Double Threshold Detection Algorithm for Infrared Point Targets
-
摘要: 检测概率、虚警概率和信噪比是红外点目标检测系统的3个核心指标，本文在恒虚警检测准则下，分析了红外点目标单帧检测（单一门限检测）的检测概率、虚警概率和信噪比三者之间的关系。重点分析计算了采用多帧累积检测的双门限检测方法时，第二门限的选取策略，实现了在不提高对系统信噪比要求的前提下，提高检测概率、降低虚警概率的目的，解决了威胁度大、误报和漏报代价高的高价值目标的检测问题。Abstract: The probability of detection, probability of false alarm, and signal-to-noise ratio (SNR) are three core indicators of the detection system for infrared point targets. Under the criterion of constant false alarm detection, this study analyzed the relationship between probability of detection, probability of false alarm, and signal-to-noise ratio(SNR) using single frame detection method, also called single threshold detection for infrared point target systems. This study focused on the analysis and calculation of the selection strategy of the second threshold under a multi-frame accumulation detection method (called the double threshold detection algorithm) and achieved a higher probability of detection and lower probability of false alarm with a lower SNR. A good solution was also found for the problem of detecting high-value targets with high threat and cost for false and missed alarms.
-
0. 引言
根据国际划分标准，一个国家或地区65岁及以上人口占比达到7%，就意味着进入了老龄化社会[1]。研究表明，独居尤其高龄老人成为意外伤害的高危人群，跌倒是导致老年人残疾，甚至死亡的主要原因[2]。因此研究室内安全监测算法显得十分重要。
目前，国内外已有很多针对室内跌倒检测算法的研究，使用的设备可以分为摄像装置和传感装置。基于摄像装置的检测算法通过对采集到的视频帧逐帧分析，完成动作识别[3]。但是摄像装置不仅会暴露使用者的隐私，还极易受到光照的影响，在黑暗环境中性能会大大降低。传感装置可分为需穿戴传感器和无需穿戴传感器。需穿戴传感器检测算法通过穿戴加速度传感器[4]等设备采集源数据，研究摔倒时突然的加速检测摔倒，但是需要老人时刻穿戴着传感器装置，十分不便。无需穿戴的传感器主要有压力传感器、声学传感器、二值传感器和红外传感器。基于压力传感器[5]和声学传感器[6]的检测算法是将传感器放置于地面，提取不同动作声音或者对地板产生的压力信号检测摔倒，但在日常生活中，其他外物时常产生声音干扰，对地板也可能产生压力从而造成干扰，检测准确率较低。基于二值传感器的检测算法[7]通过多个二值传感器同时采集数据，研究数据波形的时域相关性，检测跌倒，但是需要先采集固定地点和时间段的日常动作数据作为参照，否则需要再次采取源数据，鲁棒性极低。
为了解决上述问题，有人提出使用被动红外传感器。被动红外传感器通过接收外界发出的红外辐射进行工作，采集到的数据为探测区域的温度数据。此类传感器不受光强弱变化的影响，无需人为穿戴，同时保护了用户的隐私。日本的Shota Mashiyama团队[8]采用分辨率为8×8的Grid-eye红外传感，对日常动作和静止等5个动作进行分类，摔倒、行走和静止这3种能明显区分的动作识别率很高，但是行走和站立这两种相似度较高的动作识别率相对较低。Akira Hayashida团队[9]则考虑将红外传感器装置应用在不同的家庭场景中检测摔倒。该团队对比了不同室温、家庭环境和光照条件下的摔倒检测正确率，验证鲁棒性。但该算法需设定较多的阈值，阈值的选取很大程度上决定了算法的性能表现，同时大量的阈值选取算法也增加了算法的计算量。杨任兵等人[10]将8×8的红外传感器置于天花板设计分类算法，将温度和特征进行了结合，提高了摔倒的检测率，但是所提取的特征存在在不同动作的反映上有着相似性，所以一些坐下的动作会被错判为摔倒，虚警率较大，且8×8传感器的广角较小，探测区无法完全覆盖面积较大的家庭场景。王召军等人[11]采用HTPA 32×32红外传感器，提取5种特征对3种动作进行分类，且根据传感器的安装角度对特征数据进行校准，最终识别率较高，但是实际生活中无法精准得到夹角的准确值，对结果会有一定的影响。
本文采用HEIMANN型号为HTPA80x64dR 1L5.0/1.0的红外阵列传感器提出一种识别弯腰、坐下、站起、行走和摔倒5种日常动作的方法。该方法不仅对活动人体进行了检测，也进行了前景提取，通过背景减除法提取前景，根据奈曼-皮尔逊准则确定初始最佳判决阈值，完成了人体区域提取。之后从时间、温度、形变和轨迹4个方面提取6个特征，最后对比了不同分类器的识别结果，也将本文方法与其他方法的结果进行了对比。
1. 动作识别方法设计
本文人体动作识别方法流程如图 1所示，分为活动人体检测、前景提取、特征提取和分类4个部分。计算每帧数据的最大温度方差，若该方差大于阈值，则在探测区存在人体活动。在接收到温度分布数据之后，为了方便进行特征提取，先通过前景提取算法提取人体轮廓。活动人体检测和前景提取完成后，提取特征，利用K近邻（K-Nearest Neighbor，KNN）分类器，与数据库的训练集数据进行对比，判断接收到的数据的动作类别。
1.1 活动人体检测
红外探测区无人活动时，每个像素点的温度值在时域上波动较小，而当人在探测区中活动时，时域温度波动较大。根据这一特点，可以通过提取每帧的最大温度方差来判断探测区是否有人体活动，以便进行后续操作。
由于制作工艺和测试环境等原因，噪声严重影响到温度数据的准确性。A. A. Trfimova等人在文献[8]的基础上采用卡尔曼滤波[12]的方式对数据先进行预处理，但是卡尔曼滤波需要大量环境数据，计算量较大，无法实现实时的去噪。经过分析，测试数据的噪声近似服从高斯分布，因此采用大小为3×3的高斯滤波模板对测试数据预处理。
aijk为第k帧的第(i, j)个像素点的温度值。第k帧每个像素点的方差计算公式为：
$$ {v_{ijk}} = \frac{1}{\tau }\sum\limits_{l = k - (\tau - 1)}^k {{{({a_i}_{jl} - \overline {{a_i}_{jk}} )}^2}} , {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \geqslant \tau $$ (1) 式中：τ为滑动窗口大小，本方法通过计算窗口τ为15帧内的每个像素点的方差来进行人体活动检测。$\overline {{a_i}_{jk}} $为第k帧第(i, j)个像素点前连续τ帧的平均温度，其公式如下：
$$ \overline {{a_i}_{jk}} = \frac{1}{\tau }\sum\limits_{l = k - (\tau - 1)}^k {{a_{ijl}}} , {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \geqslant \tau $$ (2) 经过公式(1)，可以得到每一帧的温度方差分布矩阵：
$$ {\boldsymbol{v}_k} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{{a_{11k}}}}}&{{v_{{a_1}_{2k}}}}& \cdots &{{v_{{a_{1\;{\text{80}}k}}}}} \\ {{v_{{a_{21k}}}}}&{{v_{{a_{22k}}}}}& \cdots &{{v_{{a_{2\;{\text{80}}k}}}}} \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{v_{{a_{{\text{64}}\;1k}}}}}&{{v_{{a_{{\text{64}}\;2k}}}}}& \cdots &{{v_{{a_{{\text{64}}\;{\text{80}}k}}}}} \end{array}} \right] $$ (3) 根据之前的分析，当有人体在探测区活动时，探测区的温度会发生较大波动，于是通过公式(4)提取每帧的最大温度方差：
$$ {v_k}_{\max } = \max ({\boldsymbol{v}_k}) $$ (4) 若vkmax大于阈值vth则说明探测区有人体活动。阈值vth的选取决定着活动人体检测的准确率和特征提取的正确性。由于采集数据的时间很长，环境温度和器件自身的温度都会有微小改变，所以本文确定阈值vth的方法为在探测区无人的环境下，实验前、实验中和实验后3个时间段中，运行实验装置直至最大帧数，各重复3次，共9组数据，分别计算9组数据的最大温度方差，选取最大值作为阈值vth。为了研究环境温度和传感器安装空间对阈值的影响，分别在校内实验室和家里客厅的不同环境温度下采集数据，进行对比实验，结果如表 1所示。
表 1 不同环境温度、安装空间下的阈值对比Table 1. Comparison of thresholds under different ambient temperatures and installation spacesAmbient temperature Laboratory Living room 22℃ 1.66 1.65 26℃ 1.71 1.73 30℃ 1.75 1.76 由表 1可以看出，相比较而言，传感器安装空间对阈值变化影响很小，环境温度变化对它的影响更大一些，所以根据实验时的环境温度，本文将最终阈值设为1.7。
1.2 前景提取
在提取出的前景基础上进一步进行特征提取，可以极大提高识别准确率。常见的前景提取算法有背景减除法[13]，帧间差分法[14]，单高斯模型法[15]和混合高斯模型法等，这些算法往往采用经验值[16]设置阈值提取前景，本文则采用奈曼-皮尔逊准则设置阈值。
像素点为背景点的状态设为H0，为前景点的状态设为H1。奈曼-皮尔逊准则无需已知信源先验概率与代价因子，该准则是在P(H1/H0)＝α的约束条件下，检测概率达到最大。
利用拉格朗日乘子μ构建目标函数：
$$ J=P\left(H_{0} / H_{1}\right)+\mu\left[P\left(H_{1} / H_{0}\right)-\alpha\right] $$ (5) 根据要求，需求目标函数J的最小值，将公式(5)转化为积分运算，且由于：
$$ \int\limits_{{Z_1}} {P(x/{H_{\text{0}}})} {\text{d}}x + \int\limits_{{Z_{\text{0}}}} {P(x/{H_{\text{0}}})} {\text{d}}x = {\text{1}} $$ (6) 式中：Z0和Z1分别为判决区域，公式(5)可写为以下形式：
$$ J = \mu (1 - \alpha ) + \int\limits_{{Z_0}} {[P(x/{H_1})} - \mu P(x/{H_{\text{0}}})]{\text{d}}x $$ (7) 由公式(7)可知，若要使J达到最小，被积函数部分应该取负值，可得以下关系：
$$ \frac{{P(x/{H_1})}}{{P(x/{H_0})}}\mathop \gtrless \limits_{{H_0}}^{{H_1}} \mu $$ (8) 其中，判决门限μ可由约束条件得到：
$$ P({H_1}/{H_0}) = \int\limits_{{Z_1}} {P(x/{H_0}){\text{d}}x = \int_\mu ^{ + \infty } {P(x/{H_0}){\text{d}}x = \alpha } } $$ (9) 通过每帧数据得到的判决门限μ即为每帧的最佳判决阈值xkth。本文采用虚警率α为0.01约束下获得每帧的最佳判决阈值xkth，前景提取公式如下：
$$ f({x_k}) = \left\{ \begin{array}{l} {x_k}(i, j)\;\;, {\text{if}}\;\;{x_k}(i, j) \geqslant {x_{k{\text{th}}}} \hfill \\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;, {\text{else}} \hfill \\ \end{array} \right. $$ (10) 若第k帧的第(i, j)像素点的温度值xk(i, j)大于阈值xkth，则温度值不变，否则置为0。该算法结果如图 2(a)所示，该方法极干净地滤除了背景点，只剩下少数背景游离点，经过形态学处理后，如图 2(b)所示，前景图像只剩下了完整的人体轮廓。
1.3 特征提取
本文从时间、温度、形变和轨迹4个方向考虑，提取每个数据集的运动时间kact、最大温度方差Vmax、运动前后宽高比比值rAR、运动前后重心到脚距离比值rgravity、运动速度的最大值velmax和运动前后垂直角度差值diffv这6种特征。具体方法如下：
1）运动帧数kact：每帧最大温度分布方差vkmax大于等于阈值vth时，则表明运动开始，该帧计为kstart，否则视为运动结束，计为kend。运动帧数的定义如下：
$$ k_{\text {act }}=k_{\text {end }}-k_{\text {start }}+1 $$ (11) 行走动作耗费的时间最长，摔倒是一种突发情况，运动帧数最短，如图 3所示。
![]()
图 3 各动作的最大温度方差和运动持续帧Figure 3. Maximum temperature variance and motion duration frames for each action2）每个数据集的最大温度方差Vmax：该特征指的是在k帧内，每帧最大温度分布方差vkmax中的最大值，即：
$$ V_{{\rm{max}} }={\rm{max}} \left(v_{1 {\rm{max}} }, v_{2 {\rm{max}} }, \cdots, v_{k {\rm{max}} }\right), k>k_{\text {act }} $$ (12) 不同动作发生时探测区温度变化的剧烈程度也不同。摔倒动作瞬时发生，在温度数据上则表现在其Vmax相比于其他动作较高，不同动作的vkmax和Vmax对比如图 3所示。
3）运动前后宽高比比值rAR：该特征为人体外接矩形宽高比在kstart和kend时的比率，表现了人体在运动前后的形变特征，其公式如下：
$$ {r_{{\text{AR}}}} = \frac{{{r_{{\text{end}}}}}}{{{r_{{\text{start}}}}}} $$ (13) 式中：rend和rstart分别为运动结束帧和运动开始帧的宽高比。人体外接矩形如图 4所示。
图中的人体外接矩形左上点akl＝(ikl, jkl)，人体外接矩形右下点akr＝(ikr, jkr)，l和r分别代表着第k帧外接矩形的左边界和右边界，于是人体外接矩形的宽高比可表示为：
$$ r = \frac{{j_k^{\text{r}} - j_k^{\text{l}} + 1}}{{i_k^{\text{r}} - i_k^{\text{l}} + 1}} $$ (14) 摔倒发生后人体的外接矩阵宽高比明显要远大于运动前的宽高比，因此摔倒动作的rAR是远大于1。弯腰动作后人体的宽度增加，高度降低，所以其rAR次之。
4）运动前后重心到脚距离比值rgravity：表示运动前后人体重心到脚的距离的比率，与rAR一样表现了人体在运动前后的形变特征。人体区域的重心表示为xk＝(ik, jk)，其中：
$$ {i_k} = \frac{{\sum\limits_{m = l}^r {\sum\limits_{n = b}^t {i{Q_k}(n, m)} } }}{{\sum\limits_{m = l}^r {\sum\limits_{n = b}^t {{Q_k}(n, m)} } }} $$ (15) $$ {j_k} = \frac{{\sum\limits_{m = l}^r {\sum\limits_{n = b}^t {j{Q_k}(n, m)} } }}{{\sum\limits_{m = l}^r {\sum\limits_{n = b}^t {{Q_k}(n, m)} } }} $$ (16) 式中：t、b、l、和r分别为人体外接矩形的上下左右边界的坐标值，Qk(n, m)的定义如下：
$$ {Q_k}(n, m) = \left\{ \begin{gathered} {\text{1}}\;\;, \;{\text{if}}\;\;{x_k} \ne 0 \hfill \\ 0\;\;, \;{\text{if}}\;\;{x_k} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. $$ (17) 那么重心到人脚的距离Ih为：
$$ l_{\mathrm{h}}=i_{k}-i_{k}^{\mathrm{b}} $$ (18) 式中：ikb为人体外接矩阵下边界的坐标值，运动前后重心到脚距离比值rgravity的定义为：
$$ r_{\text {gravity }}=l_{\text {hend }} / l_{\text {hstart }} $$ (19) 摔倒动作的lhend远小于lhstart，所以摔倒动作的rgravity远小于1，而行走运动前后人外接矩形并没有发生太大的变化，所以行走动作的rgravity是在1上下波动。
5）运动速度的最大值velmax：将重心点xk＝(ik, jk)作为追踪点，时间窗口τ等于传感器本身的帧率，计算重心点τ帧的欧氏距离，从而得到运动的速度，其公式如下：
$$ {\text{ve}}{{\text{l}}_k} = \frac{{\sqrt {{{({i_k} - {i_{k - \tau + 1}})}^2} + {{({j_k} - {j_{k - \tau + 1}})}^2}} }}{\tau } $$ (20) 式中：ik和jk分别为第k帧重心点的坐标。通过公式(20)这样就可以得到动作的速度波动情况，将最大值作为特征：
$$ {\text{ve}}{{\text{l}}_{\max }} = \max ({\text{ve}}{{\text{l}}_k}) $$ (21) 摔倒动作是瞬时发生的，相比于其他动作有着极高的velmax，而行走动作相比于其他动作较为稳定，且速度稍高，所以行走动作的velmax仅次于摔倒动作。
6）运动前后垂直角度差值diffv：该特征从不同动作的轨迹变化出发，将人体区域的重心点xk＝(ik, jk)作为追踪点，由于传感器放置在墙壁之上，若将探测场的画面作为平面，在三维空间中，传感器则位于画面的下边界上。若人体在下边界重心点所在的垂直线上进行站立坐下动作，则垂直角度的变化均为0，无法判别动作，所以将整张图像左下角点，即坐标为(63, 0)的点作为顶点，与重心点形成角度，观察运动前后垂直角度的变化，如图 5所示。
由图 5可得垂直角度的定义如下：
$$ \tan \theta = \frac{{{\text{63}} - {i_k}}}{{{j_k}}} $$ (22) 则运动前后的垂直角度差值定义为：
$$ {\text{dif}}{{\text{f}}_v} = {\theta _{{\text{end}}}} - {\theta _{{\text{start}}}} $$ (23) 在摔倒动作发生前后，人的重心点会更加贴近于画面下边界，所以垂直角度会有极大的降低，摔倒动作的diffv较大且为负。
1.4 分类算法
本文将KNN算法、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）算法、随机森林（Random Forest, RF）算法、决策树（Decision Tree, DT）算法和神经网络（Neural Network, NN）算法的结果进行对比。KNN算法是给定测试样本，基于距离度量找出特征空间中距离最靠近该样本的K个训练样本，选择这K个样本中出现最多的类别作为预测结果。距离度量和K值的选择均会影响到分类的准确性，距离度量会影响到“邻居”的选择，而K值如果过小容易产生过拟合的现象，如果过大则会大大增加算法的计算时间。因此本文采用交叉验证法[17]来确定K值和距离度量。
2. 实验与性能分析
2.1 实验环境及数据采集
本实验使用德国HEIMANN型号为HTPA80x64 dR1L5.0的热电堆阵列传感器，实验环境选择室内普通实验室，背景较为单一，室温为26℃，将传感器置于墙壁，距离地面2.6 m。测试人员共10名（7男3女），被测人员在探测区依次完成弯腰、站起、坐下、摔倒和行走5种动作，每种动作重复30次，最终每个动作获得300组数据，数据集一共1500组，按照动作将数据集等比例划分为训练集和测试集进行实验。
2.2 分类器参数选择
本文采用交叉验证的方法确定KNN算法最优的K值和距离度量函数。首先将数据集参考动作类别按照一定比例划分为训练集和测试集。距离度量也在欧氏距离和曼哈顿距离两者中进行选择。K值以3为起始值，2为步长，分别在距离度量为欧氏距离和曼哈顿距离的条件下，依次选取不同的K值进行分类计算相对应的准确率。交叉验证结果如表 2、表 3所示，选择曼哈顿距离作为距离度量，K取3进行实验。
表 2 欧氏距离交叉验证结果Table 2. Euclidean distance cross-validation resultsTest: Train K＝3 K＝5 K＝7 K＝9 K＝11 K＝13 K＝15 1:1 96.67% 96.8% 96.4% 96% 95.6% 95.2% 95.2% 1:4 97.33% 97.67% 97.33% 97% 96.67% 96.33% 96% 1:9 94.67% 95.33% 95.33% 95.33% 94% 93.33% 93.33% 表 3 曼哈顿距离交叉验证结果Table 3. Manhattan distance cross-validation resultsTest: Train K＝3 K＝5 K＝7 K＝9 K＝11 K＝13 K＝15 1:1 97.73% 97.73% 97.20% 96.53% 96.93% 96.53% 96.4% 1:4 98% 97.67% 97.67% 97.67% 96.67% 96% 96% 1:9 96.67% 96% 96% 96% 95.33% 95.33% 94.68% 同样采用交叉验证对余下分类器的实验参数进行设定。经过验证，SVM分类器惩罚参数c最终选择为2，径向基函数的自带参数gamma，实验对比后取0.08，训练集780组，测试集720组。DT分类器采用信息增益作为分裂节点的评价指标，最优分裂作为拆分策略，剪枝时树的深度设为4，叶节点处所需最少样本数设为1，拆分最小样本数为3，样本权重相同，训练集900组，测试集600组。RF分类器中，最优结果下随机森林建立10棵决策树，深度为10，余下参数为默认参数，训练集975组，测试集525组。为了进行下一阶段研究，本文选择简单的神经网络结构构建分类器与以上几种分类器进行结果对比。NN分类器的结构为输入层，中间层以及输出层，输入为提取的特征，输出为动作类别，中间层为8层全连接层，使用sigmoid函数作为激活函数，网络训练总次数设定为500轮，依次改变学习率，最终最优学习率为0.01，训练集1125组，测试集375组。
2.3 实验结果与对比
将KNN算法、SVM算法、RF算法、DT算法和NN算法的识别准确率进行对比，结果如表 4所示。
表 4 5种分类算法结果对比Table 4. Comparison of the results of five classification algorithmsKNN SVM RF DT NN Bend 96.7% 92.8% 96.6% 97.9% 97.5% Stand 98.3% 97.3% 95.4% 96.3% 90.9% Sit 91.7% 75.8% 88.7% 91.3% 83.3% Fall 100% 99.1% 98.2% 96.3% 100% Walk 98.3% 95.6% 97.4% 96.7% 95.4% Accuracy 97% 92.12% 95.26% 95.7% 93.42% 由表 4可得KNN算法平均识别准确率高于其他算法，摔倒动作的识别准确率达到了100%，其他动作的识别准确率也在97%以上，最终选择KNN算法。KNN算法识别准确率的混淆矩阵图如图 6所示。
由图 6可以发现，坐下和弯腰这两种有着下降趋势的动作易被误判，与其他动作相比，坐下仅在运动前后宽高比比值这一特征上与弯腰表现差异较大，所以坐下动作有8%的测试集数据错判为弯腰，弯腰动作有3%的测试集数据错判为坐下，误判率较高。为了进一步验证本文方法性能，将本文方法与文献[10]和文献[11]的方法的结果进行了对比，结果如表 5所示。
表 5 3种方法结果对比Table 5. Comparison of the results of three algorithms由表 5可以看出，本文方法准确率有了很大的提高，并且很好地区分了站起和坐下动作，这说明本文提取到的特征确实与人体动作相关联，能以较高的准确率区分日常的生活动作。
3. 结论
本文提出了一种基于低分辨率红外传感器的人体动作识别方法。本文方法对活动人体进行了检测，也对前景提取进行了研究，根据得到的数据，采用背景减除法提取前景，基于奈曼-皮尔逊准则确定初始最佳判决阈值，使背景错判为前景的出错的概率达到最小。在以上工作基础上，从时间、温度、形变和轨迹4个方面提取6个相关特征，比较了不同分类器的结果，最终选用KNN分类器对弯腰、站起、坐下、摔倒和行走这5个日常动作进行分类，平均准确率达到97%。本文方法对摔倒动作有着100%的识别准确率，相比于其他方法，站起和坐下这两种易错分的动作的识别准确率也有提升，达到了初期构想的要求。未来，可采用多个红外传感器搭建系统，以提高细小差别动作的识别率。本文提出的方法有着较繁琐的计算机视觉方面的数据处理，避免不了阈值的设计，且计算量较大，今后可结合深度学习，搭建神经网络以进行更深入的研究。
-
![]()
图 1 过门限检测系统的检测概率和虚警概率的定义
Figure 1. The definition of detection probability and false alarm probability of crossing threshold detection system
![]()
图 2 恒虚警检测准则下不同虚警概率对应的检测概率和信噪比的关系曲线
Figure 2. Relationship between detection probability and SNR corresponding to different false alarm probability under constant false alarm detection criteria
![]()
图 4 n＝5时不同第二检测门限（k）对应的PD、PFA与pd、pfa的关系曲线
Figure 4. Curves of PD, PFA and pd, pfa while n= 5 at different second threshold
![]()
图 5 双门限检测中图像信噪比SNR与双门限检测准则k/n之间的对应关系
Figure 5. Relationship between SNR and double threshold detection criteria k/n in double threshold detection
![]()
图 6 双门限检测的各项技术指标与第二门限之间的对应关系
Figure 6. Relationship between the index and second threshold for double threshold detection
![]()
图 7 表 1中几种典型信噪比SNR下的红外仿真图像
Figure 7. Infrared simulation image at several typical SNR in table 1
![]()
图 8 虚警概率pfa＝0.042的恒虚警单帧检测结果（连续10帧）
Figure 8. The detection results of constant false alarm detection while pfa＝0.042 at sequential 10 frames
![]()
图 9 6/10双门限检测准则下的检测结果
Figure 9. The detection result of double threshold with using 6/10 detection criteria
表 1 双门限检测的各项技术指标与第二门限之间对应关系的典型计算值
Table 1 Typical calculated value of relationship between the index and second threshold for double threshold detection
Consecutive detection
frames nOverall (tactics) indicator PD = 0.98，PFA =1×10-6 Optimal second
threshold kSNR Single detection
probability pdSingle alarm
probability pfa1 1 7.3113 0.9800 1.00×10-6 2 2 6.0442 0.9899 1.00×10-3 3 2 5.2419 0.9160 5.77×10-4 4 3 4.7384 0.9399 6.31×10-3 5 3 4.3800 0.8647 4.65×10-3 6 4 4.1050 0.8912 1.62×10-2 7 4 3.8882 0.8273 1.31×10-2 8 5 3.7152 0.8528 2.86×10-2 9 5 3.5644 0.7990 2.44×10-2 10 6 3.4447 0.8228 4.20×10-2 11 6 3.3306 0.7768 3.69×10-2 12 6 3.2391 0.7344 3.30×10-2 13 7 3.1527 0.7588 4.98×10-2 14 7 3.0774 0.7219 4.52×10-2 15 8 3.0109 0.7439 6.25×10-2 
下载: 导出CSV
-
[1] 吴军辉, 朱竟成. 红外成像系统对点目标动态探测概率分析[J]. 红外技术, 2000, 22(1): 40-44. DOI: 10.3969/j.issn.1001-8891.2000.01.010 WU Junhui, ZHU Jingcheng. An analysis on dynamic detecting probability of IR imaging system for point targets[J]. Infrared Technology, 2000, 22(1): 40-44. DOI: 10.3969/j.issn.1001-8891.2000.01.010
[2] 郭杰峰. 针对点目标探测信号处理研究[D]. 上海: 中科院上海技术物理研究所, 2009. GUO Jiefeng. Research on Signal Processing for Point Target Detection[D]. Shanghai: Shanghai Institute of Technical Physics, Chinese Academy of Sciences, 2009.
[3] 祁蒙. 红外搜索跟踪系统的探测概率研究[J]. 激光与红外, 2004, 34(4): . 269-271. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGHW200404009.htm QI Meng. Detection probability of IR search and track system[J]. Laser & Infrared, 2004, 34(4): 269-271. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGHW200404009.htm
[4] 刘辉. 红外光电探测原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2016. LIU Hui. Principle of Infrared Photoelectric Detection[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2016.
[5] 杨宜禾. 红外系统信号的积累检测问题[J]. 激光与红外, 1980(3): 61-71. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGHW198003013.htm YANG Yihe. The problem of signal accumulation and detection in infrared system[J]. Laser & Infrared, 1980(3): 61-71. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGHW198003013.htm
[6] 杨宜禾. 红外系统[M]. 2版: 北京: 国防工业出版社, 1995. YANG Yihe. Infrared System[M]. Second edition: Beijing: National Defense Industry Press, 1995.
[7] 魏宏建, 任浩, 沈同圣. 红外图像探测器噪声的数值模拟方法[J]. 航天电子对抗, 2002(6): 33-35. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HTDZ200206011.htm WEI Hongjian, REN Hao, SHENG Tongshen. Numerical simulation of infrared image detector noise[J]. Space Electronic Countermeasures, 2002(6): 33-35. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HTDZ200206011.htm
[8] 钟伟, 刘辉, 许松, 等. 红外点目标探测系统中标准正态分布函数的工程计算[J]. 空军预警学院学报, 2016, 30(2): 102-105. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KLDX201602008.htm ZHONG Wei, LIU Hui, XU Song, et al. Engineering computation of standard normal distribution function in infrared target detection[J]. Journal of Air Force Early Warning Academy, 2016, 30(2): 102-105. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KLDX201602008.htm
[9] 小哈得逊. 红外系统原理[M]. 红外系统原理翻译组, 译北京: 国防工业出版社, 1975. Hudson Jr P R. Principles of Infrared Systems[M]. Translated by Group on Principles of Infrared Systems, Beijing: National Defense Industry Press, 1975.
[10] 张帆, 李智. 计算DSP预警系统对弹道导弹探测概率的一种方法[J]. 装备指挥技术学院学报, 2007, 18(3): 67-71. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XYZH200703014.htm ZHANG Fan, LI Zhi. A method of calculating DSP early warning system's detect probability of ballistic missile[J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2007, 18(3): 67-71. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XYZH200703014.htm
[11] 张弘, 赵保军, 史彩成. 对低信噪比下的红外点目标高检测率的研究[J]. 系统工程与电子技术, 2001, 23(3): 58-60. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XTYD200103018.htm ZHANG Hong, ZHAO Baojun, SHI Caicheng. The study of high detecting probability of infrared point target under low SNR[J]. Systems Engineering and Electronics, 2001, 23(3): 58-60. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XTYD200103018.htm
[12] 门雷. 红外系统中积累检测技术的理论推算与实施[J]. 红外研究(A辑), 1987(4): 297-302. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYH198704009.htm MEN Lei. Accumulating detection technique in infrared system-calculation and practice[J]. Chin. J. Infrared Res. , 1987(4): 297-302. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HWYH198704009.htm
-
期刊类型引用(6)
1. 王龙飞，胡雨旺，张泽光，刘悦，薛常喜. 非球面光学元件的快速制造技术. 光电工程. 2024(01): 3-34 . 
百度学术
2. 刘斌，王孝坤，程强，刘忠凯，李凌众，蔡梦雪，张洛嘉，李文涵，王金成，张学军. 复杂曲面光学元件高精度面形检测技术概述. 南通大学学报(自然科学版). 2024(01): 1-27 . 百度学术
3. 席建普，周卓林，罗来华，张通通，聂子凯. 自由曲面轮廓仪机架多目标优化设计. 制造技术与机床. 2024(05): 122-127 . 百度学术
4. 简恩霖，肖红军，张芷芊，杨皓桦，吴南寿，曾亚光. 谱域OCT技术在非球面镜面型测量中的应用. 现代信息科技. 2024(09): 58-61 . 百度学术
5. 叶卉，王泽华，许世炜，姜晨. 基于便携式粗糙度仪的表面轮廓测量实验平台设计. 实验技术与管理. 2024(07): 140-147 . 百度学术
6. 王兆明，栗孟娟，于秋跃，李春林，赵子跃，王经华，吕天斌，张兆健，于长锁. 两面共体非球面反射镜光轴一致性高精度测量方法研究(特邀). 红外与激光工程. 2023(09): 39-46 . 百度学术
其他类型引用(2)
计量
- 文章访问数: 125
- HTML全文浏览量: 37
- PDF下载量: 36
- 被引次数: 8
