Design of Cooled Medium/Long Wave Infrared Dual-band Integrated Reflective Optical System
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摘要: 为避免透射式系统存在的色差问题，采用离轴反射式光学系统，在三镜后加分色片，分别成像到中波探测器及长波探测器的焦面上，实现对中波红外和长波红外两个谱段信息的同时成像。该一体化系统由3个离轴反射镜和一个分色片构成，为校正系统像差，三镜采用XY多项式曲面。采用二次成像结构形式，具有100%冷光阑效率。系统F数为2.67，视场角11.4°×1.8°，工作波段为中波3.55~3.93 μm，长波10.3~12.5 μm。中波红外系统MTF平均值大于0.5@25 lp/mm，长波红外系统MTF平均值大于0.4@12.5 lp/mm，采用光学被动式消热差法对光学系统进行温度补偿，温度适应范围为-40℃~+60℃。Abstract: A three-mirror anastigmatic(TMA) optical system was adopted to prevent chromatic aberration of the refractive system by adding a dichroic beam splitter behind the tertiary mirror to simultaneously implement the image to the MWIR and LWIR detectors. The integrated system included three off-axis mirrors and a dichroic beams plitter. The surface of the tertiary mirror was an XY polynomial freeform surface that could correct system aberrations. The structure of the system was re-imaged with 100% cold shield efficiency. The F-number was 2.67, the full field of view(FOV) was 11.4°×1.8°, the working band is 3.55-3.93 μm for the MWIR channel and 10.3-12.5 μm for the LWIR channel. The modulation transfer function (MTF) average values of MWIR were greater than 0.5 at 25 lp/mm, and the MTF average values of the LWIR were greater than 0.4 at 12.5 lp/mm. The temperature compensation of the optical system was optical passive athermalization. The temperature range was -40℃ to +60℃.
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0. 引言
红外双波段成像系统能够同时在长波和中波两个波段获取目标信息，可以对复杂的背景进行抑制，从而明显降低虚警率，提高各类作战任务的成功率，成为当前各国军事科学技术研究的应用重点[1-3]。例如美国研制的多光谱热成像仪共有15个谱段，其中包含2个中波红外谱段和3个长波红外谱段。德国研制的BIRD卫星为双通道推扫成像仪[4]，工作谱段为3.4~4.2 μm和8.5~9.3 μm。非制冷型探测器利用红外热辐射效应检测，探测器在接收到红外辐射后会转换为热，温度会随之升高，温度的变化会以电信号的形式被放大和显示出来。但同时也会形成噪声信号，从而影响系统的探测灵敏度，大大降低产品的可靠性[5]。制冷型探测器基于敏感材料的光电效应，需要加制冷装置，噪声等效温差极低，光灵敏度很高，因此大多军用、航天、航船等红外设备都采用制冷型红外成像系统。
传统的红外成像光学系统大都采用透射式系统或折反射形式，但可用于中波和长波红外谱段的透镜材料较少，可同时应用于两个波长的材料则更为有限，且透镜材料价格昂贵。透射式系统在优化设计中不可避免地会引入色差，且不易实现系统的被动式消热设计。透镜材料的均匀性对系统成像性能影响大，对透镜材料的选择提出一定的要求。
基于以上分析，本文采用离轴反射式系统通过分色片分光实现对中波红外与长波红外的同时成像，采用二次成像的方式实现冷光阑匹配。
1. 光学系统设计思路
1.1 光学系统设计指标
针对目标特性以及应用需求，光学系统需要在500 km轨道高度实现25 m地面分辨率。采用像元尺寸为20 μm的制冷型中波红外和长波红外双波段响应探测器，其中短波有4000像元，长波有2000像元。该光学系统的主要设计指标如表 1所示。
表 1 光学系统设计指标Table 1. Optical system design indicesParameter MWIR LWIR Wavelength/μm 3.55-3.93 10.3-12.5 Focal length/mm 400 400 F/# 2.67 2.67 FOV/° 11.4×1.8 11.4×1.8 MTF ≥0.5@25lp/mm ≥0.4@12.5lp/mm Distortion ≤2% ≤2% Cold stop efficiency ≥98% ≥98% 1.2 光学系统选型
制冷型红外光学系统必须考虑探测器本身所带的冷光阑和杜瓦瓶的位置和尺寸[6]。为满足冷光阑效率大于98%的要求，需要保证光学系统出瞳与探测器冷光阑相匹配，为保证系统有足够的出瞳距离，采用二次成像的结构形式。同时，由设计指标可知，系统的视场角大且F数小，离轴三反光学系统易于在弧矢方向实现较大的线视场，使光学系统在焦面处完成推扫成像。且离轴反射式系统具有低辐射、无色差、环境适应性强[7]等优点，所以本设计选择了具有中间像的离轴三反光学系统结构形式。
2. 光学系统设计
2.1 结构约束条件建立
根据上述分析，选择CODEV软件库中的示例镜头作为初始结构，如图 1所示。
离轴反射式系统在优化设计过程中，易出现光线被反射镜、分色片及像面等元件遮挡，且易出现系统出瞳、反射镜、分色片及像面之间的干涉，因此在优化设计过程中通过自定义函数构建该系统的光线边界约束条件，有效地控制各光学元件的离轴量和倾斜角度。
A1、A2为入射光位置，B1、B2为主镜，C1、C2为次镜，D1、D2为三镜，E1、E2为分色片前表面，F1、F2为出瞳位置。自定义函数Point to Line对系统尺寸进行约束，光线与表面的交点在光线上方为正，光线与表面的交点在光线下方为负，相应的光路结构与物理结构约束条件如下式所示：
$$ \mathrm{Point\ {C} 1\ to\ Line\ {A} 2\ {B} 2}\ \leqslant-30 \mathrm{{~mm}} $$ (1) $$ \mathrm{Point\ {A} 2\ to\ Line\ {B} 1\ {C1}}\ \geqslant 30 \mathrm{{~mm}} $$ (2) $$ \mathrm{Point\ B2\ to\ Line\ C2\ D1}\ \geqslant 30 \mathrm{{~mm} } $$ (3) $$ \mathrm{Point\ D1\ to\ Line\ B2\ C2}\ \leqslant -30 \mathrm{{~mm} } $$ (4) $$ \mathrm{Point\ {E} 1\ to\ Line\ {C1}\ {D} 2}\ \leqslant-30 \mathrm{{~mm}} $$ (5) $$ \mathrm{Point\ {F} 1\ to\ Line\ {C} 1\ {D} 2}\ \leqslant-30 \mathrm{{~mm}} $$ (6) $$ \mathrm{Point\ {C} 2\ to\ Line\ {D} 1\ {E} 1}\ \geqslant 30 \mathrm{{~mm}} $$ (7) 式(1)和(2)限制了入射光线与次镜之间的位置关系，并留有一定的机械结构尺寸；式(3)和(4)限制了主镜与次镜的位置关系，并给杂散光抑制结构留有一定的结构余量；式(5)可以避免从次镜出射的下边缘光线被分色片遮挡；式(6)可以避免从次镜出射的下边缘光线被探测器的出瞳位置遮挡；式(7)限制了次镜与像面的位置关系，并给结构设计留有一定的余量。以上公式保证系统结构合理且紧凑。
2.2 光学系统初步优化设计
采用上述初始结构及结构限制方法，确保系统各元件间不相互干涉。通过控制系统的理论像高与实际像高之差，保证系统的畸变满足技术要求，对系统进行初步优化设计。初步优化设计结果如图 2所示，其中主镜和三镜采用高次非球面，次镜采用二次曲面。由于视场角过大，只依靠三镜难以实现系统的冷光阑匹配，所以在优化过程中尝试将中间像放到主镜与次镜中间，通过次镜与三镜共同作用实现系统100%冷光阑效率。
初步优化后系统的MTF曲线如图 3所示。
中波谱段系统MTF全视场内平均值大于0.5@25 lp/mm，长波谱段系统MTF全视场内平均值大于0.36 @12.5 lp/mm，未满足技术要求，需要对系统进一步优化。
2.3 XY多项式自由曲面分析
目前，遥感卫星的成像幅宽越来越宽，决定了光学系统的视场角也越来越大，传统的二次曲面或高次非球面的设计自由度已经不能满足大视场的需求，具有更多自由度的自由曲面应运而生。自由曲面因具有非对称的结构形式，可提供更多的优化自由度，提高光学系统的轴外像差平衡能力，有效校正离轴彗差与像散，从而大幅度提高大视场离轴光学系统的成像质量[8-13]。
自由曲面的数理模型有很多种，例如zernike多项式、XY多项式、高斯多项式等。本设计中的自由曲面表达式选择XY多项式的数学模型，如式(8)所示与超精密光学元件加工车床的内建自由曲面面型保持一致，可快速形成加工链路，并实现设计与加工的无损传递[10]。
$$ z(x, y)=\frac{c\left(x^{2}+y^{2}\right)}{1+\sqrt{1-(k+1) c^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)}}+\sum\nolimits_{j=2}^{66} a_{j} x^{m} y^{n} $$ (8) $$ j=\frac{(m+n)^{2}+m+3 n}{2}+1 $$ 式中：c为半径；k为圆锥常数；aj为xmyn项的系数，m和n为非负整数，且m+n≥1；j为xmyn的总项数。为了保证自由曲面具有加工与检测的可能性，在优化设计过程中，XY多项式自由曲面的多项式阶次通常不超过8阶。且xmyn中关于x的奇次项系数设置为0，只采用x的偶次幂项，可以保证表面关于YZ面的对称性，构建对称像质。
本设计所选用的光学系统包含主镜、次镜、三镜和分色片4个光学元件。其中分色片起分光作用，实现光路的折转与透射，其表面为平面。次镜为凸面，其高精度检测会成为后续生产过程中的难题，故放弃次镜采用自由曲面的方案。由于系统F数小，视场角大且在后光路中需将中波与长波进行分光，将三镜设置为自由曲面可更好地校正中间像处的像差，经过分析优化比较最终选择三镜为自由曲面对系统进行优化设计[14]。
自由曲面的面型参数也是从少到多，逐步增加。由于自由曲面加入后系统像差不再是绝对对称，在优化过程中需要观察全视场的波像差图，逐步增加控制点，保证全视场范围内无突变点。
2.4 光学系统设计结果
制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统优化设计后主镜采用高次非球面，次镜采用二次曲面，三镜为XY多项式曲面，最高项为Y的8阶项，光学系统结果如图 4所示。
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图 4 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统结构图Figure 4. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system structure经优化后系统成像质量良好，满足技术指标的要求。针对红外推扫成像的性能指标要求，对系统进行像质评价。在全视场范围内中波红外MTF在25 lp/mm处均值大于0.54，长波红外MTF在12.5 lp/mm处均值大于0.43，如图 5所示。
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图 5 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统MTF曲线Figure 5. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system MTF中波红外与长波红外系统的畸变如图 6所示，最大畸变均不超过2%，具有很好的成像保真度。
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图 6 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统畸变网格Figure 6. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system distortion grid全视场范围内的波前像差图如图 7所示，从图中可以看出全视场范围内无突变点。
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图 7 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统全视场范围内RMS图Figure 7. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system RMS of full fields3. 光学系统消热设计
采用被动消热的设计方法实现系统-40℃~+60℃的消热设计。反射镜材料选择铝合金，支撑材料也选择铝合金，反射镜材料与支撑结构材料相同，可消除温度变化对系统的影响，系统在两个极端温度的MTF曲线如图 8所示。
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图 8 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统温度分析Figure 8. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system temperature analysis4. 结论
本文基于XY多项式自由曲面设计了一个大视场，中波红外与长波红外共光路，制冷型离轴三反光学系统。其视场角为11.4°×1.8°，F数为2.67，全视场范围内中波红外在25 lp/mm的空间截止频率处MTF均值大于0.54，长波红外在12.5 lp/mm的空间截止频率处MTF均值大于0.43，系统畸变小于2%，系统整体成像性能优良，温度适应范围广。在星载红外推扫成像领域有很好的应用前景。
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图 4 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统结构图
Figure 4. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system structure
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图 5 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统MTF曲线
Figure 5. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system MTF
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图 6 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统畸变网格
Figure 6. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system distortion grid
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图 7 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统全视场范围内RMS图
Figure 7. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system RMS of full fields
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图 8 制冷型中长波红外双波段一体化反射式光学系统温度分析
Figure 8. Design of cooled medium/long wave infrared dual-band integrated reflective optical system temperature analysis
表 1 光学系统设计指标
Table 1 Optical system design indices
Parameter MWIR LWIR Wavelength/μm 3.55-3.93 10.3-12.5 Focal length/mm 400 400 F/# 2.67 2.67 FOV/° 11.4×1.8 11.4×1.8 MTF ≥0.5@25lp/mm ≥0.4@12.5lp/mm Distortion ≤2% ≤2% Cold stop efficiency ≥98% ≥98% 
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