Assessment Method of Ultraviolet Spot Area for Insulators Based on Improved ANFIS
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摘要: 绝缘子运行状态的评估关乎到输电工程的安全运行。紫外成像技术提供了一种绝缘子评估的量化手段，为此，提出了一种基于改进自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS）的绝缘子紫外光斑评估方法。首先，搭建了绝缘子污秽放电测试平台，开展了不同测试距离和增益下的绝缘子放电强度研究。其次，将增益以及紫外光斑面积作为训练数据，建立了基于贝叶斯推理的ANFIS模型。最后，进行了现场验证测试。结果表明，该方法具有良好的预测精度和测试效率，适用于绝缘子紫外成像量化评估，为绝缘子运行状态的评估提供了技术支撑。Abstract: Evaluation of insulator operation is important for safely operating transmission lines. Ultraviolet (UV) imaging is a quantitative method for evaluating insulators. Therefore, a UV spot area assessment method based on an improved ANFIS for insulators was proposed. First, an insulator pollution discharge test platform was built to study the discharge intensity of the insulators at different test distances and gains. Second, an ANFIS(adaptive neuro-fuzzy inference system) model based on Bayesian inference is established using the gain and ultraviolet spot area as training data. Finally, a field verification test was conducted. The results show that this method has good prediction accuracy and test efficiency and is suitable for the quantitative evaluation of ultraviolet imaging for insulators, which provides technical support for the evaluation of the operating state of insulators.
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Keywords:
- insulator /
- ultraviolet imaging /
- Bayesian inference /
- ANFIS /
- spot area
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0. 引言
高压电气设备的外绝缘特性关系到输变电工程的安全运行，绝缘子作为支撑部件，起着重要的电气隔离作用。绝缘子污闪放电会造成线路故障，会严重影响电力系统的安全运行[1-2]。传统的绝缘子异常放电检测方法主要包括脉冲电流法、红外成像法[3-5]，目前取得了一定的效果，但容易受外界环境的干扰。
紫外成像仪具有非接触、灵敏度高的优点，已广泛应用于输电线路带电检测中的绝缘子放电评估[6-10]。文献[11-13]研究了紫外光斑面积与环境因素之间的关系，为放电强度的考核提供了一种新的手段。李炼炼[14]采用数值拟合的方法，实现了一种紫外光斑面积应用于放电强度的定量评估方法。
自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS）采用神经网络的自学习机制，克服了传统评估主观性强的缺点。文献[15]结合ANFIS和SOM技术，实现了主变压器的状态监测和评估。ANFIS依据详尽的模糊推理规则，同样可用于紫外测量法获得的绝缘子放电强度评估[16]，但评估效率较低。为此，本文以复合绝缘子为研究对象，基于贝叶斯推理的ANFIS技术，对绝缘子的紫外光斑面积开展相关研究。
1. 原理介绍
1.1 普通ANFIS
典型的ANFIS结构如图 1所示，表现为双输入单输出。
其中x1和x2是系统的输入，y是推理系统的输出，整个结构有5层。
第一层为模糊化层，完成x1和x2的模糊化，第一次的输出为：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{O_{1,i}} = {\mu _{{A_i}}}\left( {{x_1}} \right){\text{ }}i = 1,2} \\ {{O_{1,j}} = {\mu _{{B_{j - 2}}}}\left( {{x_2}} \right){\text{ }}j = 3,4} \end{array}} \right. $$ (1) 式中：Ai、Bj－2表示模糊集；$ {\mu _{{A_i}}}\left( {{x_1}} \right) $、$ {\mu _{{B_{j - 2}}}}\left( {{x_2}} \right) $表示隶属函数。
第二层为模糊推理层，第二层节点的输出为：
$$ {O_{2,i}} = {\omega _i} = {\mu _{{A_i}}}({x_1}){\mu _{{B_i}}}({x_2}){\text{ }}i = 1,2 $$ (2) 式中：ωi对应第i条规则的激活函数，即所有输入信号的算术乘积。
第三层为归一化层，计算过程为：
$$ {O_{3,i}} = \overline {{\omega _i}} = {\omega _i}/\Sigma {\omega _i} $$ (3) 式中：$ \overline {{\omega _i}} $为归一化激励强度。
第四层为去模糊化层，每个节点i的输出为：
$$ {O_{4,i}} = \overline {{\omega _i}} {Y_i} = \overline {{\omega _i}} ({p_i}{x_1} + {q_i}{x_2} + {r_i}){\text{ }}i = 1,2 $$ (4) 式中：{pi, qi, ri}是第i个节点的参数集，该层中的每个节点均连接到各自的归一化节点上，同时接收初始输入x1和x2。
第五层为输出层，节点是一个固定节点，计算所有逆模糊化神经元输出的总和，并产生最后的ANFIS输出：
$$ {O_{5,i}} = y = \sum\limits_i {{\varpi _i}{f_i}} = \frac{{\sum\limits_i {{\omega _i}{f_i}} }}{{\sum\limits_i {{\omega _i}} }}{\text{ }}i = 1,2 $$ (5) 1.2 改进后的ANFIS
为了改善ANFIS网络的鲁棒性和测试效率，引入贝叶斯推理技术。修正后的误差性能函数F为：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {F = \beta {E_D} + \alpha {E_W}} \\ {{E_D} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({e_i})}^2}} } \\ {{E_W} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{W_i}} } \end{array}} \right. $$ (6) 式中：α、β为正则化参数；N为样本总数；ei为误差；Wi为网络权值；ED为普通ANFIS的误差性能函数。
α和β的后验分布为：
$$ P(w/D,\alpha ,\beta ,M) = \frac{{P(D/w,\beta ,M)P(w/\alpha ,M)}}{{P(D/\alpha ,\beta ,M)}} $$ (7) 式中：D为样本集；w为权值向量，P(w/α, M)为阈值的先验分布，服从高斯分布，满足：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {P(w/\alpha ,M) = \frac{1}{{{Z_W}(\alpha )}}\exp ( - \alpha {E_W})} \\ {{Z_W}(\alpha ) = {{\left( {\frac{{2\pi }}{\alpha }} \right)}^{W/2}}} \end{array}} \right. $$ (8) P(D/w, β, M)为似然函数，满足：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{L}} {P(D/w,\beta ,M) = \exp ( - \beta {E_D})\frac{1}{{{Z_D}(\beta )}}} \\ {{Z_D}(\beta ) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\exp ( - \beta {E_D})dD = {{\left( {\frac{{2\pi }}{\beta }} \right)}^{N/2}}} } \end{array}} \right. $$ (9) 2. 现场测试
2.1 平台搭建
参照GB/T 2317.2[17]，搭建220 kV复合绝缘子的污秽放电试验平台，工频电压逐渐升高，当出现微弱的放电，继续升高电压，直至稳定的放电，同时通过紫外成像仪捕捉放电光斑，如图 2所示。
2.2 试验方案
改变工频电压数值，分别取100 kV、140 kV、180 kV、220 kV，紫外成像仪增益值取70%，观测距离分别设置为6 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m，存储不同电压等级和观测距离下放电光斑的图像，通过图像处理后，绘制其光斑面积曲线，如图 3所示。将紫外光斑面积与观测距离之间的关系式采用幂指数拟合，不同电压等级下的表达式见表 1。
表 1 光斑面积和观测距离的拟合表达式Table 1. Fitting expressions under different voltage levelsvoltage classes
/kVFitting expression degree of fitting 100 145500d－1.892 0.999 140 178970d－1.897 0.999 180 218900d－1.901 0.999 220 245875d－1.911 0.999 由表 1可知，不同电压等级下，光斑面积与观测距离近似呈幂指数关系，拟合度接近1。
如图 4所示，由光学原理可知，假设设备发光区域为圆形，其半径为$ r $，对应的光电阴极上像的半径为$ r' $，则满足高斯成像公式：
$$ \frac{f}{u} + \frac{f}{v} = 1 $$ (10) 式中：u表示物距，即观测距离d；v表示像距；f为透镜焦距。
由三角形相似关系可知：
$$ \frac{{r'}}{r} = \frac{v}{u} = \frac{v}{d} $$ (11) $$ r′＝vrd^{－1}$$ (12) 实际测试中，物距较大，可近似认为像距v不变，所以光电阴极上像的面积Si为：
$$ S_{i}＝πr′^{2}＝πv^{2}r^{2}d^{－2} $$ (13) 进一步，光斑面积So与观测距离d成幂指数关系。
$$ S_{o}＝kv^{2}S_{i}d^{－2} $$ (14) 式中：k为比例系数；所以理论计算和实际测算是一致的，为此，可对不同的观测距离进行归一化计算，以10 m的观测距离为标准，经过大量数据统计分析，则有：
$$ {S_{10}} = {S_{\text{o}}}{\left( {\frac{{10}}{d}} \right)^{ - 1.899}} $$ (15) 式中：S10为当前测试距离So折算至10 m处的光斑面积。
3. 数据分析
紫外成像仪光斑面积与增益和观测距离均有一定的关系，观测距离可以归一化，但增益无法通过传统的统计分析和数值拟合，这里采用贝叶斯推理的ANFIS模型，光斑面积评估流程如图 5所示。
首先对原始数据进行归一化处理，x1为光斑面积，x2为增益，y为最后的ANFIS输出，以此构建基于贝叶斯推理的ANFIS光斑面积评估模型；接着，优化贝叶斯ANFIS网络权重值，并训练模型，直至最终满足终止条件；最后，输入测试数据，输出模型的最终结果。光斑面积的论域为[150, 10000]，为提高预测精度，采用自然对数进行转换，x1∈[5.01, 9.21]，紫外成像仪增益值分别取50%、60%、70%、80%，所以x2∈[0.5, 0.8]。
3.1 预测精度分析
为考核本文方法的预测精度和泛化能力，统计不同样本量下的光斑面积实际值和预测值，绘制曲线如图 6所示。本文方法得到的预测数据与实际数据基本重合，说明基于贝叶斯推理的ANFIS算法具有良好的预测精度，适用于不同增益下的光斑面积预测。
3.2 不同算法的效率对比
为进一步考核本文算法的效率，对比BP神经网络模型、普通ANFIS模型，对原始数据进行测试计算，误差精度设置为1‰，统计结果见表 2。
表 2 不同算法的效率对比Table 2. Efficiency comparison of different algorithmsAlgorithm name BP ANFIS Textual method Iterations 257 219 119 Error precision/‰ 0.99 0.97 0.92 由表 2可知，本文方法仅迭代119次，误差精度达到0.92‰，满足误差精度的要求，BP神经网络模型和普通ANFIS模型的迭代次数大于200次，所以基于贝叶斯推理的ANFIS算法收敛性更好，可短时间内满足误差精度效果，说明通过贝叶斯推理确定权重，可提高ANFIS算法的非线性拟合能力，从而提升其测试效率。
4. 结论
针对复合绝缘子的放电强度，基于贝叶斯推理的ANFIS模型，进行了紫外光斑面积的预测分析，结论如下：
1）本文方法具有良好的预测精度，适用于不同增益下的光斑面积预测。
2）相对于BP神经网络模型和普通ANFIS模型，本文方法收敛性更好，测试效率更高。
本结论为复合绝缘子的放电强度预测提供了一种新的技术手段，为绝缘子运行状态的评估提供了技术支撑。
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表 1 光斑面积和观测距离的拟合表达式
Table 1 Fitting expressions under different voltage levels
voltage classes
/kVFitting expression degree of fitting 100 145500d－1.892 0.999 140 178970d－1.897 0.999 180 218900d－1.901 0.999 220 245875d－1.911 0.999 
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表 2 不同算法的效率对比
Table 2 Efficiency comparison of different algorithms
Algorithm name BP ANFIS Textual method Iterations 257 219 119 Error precision/‰ 0.99 0.97 0.92
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