0.   引言

碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP）是以树脂为基体，碳纤维作为增强材料的一种新型材料，其具有重量轻、比强度高、热膨胀系数小、耐腐蚀性及抗蠕变性能好等优良性能^[1]。因此，CFRP被广泛应用于航空航天、新能源、汽车制造以及体育运动等诸多领域。然而，CFRP层合结构在制备过程中易发生脱粘且由其制造的部件多工作于恶劣工况下而容易受到损伤。所以为保证人员和设备安全，必须要对出厂产品和设备中使用的相关部件进行无损检测，以及时检出缺陷避免更严重事故的发生。

相比于传统的超声、射线、涡流、磁粉等无损检测技术，主动式红外热成像无损检测方法具有速度快、检测范围大、无需耦合以及使用安全等优点，特别适用于整体结构的无损检测^[2]。该方法通常使用可调制热源对被测物体进行加热，并利用红外热像仪观察物体表面的温度分布情况。被测物体中存在的缺陷（如脱粘）会影响内部热流传递，导致缺陷区域与正常区域表面温度分布差异。这种差异可被红外热像仪捕捉到，再利用图像处理手段将缺陷提取出来，实现缺陷检测可视化。但是红外图像存在对比度差、边缘模糊的缺点，不利于准确表征缺陷。所以，对检测获得的红外图像的缺陷特征提取也就成为红外无损检测的关键技术之一^[3]。杨晓利用典型瞬态热响应与ICA（Independent Component Analysis）混叠向量的相似性设计了基于分类器的重构图像算法，可以快速提取缺陷特征^[4]。朱笑等提出一种多尺度八方向边缘检测图像分割算法，提高了CFRP冲击损伤区域弱边缘的检测能力和缺陷检测精度^[5]。Feng提出一种结合热像信号重构和自动种子区域生长算法的CFRP红外图像处理方法，该方法可以抑制光照不均匀造成的缺陷误检率^[6]。Sreeshan K.等提出一种基于Gabor滤波的分水岭算法，提高了CFRP层合板脱粘缺陷的检测精度^[7]。但是上述缺陷提取方法的原理是提升边缘检测能力或是基于区域连通性对缺陷进行分割，可能造成缺陷模糊边缘的误检测，引入干扰信息，进而影响后续缺陷的定量分析。

本文在分析线激光扫描红外热成像检测原理的基础上，针对CFRP常见类型缺陷的红外图像边缘模糊的问题，提出一种结合直方图均衡和直觉模糊C均值聚类算法的缺陷分割方法，该方法基于模糊数学理论，更适合描述缺陷边缘与背景间的“模糊性”，从而能更准确地分离缺陷边缘与背景，达到对缺陷边缘准确提取的目的。

1.   线激光扫描热成像原理

针对CFRP的红外热成像无损检测通常利用闪光灯或卤素灯进行加热。但是这种加热方式要求热源近距离加热被测物体，否则会因为被测物体未受到充分的热能激励而影响检测效果，所以这种方法难以实现远距离无损检测。虽然可以通过在灯周围配备聚光反射器来改善这一缺点^[8]，但是提升效果有限且增加了检测成本。

激光准直性好、能量密度高、功率可调可控且扩散衰减比传统的光学器件小得多。所以，对于远距离目标的检测需求，激光可作为理想的加热源。同时考虑到CFRP热传导的各向异性，为避免激光定点加热方式所造成的不均匀加热，最终采用线激光扫描加热的激励方式。图 1是线激光扫描检测原理示意图，该方式在加热过程中的热输入Q₀可以通过以下公式近似获得：

图  1  线激光扫描检测原理示意图

Figure  1.  Schematic diagram of linear laser scanning inspection principle

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式中：Q₀表示t时刻x处的输入能量；Q_lc是激光中心的能量；激光光斑宽度为D；v是被测物体与加热源之间的相对扫描速度。Masashi等人通过实验比较了激光扫描热成像方法和传统的闪光灯加热方法的温度变化和相位变化，最终得出结论：在热输入相同的情况下，二者的检测能力相似^[9]。原因在于假如将激光扫描过的区域沿扫描方向划分为无数小段，则激光在扫描某一小段时可忽略扫描时间的先后差异，近似认为是同时加热，且在这一过程中积累了与闪光灯加热方式相同的激励能量。

热量的传递方式主要有3种：热传导、热对流、热辐射。由于CFRP可能存在的缺陷对材料的热传导影响最大，所以红外无损检测的热力学分析以热传导分析为主^[10]。对于任一材料，其内部的热量传递可以用热扩散方程描述：

式中：k_x, k_y, k_z分别为材料在x, y, z方向的热导率，W/(m⋅K)；c为材料比热容，J/(kg⋅K)；ρ为材料密度，kg/m³；Q为材料内部热源，W/m²。

对于要分析的平板型碳纤维复合材料，其内部不存在热源且其长度、宽度远大于厚度，所以可按照半无限大板状结构分析^[11]。因此忽略热量在x-y平面内的传递，仅考虑z方向上的热量传递，将上述三维热扩散方程简化为：

被测物体的初始条件和边界条件分别为：

对上式两端进行拉氏变换，将温度函数T(z, t)的拉氏变换记为Θ(z, s)，可得：

求解得到上述微分方程的通解，结合初始条件和边界条件可得出解为：

对上式进行拉氏反变换，可得到材料在z方向上任意位置的温度变化：

令z＝0，可得到材料表面温度随时间变化的情况，即：

如图 1(a)所示，假设材料内部深度h处存在脱粘缺陷，当热量传递到此处时，一部分热量继续传递，另一部分热量因为热扩散率发生突变，会在缺陷表面和材料表面发生多次反射，直至衰减。因此，对于存在缺陷的区域，其表面温度场由两部分叠加而成：即无缺陷时对应的随时间衰减的表面温度和缺陷界面与材料表面之间反射叠加的热波所引起的温度变化^[12]。所以缺陷表面的温度为：

正常区域和缺陷区域的表面温差为：

上式说明在同等加热条件下，缺陷区域和正常区域所对应的表面温度场存在差异。根据普朗克黑体辐射定律，自然界中任何温度高于绝对零度的物体都在向外界辐射电磁波即热辐射现象。而且热辐射中的红外波段具有很强的温度效应，会携带辐射体的温度信息^[13]。红外热像仪正是通过探测目标的红外辐射能量分布，从而获得其表面的温度场分布^[14]。之后利用一定的图像处理技术对红外热像仪采集到的包含缺陷信息的红外图像进行缺陷提取，来实现缺陷的可视化检测。

2.   试件制备及实验过程

2.1   实验试件制备

本实验所使用的CFRP试件为东丽工业公司生产的T800型碳纤维单向增强层合板，如图 2所示，采用单向铺层方式，尺寸为238 mm×167 mm×2.4 mm。其热性能如表 1。在图 2(a)中，试件上存在圆盘形平底孔和矩形平底孔的人工缺陷，分别模拟CFRP常见的脱粘缺陷和纤维断裂缺陷。其中一、二行圆盘形孔直径分别为3 mm和5 mm，深度从0.5 mm开始按照0.5 mm的间隔依次加深，直至2 mm；三、四行矩形孔底面尺寸为10 mm×1 mm，长边分别与碳纤维排布方向平行和垂直，深度变化与圆形孔一致。

图  2  CFRP 试件及人工缺陷

Figure  2.  CFRP sample and artificial defects

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表  1  T800型CFRP热特性

Table  1.  Thermal properties of T800 CFRP

Properties	Parameters
Density ρ/(kg/m3)	1536
Specific heat capacity c/(J/(kg·K))	865
Thermal conductivity k/(W/(m·K))	4.2 (Along fiber direction) 0.56 (Perpendicular to fiber direction)

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由于移动平台在启动和停止时不能保持匀速运动，所以如图 2(a)所示，本次实验仅在各类型缺陷中选择位于扫描加热区域中部的缺陷作为研究对象，以保证缺陷可被匀速扫描加热。图 2(b)显示了选中的4个深度均为1 mm的缺陷并分别命名为1~4号缺陷。

2.2   实验过程

如图 3所示，本文搭建了反射式激光扫描热成像无损检测系统对试件进行检测，该系统主要由红外热像仪、激光发生器、光学系统、上位机、三维移动平台及试件组成。

图  3  激光扫描热成像无损检测系统

Figure  3.  Diagram of laser scanning thermal imaging non-destructive testing system

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本实验选用锐科RFL-A500D型半导体激光器作为激励源，其中心波长为915 nm，光束发散半角为0.22 rad，最大输出功率500 W。同时为减少自然光及其他光源对红外热成像的干扰，实验全程需保持无光状态。为兼顾试件安全与检测效果，经反复试验将激光功率设为13 W、扫描速度设为50 mm/s。

实验时，激光发生器发出光斑直径约为4 mm的激光束，经光学系统转换后在距激光源2.4 m处的试件表面形成长度约为45 mm的线形激光。启动三维移动平台，按照预设轨迹移动对试件中的4类缺陷分别进行扫描加热同时使用红外热像仪全程采集样品表面温度场变化。每类缺陷的扫描加热时间设置为2.5 s，采样时间为3.5 s，采样频率为50 Hz，3 mm圆盘形孔激励过程和冷却过程的序列图像如图 4所示。由序列图像可以看出材料内部损伤会阻碍热流传递，造成缺陷区域表面的瞬态温度小于无损伤区域的温度。同时在125帧之后，由于热源停止激励且材料内部存在热传导作用，缺陷区域与非缺陷区域逐渐趋于热平衡状态，缺陷无法观测。

图  4  3 mm圆盘形孔激励过程的序列图像

Figure  4.  Sequential images of 3 mm disc-shaped hole in the excitation process

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此外，可以看到在扫描加热的始末位置会出现能量堆积现象，这是因为移动装置在起点和终点为变速运动且平均速度小于设置的匀速运动，相当于延长了始末位置的加热时间。所以为保证采集到的缺陷红外图像是由匀速扫描的热源所激励，仅选择各类缺陷红外图像中间部分作为研究对象。最终4次采集并裁剪得到的1~4号缺陷的红外图像如图 5所示。

图  5  缺陷红外图像

Figure  5.  Infrared images of defects

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3.   红外图像处理及分析

观察实验采集到的缺陷图像可以发现，红外图像存在分辨率低、均匀性差、对比度弱的缺点，导致缺陷图像边缘模糊，与背景难以区分。这给缺陷的准确提取及量化带来挑战。现有的图像分割方法主要集中于以下几类：阈值分割方法、边缘检测方法和区域提取方法。这些方法并不通用，在合适的应用场景下才能取得较好的分割效果。本实验获得的红外图像像素分布不均匀且边缘与背景混杂模糊，在这种模糊环境下使用上述方法进行缺陷提取容易出现边缘漏检或引入非目标信息等问题。因此本文引入直觉模糊C均值聚类算法，该算法可以灵活地对模糊信息进行聚类，保留更多的图像细节信息，达到准确提取缺陷特征的目的。

3.1   直觉模糊C均值聚类原理

实际中的问题往往存在一定模糊性，“非此即彼”的二值逻辑不能准确描述问题实质，所以模糊集理论应运而生。它将经典集合理论中元素与集合间的二值隶属关系{0, 1}扩展变为可以在[0, 1]中取任意中间值的隶属度关系，且取值越接近1，元素对集合的隶属程度越高，反之则隶属程度越低。直觉模糊集是模糊集的重要拓展之一，其在隶属度的基础上又增加了非隶属度和不确定度，可以更加细腻的描述问题的不确定性。假设直觉模糊集A表示了样本x与论域X＝{x₁, x₂, …, x_n}的关系，论域X的隶属度、非隶属度和不确定度分别用μ_A(x), γ_A(x), π_A(x)表示，则根据Yager直觉模糊互补公式^[15]，可将非隶属度写为：

不确定度写为：

直觉模糊集A可表示为：

式中：α的取值需根据实际情况确定，取值范围一般为[0, 1]。

直觉模糊C均值聚类（Intuitionistic fuzzy C-means，IFCM）算法是一种基于直觉模糊集的聚类方法，其用于图像分割的依据是通过比较每个像素灰度值对于预先确定的各聚类中心灰度值的距离，来衡量每个像素对各类的隶属程度，比较隶属度大小将像素分到隶属程度最大的类中。它的目标函数定义为：

式中：n为数据总量即像素数量；c为聚类类数；x_j代表第j个像素灰度值；v_i代表第i个聚类中心灰度值；||*||²表示第j个像素与第i个聚类中心的欧氏距离；式中μ_{i, j}^*＝μ_{i, j}+π_{i, j}表示第j个像素对第i个聚类的直觉模糊隶属度，${\pi _i}^ * = \frac{1}{N}\sum\nolimits_{j = 1}^N {{\pi _{i,j}}} $，π_{i, j}代表第i个聚类中第j个像素的不确定度。m代表模糊加权指数，通常依赖经验选取。IFCM通过多次迭代使目标函数最小化，运算期间不断对聚类中心和模糊隶属度进行更新以获取最优聚类。

综上所述，IFCM算法可通过以下步骤实现：①确定模糊加权指数m，聚类数c及初始聚类中心，在[0, 1]区间上取随机数对隶属度矩阵进行初始化；②引入非隶属度γ_A(x)和不确定度π_A(x)将隶属度矩阵变为模糊隶属度矩阵；③使用模糊隶属度矩阵计算所有像素到各聚类中心的欧氏距离，通过比较模糊隶属度大小将样本划分到模糊隶属度最大的类中；④重新计算每个类的聚类中心、所有像素到新的聚类中心的距离，每次计算都使用直觉模糊隶属度矩阵代替原有的隶属度矩阵，并重新划分样本；⑤重复②③④步，直到目标函数达到指定精度，完成模糊聚类划分。

3.2   基于IFCM算法的缺陷提取

出于准确识别和后续缺陷量化的需求，要对实验获得的红外图像进行图像分割以提取缺陷特征。针对红外图像缺陷边缘模糊难以准确识别的问题，使用直觉模糊C均值聚类方法进行模糊聚类，可以提升缺陷特征提取的准确度。其具体处理流程如图 6所示。

图  6  IFCM算法缺陷特征提取流程

Figure  6.  Flow chart of defect feature extraction in IFCM algorithm

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首先，利用灰度变换方法对采集到的红外图像进行整体灰度变换；其次，针对红外图像噪声大、对比度弱的缺点，使用高斯滤波和直方图均衡化进行图像预处理；然后，采用直觉模糊C均值聚类对图像进行聚类划分并给各类赋予新的灰度值；接着提取目标区域并进行二值化，最后，对二值图像进行边缘检测，实现缺陷的检测与提取。处理过程中，聚类数目c一般要大于1小于聚类样本总数，本文目的是将缺陷区域与背景分开，所以聚类数目设置为2（根据实际情况，3号缺陷聚类数为3时效果较明显）。模糊加权指数m与分类结果的模糊程度有关，通常依据经验在[1.5, 2.5]区间范围内选择，经过多次试验选定m＝2。

对实验获取的1~4号缺陷的红外图像进行灰度变换、滤波和直方图均衡化等预处理后的结果如图 7(a)所示，处理后的图像可减少噪声、拉宽灰度变化范围，易于后续聚类操作。图 7(b)显示了使用直觉模糊C均值聚类方法对4类缺陷进行聚类的结果，可以看出该方法可将缺陷与背景完全分离，不需再借助常用的形态学方法消除毛刺和粘连。为突出缺陷区域，对图 7(b)的聚类结果进行二值化取反操作得到图 7(c)。最后利用边缘检测提取各类缺陷的边缘特征，所得结果如图 7(d)所示。观察特征提取结果可以发现，使用直觉模糊C均值聚类对图像进行聚类处理有助于将所有缺陷的边缘提取出来，而且边缘锐利、完整清晰。

图  7  IFCM缺陷特征提取结果

Figure  7.  Defect feature extraction result in IFCM algorithm

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此外，图 8显示了硬聚类算法K-Means的聚类结果，其中1和2号缺陷聚类结果较为清晰完整，目标区域成功与背景分割开；但3号缺陷目标区域与背景出现混杂，4号缺陷未识别出目标区域。与本文所用方法的聚类结果图 7(b)相比，K-Means硬聚类方法对图像细节的识别能力不强，本文方法更适合处理模糊信息并较好地保留图像细节，更有利于后续缺陷特征提取和精确量化。

图  8  K-Means算法聚类结果

Figure  8.  Clustering results of K-Means algorithm

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4.   结论

对于碳纤维增强复合材料（CFRP）无损检测的需求而言，红外热成像法是一种有前景的方法。其中的关键技术之一就是对红外图像中的缺陷特征进行准确提取与识别。本文在分析激光扫描加热原理的基础上，引入一种基于直觉模糊C均值聚类算法的缺陷提取方法，并与硬聚类算法K-Means的聚类结果做了对比。实验及图像处理结果表明：①激光扫描红外热成像法可以有效检测出CFRP存在的缺陷。②基于直觉模糊C均值聚类算法的缺陷提取方法可以提升缺陷模糊边缘的识别和检测能力，在抑制一定噪声干扰的情况下保留更多图像细节信息，能够达到对缺陷边缘完整清晰识别提取的目的。但是本文仍存在不足，比如为验证激光扫描加热的检测能力，采取分别对单个缺陷进行扫描加热的方式，未显示出扫描方式检测效率高的优势，相应的改进还有待下一步研究。