Optimal Design of Dual-Band Off-Axis Three-Reflection Optical System Based on Free-form Surface
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摘要: 在航空遥感领域中,双波段光学系统是最具代表性的光学系统。与单一波段光学系统相比,双波段系统可以同时探测到背景信号和目标信号,从而获得更准确的信息。采用离轴反射系统这一方案与折射系统相比,在满足更长焦距的同时,又能实现光学系统小型化的目标。本文提出一种基于自由曲面的反射系统作为设计蓝本,能够获得如下优点:视场角更大,光路容易折叠,系统成像质量高,能够达到高分辨率成像以及系统的轻量化设计。本文采用动态光学理论对系统初始结构进行求解并通过对系统元件的倾斜与偏移计算获得离轴系统,系统引入自由曲面获得更加优质的成像质量。系统参数如下:焦距为2000 mm,相对孔径为1/2,视场角为6°×1°,工作波段为3~5 μm与8~12 μm,选用法国Sofradir公司生产的红外双色焦平面阵列非制冷型探测器;设计结果表明,加入自由曲面后系统的成像质量得到了明显改善,系统在整个工作波段内MTF值在14 lp≥0.3。Abstract: In the field of aviation remote sensing, the two-band optical system is the most representative optical system. The dual-band system can detect both the background signal and the target signal to obtain more accurate information compared to a single-band system. Compared with the off-axial reflection system, the optical system is miniaturized while satisfying a longer focal length. Simultaneously, choosing the reflection system of a free surface as the blueprint of telefocal length system design has several advantages, including a large field of view angle, easy optical road folding, and a high system imaging quality, and can achieve high-resolution imaging and light weight design of the system. The system was added to the free-form surface for better image quality. The effective focal length of the system is 2000 mm, the relative aperture is 1/2, the field of view is 6°×1°, and the working bands are 3-5 μm and 8-2 μm. The selected model is the LA6110 non-refrigeration type detector. The design results show that the free-form surface can greatly improve the imaging quality of the system, and the modulation transfer function in the whole field of view can achieve a modulation transfer function greater than 0.3 at 14 lp/mm.
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0. 引言
高光谱成像探测技术的典型探测光谱范围为可见-近红外波段(400~2500 nm)。随着高光谱热红外遥感技术的出现,其探测谱段已逐渐延伸到了热红外波段(8~14 μm)。由于高光谱成像探测技术拥有高达5~10 nm的光谱分辨率,因此可对目标光谱进行精细解析。不同地物由于组成成分和结构不同而呈现出不同的光谱特征,因此,每种地物都具有独特的光谱特征。高光谱成像可以根据背景中典型地物和伪装材料光谱特征的差别进行伪装识别[1-3]。理论上,高光谱成像探测技术可识别任何人工伪装材料,因为在400~2500 nm波段范围内,传统伪装材料能够较好地模拟绿色植被的“绿峰”、“红边”以及近红外高原特征,但很难实现精确的光谱匹配,无法对抗高光谱成像技术的探测[4-5]。由此可见,高光谱成像探测技术的快速发展与应用对伪装隐身技术提出了极大的挑战。因此,为了降低高光谱成像探测技术的探测识别精度,提高陆地重要伪装目标的生存能力,模拟绿色植被光谱特征的高光谱伪装材料与技术研究再次成为伪装领域的研究热点和发展趋势[6]。本文在总结绿色植物可见-近红外波段及热红外波段光谱特征的基础上,分析了植物光谱特性的形成机制,分别从基于叶绿素、基于无机颜料及基于类叶绿素结构有机颜料的3种材料体系重点阐述了近年来模拟绿色植被可见-近红外波段光谱特征的高光谱伪装材料与技术的最新研究进展,并提出了可见/近红外/热红外兼容以及自适应高光谱伪装是模拟绿色植被背景的高光谱伪装材料的发展趋势,同时也将是高光谱伪装材料技术领域的难点。
1. 绿色植物的光谱特征以及产生机理
对地面重要目标而言,绿色植被是应用最广泛的使用背景。在绿色植被环境中的伪装目标大多使用绿色伪装涂料,以达到与目标背景“同色”的效果,但却难以实现与绿色植被特征光谱的“同谱”,如图 1所示。这一差异极易被高光谱成像探测识别,进而揭露伪装目标。因此,为了实现对高光谱成像探测的有效伪装,必须实现对绿色植物特征光谱的精准模拟。
1.1 可见/近红外反射光谱
在400~2500 nm波段内,绿色植被具有非常典型的光谱特征。不同种类绿色植被在可见-近红外波段内具有相似的光谱特征[6],如图 2所示,其主要的光谱特征和形成机理如下:
1)可见光波段(400~780 nm)的反射率较低,且433 nm和664 nm处的吸收峰归因于叶绿素对蓝紫光和红光的强吸收,其对492~577 nm波段内的绿光吸收较少,因此在550 nm处呈现出绿色反射峰,这是由植物叶片中的多种色素造成的,其中最主要的是叶绿素a和叶绿素b,其结构如图 3所示[7],它主要由卟啉环骨架、中心金属离子和外周取代基组成。其独特的共轭大π体系使其对红光(约680 nm)和蓝紫光(约330~450 nm)有很强的选择性吸收,而对绿光的吸收很少,因此绿色植被在550 nm处表现出绿色反射峰[8-10]。但是,叶绿素的性质是不稳定的,叶片离开植株后,叶绿素很容易分解,从而丧失其绿色反射峰,如图 4所示。
2)在680~780 nm波段内,反射率迅速增大,称为“红边”。这主要是由于该波段内叶绿素和水的吸收较小[6, 8],且在664 nm处的强吸收与近红外区域的高反射形成强烈对比。
3)在780~1300 nm近红外波段保持较高的反射率,主要是由叶片内的色素和其疏松多孔的结构所造成的,称为“近红外高原”。叶绿体中的色素很难吸收近红外波段的光,疏松多孔的海绵组织多次散射使植物叶片在近红外波段表现出较高的反射率。其中,在970 nm和1190 nm波长附近出现微弱的水分吸收峰[6, 8]。
4)在1300~2500 nm波段反射率降低,在1450 nm和1930 nm处呈现明显的水分吸收峰,吸收强烈,它们都归因于水中O-H振动产生的倍频与组合频吸收带[6, 8],其中在1450 nm处的一级倍频和1940 nm处的合频吸收带是影响绿色植被近红外反射曲线的主要谱带。从图 4中可以看出,随着叶片中水分含量的减少,反射峰强度上升,水分吸收峰的强度随之下降。
1.2 热红外发射率光谱
到目前为止,研究绿色植物热红外发射率光谱在植被中的应用较为少见,大多集中于实验室内。例如,Salisbury[11]在实验室中使用定向半球反射法(directional hemispherical reflectance, DHR)测量和识别了13种不同树种新鲜叶片的热红外发射率光谱。测量结果表明,不同物种表现出明显不同的热红外光谱特征,这与不同种类绿色叶片在可见-近红外波段内展示出的相似的光谱特征完全不同。叶片在热红外波段(8~14 μm)的光谱反射主要发生在叶片外表面,且除了叶片表面粗糙度引起的轻微散射外,主要以叶片角质层表面引起的镜面反射为主,如图 5(a)所示。这与叶片在近红外波段以散射为主的光谱特征形成鲜明对比。叶片的这种光谱特征似乎与矿物类似,在热外波段表现出与强基本分子振动带相关的镜面反射峰(剩余射线谱带),这与近红外的漫反射光谱特征相反,其中较弱的吸收带表示为波谷。Salisbury等人推测[11],叶片在热红外波段的光谱特征是与叶片蜡质角质层的强烃带与叶片中水分的连续强吸收相叠加形成的反射峰。因此,不同叶片角质层的成分差异将引起其在热红外波段的光谱反射率不同。此外,将叶片失水干燥后,由于水的吸收减少,其在整个2~12 μm光谱范围内的反射率显著升高,但是光谱曲线的形状仍保持不变(图 5(b)),且不同种类的叶片在衰老后表现出相同的光谱特征。这是由于叶片中的色素变化并不会影响其反射光谱特征。
Ribeiro da Luz等人[12]研究发现,植物叶片在热红外波段的光谱发射率主要受叶片中各种化学组分,如纤维素、木聚糖、木质素、角质和二氧化硅等各种成分的影响。此外,叶片的表面结构也会影响其发射率光谱特征,尤其是毛状体的丰度,以及蜡质层的厚度和质地。与可见-近红外光谱特征相比,阔叶植物的红外光谱表现出相当大的光谱多样性。例如野生黑樱桃的热红外发射率光谱(图 6(a))表现出齐墩果酸在9.69 μm处的剩余射线带,以及齐墩果酸中的单粒子发射引起的位于8.79 μm、9.17 μm、10.03 μm和10.52 μm处的谱带。图 6(b)是红花槭叶片的红外发射率光谱曲线。从图中可以看出,位于9.05和13.50 μm之间的间隔是脂肪族烷烃的一个红外透明区域,该脂肪族烷烃是植物蜡质层的主要成分。这层较厚的蜡质层明显掩盖了其他成分的大多数光谱特征。位于8.97 μm处的谱带我们目前还无法识别,而位于9.66 μm处的弱谱带可能是由于纤维素的单粒子发射引起的。位于11.15 μm处的非常弱的肩峰可能与纤维素有关,而位于11.94 μm处的谱带可能与角质素有关。位于10.35和10.68 μm处的光谱特征则可能与多糖相关。
2. 模拟绿色植被光谱特征的高光谱伪装材料与技术研究进展
近年来,随着高光谱成像技术的发展与应用,仅在可见光区达到“同色”效果的传统伪装材料已难以对抗高光谱侦察,要求伪装目标与地物背景在可见/近红外波段具有相似的反射率值,从而使伪装目标与地物背景具有相似的光谱特征,提高目标的隐蔽性。因此,研制与植被背景“同色同谱”的仿生材料已成为光学伪装领域的研究热点。此外,除可见-近红外波段的高光谱成像外,可识别目标与背景红外辐射特征差异的热红外高光谱成像侦察技术也在迅速发展,同样对伪装目标构成了严重威胁。由于目前还没有文献报道在模拟绿色植被热红外光谱特征方面的伪装材料与技术研究工作,因此,本部分主要阐述针对模拟绿色植被可见/近红外波段光谱特征的伪装材料与技术研究进展。
2.1 基于叶绿素的高光谱伪装材料与技术研究
要实现对绿色植被光谱特征的精准模拟,一个最有效的方式是直接采用和绿色叶片完全相同的着色“颜料”-叶绿素。但离体叶绿素在光照下易分解,稳定性很差,因此限制了其在伪装领域中的应用。
刘志明等[13]采用叶绿体仿生色素微胶囊来模拟植物色素,以仿生多孔纤维素膜模拟植物叶肉组织。然而,尽管作者对仿生色素微胶囊进行了隔绝氧气、材料包裹等相关保护处理,使其在稳定性方面较叶绿素有大幅度提高,但其自身仍然是一种不稳定物质,使得仿生材料在长达3个月的室外光照情况下很容易丧失其光谱特征,其稳定性和耐久性仍难满足伪装的需求。
杨玉杰等[14]在此基础之上设计出了一种具有多功能层的仿生伪装材料,其中表层为防水聚氯乙烯薄膜;第二层为模拟叶片绿色反射峰的叶绿素/聚乙烯醇(PVA)薄膜;第三层为模拟叶片水分吸收峰的高含水阻隔袋;底层为模拟叶片内部结构的疏松多孔的纸质结构。尽管该仿生伪装材料在可见近红外波段的反射光谱与植物叶片的相似度可达0.9983,且室外日光照射三个月后仍能保持与植物叶片一致的反射光谱特征(图 7),但由于该仿生材料结构较为复杂,因此难以实现大规模工程化应用。
秦锐等[15]通过封装法研制出了一种包覆叶绿素和水的尿素甲醛聚合物微胶囊,其与植物叶片的光谱相似度为97.2%,但该伪装材料在780~1300 nm波段的反射率明显偏高,与绿色植物仍存在一定差异(图 8),且含水脲醛树脂微胶囊久置后,微乳液会产生不同程度的破坏,使得水从胶囊中渗出。
郭利等[16]以水作为直接填料,以叶绿素、铬绿(Cr2O3)为辅助填料,以含氟聚氨酯树脂为基体制备出了含水涂层,并测试了不同含水量情况下涂层的光谱曲线。其中,叶绿素和铬绿的复合颜料优于单一的叶绿素或铬绿,既弥补了人工绿色伪装涂料与植物的“绿色反射峰”有25 nm的偏差的不足,又解决了叶绿素的不稳定性问题。当含水量达到60 wt%时,涂层可实现对植物叶片近红外(NIR)光谱的精确模拟,且在300~2500 nm波段内,涂层光谱曲线与绿色植物光谱曲线的相似度达到99%。但该涂层光谱性能的时效性较差,涂层保水性有待进一步提高。图 9为含水涂层在50℃下的保水性能测试结果。可以看出,该涂层在50℃下放置5 h后,保水率已降低至20 wt%,这必然会影响涂层在近红外波段对水分特征吸收峰的模拟效果。
2.2 基于无机颜料的高光谱伪装材料与技术研究
目前迷彩伪装中大都采用无机颜料铬绿来模拟的绿色植物的光谱特征,但铬绿在可见光区域的“绿色反射峰”与植物叶片的叶绿素特征反射峰有25 nm的偏差,且在近红外波段,其反射率缓慢上升,无法精准模拟植物叶片的“红边”位置。因此,目前基于无机颜料的人工伪装技术无法达到“同色同谱”的要求。
李敏等[17]以活化后的微晶纤维素为高吸水材料,采用C-H键含量相对较低的含氟聚氨酯作为树脂基体,再以Cr2O3、干叶粉和高吸水材料为填料制备了高吸水涂层,采用喷涂法制备的涂层固化后,与绿色植被在400~2500 nm范围内光谱相似系数达到0.9601。采用干叶粉能够复现植物叶片在此区间的光谱特征,因此,干叶粉和氧化铬复配之后,能精准模拟“绿色反射峰”峰位以及“红边”的起始位置和斜率。然而,以高吸水材料作为水的载体,易吸水膨胀破坏涂层的表面结构,且涂层的反射光谱在“绿峰”和“红边”之间出现了一个多余反射峰,整体反射率也偏高。
高颖等[18]采用PVA为成膜主体,Cr2O3和LiCl为添加剂,采用溶液铸膜法制备出了仿生材料。利用PVA和LiCl使仿生材料在夜间高湿度条件下吸附空气中的水蒸气,在日间低湿度条件下脱水的过程可模拟植物叶片的蒸腾作用,进而模拟其热红外辐射特征;此外,吸湿材料具有优异的吸湿保水性能,其内部储存的水与Cr2O3有助于仿生材料模拟植物叶片太阳光谱反射特征。但由于其使用了Cr2O3为着色剂,使得仿生材料(图 10中a3)在可见光区的“绿色反射峰”峰位以及“红边”的起始位置和斜率与植物(图 10中a1及a2)相比仍有一定的差异。
夏晨硕等[19]采用结晶水合物(BaCl2·2H2O、ZnSO4·7H2O)和Cr2O3作为基本填料,聚脲作为树脂基体制备出了仿生涂层,其与桑叶的光谱曲线的相关系数达到了0.9249,且该涂层在高温下仍具有良好的光谱稳定性。但与高颖等人的研究工作类似,由于使用了Cr2O3作为着色颜料,使得仿生涂层光谱曲线中的“绿色反射峰”峰位、“红边”起始位置及斜率等关键特征与绿色植物相比,仍存在一定偏差。此外,由于结晶水合物含水量有限,使得涂层在近红外波段呈现出的水分吸收峰的峰值较高(反射率偏高),涂层的整体光谱反射率与植物相比也偏高。
胡安然等[20]以聚氨酯发泡材料为基底,叶绿素铜钠盐为“绿峰”和“红边”模拟填料,锐钛晶型二氧化钛为高反射填料,并通过封装丙烯酸羟乙酯水凝胶来提高水分吸收峰的强度。该复合发泡材料能较好的模拟植物叶片的水分吸收峰,但其在380~1000 nm之间的红边斜率偏小,切在700 nm波长附近出现明显的反射峰,无法精准模拟植物叶片在可见光波段的反射特征。
王灿等[21]通过在Mg-Al层状双氢氧化物(LDHS)材料中引入有机色素基团制备出仿植被高光谱颜料,其在全波段的反射率与植被光谱反射率的相似度可达0.97,但其缺点在于以层状双氢氧化物材料中的OH来模拟水分吸收峰的强度具有一定的局限性,且材料整体反射率偏高。
许凯等[22]根据Mie散射理论,以聚乙烯醇为树脂,叶绿素和二氧化钛为有色填料,LiCl为吸水材料制备了叶绿素/二氧化钛仿生材料。该材料提高了传统绿色颜料Cr2O3的“红边”的斜率,但是叶绿素在离开活体叶片后极易被光分解,在实际应用中受到很大的限制。
综上所述,目前研究者们选择的材料所制备出的伪装材料能够模拟绿色植被的光谱反射特性,但均存在一定的局限性,在可见-近红外波段内无法精准实现与绿色植被“同色同谱”。比如,离体叶绿素在环境中容易受到光照、酸、碱、热等因素的影响而发生分解,从而失去其光谱反射特性,时效性较差;而无机颜料氧化铬最大的缺点在于其反射光谱曲线在650~780 nm区域上升的斜率低于绿色植被的“红边”,而且起止位置也存在偏差;此外,上述材料中的水都是以吸附水或自由水的形式存在,而吸附水和自由水在光照或受热情况下很容易失水,使光谱受到很大的影响,对于高光谱伪装材料的应用具有一定的限制。
2.3 基于类叶绿素结构有机颜料的高光谱伪装材料与技术研究
绿色植被在可见光区的反射光谱特征主要受叶绿素分子轨道吸收的影响。然而,从植物叶片中提取的叶绿素或人工合成的叶绿素,其光谱特性与叶片中叶绿素拟合程度高,但稳定性差、易降解且着色力较差。叶绿素分子结构由一个中心金属为镁离子的卟啉环和叶绿素醇两部分组成,其中具有大π键共轭结构的卟啉环的a2u(π)→eg(π*)跃迁和a1u(π)→eg(π*)跃迁分别在400~490 nm和580~680 nm产生两个吸收谱带,是叶绿素分子中的主要生色基团。叶绿素的卟啉结构,使其在可见-近红外波段具有显著的光谱特征:波长550 nm处的光谱反射峰,波长670 nm附近的光谱吸收峰以及680~780 nm范围反射率陡升[23]。所以,选用具有类叶绿素结构的染料分子作为原料,来模拟绿色植被在可见光区550 nm处的“绿峰”和680~750 nm处的“红边”通常能够达到较好的效果。而酞菁类化合物与卟啉结构相似(图 11(a)),可看成是卟啉分子中4个吡咯环外围并4个苯环形成,其光谱曲线的基本形状与植物相似,但苯环结构会导致酞菁吸收峰发生100 nm左右的红移(图 11(b))[24]。且酞菁类化合物具有超强的着色能力,较好的化学惰性和热稳定性,在工业染料、颜料等领域有广泛应用。目前针对光学伪装需求的有机酞菁颜料合成及其光谱性能研究鲜有报道。由于酞菁类化合物具有很强的配位能力,因此能够与周期表中几乎所有金属形成配合物。通过改变酞菁分子的结构,改进合成工艺与提纯方法,有望为有机颜料实现与植物的“同色同谱”提供一种可行途径。
图 11 酞菁锌的分子结构对其紫外可见吸收光谱的影响:(a)分子结构图;(b) 紫外可见吸收光谱[24]Figure 11. Effect of molecular structure of zinc phthalocyanine on its UV-VIS absorption spectrum (a) molecular structure; (b) UV-Vis absorption spectra酞菁的合成一般以金属离子为模板。一定的反应条件下,酞菁分子碎片围绕模板形成具有特定性质的酞菁化合物[23-26]。例如:夏道成等[27]通过该方法合成了酞菁铜并表征了其紫外-可见吸收光谱。由图 12可以看出,以DMSO为溶剂的酞菁铜表现出明显的特征吸收峰:Q带672.7 nm,B带377.7 nm。672.7 nm处的吸收峰为Q带,表明酞菁环已经形成。陈大俊等[28]合成了八羧基金属酞菁染料,并研究了其光谱响应范围以及水溶性等性质;二者均未涉及酞菁类染料拟合植物光谱特征的研究。许浩等[24]以α位取代的邻苯二甲氰在催化剂作用下与氯化金属反应,采用DBU液相催化法初步合成出了峰值波长蓝移的硝基酞菁钴(如图 13所示),为酞菁类颜料在军用、纺织、染料、仿生等领域的应用提供了新方法和新途径。
3. 模拟绿色植被光谱特征的高光谱伪装材料与技术的发展趋势
3.1 可见/近红外光谱特征的精准模拟
目前国内外先进的伪装器材已能实现与绿色植被背景的“同色”,但难以实现与绿色植被背景的“同谱”。国内外传统的伪装材料所用的无机或有机颜料与绿色植被中的生物色素完全不同,这些因素导致的光谱差异正是高光谱探测识别伪装目标的重要依据。因此,为了提高目标的伪装性能,必须解决现有传统伪装技术的短板,实现可见/近红外光谱特征的精准模拟。由于影响“红边”的因素众多,研究者们未能找到与绿色植被红边位置完全匹配的模拟材料,有待深入研究并寻找红边位置合适的卟啉化合物,比如可以选择寻找叶绿素铜钠盐和类卟啉化合物如酞菁、轮烯等。而LDHs层状类化合物具有独特的层状结构和阴离子可交换性,可以将叶绿素铜钠盐或卟啉化合物插层到Mg-Al-LDHs或Zn-Al-LDHs中,从而制备出一种既有绿色反射峰、水峰,又能精准模拟红边位置的新型光谱伪装材料。
总之,由于不同波段植物反射光谱特性的影响因素不同,应以机理研究为基础,探究反射光谱形成机制,设计材料的组成、结构,研究吸湿材料的吸附脱附机制,将多孔保水填料(如纤维素类、微纳多孔材料以及无机金属盐类)与类叶绿素光谱填料(如酞菁类化合物)与光谱透明性较好的树脂基体复合,以实现对绿色植被光谱曲线中的“绿峰”、“红边”、“近红外高原平台”以及“水分吸收峰”等重要光谱特征的精准模拟。
3.2 可见/近红外/热红外兼容伪装
随着近20年来航天高光谱成像技术的快速发展,其主要应用技术呈现出光谱集中在可见、近红外波段(0.4~2.5 μm)范围内,谱段数从大100向200多甚至300多个发展,光谱分辨率主要在10~20 nm之间,并逐步提高到5 nm;空间分辨率在从100 m量级向30 m左右及以内发展等特点,以满足各领域应用与研究的需求。相比于可见近红外波段,热红外波段的影像探测技术能有效地将热辐射能转变为人眼可识别的光谱影像,热红外高光谱成像技术具有日夜监测能力,能够检测化学气体,识别地物以及探测汽车尾气等。受技术条件限制,热红外高光谱成像技术的发展缓慢,国际上主要是美国在开展系统研究,但也只是以机载系统为主,并无星载系统。目前,美国研发的热红外高光谱成像系统的光谱范围主要集中在8~14 μm波段,光谱通道达到了128个,空间分辨率达到了0.55 mrad,灵敏度达到了0.1 K@300 K[29]。热红外高光谱成像技术在地质行业(如矿物信息提取和岩性识别等)中已有一些探索性的研究,但基于地物发射率谱的研究尚未受到广泛关注。由于不同物种表现出明显不同的发射率光谱特征,且与可见-近红外反射光谱相比,其在热红外波段的发射率光谱特征极其复杂,这对伪装材料实现与绿色植被热红外波段光谱曲线的精准模拟是一个极大的挑战。现阶段需首先探究植物叶片红外波段发射率光谱的形成机制,在机理研究的基础之上去设计红外高光谱伪装材料的组成、结构,并逐步解决可见-近红外、热红外等不同波段植物光谱特征拟合技术的兼容性和应用性难题。
3.3 自适应高光谱伪装
传统的伪装材料难以实现在不同背景环境下的自适应伪装功能。如传统的迷彩涂料需根据林地、戈壁以及雪地等不同背景环境来分别设计相应的涂料体系。此外,不同地域、季节以及种类的绿色植物由于受到多种因素的影响,其呈现出的光谱反射率的数值是明显不同的。因此,将自适应伪装与高光谱伪装有机结合而成的自适应高光谱伪装技术,将极大地改变传统伪装技术的思路和模式,通过对不同地域背景的精细光谱特征进行实时调整,从而提高伪装的实时性和环境适应性,这将是高光谱伪装技术领域未来重点研究的前瞻方向。
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表 1 Zernike多项式与像差关系
Table 1 Relationship between Zernike polynomials and primary aberrations
Number of terms Standard zenick multinomial Seidel aberration Z1 1 Parallel Z3 rcos(θ) Distortion-Tilt (x-axis) Z3 rsin(θ) Distortion-Tilt (x-axis) Z4 r2cos(2θ) Primary astigmatism (0° or 90° axis) Z5 2r2-1 Defocus-curvature of field Z6 r2sin(2θ) Primary astigmatism (±45° axis) Z7 r3cos(3θ) Primary clover (x-axis) Z8 cos(θ)(3r3-2r) Primary coma (x-axis) Z9 sin(θ)(3r3-2r) Primary coma (y-axis) 表 2 系统设计要求
Table 2 System design requirements
System parameters Relevant parameter Work band/μm 3-5,8-12 focal length/mm 2000 F-number 2 angle of field/° 6×1 Probe image element dimensions/μm 30×30 Modulation Transfer function requirements 14 lp≥0.3 表 3 基于动态光学理论计算的初始结构结果
Table 3 Details of the initial structure matrix calculation result
System parameters r1 r2 r3 d1 d2 l Parameter values -2130 -600 -1000 2100 -2105 1200 表 4 系统参数
Table 4 System parameters index
Mirror Surface type Radius/mm Thickness/mm Conic Primary mirror A spherical -2367.661 -1065.700 -0.821 Secondary mirror Zernike polynomial -639.103 1181.794 -5.285 Third mirror A spherical -1036.150 -1074.884 -0.119 表 5 次镜泽尼克自由曲面系数
Table 5 Zenike polynomial coefficients of secondary mirror
Item Coefficient Item Coefficient Item Coefficient Z1 -1.639 Z6 0.076 Z11 -0.205 Z2 -0.246 Z7 -0.271 Z12 -0.027 Z3 -0.241 Z8 -0.285 Z13 -0.013 Z4 -0.463 Z9 -0.155 Z14 0.046 Z5 -0.116 Z10 0.212 Z15 0.319 表 6 光学系统公差值
Table 6 Optical system tolerance value
Definition Tolerance value Definition Tolerance value radius of curvature ±2mm quadratic aspherical coefficients ±0.01 The surface is irregular ±0.1 Main mirror 4th aspherical coefficient ±1e-10 airspace ±2mm Main mirror 6th aspherical coefficient ±1e-16 Main mirror tilt ±0.01 Main mirror 8th aspherical coefficient ±1e-18 The main mirror eccentric ±0.5 Main mirror 10th aspherical coefficient ±1e-24 Sub-mirror tilt ±0.003 Three-mirror 4th nonspherical coefficient ±1e-9 The second mirror eccentric ±0.2 Three-mirror 6th aspheric coefficient ±1e-14 Third mirror tilt ±0.003 Three-mirror 8th aspheric coefficient ±1e-17 Third mirror eccentric ±0.2 Three-mirror 10th aspheric coefficient ±1e-23 -
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