装备发展的要点[1]。微光头盔利用目标反射的低照度（10－1～10－3 lx）月光、星光、大气辉光等光线，通过微光物镜汇聚到微光头盔的核心器件微光像增强器上并转换为电子，电子进行倍增后轰击荧光屏，形成人眼可视的图像[2]。使用二代或二代半技术的微光头盔为被动工作方式，容易受外界光照度的影响，但价格相对便宜，是现役头盔装备中的主流产品[3]。与微光头盔相比，红外头盔是一种利用目标与背景辐射能量的差异而成像，是一种被动工作方式，它工作时不受外界照度的影响，并具有一定的穿透烟、雾、尘等的能力和识别简单伪装的能力。
为了实现微光与红外各自的技术优势，图像融合技术逐渐成为主流发展方向。为了给士兵提供更多的图像信息，美军开发出一款微光与红外光学式图像融合的头盔夜视仪（AN/PSQ-20），此夜视仪具有微光、红外双光通道，可将目标的微光图像和红外图像进行光学叠加融合，实现微光与红外各自技术优势的互补[4]。AN/PSQ-20头盔夜视仪采用微光与红外独立镜头的设计模式，造成夜视仪体积较大、重量较重，佩戴舒适性不好[1,5]。
为了减轻佩戴重量及在现役微光头盔的基础上实现微光与红外的图像融合，美军后续开发出一款可拆卸、悬挂式的红外热像仪AN/PAS-29A，此热像仪是一款倍率为1×的红外望远镜。在需要观察微光与红外融合图像时，可把AN/PAS-29A悬挂在微光头盔上，通过微光头盔可观察到微光与红外的光学融合图像。
国内现役装备的微光头盔主要是使用二代或超二代像增强器的产品，没有装备微光与红外融合的头盔产品，也没有见到相关产品信息的公开报道。
本文在AN/PAS-29A红外热像仪及国内成熟器件的基础上开展基于微光头盔观察、悬挂式红外夜视仪光学系统的仿真设计。
1. 技术方案分析
1.1 悬挂式红外夜视仪与微光头盔组合工作模式
微光头盔与悬挂式红外夜视仪组合使用型式如图1所示。悬挂式红外夜视仪主要由红外组件和投影组件所组成，二者组成1×的红外望远镜系统。目标与背景辐射的能量差异被悬挂式红外热像仪接收并转换为人眼可视图像，此可视图像以平行光出射的方式投射到微光头盔上，形成微光与红外光学叠加式的融合图像，如图2所示。微光头盔与悬挂式红外夜视仪工作示意图如图3所示。
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图 1 微光头盔与悬挂式红外夜视仪组合方式Figure 1. Combination of low light level helmet and suspended infrared night vision![]()
图 2 微光头盔与悬挂式红外夜视仪融合图像Figure 2. Fusion image of low light level helmet and hanging infrared night vision![]()
图 3 微光头盔与悬挂式红外夜视仪工作示意图Figure 3. Working diagram of low light level helmet and suspended infrared night vision对于头戴辅助夜视系统，其视放大率要求为1×，则对应的微光头盔及悬挂式红外夜视仪的视放大率需要设定为1×，此时可保证当悬挂式红外夜视仪悬挂在微光头盔上组合使用时的视放大率达到1×的使用要求。
1.2 图像旋转设计方案
由于悬挂式红外夜视仪采用外挂使用方式，可悬挂在微光头盔的下侧，也可悬挂在微光头盔的左右两侧。随着悬挂方式的不同，以悬挂式红外夜视仪内置的电子罗盘判断悬挂方位，以图像中心为基准进行90°的4个相位旋转，以适应左侧、左下、右侧、右下，共4个不同挂装位置。
通过分析标准视频信号，如果全画幅使用，其图像长宽的比例为4:3，只能进行左右、上下镜像处理，不能满足使用要求。要实现90°的4个方向旋转，需要器件感光部分尺寸和显示部分尺寸的长宽比例均为1:1。基于此设计要求，悬挂式红外夜视仪的红外成像机芯感光面分辨率为288×288，OLED显示面分辨率为576×576，其余像素做消隐处理，如图4所示。
1.3 圆形视场设计方案
此悬挂式红外夜视仪把OLED所成图像投影到1×微光头盔前端，经1×微光头盔后被人眼观察。微光头盔的成像器件是微光像增强器，其感光面和显示面均为圆形，悬挂式红外夜视仪所投影图像为圆形可与微光头盔实现更好的图像融合效果。
基于此红外物镜设计视场为圆形，其线视场为288×288方形区域的内接圆，方形区域与内接圆区域之间的区域（夹层区域）也参与成像，其成像质量不做控制。依据光学仿真分析，夹层区域的图像质量随距离圆心间隔的增大，图像质量逐渐变坏，是一个渐变的过程。OLED所成图像也为方形，此时在贴近OLED保护窗处放置一个圆形视场光阑，此时通过OLED所投射的图像为圆形图像，并通过微光头盔被人眼观察，如图5所示。
2. 悬挂式红外夜视仪光学仿真分析
2.1 设计指标
从夜视仪的重量、体积及成本综合考虑，红外物镜选用384×288、17 μm的非制冷型长波红外机芯、投影物镜选用800×600、12.6 μm的微型OLED显示器。所选器件是市面批量供应的器件，性能稳定、货源充足。红外物镜焦距选择13.88 mm，F数选择为1，圆形视场为20°；投影物镜焦距选择为20.58 mm，F数选择为4，圆形视场为20°。红外物镜和投影物镜组成1×的红外望远镜，对应圆形视场为20°。悬挂式红外夜视仪光学设计参数如表1所示。
表 1 悬挂式红外夜视仪光学参数Table 1. Optical parameters of suspended infrared night visionInfrared lens Focal length
Field
F/#
Band
Detector type13.88 mm
20°(circular)
1
8～12 μm
UFPA 384×288, 17 μmProjection lens Focal length
Field
F/#
Band20.58 mm
20°(circular)
4
0.486～0.656 μmDetector type OLED 800×600, 12.6 μm Exit pupil distance 3.7 mm Suspended infrared night vision Field
Magnification
Temperature20°(circular)
1×
−40℃～60℃2.2 红外物镜光学仿真分析
为了尽可能地减小悬挂式红外夜视仪的体积、重量并适应不同的工作温度，红外物镜采取定焦光学被动消热差设计方式，红外物镜的设计型式见图6。红外物镜光学透镜材料选择Ge和IRG206，镜筒材料选择铝合金，面型选择常用的球面、非球面和二元衍射面，其中二元衍射面放置在第二透镜的前表面上。通过以上组合型式进行红外物镜的光学性能优化设计，使像面在各个温度点下都与红外机芯的靶面相重合。
红外物镜在常温（20℃）、低温（－40℃）和高温（60℃）条件下的传递函数（MTF）曲线如图7所示。红外物镜的MTF在奈奎斯特频率（29.4 lp/mm）处除边缘视场外对比度约在0.5以上，中心视场区域的对比度接近衍射极限，依此判断红外物镜在工作温度范围内像差校正效果较好。
2.3 投影物镜光学仿真分析
投影物镜由两个双胶合透镜及一个直角棱镜所组成，其设计型式见图8。所选透镜材料均为成都光明的环保型无色玻璃，镜筒选用铝合金材料。投影物镜也采用光学被动消热差的设计型式，依此来减少温度变化而带来的调节环节，进而减轻体积和重量。
投影物镜在常温（20℃）、低温（－40℃）和高温（60℃）条件下的传递函数（MTF）曲线如图9所示。投影物镜的MTF在奈奎斯特频率（39.7 lp/mm）处除边缘视场外对比度约在0.7以上，中心视场区域的对比度接近衍射极限。根据1.2节所述，红外机芯实际使用分辨率为288×288，OLED显示所用的分辨率为576×576，则投影物镜实际使用的MTF频率为奈奎斯特频率的一半。据此在常温、低温和高温条件下投影物镜的MTF在19.9 lp/mm处除边缘视场外对比度约在0.9以上。依据以上分析，投影物镜校正后成像质量良好，能满足使用要求。
3. 光学融合配准精度分析
3.1 悬挂式红外夜视仪悬挂精度分析
由于悬挂式红外夜视仪与1×微光头盔之间采用外挂式工作模式，并使用平行光路进行图像传输，可避免出现模糊的融合图像。
悬挂式红外夜视仪的视放大率为1×，则具有以下关系：
$$ 1 = \frac{{{f_{\text{w}}}}}{{{f_{\text{t}}}}} \cdot \frac{{{d_{{\text{OLED}}}}}}{{{d_{{\text{UFPA}}}}}} $$ (1) 式中：红外物镜的焦距为fw；投影物镜的焦距为ft；dOLED为OLED圆形显示面尺寸；dUFPA为UFPA圆形感光面尺寸。
则显示器件与成像器件之间垂轴放大率计算如下：
$$ \beta = \frac{{{d_{{\text{OLED}}}}}}{{{d_{{\text{UFPA}}}}}} = \frac{{{f_{\text{t}}}}}{{{f_{\text{w}}}}} $$ (2) 微光物镜光轴上一物点A，经微光物镜成像后其像点A3也在光轴上（微光物镜图像中心）。在微光物镜前端外挂一个悬挂式红外夜视仪，由于外挂连接圈精度限制，悬挂式红外夜视仪的光轴与微光物镜的光轴夹角为θ。假设物点A与红外物镜的距离为L，与红外物镜光轴的距离为h，则物点A在红外机芯上所成像点A1（此时像点在UFPA上）与红外物镜光轴的距离hw计算如下：
$$ \frac{h}{L} = \frac{{{h_{\text{w}}}}}{{{f_{\text{w}}}}} = {\text{tg}}\theta $$ (3) 式中：hw也是像点A1与红外机芯中心的距离。
在实际装调时OLED所成图像要进行一次倒像。
像点A1在OLED上显示时对应的像点A2距离OLED中心的距离hT计算如下：
$$ {h_{\text{T}}} = {h_{\text{w}}} \times \beta = {h_{\text{w}}} \times \frac{{{f_{\text{t}}}}}{{{f_{\text{w}}}}} $$ (4) 像点A2经投影物镜后以平行光出射，则像点A2的出射光与红外物镜光轴夹角计算如下：
$$ \begin{gathered} {\text{tg}}\omega = {\text{tg}}(\frac{{{h_{\text{T}}}}}{{{f_{\text{t}}}}}) = {\text{tg(}}\frac{{{h_{\text{w}}} \times {f_{\text{t}}}}}{{{f_{\text{t}}} \times {f_{\text{w}}}}}{\text{)}} \hfill \\ \quad \;\,\,\; = {\text{tg}}(\frac{{{h_{\text{w}}}}}{{{f_{\text{w}}}}}) = {\text{tg}}(\frac{h}{L}) = {\text{tg}}\theta \hfill \\ \end{gathered} $$ (5) 即θ＝ω。
则悬挂式红外夜视仪的出射光与红外物镜光轴夹角为θ，与微光物镜光轴夹角为0，说明物点A经倾斜的悬挂式红外夜视仪传输后经微光头盔成像的像点与直接经微光头盔所成图像的像点相重合，即悬挂式红外夜视仪悬挂倾斜的角度不影响融合图像的配准精度。成像示意图如图10所示。
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图 10 红外夜视仪倾斜悬挂时成像关系Figure 10. Imaging relationship of infrared night vision with tilted suspension3.2 红外物镜与投影物镜光轴一致性分析
在理论条件下红外物镜与投影物镜的光轴没有光轴偏差，此时无穷远目标A发出的平行光线分别经红外物镜、投影物镜后以平行光出射，并以0°视场角入射到微光物镜，则目标A的像点A′在微光物镜焦面中心，与无穷远目标A直接经微光物镜所成图像相重合。
在实际装调时红外物镜与投影物镜具有一定的光轴偏差角θ，此时无穷远目标A发出的平行光线分别经红外物镜、投影物镜后以平行光出射，并以θ视场角入射到微光物镜，则目标A的像点A′与微光物镜焦面中心有Δh的距离偏差，即与无穷远目标A直接经微光物镜所成图像的距离偏差也为Δh。此时进行光学融合时造成图像配准的偏差，易形成重影模糊的融合图像。图11为光轴无偏差时融合成像示意图，图12为光轴有偏差时融合成像示意图。
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图 11 光轴无偏差时融合成像示意图Figure 11. Schematic diagram of fusion imaging without optical axis deviation![]()
图 12 光轴有偏差时融合成像示意图Figure 12. Schematic diagram of fusion imaging with optical axis deviation$$ Δh＝f_{\rm II}×{\rm tg}θ $$ (6) 式中：fII为微光物镜的焦距。
微光头盔成像基于真空电子学的原理，所成图像是连续的。人眼在明亮条件下的分辨极限为1′～3′，则微光图像与红外图像配准误差对人眼张角不大于1′～3′时，图像配准效果较好。由于微光头盔为1×系统，即投影物镜以θ偏角投射的光线经微光头盔后也以同样的角度投射到人眼。故悬挂式红外夜视仪的红外物镜光轴与投影物镜光轴偏差不应大于1′～3′。
3.3 红外物镜与投影物镜畸变分析
红外物镜与投影物镜组成的1×系统外挂到微光头盔上，此外挂的精度很低，即投影物镜的中心可能与微光头盔的中心重合，也可能具有一定角度的偏差。微光头盔以视场中心为起点，不同视场位置对应的畸变值也不相同。如果以微光头盔中心视场为基准校正悬挂式红外夜视仪的畸变，使其与微光头盔的畸变相匹配，则悬挂的悬挂式红外夜视仪光轴与微光头盔光轴具有一定角度偏差时，由于畸变值的差异，造成配准精度降低、融合图像模糊。
为了避免此配准误差，则需要红外物镜与投影物镜组成的1×悬挂式红外夜视仪的畸变在各个视场点处畸变相互抵消，即红外物镜与投影物镜组合为一个无畸变的1×望远镜系统，如表2所示。
表 2 红外物镜、投影物镜在相同视场点处的畸变Table 2. Distortion of infrared lens and projection lens at the same field of viewField of view Infrared lens Projection lens 0.1ω −0.01999022% 0.02068782% 0.2ω −0.07997603% 0.08263791% 0.3ω −0.18000125% 0.18550392% 0.4ω −0.32013343% 0.32868725% 0.5ω −0.50045517% 0.51130229% 0.6ω −0.72105160% 0.73212184% 0.7ω −0.98199306% 0.98949535% 0.8ω −1.28331225% 1.28122817% 0.9ω −1.62497467% 1.60440259% 1ω −2.00684062% 1.95510906% 4. 公差分析
4.1 红外物镜公差分析
红外物镜完成设计后为了满足后续的零件加工和装调需要对光学零件和对应的结构件分配一定的公差，对应的公差分配见表3。在进行公差分析时以焦面位移作为补偿（补偿量±0.5 mm）、以几何平均传递函数（MTF）为评价依据、以正态分布概率方式分配实际装配及加工时的公差值，并采用蒙特卡罗分析方法模拟200套加工装配后的虚拟镜头，分析虚拟镜头的MTF变化，依此判断实际镜头的成像效果。
表 3 红外物镜公差Table 3. Tolerance of infrared objective lens partsParameter Tolerance N ±3 aperture ΔN ±0.8 aperture Aspheric error ±0.00006 mm Thickness of optical parts ±0.02 mm Surface tilt ±0.006 mm Air distance ±0.02 mm Element tilt ±0.02 mm Element eccentricity 0.025 mm 如表4所示，通过对200套虚拟镜头传递函数的分析，约有90%的虚拟镜头在中心频率处的传递函数的对比度为0.219，已经能满足设计观察的需要，即表3所分配的公差合理且满足要求。
表 4 红外物镜公差分析结果Table 4. Tolerance analysis results of infrared objective lensLens percentage/% MTF minimum
(Nyquist frequency)90 0.219 80 0.246 50 0.291 20 0.348 10 0.365 4.2 投影物镜公差分析
同上5.1所述，投影物镜完成设计后为了满足后续的零件加工和装调需要对光学零件和对应的结构件分配一定的公差，对应的公差分配见表5。在进行公差分析时以焦面位移作为补偿（补偿量±0.5 mm）、以几何平均传递函数（MTF）为评价依据、以正态分布概率方式分配实际装配及加工时的公差值，并采用蒙特卡罗分析方法模拟200套加工装配后的虚拟镜头，分析虚拟镜头的MTF变化，依此判断实际镜头的成像效果。
表 5 投影物镜零件公差Table 5. Tolerance of projection lens partsParameter Tolerance N ±4 aperture ΔN ±0.5 aperture Thickness of optical part ±0.02 mm Air distance ±0.04 mm Surface tilt ±6′ Element tilt ±6′ Element eccentricity ±0.052 mm nd ±0.0009 vd ±0.95% 如表6所示，通过对200套虚拟镜头传递函数的分析，约有90%的虚拟镜头在40 lp/mm频率处的传递函数的对比度为0.603，已经能满足设计观察的需要，即表5所分配的公差合理且满足要求。
表 6 投影物镜公差分析结果Table 6. Tolerance analysis results of projection lensLens percentage/% MTF minimum(40 lp/mm) 90 0.603 80 0.626 50 0.669 20 0.687 10 0.697 5. 结论
本文介绍了基于微光头盔观察、悬挂式红外夜视仪的设计方案、设计方法及融合图像的配准精度。通过对悬挂式红外夜视仪技术方案的分析，其技术方案成熟可行。针对悬挂式红外夜视仪的特殊使用方式，分析了引起微光与红外图像失配的因素并提出相应的解决或消除措施，以达到比较好的光学式图像融合的效果。通过对悬挂式红外夜视仪的光学仿真，为其他进行夜视仪设计和图像融合研究的相关人员提供参考。
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图 1 空气成像与水下成像的直方图分布
Figure 1. Histogram distribution of air imaging and underwater imaging
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图 3 直方图匹配和局部直方图均衡化的效果
Figure 3. Effect of histogram matching and local histogram equalization
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图 8 本文方法与基准方法Water-Net的增强效果比较
Figure 8. Comparison of enhancement effects between the proposed method and the benchmark method Water-Net
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