Optical Axis Static Sensitivity Analysis for Infrared Thermal Imaging Folding Optical System
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摘要: 红外热成像折转光学系统在复杂环境条件下，光轴容易因为光学元件的偏心或倾斜而发生漂移，影响系统对目标的指示精度。在红外热成像系统设计之初对光学系统开展光轴静态敏感度分析，能够识别出光学系统的敏感点，为满足光轴稳定性的结构优化设计提供约束条件。通过基于旋转矩阵的坐标变换，建立了光学元件旋转过程量和倾斜状态量的转换关系，从而实现了光学元件在任意方向倾斜的空间姿态模拟，确保了光轴敏感度公差分析中的蒙特卡罗采样与结构设计的约束条件相对应，并在此基础上搭建了对红外折转光学系统光轴静态敏感度分析的流程，编制了程序。用所编程序对某典型红外热成像折转光学系统进行实例分析，根据光轴稳定性的指标要求，依次对光学系统中各光学件的偏心量和倾斜量进行了光轴的灵敏度和反灵敏度分析，得出了初始公差限，再针对初始公差限数据进行了任意方向采样的蒙特卡罗分析，最终得出了各光学元件能够满足光轴稳定性指标的偏心和倾斜公差限数据，通过建立多重坐标系的方法验证了所得数据的准确性，为指导光机热优化设计奠定了基础。Abstract: The optical axis of an infrared thermal imaging folding optical system is prone to shift owing to decentering of the tilt of optical components under complex environmental conditions, which affects the indication accuracy of the system for the target. Static sensitivity analysis of the optical axis for the optical system at the beginning of the design of the infrared thermal imaging system is useful for identifying the sensitive points of the optical system and provides constraints for the structural optimization design to meet the stability of the optical axis. The conversion relationship between the rotation process and spatial state quantities of the optical components was established by coordinate transformation based on the rotation matrix to simulate the spatial attitude of the optical component tilted in any direction and ensure that the Monte Carlo sampling in the optical axis sensitivity analysis corresponds to the constraint conditions of the structural design. On this basis, the flow of the static sensitivity analysis of the optical axis of the infrared folding optical system was established, and a program was compiled. A typical infrared thermal imaging folding optical system was analyzed using this program. According to the index requirements of the optical axis stability, the optical axis sensitivity and inverse sensitivity of the decenter and tilt of each optical component in the optical system were analyzed, and the initial tolerance limit was obtained. Then, Monte Carlo analysis sampling could be performed in any direction according to the initial tolerance limit data; thus, the decenter and tilt tolerance limit data that meet the optical axis stability index could be obtained, and the accuracy of the obtained data was verified by establishing a multi-coordinate system. Static sensitivity analysis provides a foundation for guiding the design of optical–mechanical thermal optimization.
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0. 引言
红外成像目标仿真是红外成像半实物仿真系统的关键和基础，主要负责将上位机生成的红外图像实时转换为具有真实红外辐射特性的红外热图像[1]，实现该过程需要一种物理转换装置，目前这类装置主要包括MOS电阻阵列、数字微镜系统（digital micromirror device，DMD）、红外液晶光阀等[2]。其中，MOS电阻阵列由于具有温度范围大、可满足高帧频、高分辨率、模拟图像的光谱波段宽等特点而得到了广泛的应用[3]。512×512元MOS电阻阵列芯片作为最新一代红外成像半实物仿真系统的图像转换器件，器件上有大量呈阵列分布的微型电阻作为红外辐射元，每个辐射元可在对应像素的图像辐射信号控制下被加热或冷却到不同的温度[4]，从而将数字化的动态红外图像信息转换为真实的二维红外热图像加以显示。
美国在该领域处于绝对领先地位，已研究并投入使用2048×2048像元的MOS电阻阵列[5]，图像刷新率达200 Hz以上，温度分辨率为0.02 K。近年来，国内128×128、256×256规格电阻阵列的驱动控制技术已非常成熟，如朱岩等人基于FPGA、双端口RAM、PC104模块等技术设计的128×128电阻阵列驱动控制方案[6]；黄勇等人基于FPGA、光纤、PCI总线以及分块驱动等技术设计的256×256电阻阵列驱动控制方案[7]，均能稳定实现200 Hz帧频的图像刷新率、像元灰度等级不小于12 bit。而对于512×512元电阻阵列，由于其像元规模与图像数据量的剧增以及单元控制电路由扫描模式改换为快照模式，导致在控制逻辑、数据传输速率、时序信号精度、多路模拟信号建立速度上面临了新的挑战，以往电阻阵列的驱动控制方案均无法满足512×512电阻阵列的驱动控制需求。
因此，围绕512×512电阻阵列的工作原理与性能需求，本文研究了一种与之适应的驱动控制方案。该方案可实现图像数据的高速传输、高速D/A转换、高精度时序控制信号生成，驱动512×512电阻阵列帧频可达到200 Hz帧频，16 bit像元灰度等级。
1. 电阻阵列工作原理
1.1 快照工作模式
电阻阵列有扫描模式和快照模式两种工作方式。快照模式下，各像元控制电路中有一对保持电容交替工作，一个用于存储下一帧的温度电压信号，另一个用于在当前帧放电驱动发热电阻，温度电压信号在一个帧周期内以扫描的方式逐个写入各像元当前非放电的电容中，等待下一个帧同步信号的到来，然后在快照开关控制信号的控制下同时驱动全屏电阻，更新一整帧红外图像[4]；扫描模式下，各像元控制电路中仅有一个保持电容，在一个帧周期内，各像元同样以扫描的方式逐个读入温度电压信号，在读入的同时，即刻开始给电阻加热，并通过保持电容持续加热电阻，当最后一行（列）被加热像元的温度稳定下来时即完成一帧红外图像的投射。
128×128、256×256规格电阻阵列均采用了电路结构相对简单的扫描模式。而对于512×512元电阻阵列，由于其像元规模倍增的同时还需保持200 Hz的高帧频，若继续沿用扫描模式，会出现当下一帧图像开始投射时，上一帧图像的末尾几行（列）像元还未稳定或稳定时间过短的情况[8]，这样会导致被测单元在半实物仿真试验中无法探测到完整稳定的红外图像。因此，512×512元电阻阵列采用了快照模式，在此模式下，每个帧周期开始时全屏像元的电阻同时加热，最大限度地延长了图像稳定的时间，但此模式下会存在一帧图像的延迟，这在半实物仿真中是可以接受的。
1.2 器件总体工作原理
快照工作模式下，当前帧图像的投射与下一帧图像的数据准备同时进行，图像投射以及电容的切换由快照开关控制信号S1、S2控制（S1、S2＝01或10），当前帧图像开始投射时，控制S1、S2将存放当前帧温度电压信号的电容加入放电回路，驱动全屏发热电阻，并将上一帧的放电电容切换到充电回路，为下一帧图像的投射做好数据准备。数据准备过程采用逐列分组扫描的方式对512×512个像元的电容进行均匀扫描充电，即整块电阻阵列按列分为32组分别包含512×16个像元的区域，行选通移位寄存器依次选通电阻阵的512行，在其中一行被选通的时间内，32组列选通移位寄存器顺序选通各组在该行的16个像元，各像元在被选通时读入相应的温度电压信号。为防止相邻列或相邻帧切换时温度电压信号的竞争冒险和混淆，移位寄存器均在首端增添1位冗余位，一组（512×16个单元）的工作示意图如图 1所示。
2. 驱动控制方案设计
2.1 图像数据传输方案
对于512×512元电阻阵列，若控制数据为16位电压或图像数据，并且最高要达到200 Hz帧频，则要求图像数据吞吐率可达：
$$ \frac{{{\text{512}} \times {\text{512}} \times 2 \times 200}}{{{\text{1}}{{\text{0}}^6}}} = 104.9 \mathrm{MByte}/\mathrm{s} $$ (1) 可以看出，该规模电阻阵列对数据传输速率的要求是很高的，过去使用的33 MHz、32 bit PCI总线可达132 MByte/s数据传输速率，看似仍旧可以满足当前研究工作需求，但由于104.9 MB已接近总线带宽的80%，再考虑到数据传输过程中存在的各种时间损耗。因此，基于PCI总线，难以实现高速数据传输的要求。
本文采用了一种基于光纤和PCI-E总线的数据传输方案：在上位机图形工作站的控制下，512×512红外图像数据通过PCI-E总线写入光纤数据传输卡，再通过光纤传输至下位机驱动控制卡。光纤数据传输卡设计如图 2所示，位于工作站的战场环境红外图像生成软件生成512×512红外图像后，配置光纤数据传输卡的寄存器启动硬件DMA，光纤数据传输卡DMA将图像数据搬至板卡上的内存缓存，板上的光纤接口模块根据DDR3中缓存的图像帧数，对图像数据进行组帧并通过光纤发送至下位机驱动控制器驱动控制卡中。光纤数据传输卡设计有数据下发通道和指令输入通道，可通过指令输入通道接收下位机驱动控制卡发出的同步时钟脉冲，接收到该脉冲后，工作站才开启新一帧图像的渲染。
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图 2 光纤数据传输卡功能组成框图Figure 2. Functional composition block diagram of fiber-optic data transmission card2.2 驱动控制卡总体设计
驱动控制卡主要完成红外图像数据的接收并产生驱动512×512电阻阵列所需的时序控制脉冲及32路温度电压信号。驱动控制卡光模块收到上位机光纤数据传输卡的数据后，进行数据处理，数据处理主要是解帧图像并进行非均匀性校正处理，处理完成后得到D/A数据，将该电压数据写入乒乓缓冲模块，完成数据的接收。驱动控制卡根据同步触发信号，将晶振输出的时钟信号经过分频和相移后，得到满足扫描时序需求的各时序控制脉冲，并联合D/A转换控制逻辑，从乒乓缓冲中读出当前帧D/A数据，控制D/A转换，再在时序控制脉冲的驱动下将生成的32路并行温度电压信号送入电阻阵列，结合快照开关控制信号生成红外图像。
驱动控制卡总体设计原理如图 3所示，控制芯片采用FPGA实现，包括3个主要模块：时序控制模块、D/A控制模块、乒乓缓冲控制模块。此外还具备A/D采样通道，采集电阻阵列组件所输出的模拟电压形式的衬底温度信息，将其转换为数字量传输至计算机，便于监控芯片的工作状态；具备信号检测模块，接收扫描电路的输出检测信号EOS_X、EOS_Y，对扫描电路工作状态进行判断，并将两信号差分转换后传输至示波器显示其波形。
2.3 时序控制模块设计
在数据准备过程中，行、列扫描周期是两个很重要的参数。红外图像实时投射的最高帧频需要达到200 Hz，那么其刷新周期为5 ms，由图 3可得行扫描周期也即行选通移位寄存器的时钟（X_CLK）周期为：
$$ T_{1}＝5 \mathrm{ms}/513≈9.69 \mathrm{μs} $$ (2) 列扫描周期也即列选通移位寄存器的时钟（Y_CLK）周期为：
$$ T_{2}＝T_{1}/17≈0.57 \mathrm{μs}$$ (3) 式中：T2也等于单个像元的选通时间。列、行驱动时序如图 4、5所示。
hQx、hQy分别为冗余行、冗余列。有效信号SYNC_X、SYNC_Y分别在时钟X_CLK、Y_CLK信号的驱动下，在移位寄存器中进行移位并顺序选通各行各列，但是相邻的两列在选通交替的瞬间时刻，有效信号的移位可能导致两列之间产生潜在的通路，从而出现信号的串扰。为解决该问题，将列选通移位寄存器的门控信号Reset_Y与时序控制信号同步工作。在Y_CLK上升沿附近使Reset_Y保持Tdy时间的低电平，让列选通信号在此刻短暂的无效，如图 6所示。此时，各列也即各像元的选通时间为：
$$ T_{Y}＝T_{2}－T\mathrm{dy} $$ (4) 2.4 D/A控制模块设计
整个电阻阵列分为32组，由32路温度电压信号Vs1~Vs32分别驱动各组像元，每个像元对应的温度电压大小决定了该像元辐射温度大小。本文以16位串行输入D/A转换芯片AD5541ABRMZ为例，改进了一种多路模拟信号高速建立的方法，可扩展使用到未来更大规模电阻阵列的驱动控制中。
该型D/A转换器的模拟信号建立时间为1 μs，而单个像元的选通时间略小于0.57 μs，更大规模电阻阵列此时间将会更小，所以会面临在像元选通的时间内无法完成对Vs信号的建立以及对保持电容充电的情况。为解决此问题，本文对每组像元使用3个D/A转换器轮流建立其Vs信号，即当其中一个D/A转换器的模拟电压输出端在对当前选通像元的电容充电时，其余两个D/A转换器正在分别建立后两个像元的驱动电压，这样每个D/A转换器将拥有两个行扫描周期时间建立Vs信号，使每个像元选通时其对应的Vs信号都已建立完毕。每个D/A转换器都需工作在双缓冲模式下，即当某D/A转换器完成对第N个像元驱动的同时，立即将输入寄存器中第N+3个像元的数据更新至锁存器开启新的Vs的建立，并将第N+6个像元的数据移入输入寄存器，为下一次模拟信号建立做准备。该模块的功能由状态机实现，状态转移图如图 7所示。
“IDLE”为空闲状态，该状态时D/A转换器不工作。当每帧图像同步触发信号的上升沿到来时，进入“WRITE_DAC”状态，同时启动延时计数器“Cnt_dly”。“WRITE_DAC”状态主要负责在行扫描信号选通冗余行期间，将前3个像元的控制电压数据分别写入到3个D/A转换器的输入寄存器，等到距第一个像元被选通的时刻刚好还有两个列扫描时钟周期时，状态跳转到“DAC1_Drive”。“DAC1_Drive”、“DAC2_Drive”、“DAC3_Drive”状态分别控制3个D/A转换器启动模拟信号建立，同时读入下一次需建立的电压数据，它们之间顺序跳转的条件为行扫描信号的上升沿到来。经计算，每一组最后一个像元都由DAC3来驱动，所以当EOS_Y信号（行移位寄存器输出检测脉冲）的上升沿计数器计数值为513时，状态由“DAC2_Drive”跳转到“WAIT”，“WAIT”状态仅起延时作用，目的是延时一个行扫描周期，确保最后一个像元的电容充电结束后状态再跳转到“IDLE”，等待下一帧扫描的同步触发信号。
2.5 乒乓缓冲控制模块设计
本文使用32路双端口RAM组成数据缓冲区，每路双口RAM分别负责缓存一组像元的图像电压数据。该缓冲区使用“乒乓缓冲”技术，将每个RAM的存储地址分为A区和B区，所有RAM的A区共同构成缓冲区的A区，所有RAM的B区共同构成缓冲区的B区。
乒乓缓冲控制模块需负责的工作有：
1）将图像生成计算机传来的图像数据分块写入32个双口RAM，第1列到第16列的数据写入第1片RAM，第17列到第32列的数据写入第2片RAM，……第497列到第512列数据写入第32片RAM，并根据坐标转换表将冗余单元对应的地址内存入无效数据。
2）控制数据缓冲器进行“乒乓缓冲”。即在当前帧扫描周期内，D/A转换控制模块从A区按照坐标转换表读取数据，那么B区要同时进行下一帧图像数据的写入工作。当前帧扫描结束后，下一帧图像扫描时所需数据就将从B区中读取，同时A区再写入新一帧的图像数据[9]，如此循环往复。
3. 仿真实验
在QuartusII软件中将各模块例化到一个顶层文件中，做好各模块之间的联结，再为该文件编写一个testbench仿真文件，在文件中模拟驱动控制卡所需的所有输入信号，如图 3所示。运行ModelSim软件对其进行调试与验证，在各输入信号的驱动下观察系统的各路输出信号。各模块的仿真结果如图 8、9、10所示（仅截取主要部分，图中箭头与文字均为后期标注）。结果显示：输出的时序信号满足前文分析所得时序指标，帧频可达到200 Hz，可有效避免信号串扰；每组3个D/A转换器按照预先规划有序地协同工作，能满足16 bit像元灰度等级与高速模拟信号建立需求，同时验证了该方法的理论有效性，可在更大规模电阻阵列的驱动控制中，D/A转换器硬件性能不足以支撑所需的转换速率时沿用此思路；乒乓缓冲过程稳定进行，解决了驱动控制卡数据接收速率与D/A驱动模块数据读取速率不匹配问题，实现了数据读写和D/A扫描的有序衔接，保证了温度电压信号Vs的稳定生成。
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图 10 乒乓缓冲控制模块仿真结果Figure 10. Simulation results of the ping-pong buffer control module4. 结束语
若将电阻阵列看作为整个红外成像半实物仿真系统的“显示器”，那么驱动控制卡就扮演着显示适配卡的角色。因此，本文研究的是整个红外成像半实物仿真系统的基础，详细介绍了512×512元电阻阵列的结构与工作原理，给出了驱动控制卡的总体方案，分析了其驱动控制时序、D/A以及数据缓冲等相关需求。最后结合方案与需求完成了主要模块的FPGA程序设计并进行了仿真验证，实现了预期功能，为512×512元MOS电阻阵列的实际工程应用提供了参考。
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图 3 构建红外光学系统光轴敏感度公差分析流程的基本思路
Figure 3. Basic idea of constructing tolerance analysis flow of optical axis sensitivity for infrared optical system
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图 4 透镜倾斜(a)和透镜偏心(b)引起的光轴漂移
Figure 4. Optical axis shift caused by tilted lens (a) and decentered lens (b)
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图 5 光轴稳定性公差分析流程
Figure 5. Flow diagram for tolerance analysis of stability of optical axis
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图 7 倾斜灵敏度(a)和倾斜反灵敏度(b)折线图
Figure 7. Line chart of tilt sensitivity(a) and tilt anti-sensitivity(b)
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图 8 偏心灵敏度(a)和偏心反灵敏度(b)折线图
Figure 8. Line chart of decenter sensitivity(a) and decenter anti-sensitivity(b)
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图 9 光轴漂移量分布直方图(a)和累积分布图(b)
Figure 9. Distribution histogram (a) and cumulative distribution (b) of optical axis shift
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图 10 调整公差限后的光轴漂移量分布直方图(a)和光轴漂移量累积分布图(b)
Figure 10. Distribution histogram (a) and cumulative distribution (b) of optical axis shift after adjusting tolerance
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图 12 数据转换方法得出(a)和临时坐标系方法得出(b)的分布直方图
Figure 12. Histogram of distribution obtained by data conversion method(a) and temporary coordinate system method (b)
表 1 各光学件倾斜与偏心最终公差限
Table 1 Final tolerances of tilt and decenter of each optical component
LENS Tilt tolerance/° Decenter tolerance/mm Lens 1 0.17811389 0.01035527 Lens 2 0.19549745 0.00539823 Lens 3 0.15172749 0.00718520 Lens 4 1.50604475 0.01545493 Lens 5 1.55067910 0.02021238 Mirror 1 0.02377837 - Mirror 2 0.01895890 - Lens 6 0.23078320 0.00937822 Lens 7 0.11583835 0.00953447 Lens 8 1.05775137 0.01556741 
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