Flicker Noise Testing Based on a Discrete Coefficient and Harris Corner Point Detection for a Low-light Image Intensifier
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摘要:
为了弥补信噪比无法在二维空间上准确定位分析像增强器闪烁噪声特性的不足，本文针对像增强器闪烁噪声特性设计了一种基于离散系数与Harris角点检测的微光像增强器闪烁噪声测试方法。本方法采用基于Gsense400BSI CMOS图像传感器的高帧频图像采集系统实现与像增强器荧光屏余晖时间相匹配的闪烁噪声图像采集。通过对连续多帧采集到的图像进行像素级离散系数计算，热点图实现可视化，与Harris角点检测算法能够准确分析像增强器荧光屏各区域内的闪烁噪声情况并准确标记荧光屏上的高亮噪点。实验结果表明，该方法能够实现像增强器闪烁噪声的二维分析与定位，从而为像增强器性能优化以及噪声特性测试提供技术支持。
Abstract:To compensate for the insufficient signal-to-noise ratio, which cannot be accurately localized in two-dimensional space to analyze the flicker noise characteristics of an image intensifier, this study designs a low-light image intensifier flicker noise test method based on a discrete coefficient and Harris corner point detection for the image intensifier flicker noise characteristics. In this method, a high-frame-rate image acquisition system based on a Gsense400BSI CMOS image sensor was used to realize flicker noise image acquisition that matched the afterglow time of the fluorescent screen of the image intensifier. By calculating the pixel-level discrete coefficients of the images acquired from consecutive multiframes, a hotspot map was visualized. In addition, the Harris corner detection algorithm was used to accurately analyze the flicker noise in each region of the fluorescent screen of the image intensifier and mark the bright noise spots on the fluorescent screen. The experimental results show that this method can realize the two-dimensional analysis and localization of the flicker noise of the image intensifier and thus provide technical support for the performance optimization of the image intensifier and testing of noise characteristics.
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0. 引言
采用红外光谱分析仪对天然气组分进行分析时[1]。由于仪器或检测环境、光照强弱等因素影响，仪器检测得到的光谱数据中掺杂有噪声[1]，该类噪声会直接影响到后续模型的判别性能，故有必要对光谱图进一步进行预处理[2]。
天然气组分红外光谱图的特点是数据量大[3]，低含量区域信噪比低，有效波段少，噪声信号夹杂程度高。目前已有的光谱预处理方法种类繁多，如何选择合适的预处理方法是亟待解决的问题[4-5]。研究表明，一阶和二阶导数，虽能够有效地分离重叠峰及去除基线和背景，但同时将高频噪声成分放大，应用场景因此受到限制。Savitzky-Golay（SG）平滑算法可以消除部分频率较高的噪声，提高图谱信噪比，但其性能与窗口大小相关，不合适的窗口大小反而影响数据质量，平滑过多或者过少均会使数据失真，导致精度降低[6]。中值滤波器计算量小，运算速度快，在滤除脉冲噪声和扫描噪声方面表现了良好的性能[7]，但中值滤波技术在处理混有高斯白噪声的图像时效果不理想，可能会出现边缘位移的现象，因此适用于干扰较少的情况。小波分析是针对傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）的不足而发展出来的[8-9]。因傅里叶变换在时域中没有分辨能力，小波变换则克服了傅里叶变换和Gabor变换的一些缺陷[10]，它可以根据窗口宽度进行时频调节，以此提高分辨率，比傅里叶变换更为宽广和有效，小波变换则具有优良的局部化视频分析特性。
综合上述多种预处理方法各自性能，并结合天然气多组分的实际情况，本文提出了Savitzky-Golay平滑法结合sym6小波函数软阈值去噪法对光谱图进行预处理，具体验证过程将在谱图处理进行详细阐述。
1. SG平滑+sym6小波变换原理和方法
1.1 SG平滑法
SG平滑法是把奇数个NSP=2m+l光谱点看作一个窗口[11]，采用多项式法对窗口内的光谱数据做最小二乘拟合，利用得到的多项式系数计算出窗口中心点的各阶导数值和平滑数据值。在去掉窗口内最前端的数据后添加窗口最末端相邻的光谱数据，使得平滑窗口在整个图谱内移动，得到平滑后经不同导数分析后的图谱。设光谱波长为λ，经过多项式拟合进行平滑后的平均值为:
$$ {y_\lambda } = \overline {{y_\lambda }} = \frac{1}{K}\sum\limits_{ - w}^{ + w} {{y_\lambda }{k_i}} $$ (1) 式中: ki为平滑系数; K为归一化因子，$ K = \sum\nolimits_{ - \omega }^{ + \omega } {{k_i}} $，每一测量值乘以平滑系数ki的目的是尽可能减小平滑对有用信息的影响。
1.2 小波变换法
连续小波[10]变换其定义如下:
$$ {W_{\rm{f}}}\left( {a, b} \right) = \frac{1}{{\sqrt {\left| a \right|} }}\int_{ - \infty }^{ + \infty } {f\left( t \right)\psi \left( {\frac{{t - b}}{a}} \right)} {\rm{dt}} $$ (2) 式中: 信号f(t)的小波变换是一个二元函数; b为时间中心参数; a为尺度参数，a表示以t=b为中心的波动范围，可以改变频谱结构和窗口的形状，所以小波变换也是时频分析函数。小波变换具有优良的局部化视频分析特性，可以改变频谱结构和窗口形状（窗口大小是不变的），对分析突变信号和奇异信号非常有效[12]。
1.3 滑动窗口和小波基的选择
SG平滑的性能与窗口大小相关，不合适的窗口大小反而影响数据质量，平滑过多或者过少均会使数据失真[13]，经过多次实验验证，当N=20的卷积平滑后的混合光谱图处理效果相当，可以进行一定程度的去噪。
在利用小波去噪的过程中，能否选择合适的阈值函数和阈值直接影响着图像的去噪效果，此外，小波基的选择也是一个不可忽略的问题，因选择的小波基不同，产生的去噪效果也不同。常用的小波函数有Haar、Symlets及Daubechies[8]等，其中Daubechies基是具有紧支集的光滑正交小波基，其光滑性由支集的长度N来确定，Symlet小波函数是Ingrid Daubechies提出的近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进[14]。Symlet小波系通常表示为symN(N=2, 3, …, 8)[15]。symN小波的支撑范围为2N-1，消失矩为N，同时也具备较好的正则性。该小波与dbN小波相比，在连续性、支集长度、滤波器长度等方面与dbN小波一致，但symN小波具有更好的对称性，即一定程度上能够减少对信号进行分析和重构时的相位失真，经过多次实验验证，小波基sym6处理图谱效果较好。
本文实验选择将sym6小波与db小波进行对比分析，对于分解层数的确定，本次实验采用了3层和4层两种进行对比实验。阈值量化选择软阈值去噪，随后将处理后的低频系数和高频系数进行重构并输出谱图。
2. 天然气组分光谱图预处理
2.1 实验系统搭建
实验原理基于朗伯比尔定律: 物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其气体吸收池厚度间的关系可定量描述，如公式(3)所示:
$$ A\left( v \right) = S\left( T \right)P\Gamma \left( v \right)cL $$ (3) 式中: 影响吸光度A(v)主要有温度T、压强P、气体浓度c以及光程L，其中气体浓度和光程是实验装置的固有特性，无法改变。而对于温度以及压强则需要按照实际情况进行控制和记录，保证实验结果的准确性。
整个系统主要由气体吸收池、温度加热控制仪、进出气阀门、傅里叶红外光谱仪、PC机等组成。采样气体或背景气体由调节阀通过管路送入气体吸收池，同时利用温度加热控制仪进行保温操作，再利用傅里叶红外光谱仪对其进行测量，最后结果则输入PC机进行相应数据处理，废气则由旁路排出。实验基本结构图如图 1所示。
此次实验的样品气体为标准气体; 主要包括甲烷、乙烷和丙烷3种天然气的主要成分，4种气体均为2 L纯度为99.9%的标准气体，此类气体主要用作标准数据库建立; 同时也配置了其他相应浓度的标准气体，用作定量分析。而对于混合气体，则是按照天然气的含量配置了甲烷90%、乙烷5%，丙烷1%的定量等多个配比的测试气体。
对于气体吸收池的选择也是需要格外考虑的，根据公式(3)可知，吸收池的光程越长，吸光度数值越高，变化趋势越明显则越有利于测量。故此次测量采用的气体吸收池光程达到50 cm。本次实验采用的是多功能温度加热控制仪，其主要作用是保证气体吸收池内的温度的恒定，避免温度波动对检测结果造成的影响。连接气体通路管线则选用聚酯型PU管，它有耐高压、高温且不吸附气体等优点。同时气路进出口需要配备减压阀，保证其压力和流量可记录。
2.2 实验数据
本文采用的数据由傅里叶红外光谱仪测得，测量时设置波段为中红外波段，扫描范围为: 4000~400 cm-1，分辨率为8 cm-1，扫描次数为16次。
由于实验过程严重存在各类噪声以及干扰气体，为保证光谱数据的准确性，本文分别采用SG+db3和SG+sym6两种预处理方法对光谱图进行处理。
2.3 天然气组分预处理
利用SG（N=20）+db3方法对含噪光谱去除后的效果如图 2所示。从图 2可以看出混合光谱图经过3层小波分解滤波以后，图谱变得平滑，且去除了高频噪声信号，相较于单纯的SG平滑以及中值滤波来说，在实现了谱图光滑去噪的同时又很好保留了低频信号。
利用SG（N=20）+sym6方法，对含噪光谱去除后的效果如图 3所示。使用的sym6小波函数处理效果明显好于db3小波函数，其原因主要在于相比于db小波，sym小波具有更好的对称性型，能够减少重构时的位移，同时在使用sym6小波分解层数设置为4层，相对于3层的db小波来说去除更为彻底，基线保留也越多。
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图 3 经SG+sym小波去噪后混合气体光谱图Figure 3. Spectrum of mixed gas after denoising by SG+ sym wavelet3. 预处理性能评价
对于光谱图预处理性能好坏的判断标准，主要步骤是利用各类预处理方法将原始光谱图理后采用高斯函数进行曲线拟合，利用函数拟合的各项性能评价指标进行评判。本次仍以混合气体光谱图中的波段3300~2700 cm-1重叠峰为例进行实验。
实验分别利用SG平滑处理过后的光谱图、中值滤波处理后的光谱图、以及SG平滑结合db3小波去噪和SG平滑结合sym6小波去噪后的图谱分别进行高斯函数拟合，查看其拟合情况。
图 4~图 7中采用高斯拟合时峰位个数选择两个，同时将拟合后的各项评价指标记录如表 1所示。
表 1 SG平滑+sym6小波变换与传统方法性能指标对比Table 1. Performance index comparison of SG smoothing + sym6 wavelet transform and traditional methodsPretreatment method Fitting performance evaluation index Various fitting parameters R-Square SSE xc w FWHM A Area SG smoothing method（N=20） 0.97405 11.79833 2834.49055 39.20784 92.32725 5.59823 550.1827 2981.79713 43.97818 103.56054 2.81837 310.68118 Median filter 0.97146 14.0104 2837.10274 45.2766707 106.618 5.27621 598.804 2987.60154 37.49498 88.29445 2.94599 296.87252 SG(N=20)+db3 3-layer decomposition wavelet 0.9732 11.82987 2833.61284 38.94472 91.7078 5.60191 546.85842 2982.83007 47.12747 110.97672 2.74588 324.37366 SG(N=20)+sym6 4-layer decomposition wavelet 0.98652 5.50694 2836.78074 47.98166 112.9881 5.03243 605.2586 2988.78528 34.83569 82..03177 2.8878 252.1598 预处理性能好坏主要考察高斯函数拟合后的拟合优度（R-Square）以及残差平方和（sum of squares due to error，SSE），根据表 1可知，当采用SG平滑（N=20）结合sym6小波基函数，在经过4层分解后软阈值去噪情况下，其拟合优度数值最高为0.98652，残差平方和数值最低为5.50694，证明使用该方法后的函数分峰拟合效果最佳，故本实验结果验证选择SG平滑与sym6小波软阈值去噪相结合的方法处理效果优于传统方法，可将此方法应用于天然气组分检测领域。
4. 结论
针对仪器测量光谱图的噪声干扰问题，本文以天然气多组分检测为基础，提出一种以SG平滑法结合sym6小波函数软阈值去噪法对光谱图进行预处理，实验证明选择SG平滑法结合sym6小波软阈值去噪法对谱图进行去噪处理效果优于传统方法，其拟合优度数值最高为0.98652。采用该方法进行图谱分析有助于提高检测天然气各个组分含量的精度，在新型天然气热值分析仪的研制上有广泛的应用前景，能够促进石油天然气行业的发展。
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图 8 不同样片数量离散系数计算结果
Figure 8. Calculation results of dispersion coefficients for different sample quantities
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图 9 不同像增强器闪烁噪声与离散系数热力图
Figure 9. Thermogram of flicker noise and discrete coefficient of different image intensifiers
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图 10 不同照度下高亮噪声标记结果
Figure 10. High brightness noise labeling results under different illuminances
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图 11 不同像增强器高亮噪声标记结果
Figure 11. Different image intensifiers highlight noise labeling results
表 1 像增强器离散系数与信噪比
Table 1 Discretization coefficient and signal-to-noise ratio of image intensifiers
Number 1 2 3 4 5 6 Coefficient of variation 0.4410 0.4242 0.5069 0.4294 0.4177 0.4850 SNR 24.28 24.66 22.28 24.55 26.08 22.51 
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表 2 Harris角点检测与人工检测结果对比
Table 2 Comparison of Harris corner detection and manual detection results
Number Noise type Harris corner detection results Manual detection results 1 Highlight noise 5.3 5.5 2 Highlight noise 4.7 4.4 3 Highlight noise 5.1 5.3 4 Highlight noise 4.2 4.5 5 Highlight noise 5.6 5.4 6 Highlight noise 4.1 4.2
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