0.   引言

红外在有雾环境下易发生米氏散射，雾气越浓越密则散射波长更长^[1]，获取的红外图像对比度低、分辨率低，红外图像去雾能够改善图像的细节信息。

红外图像去雾目前主要方法有：直方图均衡化（histogram equalization, HE），该方法实现简单^[2]，将红外图像转为灰度图像，通过修正和合并像素值等变换使图像灰度直方图近似均匀分布，去雾过程中细节信息丢失。暗通道算法（dark channel prior, DCP）可取得不错的去雾效果^[3]，但是DCP属于可见光图像去雾算法，若直接对红外图像进行去雾处理，由于图像位数不同，处理效果无法满足视觉需求。大气散射模型（atmospheric scattering model, ASM），将红外图像灰度值进行反转操作^[4]，通过大气散射模型进行分析，四叉树方法分割图像子块，通过子块估算出各种参数来恢复出场景，但是该方法存在计算复杂度高的缺陷。暗通道和伽马校正算法（dark channel prior and Gamma correction, DCPGC），利用红外图像成像原理^[5]，通过伽马校正改进红外图像去雾效果，但是不利于天空区域存在的红外图像，估算各种参数不太准确。加权近红外图像融合（Weighted Near-Infrared Image Fusion，WNIIF）图像除雾方法^[6]，利用红外图像的细节成分融合到同一场景的可见光图像中恢复图像度，使用透射图对近红外图像进行加权，去雾图像不会出现过分强化无雾区域。近红外与可见光双通道（Near-Infrared and Visible Dual Channel，NIVDC）传感器信息融合方法^[7]，将可见光图像转换到HIS彩色空间，HIS亮度通道图与近红外图像进行融合去雾处理，效果明显，需要使用双目光学传感器获得图像信息。雾浓度和脉冲耦合神经网络（Fog Concentration and Pulse Coupled Neural Network, FCPCNN）方法^[8]，根据暗通道估算可见光图像的雾浓度，通过结合雾浓度分区和脉冲耦合神经网络分别融合可见光与近红外图像的高频分量和低频分量，去雾图像视觉效果较理想。

由于红外图像去雾大部分算法是通过红外图像与可见光图像融合去雾，需要分别处理红外与可见光图像，导致计算量比较大，无法进行实时去雾。本文提出改进暗通道算法（improved dark channel prior，IDCP），利用红外有雾图像自身的像素能量信息进行划分天空区域、非天空区域，对各自区域分别进行去雾，实验显示了本文算法的有效性。

1.   改进暗通道算法

1.1   暗通道算法简介

暗通道算法是由中国学者何凯明研究提出^[9]，他把无雾图像划分为较小的图像区域，发现每个区域内都存在一些颜色通道非常低的值，几乎接近于0，因此把趋于0的颜色通道称之为暗通道，要求满足：

式中：J^dark(x, y)为暗通道图；J^c(x, y)为无雾图像R、G、B颜色通道的某个通道，Ω为像素邻域。

暗通道算法不适合含有天空、镜面反射物体的场景，同时计算复杂度较高。

1.2   红外图像去雾模型

利用红外成像理论与图像去雾模型^[10]，红外图像去雾模型为：

式中：I(x, y)为雾天环境下获得的红外图像；J(x, y)为无雾环境下获得的红外图像；A为红外图像大气光强度值；t(x)∈(0, 1)为红外图像大气光透射率。

红外图像去雾是通过I(x, y)估算出t(x)、A反求去除雾气干扰：

式中：为防止分母为0，t₀一般为较小值，本文取t₀＝0.1。

1.3   改进措施

通过近红外能量把有雾图像划分为天空区域和非天空区域，不同的区域采取不同的方法计算大气光值、透射率，这样能够获得较准确的数值。

1.3.1   近红外能量划分有雾图像区域

暗通道算法不适合包含天空区域图像去雾，由于近红外光的波长在780~1100 nm之间，比可见光的波长长，因此穿透力较强，在传播过程中空气悬浮颗粒对其散射影响较弱，相比可见光具有较好的细节分辨能力^[11]，由于近红外光在天空区域与非天空区域的穿透能力不同，因此可通过红外有雾图像的能量差异性划分为天空区域、非天空区域，并且近红外能量值是红外图像的原始数据，受外界干扰较少。在红外图像上设置一个大小为3×3的滑动窗口，记录每次移动滑动窗口的像素能量为：

式中：E_p(i, j)为第p次移动的窗口内像素能量；G(i, j)为窗口内像素点的灰度值。

计算整个红外图像能量为：

计算红外图像移动窗口的能量平均值为：

式中：N为移动窗口的总次数。

比较获得红外图像的天空区域、非天空区域，设置区分系数k，比较E_p与k$ \bar E $值，如果E_p≤k$ \bar E $则判断为天空区域S_sky，E_p＞k$ \bar E $则判断为非天空区域S_no-sky。即：

区分系数k决定划分天空区域、非天空区域的效果，有的红外图像具有大面积的天空区域，有的则只有小部分或几乎没有天空区域，设置固定的k值划分效果较差，设E_p^min与$ \bar E $之间的窗口数为m，E_p^max与$ \bar E $之间的窗口数为m′，对k自适应调节：

m较大时，则红外图像天空区域相对较多，此时k取较大值，以便划分出天空区域；m′较大时，则红外图像非天空区域相对较多，此时k取较小值。统计m个滑动窗口面积累加和即为天空区域I_sky(x, y)。

1.3.2   划分区域去雾

1.3.2.1   天空区域去雾

1）天空区域大气光值修正

由于天空区域不符合暗通道先验的假设，依据移动滑动窗口的像素能量，依次统计E_p的均值$ {\bar E_{p\;\mathrm{sky}}} $与标准差σ_psky之间差值：

对s(p)按从大到小顺序排列，累计统计排列前面20%的E_p像素亮度平均值即为大气光值A_sky：

式中：l为满足统计的像素总数；E_i为第i个像素的亮度值。

2）透射率优化

在天空区域，近红外波段衰减与天气情况、空气成分有关^[12]，透射率t_sky(x)计算为：

式中：$ {\mu _\mathrm{{H_2}o}} $、$ {\mu _\mathrm{c{o_2}}} $为水蒸气、二氧化碳引起的衰减量；μ_p(λ)大气颗粒引起的衰减量；μ_s、μ_r为雪、雨引起的衰减量；d_IR为天空区域到红外接收器之间的距离；λ为波长。

为避免天空区域出现块效应，通过非线性函数h(x)修正t_sky(x)：

式中：h(x)为分段函数。

天空区域灰度值与h(x)取最小值关系如表 1所示。

表  1  天空区域灰度值与h(x)取最小值关系

Table  1.  Relationship between gray value of sky area and minimum value of h(x)

Gray value of sky area	h(x)
≤160	≥1
161-170	≥1.1
171-180	≥1.6
181-190	≥5
191-200	≥10
201-210	≥20
211-220	≥35
221-230	≥55
231-240	≥80
241-255	≥140

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实际使用中，若天空区域在某个灰度值区间，h(x)可在最小值上进行增加，以便改善去雾的视觉效果，t_sky(x)优化对比如图 1所示。

图  1  t_sky(x)优化对比

Figure  1.  t_sky(x) optimization comparison

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从图 1可以看出，在灰度值较高区域，t_sky(x)优化后不再趋于0，这样避免了天空区域产生的块效应。

1.3.2.2   非天空区域去雾

在此区域由于明亮区域少，把单通道的红外图像I_IR(x, y)转换至可见光多通道图像I(x, y)，一般转为RGB三通道空间即可^[13]，通过并行生成网络方法实现红外至可见光图像转换：

式中：$ I_{\mathrm{IR}}^{\mathrm{R}}(x, y)$、$I_{\mathrm{IR}}^{\mathrm{G}}(x, y) $、$ I_{\mathrm{IR}}^{\mathrm{B}}(x, y)$分别代表转换多通道的红色通道、绿色通道、蓝色通道。

1）非天空区域大气光值修正

为避免非天空区域白色高亮体的影响^[14]，将暗通道算法获得此区域的大气光值A_no-sky进行修正：

式中：w＝8+10e^-25v；v为修正因子。

非天空区域大气光值修正因子v与w关系如图 2所示。从图 2可以看出，v与w成反比关系，lg(vw)＜0保持A_no-sky，相当于非天空区域白色高亮体灰度值比较小，此时不再进行修正。

图  2  v与w关系

Figure  2.  Relationship between v and w

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2）透射率优化

依据非天空区域大气光值、暗通道值计算透射率：

式中：I_no-sky(x, y)为非天空区域的暗通道值。

通过t_no-sky(x)最小值t_q对透射率优化：

式中：t_q∈(0, 1)。

1.4   无雾图像恢复

在得到各区域大气光值、透射率后，可估计出无雾图像：

式中：α、β为区域调节因子。

2.   实验仿真

实验仿真通过Matlab2017b实现，计算机配置：WIN7，CPU为AMD锐龙5-5500主频3.6 GHz，内存16 GB，涉及对比的算法有：HE（histogram equalization）、DCP（dark channel prior）、DCPGC（dark channel prior and Gamma correction）、WNIIF（weighted near-infrared image fusion）、NIVDC（near-infrared and visible dual channel）、IDCP（improved dark channel prior）。

2.1   算法对比分析

改进暗通道算法IDCP与暗通道算法DCP对一幅有雾图像进行去雾对比分析，结果如图 3所示。

图  3  算法对比分析

Figure  3.  Comparative analysis of algorithms

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从图 3结果可以看出，IDCP相比DCP图像去雾效果比较清晰，图像颜色自然，无失真现象，没有出现DCP算法的边缘效应，DCP算法存在局部失真现象。

2.2   视觉效果分析

对不同的红外有雾图像进行去雾，HE、DCP、DCPGC、WNIIF、NIVDC、IDCP算法处理效果如图 4、图 5所示。

图  4  各种算法对红外图像去雾对比效果（场景1）

Figure  4.  Comparison of infrared image dehazing results after using various algorithms(Scene 1)

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图  5  各种算法对红外图像去雾对比效果（场景2）

Figure  5.  Comparison of infrared image dehazing results after using various algorithms(Scene 2)

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从图 4、图 5可以看出，IDCP算法对红外图像去雾效果较清晰，可以看清远处物体的边缘细节信息，同时没有出现暗通道的块效应。HE无法看清图像细节信息；DCP去雾后天空区域出现小块现象；DCPGC算法图像去雾依旧有所欠缺；WNIIF算法去雾后图像细节信息看起来不是很清晰；NIVDC算法去雾清晰。IDCP算法对红外图像去雾考虑像素的能量，通过像素的能量划分不同区域，不同区域采用不同的方法，去雾效果视觉效果较好。

2.3   评价指标

平均梯度计算图形在某一个方向细节变化^[15]，评判该细节的清晰度：

式中：Z(x, y)为去雾图像；M、N为图像尺寸。D越大，图像的层次感越好、细节信息丰富。

结构信息的保留程度H^[16]：

式中：$ {\sigma _{ij}} = \frac{1}{{M + 1}}\sum\limits_{x = 1}^M {\left( {{R_i}(x) - {{\bar R}_i}} \right)\left( {{R_j}(x) - {{\bar R}_j}} \right)} $；R_i、R_j为去雾前后两幅图像的反射图像；$ {\bar R_i} $、$ {\bar R_j} $和σ_i、σ_j分别为R_i、R_j的均值和标准差。结构信息值越大，则结构信息保存得越好。

对图 4、图 5的各种算法红外图像去雾评价指标分析，蒙特卡罗25次实验结果如图 6所示。

图  6  评价指标分析

Figure  6.  Evaluation index analysis

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从图 6可以看出，本文IDCP算法的D值、H值最大，能够使得去雾效果清晰，同时保留红外场景中的边缘细节信息，如红外去雾图像1的D值25次实验平均值为10.30，相比HE、DCP、DCPGC、WNIIF、NIVDC分别提高了34.89%、28.16%、20.39%、13.59%、7.77%，红外去雾图像2的D值25次实验平均值为10.25，相比HE、DCP、DCPGC、WNIIF、NIVDC分别提高了35.05%、26.75%、19.37%、12.91%、7.38%。红外去雾图像1的H值25次实验平均值为0.952，相比HE、DCP、DCPGC、WNIIF、NIVDC分别提高了12.82%、10.71%、8.61%、6.51%、4.41%，红外去雾图像2的H值25次实验平均值为0.955，相比HE、DCP、DCPGC、WNIIF、NIVDC分别提高了12.17%、10.18%、8.18%、6.19%、4.19%。

3.   结语

本文采用能量和改进暗通道算法对图像去雾，通过红外有雾图像的能量差异性进行划分为天空区域、非天空区域，各个区域分别计算大气光值、透射率；实验仿真显示IDCP算法能够使得去雾效果清晰，同时保留红外场景中的边缘细节信息，平均梯度、结构信息的保留程度较好，因此为红外图像去雾研究提供了一种新方法。