Calculation of Temperature and Radiation Characteristics of Midcourse Ballistic Missiles
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摘要: 中段飞行弹道导弹目标辐射特性对于探测手段选择、传感器设计等具有重要意义。以采用红外隐身技术的弹道导弹为研究对象，考虑表面隐身涂层特性和进出地影的影响，采用有限体积法计算了弹道导弹在整个中段飞行过程中的温度变化；结合导弹自身辐射与太阳、地球辐射光谱，给出了导弹0~15 μm范围内的辐射特性；研究了导弹表面温度和辐射特性的关系，不同表面涂层在光照与地影状态下的探测差异。结果表明，相比于表面温度，涂层光学参数对导弹辐射特性的影响更大，同一涂层的可见光和红外突防效能存在矛盾，可以采用两种探测方法协作，提高探测能力。Abstract: The radiation characteristics of mid-course ballistic missiles are the basis and premise for their detection and identification. Radiation characteristics have an important guiding meaning in the selection of detection methods, sensor design, etc. Taking a ballistic missile with infrared stealth technology as the research object, and considering the factors of stealth coatings and the influence of earth shadows, the temperature and its variation trend are calculated using the finite-volume method. Combining the radiation of the missile with solar and earth radiation spectra, the radiation characteristics are presented within for missile wavelengths ranging from 0–15 μm. The relationship between the surface temperature and the radiation intensity of the missile is studied. The detection differences of different surface coatings under illumination and shadow conditions are discussed. The results show that the optical parameters of the coating have a greater influence on the radiation characteristics of the missile than the surface temperature. There is disagreement between the penetration effectiveness in the visible and infrared wavebands. Visible and infrared detection methods can be used simultaneously to improve detection capability.
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Keywords:
- ballistic missiles /
- radiation characteristics /
- stealth coatings
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0. 引言
随着长波红外探测器技术的成熟，无论民品还是军品市场对于长波红外镜头的需求日益增长，尤其在车载无热化镜头，导引头用红外镜头等领域，而这些产品对镜头的成像质量、环境适应性、成本均有比较苛刻的要求。
比利时的Schuster N分别利用机械被动式、光学被动式和光学机械混合被动无热化方式，实现两片透镜系统－40℃~80℃的无热化设计，其焦距50 mm，F/1.3，波段8~13 μm。通过对比，他们证实利用光学机械混合被动无热化，可有效降低红外镜头无热化的成本[1]。
国内对于无热化镜头的研究主要集中在折衍混合消热差和硫系玻璃的运用上[2-4]。哈尔滨工业大学的关英姿等人对比了光学被动无热化和机械被动无热化的特点，指出无热化方案的选取应综合考虑性能、尺寸、重量、成本等方面的要求[5]。华北光电技术研究所杨加强等人，实现焦距25 mm，F/1的三片式无热化镜头设计加工[6]。镜筒材料选用铝，光学系统采用折衍混合的光学被动无热化方法，包含4个非球面和1个衍射面，总长32 mm。
所谓混合无热化即采用两种或两种以上的无热化方式，例如王学新等人研究了光学被动式和机电式组合消热差方法[7]。混合无热化的主要目的是克服单一无热化方式实现困难或需要较高投入的问题，以实现低成本、高性能的无热化效果。
1. 设计要求及思路
某导引头用长波红外无热化镜头的设计指标如表 1所示。其焦距要求较长，且探测器像元尺寸较小，需要光学镜头提供足够的能量，确定其F数为1。为满足弹载使用环境，要求体积重量尽可能小，且满足－40℃~60℃被动无热化。
表 1 设计指标要求Table 1. Requirements of design parametersParameters Value Focal length 75 mm Wavelength 8μm~12 μm Temperature －40℃~+60℃ F/# 1 Field of view 5.86°×4.69° MTF@42 lp/mm On axis＞0.4 Out axis＞0.3 Detector 640×512，12 μm 被动无热化分为光学被动式和机械被动式。光学被动式是选用不同的光学和结构材料，通过合理分配光焦度，加入衍射元件等方式实现消热差。机械被动式通常是利用不同膨胀系数的结构材料，在不同温度下通过结构设计驱动镜头整体或部分透镜轴向运动以补偿热离焦。光学被动式需要较为复杂的光学结构，设计难度大，限制因素多，但是其无热化效果较好。机械被动式成本较低，但是要利用多层镜筒结构，体积重量偏大，无热化效果也难以保证[8-10]。
本文所提的混合被动无热化方法是利用光学被动热化选用合适的材料和光焦度分配，实现单个透镜轴向微量移动以补偿热差，再利用较少的热补偿材料通过简单的结构形式驱动透镜按要求移动，以实现低成本、高性能的无热化效果。
2. 不同被动无热化光学设计对比
2.1 光学被动无热化
光学被动无热化设计时，承担主要光焦度的透镜，一般选用折射率温度系数较小的材料，并且通过加入衍射元件以进一步减小系统热差。针对表 1的指标要求，通过多轮优化，最终确定“硫系-锗-硒化锌”的光学被动无热化结构，如图 1所示。该系统3块透镜各有一个非球面，其中有一面为非球面与衍射面的结合。光学系统设计总长80 mm，总重257 g，全视场畸变小于等于0.7%。
图 2为－40℃、20℃、60℃时，特征频率42 lp/mm处不同视场调制传递函数MTF（modulation transfer function），可以看出不同温度下各视场成像质量满足技术要求。
利用光学设计软件进行公差分析。采用CODE V默认公差，像面移动为补偿器，结果显示中心视场MTF@42 lp/mm从设计值0.42降低到0.36的概率约为98%，其他视场考虑公差后MTF均大于等于0.26（概率98%）。常规加工装调精度即可满足系统要求。
2.2 混合被动无热化
混合被动无热化的主要目的是减小光学被动无热化的设计、加工难度，同时减小机械被动无热化的结构复杂度。为此，尽可能简化光学系统省去衍射面，减小加工难度；选取容易驱动，且对镜头整体外形包络影响较小的透镜作为热差补偿元件。
参考光学被动无热化结构形式，省去衍射面，并对光学材料进行调整，优化后选用“硫系-硫化锌-锗”的结构形式，如图 3所示。该系统每块透镜各有一个非球面，设计总长75 mm，总重248 g，全视场畸变小于等于1.3%。
图 4为－40℃、20℃、60℃下特征频率42 lp/mm处不同视场调制传递函数，可以看出不同温度下系统成像质量与光学被动无热化相当。
如图 3所示，透镜1和透镜2口径相对较大，如果选作热差补偿元件，在其径向设置机械被动调节机构会增大系统的体积、重量；而选择透镜3作为热差补偿元件，则可以有效减小调节机构的体积和重量，从而有利于系统的小型化、轻量化。因此，选择透镜3作为热差补偿元件。透镜3轴向移动以适应不同环境温度。为了减小透镜3的位移，利用多重结构兼顾各个温度下的成像质量和透镜3的移动量，使其尽可能小。如表 2所示，低温时透镜3向透镜2移动，为负值；高温时则反方向运动。
表 2 不同温度下透镜3的相对位移Table 2. Shift of the lens 3 under different temperatureTemperature /℃ －40 20 60 Displacement/mm －0.052 0 0.034 与光学被动无热化设计相同，采用CODE V默认公差，对系统进行公差分析，结果显示中心视场MTF@42 lp/mm以98%的概率，从设计值0.46降到0.36。反转灵敏度分析显示，该系统透镜1中心厚和中心偏公差比光学被动无热化系统稍严。但是，总体来说两种设计公差要求相当，常规加工装调精度均可满足要求。
3. 混合被动无热化结构设计
混合被动无热化只需简单的多层镜筒结构，驱动单个透镜移动即可。对所设计的混合被动无热化光学系统进行结构设计，如图 5所示。镜筒、隔圈、压圈等材料选用铝合金，选用线膨胀系数较大的聚甲醛（POM, polyformaldehyde）作为热补偿材料。设计3层镜筒结构，中间层为POM，其前后两端分别与外层、内层镜筒粘接。温度变化则POM热胀冷缩，能够驱动透镜3按照设计所需的规律移动。
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图 5 混合被动无热化结构示意图Figure 5. Mechanical schematic diagram of hybrid passive athermalization为了保证不同温差ΔT，透镜3的相对移动量ΔL满足光学设计要求，POM的长度Lpom必须满足一定条件。如图 5所示，透镜2与透镜3的安装基准距离L0，镜筒材料的线膨胀系数α，POM的线膨胀系数αpom，则Lpom应该满足公式：
$$ {\mathit{L}_{{\rm{pom}}}}({\mathit{\alpha }_{{\rm{pom}}}} - \mathit{\alpha }) + {\mathit{L}_0}\mathit{\alpha } = \Delta \mathit{L}/\Delta \mathit{T} $$ 为验证结构设计的合理性，通过有限元仿真分析不同环境温度下各透镜的间隔变化。对透镜与镜筒，透镜与隔圈等选择适合的约束，施加均匀温度场载荷，选取各透镜中心节点，获得不同温度下的位移量如表 3。与表 2相比误差≤0.02 mm，满足不同温度下间隔公差要求。
表 3 仿真分析不同温度下透镜3的位移Table 3. Shift of lens 3 under different temperature by simulationTemperature /℃ －40 20 60 Displacement /mm －0.053 0 0.032 4. 两种无热化方案对比
对比结构设计完成的两种无热化镜头，如表 4所示。可以发现混合被动无热化的成像质量、重量与光学被动无热化相当，但是体积和加工难度上明显优于光学被动无热化。从而证实，混合被动无热化技术可实现低成本、高性能的无热化效果。
表 4 两种无热化方案对比Table 4. Comparison of different athermalization methodsPassive optical athermalization Passive optical and mechanical athermalization Weight 356 g 354 g Volume φ75 mm×80 mm φ75 mm×75 mm MTF On axis≥0.42 On axis≥0.46 Out axis≥0.38 Out axis≥0.37 Distortion ≤0.7% ≤1.3% Complexity 3 aspheric surface
1 diffractive surface3 aspheric surface 5. 总结
针对某焦距75 mm，F/1长波非制冷无热化镜头的研制需求，分别利用光学被动无热化和混合被动无热化两种方式设计实现。对比两种镜头的体积、重量、加工难度、成像质量等，可以看出混合被动无热化可以有效降低被动无热化镜头的设计难度、加工成本和体积。从而证实，混合被动无热化技术适用于低成本、高质量的被动无热化镜头设计开发。
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图 3 光照状态，导弹0~15 μm波长范围内的光谱辐射强度分布
Figure 3. Spectral radiation intensity distribution of missile within 0-15 μm in illumination
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图 4 导弹迎头方向8~14 μm辐射强度
Figure 4. Infrared radiation of missile in the forward direction within 8-14μm
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图 6 阴影状态，导弹0~15 μm波长范围内的光谱辐射强度分布
Figure 6. Spectral radiation intensity distribution of missile within 0-15 μm in shadow
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图 8 XOY平面内，辐射强度随观察角度变化
Figure 8. Radiation intensity varies with observation angle in XOY plane
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图 9 YOZ平面内，辐射强度随观察角度的变化
Figure 9. Radiation intensity varies with observation angle in YOZ plane
表 1 几种涂层材料可见光吸收率及红发射率[17]
Table 1 Solar absorptance and IR emissivity of several coating materials
Numbers Paints αS εIR αS/εIR No.1 White paint 0.19 0.94 0.2 No.2 Polyester resin 0.17 0.5 0.34 No.3 Aluminum silicon paint 0.25 0.28 0.89 No.4 Grey paint 0.87 0.87 1 No.5 Aluminum paint 0.54 0.45 1.2 No.6 Graphite paint 0.782 0.49 1.6 No.7 Aluminum foil 0.192 0.036 5.33 
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