0.   引言

高压开关柜是电力系统内负责电能转换、控制和保护的电力设备，在高压开关柜内安装电流互感器、接地开关、隔离开关、高压熔断器、变压器等若干个二次配件。当高压开关柜内二次配件运行时，其负载电流过大时，会造成高压设备温度上升^[1-2]。持续较高的温度会造成高压开关柜内二次配件故障，甚至出现漏电现象。为保障电力设施正常运行，对高压开关柜温度场进行三维图形重建尤为必要。杨永通等人和王辰旭等人均提出了开关柜温度三维仿真方法，且两种算法也可实现开关柜温度三维图像的仿真，但前者是利用有限元软件实现的^[3]，在使用过程中受有限元软件兼容性影响，其应用范围较窄。而后者则从开关柜温度流场角度展开仿真^[4]，并未考虑开关柜当前温度分布情况，因此应用性不佳。Lazy Snapping算法是图像处理技术中的分割算法，尤其适用于红外图像分割。为提升高压开关柜温度场仿真效果，本文提出基于Lazy Snapping混合模拟退火算法的高压开关柜温度场红外三维图像重建仿真方法。在该方法内同时引入混合模拟退火算法，其是种群寻优算法之一，利用该算法提升红外三维图像重建效果。

1.   高压开关柜温度场红外三维图像重建方法

1.1   高压开关柜温度场红外图像采集与增强处理

采集高压开关柜温度场红外图像是实现其三维重建的基础，在此使用红外图像传感器对高压开关柜温度信息进行实时采集，并利用其将高压开关柜温度信号自动转换成红外图像信号，将红外图像信号进行压缩后得到高压开关柜温度红外图像。

由于主动式红外图像传感器在采集高压开关柜温度红外图像时受环境光照、电磁信号干扰等因素影响^[5]，使采集到的高压开关柜温度红外图像不够清晰或存在局部缺失情况，因此需对高压开关柜红外图像进行增强处理。在此使用直方图非线性拉伸算法实现高压开关柜红外图像增强。直方图非线性拉伸算法是依据红外图像直方图灰度轴对其灰度值不均匀区域进行差值计算后，对差值点进行均匀处理使直方图非均匀位置得到拉伸的算法，其在红外图像处理领域应用较广^[6]。使用直方图非线性拉伸算法增强高压开关柜红外图像过程如下：

令n表示高压开关柜温度直方图均匀分层数，k表示直方图时间通道个数，设置高压开关柜温度直方图的灰度区间为[m₀, m_n]，则高压开关柜温度直方图的灰度分布值区间为$ \left[ {{A_{{m_0}}},{A_{{m_n}}}} \right] $，计算高压开关柜温度直方图包络曲线涵盖的总面积，其表达公式如下：

式中：W表示高压开关柜温度直方图包络曲线涵盖的总面积，i∈n。

将高压开关柜温度直方图拉伸k个分层后，则高压开关柜温度直方图灰度拉伸区间可由[g₀, g_k]表示，在拉伸温度直方图时，需向其灰度区间[m_i, m_i+1]内进行插值，该过程也是对[m_i, m_i+1]进行分段处理的过程。令[m_i, m_i+1]的分段数量为k_i，为使重新分段后每一个小段的面积W′相同，则对每小段面积W′处理如下：

依据公式(2)，可保障高压开关柜温度直方图重新分段后小段面积完全相同^[7]，由此得到不存在局部缺失的温度红外图像。

对于高压开关柜温度直方图灰度值不均匀位置，则需对其进行拉伸处理。在高压开关柜温度直方图灰度拉伸区间[g₀, g_k]内，将直方图非均匀化后的灰度轴进行均匀化处理，使其灰度分布较高的范围较分布较低的区间拉伸幅度增加。

令m_i表示直方图灰度值，拉伸处理后其由m_i′表示，其表达公式如下：

利用公式(3)即可实现高压开关柜温度直方图的拉伸处理，得到增强后的开关柜温度红外图像，为后续高压开关柜温度场红外三维图像重建奠定良好的图像基础。

1.2   基于Lazy Snapping算法的温度场红外图像分割

Lazy Snapping算法也称“懒人抠图”算法，是图像分割算法中的一种，该算法适用于红外图像分割且不受干扰噪声和红外图像模糊影响^[8]。使用Lazy Snapping算法对增强后的高压开关柜红外图像进行分割处理，便于后续合成其二维纹理流场图像。

Lazy Snapping算法以像素块能量描述高压开关柜温度红外图像。令O(X)表示Lazy Snapping算法能量，其表达公式如下：

式中：O₁(x_i)、O₂(x_i, x_j)分别表示区域项像素块能量和边界项像素块能量；i、j均表示像素块；λ表示分割边界项权重。在上式中区域项像素块能量O₁(x_i)表达公式如下：

式中：B、B′、B″分别表示高压开关柜温度红外图像的前景点像素、背景点像素和不受约束点像素；U_i^F、U_i^B分别表示与前景像素块和像素块i之间的最小差值和背景像素块和像素块i之间的最小差值。

Lazy Snapping算法在分割高压开关柜温度红外图像时，利用像素块描述其像素点后，利用公式(5)区分像素点位置，并将属于前景的像素块赋值为1，背景像素块赋值为0。

计算区域项像素块能量数值O₂(x_i, x_j)，表达公式如下：

式中：ε表示可变参量；像素块i和j的亮度分别由Y(i)、Y(j)表示。当Y(i)和Y(j)数值较为接近时，说明公式(4)计算结果数值较大，反之则较小。而Y(i)和Y(j)数值较为接近时，则对温度场红外图像分割的难度稍大。由于Lazy Snapping算法属于交互式分割算法，因此在使用Lazy Snapping算法分割高压开关柜温度红外图像时，需人为设置开关柜区域前景和背景。

将公式(5)和公式(6)结果代入到公式(4)内，即可得到不同区域的高压开关柜温度红外图像像素块能量数值，由此实现高压开关柜温度红外图像分割。

1.3   基于混合遗传模拟退火算法的二维纹理流场图像合成

混合遗传模拟退火算法是由遗传算法和模拟退回算法演变而来，该算法结合了遗传算法和模拟退火算法的各自优点，是混合寻优算法的一种^[9-10]，且该算法具备收敛快、寻优精度高的优点。Wang-Tile纹理合成是三维场景构建的主要技术之一，其是用于生成二维图像的技术。Wang-Tile纹理合成在应用过程中，其使用具备非周期性的Tile集将分割后的高压开关柜温度红外图像进行拼贴处理，使其形成完整二维平面流场图像。为保障二维纹理流场图像质量较好，Tile集的选取尤为重要。Tile集是通过高压开关柜温度红外图像的样本纹理以相应排序合成得到的，但Wang-Tile算法在拼接高压开关柜温度红外图像块时，容易产生菱形纹理接缝^[11]。为避免此状况，使用混合遗传模拟退火算法对Tile集选取进行寻优处理。

选取4个高压开关柜温度红外图像块，将其按照不同排列形式合成8个Tile，然后将所有的Tile内纹理旋转45°后，得到中心矩形，将该矩形作为Tile集。将选取的4个高压开关柜温度红外图像块分别标记为A、B、C、D，对其进行旋转45°后分别标记为AB、AD、BC、CD。在选取Tile集时，需计算AB、AD、BC、CD的切割线最小误差。当所有的高压开关柜温度红外图像块均被旋转后，计算所有Tile集的切割线累计误差，并将该累计误差作为Tile集纹理样本的适应度值。按照该适应度值获取Tile集种群的最优解。

依据Tile集纹理样本的适应度值，使用混合遗传模拟退火算法计算Tile集种群的最优解的过程是在众多高压开关柜温度红外图像纹理内选取最优纹理的过程，该最优纹理也是Tile集的最优解。首先将每组图像的纹理看作独立个体，把个体内的纹理看作基因^[12-13]，对该基因进行选择、交叉、变异等操作生成新的Tile集种群，再对每个种群进行模拟退火处理，反复迭代直至其符合最佳适应度数值位置，从而获取到Tile集种群的最优解。其详细步骤如下：

Step 1：Tile集种群初始化。

以任意高压开关柜温度红外图像纹理块为初始样本，并将其划分为n组，将n组看作独立个体，且每个个体内存在n个基因。在该组内选取popsize个个体作为初始种群q。同时设定初始种群的温度、衰减因子和迭代次数分别为T、α、L。其中初始种群q的表达公式如下：

式中：i＝1, 2, …, popsize，h表示独立个体，其表达公式如下：

式中：g_ij表示一个基因，且j＝1, 2, …, n。

Step 2：依据所设置的温度T，执行评价、选择、交叉和变异操作。

令Tile集种群的适应度为δ，对所有纹理个体进行排序后，生成新种群q_eva。然后使用轮盘赌方式获得遗传概率较大的个体，更新q_eva后得到新种群q_sel＝{h_s1, h_s2, …, h_{s, popsize}}。在Tile集种群更新过程中，设置其交叉概率为p_c，交叉概率区间为[0, 1]。按照交叉概率将种群划分为两个集合，分别标记为parent、noparent。将集合noparent内的个体复制到下一代内，同时将集合parent内的个体两两为一组，使两个个体交叉后其种群大小不变。然后再将集合内的个体和parent内的个体进行交叉操作生成交叉种群q_cross。对Tile集种群进行交叉操作，设置种群变异概率为p_m，依据变异概率将集合parent、noparent内的个体进行替换操作获得变异种群q_mut。

Step 3：对变异种群q_mut内个体进行模拟遗传退火计算，判断其内个体是否为子代内个体。同时设置父代个体和子代个体的适应度差值为Δδ，当该数值小于0时，则将q_mut内个体遗传到下一代，反之则依据$ - \Delta \frac{\delta }{T} $数值判断其个体是否遗传，进而得到新的遗传子代q′。若当前新子代符合最优解，则生成Tile集，反之对其进行退火降温处理，再次判断子代个体是否符合遗传条件并生成新遗传子代。

Step 4：依据对上一个步骤生成的新遗传子代生成Tile集后，对其进行二维纹理合成并输出纹理后，即可得到高压开关柜温度红外二维纹理流场图像。

1.4   三维纹理映射生成

利用高压开关柜温度红外二维纹理流场图像，使用Image Quiltingh纹理合成算法合成高压开关柜温度场三维图像。其过程如下：

依据高压开关柜温度红外二维纹理流场分布方向，按照第一个图像块所对应的纹理搜索到相同位置的图形块，将该图像块贴到第一行第一列的位置。同样按照流场分布方向^[14]，搜索该图像块上下左右与其流场分布相符合的图像块，并计算各个图像块的相似度。当图像块满足相似度阈值则将搜索到的图像贴到相应位置，反之重新搜索图像块，利用搜索到的图像块建立图像块待选集合。然后从该集合内随机选取一个图像块，将剩余的图像块作为子图像块，计算边界相连的图像块纹理重叠区域最小误差路径，获得图像块拼接拟合点纬度数值^[15]。将相连的图像块拼接后，将其贴到新建纹理内，同样重复上述操作获得新纹理图像拼接拟合点纬度数值。然后对拼接后的图像进行重光照调整，即完成高压开关柜红外三维图像重建仿真过程。

2.   仿真实验分析

以本色电力设备有限公司生产的型号为HXGN15-12高压开关柜为实验对象，使用本文方法对其温度场三维图像展开仿真，以验证本文方法的应用效果。其中使用MLX90640BAA型主动式红外图像传感器采集该高压开关柜温度场红外图像。

2.1   红外图像增强测试

以一组高压开关柜红外图像为实验对象，使用本文方法对其进行增强处理，结果如图 1所示。

图  1  红外图像增强测试结果

Figure  1.  Test results of infrared image enhancement

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分析图 1可知，初始高压开关柜图像的直方图内灰度值普遍较小，而经过本文方法对其进行增强处理后，像素点灰度值较大值得到了有效增强。以第100个像素点为例，使用本文方法对其增强后，该像素点的灰度值由原来的98左右增加到140左右。该结果说明：本文方法可有效对高压开关柜温度场红外图像进行增强处理，也从侧面说明本文方法对其红外三维图像重建能力较好。

2.2   红外图像分割测试

交并比（Intersection over Union，IOU）是图像分割处理精度衡量指标之一，其数值是通过真正样本数加上假负样本数再加上假正样本数得来，该数值越接近1，则说明图像分割的精度越高。测试本文方法对高压开关柜红外图像的分割能力，结果如图 2所示。

图  2  红外图像分割测试结果

Figure  2.  Test results of infrared image segmentation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分析图 2可知，本文方法分割高压开关柜温度场红外图像时的交并比数值与红外图像数量成反比。但在红外图像样本数量为1500个之前时，本文方法分割图像时的交并比接近1.0。虽然在红外图像样本数量超过1500个之后，交并比数值呈现下降趋势，但其下降幅度较小。在红外图像样本数量为4500个时，本文方法交并比数值依然高达0.95左右。

2.3   三维图像重建效果

以该高压开关柜侧面5.1 m位置为研究区域，使用本文方法对该区域的温度场进行三维图像重建，首先给出本文方法生成的该区域二维流场图像，结果如图 3所示。

图  3  温度场二维流场图像

Figure  3.  Two-dimensional flow field image of temperature field

下载: 全尺寸图片 幻灯片

依据图 3的高压开关柜温度场二维流场图像，重建其三维图像，结果如图 4所示。

图  4  高压开关柜侧面5.1 m位置处温度三维图像

Figure  4.  3D image of temperature at 5.1 m on the side of the high voltage switchgear

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分析图 4可知，本文方法可依据生成的高压开关柜温度二维纹理流场图像生成三维温度分布图像，且三维温度分布图像内温度分布状态与其温度二维纹理流场图像较为相符。说明本文方法生成的高压开光柜温度场红外三维图像具备较好的可靠性。

以高压开关柜操作按钮位置为实验区域，对该区域温度场进行三维图像重建，结果如图 5所示。

图  5  实验区域温度场的三维图像重建

Figure  5.  3D image reconstruction of temperature field in the experimental area

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分析图 5可知，该高压开关柜4个操作按钮位置温度最高，将4个操作按钮连成一条直线，其温度以该直线为中心线向四周逐渐扩散且温度呈现逐渐降低趋势。由该图可看出，本文方法可有效重建高压开关柜温度场的三维图像，且从重建后的温度场三维图像可清楚得知该高压开关柜当前温度分布。

从重建高压开关柜温度场三维图像温度角度展开验证。在高压开关柜上标记8个温度测试点，测试在不同位置处，本文方法重建的高压开关柜温度场三维图像温度和实际温度的差距，结果如表 1所示。

表  1  三维重建温度差值

Table  1.  Temperature difference of 3D reconstruction  ℃

Mark point	Actual temperature	Three-dimensional reconstruction temperature	Difference value
1	42.33	42.34	0.01
2	38.24	38.25	0.01
3	19.91	19.94	0.03
4	21.56	21.57	0.01
5	40.55	40.57	0.02
6	36.51	36.52	0.01
7	11.03	11.05	0.02
8	8.95	8.96	0.01

下载: 导出CSV 

| 显示表格

分析表 1可知，使用本文方法对高压开关柜温度场三维重建后，其温度数值与开关柜实际数值最大差值仅为0.03℃，说明本文方法模拟的高压开关柜温度场三维图像较为准确，为未来应用提供技术支持。

3.   结论

本文将Lazy Snapping算法和混合遗传模拟退火算法应用到高压开关柜温度场三维重建过程中，提出基于Lazy Snapping混合模拟退火算法的高压开关柜温度场红外三维图像重建仿真方法。将该方法应用到某高压开关柜温度场红外三维重建过程中，经过实验验证：本文方法具备较强的红外图像增强能力和三维图像重建能力，且其描述的高压开关柜温度较为精准，未来应用性较强。