0.   引言

红外辐射特性是评估目标红外隐身能力的重要指标，而地面目标红外辐射特性测试主要针对地面军事装备、航空发动机等，利用红外热像仪和光谱辐射计测量目标中波、长波等典型波段范围内的红外辐射特性。相比空中目标测试，地面测试的目标往往背景复杂、干扰大、大气衰减严重、测试限制因素多，因而如何精确地获取目标的本征辐射特性，分析周围干扰及大气环境的影响，显得尤为重要。对比红外热像仪和光谱辐射计两种测量方式，红外热像仪可成像，因而使用较为直观，应用更为广泛，但由于波段限制，单台热像仪仅能测试目标在中波或长波范围内一个固定波段的响应。而光谱辐射计测试波段宽，可覆盖短波、中波及长波波段，可反映目标辐射特性随波长变化的光谱特性，因而适用性更广。

鉴于红外隐身能力的重要性，国内外在该领域均进行了大量的研究及测试工作。国外现已建立起比较成熟的仿真建模平台，并借助高温抑制材料及结构修正等方法降低目标的辐射，通过地面测试或空中测试进行验证^[1]。国内相关单位也开展了一些相关研究工作，南京航空航天大学开展了发动机的红外仿真^[2]，空军工程大学对多型喷气发动机进行了红外仿真及建模，并在此基础上开展了相关试验和数值模拟研究^[3-7]，西安电子科技大学研究了喷气发动机红外辐射成像测试与评估方法^[8]。此外国内其他研究单位也针对空中和地面目标的红外辐射特性测试开展了相关研究^[9-15]。现阶段，国内使用光谱辐射计在大尺寸、复杂背景下目标的红外辐射特性研究、测试、与应用较少，因而需持续开展相关测试及误差修正方法研究。为体系化地开展地面目标的光谱辐射特性测试，提高光谱辐射计在地面目标红外特性测试中的精度，本文以基于光谱辐射计的航空发动机红外测试为例系统性地阐述测试及误差修正方法，支撑各类武器装备的地面测试与评估。

1.   光谱测试原理

使用光谱辐射计测试目标红外辐射特性时存在目标充满视场和目标未充满视场两种情况。当目标充满视场时无需考虑测试中的目标背景，当目标未充满辐射计视场时，测得所得即视场内目标与背景的总能量（以电平值的形式体现）随波长的变化。存在背景的情况下需要通过遮挡目标测量背景辐射，并将其从目标与背景总辐射强度中减掉，可得目标的辐射强度。由于光谱辐射计存在内置黑体，同时测试过程中也会受环境辐射、大气透过率等因素的影响，因而实际测得的辐射能量与目标辐射、仪器内置黑体辐射、环境的辐射、大气透过率、光谱辐射计的响应之间有如下线性关系：

式中：S(λ)是光谱辐射计实际测得的能量，V；K(λ)为仪器的响应函数；W(λ)为目标源辐射能量；P(λ, T₀)为光谱辐射计内置黑体温度为T₀（T₀由电子监控板记录，为已知量）、波长为λ时内置黑体的辐射通量；P(λ, T_air)为空气温度为T_air、波长为λ时大气环境的辐射通量；τ(λ, l)为测试距离是l时的大气透过率。由上式可得：

若测试距离l非常小，可将τ(λ, l)的值在此处近似为1计算，则等式(2)可化为：

在实际测试时，一般情况下τ(λ, l)＝1并不成立，但可以在通过等式(3)计算出仪器接收到目标的辐射强度之后，将大气透过率对测试结果的影响进行单独修正，在此处仅需计算出仪器的响应函数即可求得未修正大气透过率的目标辐射强度初步测试结果，其中仪器的响应函数的求解即为光谱定标，其理论及测试方法在下文详细介绍。

2.   光谱数据定标

由等式(3)可知，光谱辐射计响应函数的精确获取是得到高精度测试结果的重要一步，外场测试过程中借助于黑体标校系统可对光谱辐射计进行辐射定标，从而求得仪器的响应函数。在定标试验中，使用光谱辐射计对温度已知的标准黑体进行探测，并保证黑体在仪器的视场内。在定标过程中需要注意以下几点：

1）外置黑体温度的设置应尽可能接近目标最高温度；

2）外置黑体与被测目标在辐射计视场中所占的比例应尽量相同；

3）定标过程中使用的仪器镜头和参数设置应尽量与目标测量相同。

若外部标校黑体的温度设为T_B，外部黑体的发射率为ε_B，环境温度为T_h，则外部黑体到达探测器的能量S_DO(λ)为：

式中：τ_B(λ, l)为定标距离是l时的大气透过率；P(λ, T_B)是波长为λ且被测黑体温度为T_B时黑体的辐射通量；P(λ, T_h)是波长为λ且环境温度为T_h时大气环境的辐射通量。

光谱辐射计内置黑体到达探测器的能量S_DI(λ)为：

式中：ε_IB为内置黑体发射率；R_c为辐射计内部斩波器的反射率；P(λ, T_IB)是波长为λ且内置黑体温度为T_IB时该内置黑体的辐射通量；P(λ, T_c)是波长为λ且为辐射计内部斩波刀片温度为T_c时该斩波刀片的辐射通量；τ_IB(λ, l)为内置黑体到探测器距离是l时的大气透过率。

若设斩波片反射率为1，且内置浮动黑体温度等于环境温度，则当斩波器关闭时到达黑体的辐射仅为内置黑体的辐射，表示为τ_IB(λ, l)P(λ, T_IB)。一般情况下，相对测试距离而言，辐射定标时外部黑体与辐射计距离非常近，因而式(4)、(5)中定标时的大气透过率均近似为1（对测试过程中的大气透过率进行单独修正）。将系统所有的响应函数统一表示为K(λ)，则定标时探测器输出的总辐射能量S(λ)可表示为：

则响应函数为：

将K(λ)代入等式(3)中，并在待求波长范围内积分，即可得到未修正大气透过率的目标辐射强度测量结果。

3.   航空发动机红外测试方法

地面目标红外辐射特性测试试验开展时首先需要确定待测目标的工作状态及测试位置，一般而言，在关注的方位范围内，需要根据目标辐射量级的变化快速程度每隔响应的方位角度进行测试，通过光谱辐射计测量目标在不同方位角下的辐射强度分布变化规律，本文以某型发动机地面红外辐射特性测试为例详细介绍。

3.1   目标的红外辐射特性测试

1）测试角度

航空发动机地面红外辐射特性测试可将发动机安装在试车台架上开车测试，也可将发动机安装在飞机上进行地面开车测试，选用测试设备为SR5000N光谱辐射计（波长范围为1.3~14.1 μm）。考虑被测目标为对称结构，且可探测范围为尾后及侧向，因而测试范围设定为0°~90°（发动机正后方延长线方向为0°，正侧向为90°）。

由于发动机红外辐射主要来源于内部核心热部件，而尾焰的辐射强度相对较小，当位于发动机尾后区域测试时（测试角度较小）可以观测到部分核心热部件，随着测试角度的增大，逐渐观测不到发动机内部热部件，辐射热源主要以尾焰为主，因此当测试角度较小时，目标辐射强度变化迅速，随着测试角度增大，辐射强度随测试角度的变化逐渐变缓。基于以上分析，在发动机红外辐射强度地面测试过程中，小角度区域测试点较为密集，大角度区域测试点可适当稀疏。本次试验测试角度为0°、5°、10°、15°、20°、30°、40°、60°、90°。

2）测试距离的确定

测试位置的确定主要由测试仪器视场、目标大小及人员安全距离等要素确定。假设某一测试角度上预估目标长度为L（m），仪器瞬时视场角为θ（rad），则最小测试距离表示为公式(8)：

设备视场角为4°，测试目标核心高温区长度为10 m，则最小测试距离约为143 m，考虑目标至少1/2的视场占比，则测试距离范围可放宽至286 m。综合考虑人员安全、测试区域便捷等因素，避免高温对人员及测试设备的损害，可在距离目标143~286 m之间选择合适的测量位置。

在本次试验中，通过对发动机喷口直径及尾焰长度估计，结合试验场地实际情况，设置的测试角度及测试距离如表 1，现场布置如图 1。

表  1  测试角度及距离分布

Table  1.  Distribution of test angle and distance

Angle /°	0	5	10	15	20	30	40	60	90
Distance/m	250	250	250	250	250	150	150	150	150

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图  1  测试现场布置示意图

Figure  1.  Diagram of test site layout

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3）光谱辐射计视场

光谱辐射计视场选择主要由测试目标尺寸及测试距离确定，仪器设计中有大视场、中视场和小视场，可根据需要选择。由于光谱测试过程中背景对测试结果的影响较大，因而一般尽量将测试背景控制到最小，使目标在视场中所占的面积尽可能大。本实验中选择的SR5000N光谱辐射计视场设置如表 2所示。

表  2  测试角度与仪器视场的对应关系

Table  2.  The correspondence between the test angle and the field of view of the instrument

Angle /°	Field of view	Frame rate /(frame/s)
0/5/10/15/20	7 mrad	10
30/40	2°	10
60/90	3.3°	10

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4）测试背景的剔除

根据表 2中的光谱辐射计视场设置进行目标测试时，尽管可将背景影响降至最低，但在部分测试角度下不可避免地仍会有部分背景辐射进入光谱辐射计视场，因此在目标未充满光谱辐射计视场的角度下，需通过测试背景辐射的方式将其从目标辐射中进行剔除。具体方法如下：①将光谱辐射计视场对准目标，在发动机未开车的情况下首先对冷背景进行光谱测试，获取冷背景的光谱辐射特性分布S₀(λ)；②在正常开车情况下，发动机到达额定工况，通过光谱辐射计对目标的辐射特性进行测试得到S₁(λ)；③开车结束后，使用遮挡板遮挡目标区域，测试开车后背景辐射S₂(λ)；④以两次测试所得背景辐射均值作为真实的背景辐射，将其从目标辐射中减掉，即最终得到的仅包含目标的光谱辐射特性分布为：

从而剔除背景辐射对目标测试带来的影响。

3.2   光谱定标

光谱辐射对目标直接测试后得到的是目标辐射特性的响应电平值，其结果都需要进行定标后才能得到最终的目标辐射亮度随波长变化的光谱曲线。定标的精度直接影响目标红外辐射特性测试结果的准确性。本实验定标过程以点源黑体为热源，SR5000N光谱辐射计对标准黑体进行测试，定标具体过程如下：

1）将黑体温度设置为与目标在规定测试角度下的最高温度相近，光谱辐射计视场对准黑体，保证黑体充满光谱辐射计视场；

2）定标时辐射计视场、增益、扫描速率等参数设置为与目标测试时参数一致，近距下采集光谱辐射计对该温度下黑体辐射的响应曲线；

3）调节黑体温度分别与其他测试角度下目标最高温度接近，重复过程1）和2）；

4）在光谱辐射计控制软件中输入定标参数，选择对应的黑体辐射响应曲线对目标测试数据进行定标（即根据公式(3)完成测试数据定标计算）。

3.3   大气透过率测试

地面目标红外辐射特性测试时无论是选用光谱辐射计还是选择红外热像仪，直接测得的结果都需对大气透过率进行修正。大气透过率的计算可以采用以下两种方式：①将气象数据输入标准大气透过率软件（如Modtran、Lowtran等）中，通过软件计算得出；②在试验环境下，对大气透过率进行测量，通过试验测得大气透过率。使用大气透过率计算软件时，由于部分气象数据及大气中各组分浓度测试难度大，一般情况下选择默认参数，对计算结果造成或多或少的误差，因此在地面目标红外辐射特性外场测试中，为了提高测试精度，最佳的选择是采用方式②得到大气透过率。

采用光谱辐射计进行大气透过率测量时需搭配标准黑体，组成大气透过率测试系统。本文以光谱辐射计和点源黑体组成的大气透过率系统为例，叙述大气透过率的测试方法。大气透过率的测试以黑体为测试目标，将黑体温度设置为与实际测试目标温度相近，试验步骤过程如下：

1）将黑体放置于光谱辐射计正前方距离较近处（一般为10 m以内），并尽量保证黑体充满光谱辐射计视场中（若以面源黑体为目标，当辐射计视场无法完全覆盖黑体时，则需计算视场中可测得的黑体面积），使用光谱辐射计近距离测试黑体辐射，得到近距离下黑体辐射强度I₁；

2）将黑体放置于光谱辐射计正前方距离较远处，二者距离与实际目标的测试距离相同，这种情况下一般黑体可全部出现在热像仪视场中，使用光谱辐射计测试黑体辐射，得到远距离下黑体辐射强度I₂；

3）将远距辐射强度I₂与近距辐射强度I₁化为单位面积下远、近距黑体辐射强度I₃与I₄，则I₄/I₃即为测试所得大气透过率。

通过测得的大气透过率数值对光谱辐射计目标测试结果进行修正，可得精确的地面目标红外辐射特性测试结果。

4.   测试结果及分析

某型发动机地面红外辐射特性测试开始之前，首先通过光谱辐射计对测试背景数据进行采集，并将测试设备视场对准被测目标。试验过程中，每个测试角度下首先测试冷背景辐射，然后在发动机开车后控制其状态到额定值并保持3 min后进行测试，获取目标在该状态下的红外辐射数据。该角度测试结束后，使用隔温遮挡板遮挡目标，再次采集背景数据，数据处理过程中对背景的辐射强度分布进行去除。试验结束后，通过黑体标校系统对各组结果进行辐射数据定标，得到不同角度下辐射亮度随波长的变化，积分后可得目标在该波段内的辐射强度。最后完成当天大气透过率测试，据此对测试结果进行修正。

根据理论分析，由于发动机喷口及尾焰温度较高，辐射能量主要集中在中波波段，但其辐射强度与探测角度有很大关系，正尾后最大，随探测角度的增加辐射强度降低。尾焰的红外辐射是全方位的，但在不同角度下会有一定遮挡，探测到的尾焰核心区域有所差异，导致其具有明显的方位特性。不同的探测角度下，测量的尾喷口的核心区域不同，最终导致探测的红外辐射特征差异很大。本试验中，定标后得到的目标3~5 μm波段内不同角度下辐射强度（归一化）随波长的变化曲线见图 2。在中波波段内积分后得到的目标辐射强度（修正大气透过率后）随测试角度的变化见图 3。

图  2  不同测试角度下的光谱分布曲线

Figure  2.  Spectral distribution curves at different test angles

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图  3  目标辐射强度随测试角度的变化（3~5 μm）

Figure  3.  Target radiant intensity at different angles (3~5 μm)

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从测试结果可见，随着测试角度的增加，在中波被测目标辐射强度呈递减趋势。由于角度较小时可观测到发动机内部，因而目标辐射强度较大，随着测试角度的增加辐射强度递减幅度也较大。当测试角度大于20°时，观测不到发动机内部，其红外辐射主要来源于发动机外壁及尾焰，而外壁及尾焰温度相对喷口而言较低，辐射强度数值也较小。在大于20°的测试角度内，随着测试角度增加可观测到的目标最高温度值逐渐降低，但由于尾焰可观测的面积越来越大，因而辐射强度变化总体趋于平缓，与理论分析结果一致。同时，根据理论分析，对于发动机的辐射，其表现的特征为灰体辐射分布特性，按照红外系统原理，可以将其等效为发射率为0.9的腔式黑体，由于尾焰的成分主要为CO₂和H₂O，在4.3 μm处为强吸收带，从而也验证了试验结果的正确性。

5.   不确定度分析

光谱辐射计在进行地面目标红外辐射特性测试过程中的不确定度主要包含以下5个部分：

1）仪器自身的测量不确定度U_T：光谱辐射计固有测试不确定度，通过光谱定标得出；

2）测量系统的稳定性U_R：通过较长时间对测试系统进行监测得出；

3）测试仪器同目标间的距离测试偏差U_D：由测距设备测量目标和光谱辐射计之间的距离偏差得出；

4）大气辐射传输引起的不确定度U_ATM：主要包括大气透过率和路程辐射不确定度，在试验中采用实测数据进行修正；

5）标定面积不确定度U_M：由于目标在光谱辐射计中出现的面积偏差引起的测试结果的不确定度。

利用数学表达式表述，测试量的合成不确定度为：

在不考虑大气传输影响的情况下，实验室定标结果如下：

1）通过光谱辐射计对已知温度的标准黑体进行重复定标，统计光谱辐射计测试值与真值之间的偏差，计算得出试验中使用的SR5000N光谱辐射计的测量不确定度为2.5%；

2）使用光谱辐射计对同一目标进行重复测试，对多次测试结果之间的偏离量进行统计，计算得试验中使用的SR5000N光谱辐射计的稳定性不确定度为3%；

3）试验中目标与测试设备之间的测试距离通过全站仪精确测量，测试距离的不确定度采信全站仪的不确定度指标，经专业计量，本试验中使用的全站仪测量不确定度为0.5%；

4）标定面积不确定度主要针对定标过程中使用的点源黑体面积偏差，由于定标时保证点源黑体全部包含在光谱辐射计视场内且保持准直，因而面积不确定度采信黑体的面积不确定度指标，经专业计量，试验中采用的黑体面积不确定度为0.1%。

综上测试结果，本次试验过程中辐射强度测试的合成不确定度为3.94%（不含大气修正误差）。

6.   结论

光谱辐射计在地面目标红外辐射特性测试中有着广泛的应用，可通过一次测试获取目标宽谱段的红外辐射特性，但由于光谱测试的特殊性，测试数据需要进行定标并对减去环境的辐射量，最后进行大气透过率修正。本文系统地阐述了地面目标的红外辐射特性测试原理及方法，并以航空发动机地面红外辐射特性测试为例介绍了试验设计的详细过程，最后对试验结果进行分析，该试验方法可推广应用于各类地面目标的红外辐射特性测试当中，支撑目标光谱特性及隐身特性的分析与评估。