Thermal Design of Complementary Metal-Oxide Semiconductor Components for In-Orbit Assembly of Telescopes Based on Hybrid Sensitivity
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摘要:
针对某在轨组装望远镜CMOS组件与其他模块间存在复杂热耦合，且外热流变化剧烈，导致CMOS组件热设计难以确定最优参数的问题，本文提出了一种基于平均影响值（mean impact value，MIV）算法并结合传统回归分析Pearson和Spearman算法相互对比验证的混合灵敏度分析方法，开展CMOS组件热设计参数灵敏度分析，得到关键参数并完成热设计优化。相较传统遍历选取热设计参数方法，热设计参数数量由原始10个减少为2个重要及5个次要参数，参数选取更具有目的性，提升了热设计效率。仿真分析结果表明，CMOS轨道周期内温度波动1.6℃~25.4℃，热设计满足工作温度，验证了基于混合灵敏度分析方法的热设计可行性。
Abstract:The complex thermal coupling between complementary metal-oxide semiconductor (CMOS) components and other modules of an in-orbit assembled telescope and significant changes in external heat flow make it difficult to determine the optimal parameters for the thermal design of CMOS components. In this study, a hybrid sensitivity analysis method was developed based on the mean impact value(MIV) algorithm and the traditional regression analysis (Pearson and Spearman) algorithms for comparison and validation. In addition, a sensitivity analysis of the thermal design parameters of the CMOS component was conducted, the optimal parameters were obtained, and thermal design optimization was achieved. Compared with the traditional traversal method for selecting thermal design parameters, the number of thermal design parameters decreases from the original 10 to two important and five minor parameters. This makes the selection of parameters purposeful and improves the thermal design efficiency. The simulation results show that the temperature fluctuation of 1.6℃–25.4 ℃ during the CMOS track cycle and the thermal design satisfy the operating temperature requirements, verifying the feasibility of the thermal design based on the hybrid sensitivity analysis method.
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Keywords:
- thermal design /
- sensitivity analysis /
- telescopes /
- neural networks
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0. 引言
常规望远镜热设计为一体化设计，热设计满足整机的热控指标即可。在轨组装望远镜热设计为分体式设计。每个模块都需要进行单独的热设计保证模块可以独立工作，且模块之间存在耦合关系，在轨安装之后通过热接口相互传递热量，完成整机的热控工作。在轨组装望远镜CMOS组件（下文简称为CMOS组件）热设计是在轨组装望远镜热设计中的关键节点。
为解决CMOS组件选取热设计参数数值的难点问题，需对热设计参数进行灵敏度分析。灵敏度分析是一种分析系统的输入对输出响应影响程度的方法，适应于解决复杂的多输入系统的优化设计问题。为了实现望远镜关键部件CMOS组件的控温目标，需要对影响CMOS温度的参数优化调整，但是待优化参数多，遍历每个参数进行优化的工程量大，耗时长，而且参数之间存在耦合关系，这更加大了优化难度。考虑到每个参数对CMOS温度的影响程度不同，对待优化参数进行灵敏度分析确定影响程度较大的参数并对其着重优化，可一定程度上减少参数优化的难度，节省设计成本，提高热设计的可靠性。
在望远镜在轨组装和航天器热设计领域中，国内外学者进行了大量研究。国外方面，詹姆斯韦伯望远镜（James Webb Space Telescope，JWST）由阿丽亚娜5号发射，并在反太阳地球-太阳拉格朗日点的轨道上展开在轨部署[1]。Franck R. A.和Shaughnessy B. M.[2-3]等学者分别针对JWST的尾部光学系统和中红外仪器进行了相关热设计。国内方面也对其进行了大量研究，王洪亮[4-5]等学者针对在轨组装大口径红外望远镜进行热设计并通过灵敏度优化热设计参数。杨雨霆[6-7]等学者针对高空气球平台地-月成像光谱仪载荷系统热设计参数进行了灵敏度分析，提出了热设计的简便思路。郭亮[8-9]等学者运用控制变量灵敏度分析手段，得到太阳吸收系数、红外半球发射率、内部热源及传导换热系数对于空间光谱成像仪温度的影响。Y. Xiong[10-11]等学者提出了改进的思维进化算法的径向基函数（radial basis function neural network，RBF）等神经网络应用于航天器热物理模型的方法，并基于此方法开展热设计参数灵敏度优化。
有限元仿真计算工作中，为了得到大量的温度数据，需要输入不同的热设计参数，单纯的人工输入会带来大量的重复劳动，本文通过对有限元软件二次开发，实现输入数据由文本文件提取，自动计算的功能。在以往工作中，针对热设计参数的灵敏度分析，往往采用单一方法，会导致灵敏度分析结果的不确定性和误差，本文提出了一种基于MIV算法[12-13]并结合传统回归分析Pearson和Spearman算法[14-15]相互对比验证的混合灵敏度分析方法，此方法对于CMOS组件方法对在轨组装望远镜CMOS热设计参数优化提供了方向并对在轨组装望远镜整机热设计具有一定的指导意义。
1. 在轨组装望远镜概述及CMOS组件热控指标
1.1 在轨组装望远镜概述
在轨组装望远镜载荷布局如图 1所示。主反射镜由5个拼接镜拼接而成，分别安装在六足促动器与主体框架相接。次反射镜安装在折叠式次镜支撑与主体相接。CMOS组件安装在主体结构内部。其中，+Z方向为望远镜光轴方向、由主镜指向次镜，+X方向为望远镜前进方向，+Y方向由右手螺旋定则确定。
1.2 CMOS组件热控指标
在轨组装望远镜搭载CMOS组件为可见光成像，CMOS组件应满足的热设计指标如表 1所示。由表 1可知，指标提出在工作工况下CMOS温度控制在15℃~30℃，在存储工况下CMOS温度控制在0℃~40℃。
表 1 CMOS组件主要热设计参数Table 1. Main thermal design parameters for CMOS componentsSymbol Parameter significance ε1 Infrared emissivity of the outer surface of the cooling plate α2 Solar absorption rate on the outer surface of the cooling plate T3 Thickness of cooling plate K4 Thermal conductivity of copper bar K5 Thermal conductivity of heat pipe R6 Thermal resistance between CMOS and CMOS mounting surface R7 Thermal resistance between CMOS and aluminum blocks R8 Thermal resistance between aluminum block and copper bar R9 Thermal resistance between copper bar and heat pipe R10 Thermal resistance between heat pipe and cooling plate 结合以上指标，CMOS组件热设计主要有以下难点：
① 在轨组装望远镜外流热变化频繁，无稳定阳照区、阴影区，散热设计困难。
② 在轨组装望远镜各部件单独热控，相互之间通过接口耦合。CMOS组件和主体框架、辐射冷板相互耦合，耦合关系复杂。
2. CMOS组件热设计
2.1 热设计参数灵敏度分析
热设计参数的灵敏度分析主要有全局灵敏度分析和局部灵敏度分析。局部灵敏度只能分析单个输入对输出的影响，计算效率高。全局灵敏度分析不受模型的限制，能够较为全面地反映多个设计参数之间相互产生的耦合作用对系统响应的影响。本文提出混合灵敏度分析方法对CMOS散热路径上的参数进行灵敏度分析，在混合灵敏度分析方法中，Pearson、Spearman方法为局部灵敏度分析，MIV方法为全局灵敏度分析。
由图 2可知，本模型CMOS组件散热路径包括CMOS、CMOS安装面、导热铝块、导热铜条、热管和辐射冷板。选取CMOS散热路径上的10个热设计参数进行灵敏度分析，热设计参数的详细信息见表 1。
依据参数的取值范围，对参数应用拉丁超立方抽样生成300组参数样本。拉丁超立方抽样相对于随机抽样，具有变量范围全覆盖，均匀性更好的优点。将参数样本代入有限元软件划分的有限元网络模型中计算，得出CMOS中心点温度数据作为输出数据。
2.1.1 Pearson方法
Pearson方法反映两个变量X和Y的线性相关程度。Pearson公式如下：
$$ {\rho _{{X_i}, Y}} = {\rm corr}({X_{ij}}, Y) = \frac{{{\rm Cov}({X_{ij}}, Y)}}{{{S_{{X_{ij}}}}{S_Y}}} $$ (1) 式中：Xi表示第i个X序列。记Xi的第j次采样数据为Xij，j＝1, 2, …, 300。利用每组10个采样数据可以得到300个温度值Yi，j＝1, 2, …, 300。通过式(1)计算，得出10输入参数和输出温度之间的Pearson相关系数。
2.1.2 Spearman方法
Spearman方法反应秩相关系数，Spearman公式如下：
$$\rho=\frac{\sum_j\left(x_{i j}-\overline{x_i}\right)\left(y_j-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_j\left(x_{i j}-\overline{x_i}\right)^2 \sum_j\left(y_j-\bar{y}\right)^2}}$$ (2) 式中：xij表示第j个xi数据秩次；yi表示第i个y数据秩次。代入数据计算出Spearman相关系数。
2.1.3 MIV
平均影响值（MIV）方法衡量神经网络输入参数对输出参数影响大小，符号代表影响的方向，大小代表影响的重要性。首先通过300组输入和输出数据拟合神经网络，取80%数据用来训练，10%数据用来验证，10%数据用来测试，构建神经网络模型。基于贝叶斯优化训练BP神经网络，隐含层选取10层。神经网络原理图如图 3所示。
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图 3 基于贝叶斯优化的BP神经网络原理Figure 3. Schematic diagram of a BP neural network based on Bayesian optimization经过神经网络训练，回归R值为0.99，训练均方误差量级在e－4以下，测试均方误差量级在e－3以下，满足工程要求。将输入参数数值分别增加10%、减少10%，分别带入到训练好的神经网络中，得出预测的输出值，求得两组输出值的差值，即为MIV值。计算出基于MIV方法的热设计参数灵敏度。
3种方法计算出灵敏度如图 4所示。
由图 4可知，散热路径热设计参数中，CMOS温度对于ε1、α2、T3、K4、R7、R8、R9参数较为敏感。得到影响CMOS温度的主要热设计参数：ε1为散热面白漆发射率；α2为散热面白漆吸收率；T3为辐射冷板厚度；K4为导热铜索的导热率；R7为CMOS安装面与铝基导热板间热阻；R8为铝基导热板与导热铜索间热阻；R9为导热铜索与热管间热阻。在热设计中，主要优化以上参数，其余参数在设计有余地时也应该适当考虑。
Pearson方法中CMOS温度对ε1、α2、R9、T3参数较为敏感。Spearman方法中CMOS温度对ε1、α2、R9、R7参数较为敏感。MIV方法中CMOS温度对ε1、α2、R8、K4参数较为敏感。比较3种方法，ε1、α2为最重要的灵敏度参数，在热设计中应着重考虑。T3、K4、R7、R8、R9参数也对CMOS温度有一定的影响。在设计中，参数数值增大，CMOS温度随之升高的热设计参数定义为正影响参数，反之定义为负影响参数。其中，α2、R7、R8、R9为正影响参数，ε1、T3、K4为负响应参数。为提高CMOS组件的散热能力，在热设计过程中应增大ε1、T3、K4参数数值，减小α2、R7、R8、R9参数数值。
2.2 热设计方案
依据本文混合灵敏度分析方法结果，制定CMOS组件相关热设计如下。
2.2.1 主动热控手段
1）在CMOS组件上布置控温回路，保证CMOS组件存储工况下温度满足热控指标。
2）辐射冷板背部布置控温回路，防止辐射冷板背部热管在存储工况下过冷导致失效。
2.2.2 被动热控手段
1）在辐射冷板表面上喷涂白漆以获得优良的散热性能，选用S781白漆，太阳吸收率为0.17~0.23，红外发射率为0.85~0.86；
2）导热索材料选择紫铜，导热率为390 W/(m2·K)；
3）导热铝块与主体框架隔热安装，增大导热铝块与主体框架间热阻，R为20℃/W；
4）散热路径上零件导热安装，打磨接触面使其光滑，导热系数取1000 W/(m2·K)，CMOS安装面与导热铝块间热阻为0.4℃/W，导热铝块与导热索间热阻为0.2℃/W，导热索与热管间热阻为0.04℃/W。
3. 仿真验证
通过有限元软件对在轨组装望远镜进行建模，共划分了16898个壳单元，建立122个热耦合。其中CMOS组件有限元模型如图 5所示。
为验证CMOS组件能否满足温度指标要求，定义高低温两种工况。在高温工况下，外热流选最大值取冬至时刻，白漆属性选择末期属性，红外发射率取0.85，太阳吸收率取0.23。在低温工况下，外热流选最小值取夏至时刻，白漆属性选择初期属性，红外发射率取0.86，太阳吸收率取0.17。两种工况下望远镜整体保留主动热控措施。CMOS整轨运行期间以满功率状态运行10 min，其余时间处于待机状态。
通过有限元软件仿真计算出CMOS温度，得到低温工况下CMOS温度T1和高温工况下CMOS温度T2时间变化曲线如图 6所示。
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图 6 高低温工况CMOS温度变化曲线Figure 6. CMOS temperature variation curves for high and low temperature operating conditions从图 6可知，在高低温极端工况下CMOS组件温度波动1.6℃~25.4℃，在工作期间满足指标15℃~30℃，在待机期间满足指标0℃~40℃。证明了本文提出的混合灵敏度分析方法的热设计方法可行性。
4. 结语
本文提出了一种混合灵敏度分析方法，该方法基于MIV算法并结合传统回归分析Pearson和Spearman算法相互对比验证。较单一灵敏度方法减少了不确定性和误差。较传统遍历选取热设计参数方法，该方法能够快速准确找出重要热设计参数，为在轨组装望远镜CMOS组件的热设计参数选取提供了依据。
通过仿真分析，在高低温极端工况下CMOS组件温度波动1.6℃~25.4℃，满足工作温度，验证了基于混合灵敏度分析方法在CMOS热设计中可行性，该方法后续可扩展应用到在轨组装望远镜整机热设计中。
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图 3 基于贝叶斯优化的BP神经网络原理
Figure 3. Schematic diagram of a BP neural network based on Bayesian optimization
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图 6 高低温工况CMOS温度变化曲线
Figure 6. CMOS temperature variation curves for high and low temperature operating conditions
表 1 CMOS组件主要热设计参数
Table 1 Main thermal design parameters for CMOS components
Symbol Parameter significance ε1 Infrared emissivity of the outer surface of the cooling plate α2 Solar absorption rate on the outer surface of the cooling plate T3 Thickness of cooling plate K4 Thermal conductivity of copper bar K5 Thermal conductivity of heat pipe R6 Thermal resistance between CMOS and CMOS mounting surface R7 Thermal resistance between CMOS and aluminum blocks R8 Thermal resistance between aluminum block and copper bar R9 Thermal resistance between copper bar and heat pipe R10 Thermal resistance between heat pipe and cooling plate 
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